No me olvidé de este tema. Espero volver para responder a los últimos comentarios.

El libro de Hempel “La teoría de la verdad de los positivistas lógicos” se puede descargar como PDF, si a alguien le interesa.

¿Por qué el falsacionismo de Popper no es más que teología camuflada?

:-O

Gracias por el capote.

RDC:

De ahí la importancia de definir bien las hipótesis antes de hacer nada en ciencia (o en probabilidad), y de ahí mi empeño en toda la discusión de dejar todo bien claro.

El falsacionismo de Popper es la vuelta del inductivismo. Ambas cosas vienen a decir lo mismo, solo que el falsacionismo lo hace de manera muy concisa y elegante. Recordemos lo que dice: una condición necesaria (no suficiente) para que una teoría sea digna de consideración es la siguiente: de los enunciados que se pueden expresar en el lenguaje de la teoría, la teoría escoge un subconjunto como los que son el caso. Las teologías que se haga uno, Popper incluido, a partir de esto las dejo fuera.

Los enunciados que no escoge son los que la pueden falsar. Esto es impecable. Si cualquier cosa puede pasar, la presunta teoría no estaría explicando nada. También: si cualquier cosa puede pasar, el método inductivo ni nos acerca ni nos aleja de ninguna hipótesis.

El problema de la inducción, ya sea en la forma que lo plantea el bueno de Hume o bien, Hempel, resulta un poco estúpida. En realidad, nuestro lenguaje no tiene ningún derecho sobre la realidad; crean lo que crean los chamantes de la ciencia.

Y es que nuestro lenguaje no descubre nada de la realidad, más bien exige. Por ejemplo: podemos decir tranquilamente que todos los cuervos son negros como si ello fuera una verdad absoluta ¿Qué ocurre, entonces, si consideramos que hay algo parecido a un cuevo pero es blanco? Ante esta problemática tenemos varias opciones:
a) Definir estos nuevos “animales blancos” como una especie distinta a los cuervos, aunque parecida en muchos aspectos. Por tanto, los identificaremos con otro nombre. Además, seguro que encontraremos otras características distintivas para con los negros (Siempre podemos encontrar matices y distinciones en donde, a primera vista, nos parecía homogenio, igual y uniforme).
b) Podemos decir que nuestra definición de cuervo como cierto animal negro falla y, por consiguiente, exigiremos que se busque una definición más flexible y más ámplia que contenga, de forma no contradictoria, que los cuervos puedan ser blancos y negros indistintamente.
c) Pasar de comidas de coco y de justificaciones espistémicas y decir: hay cuervos blancos y cuervos negros ¿Por qué? Porque me da la gana decirlo así. Entonces, se pasa olímpicamente de suponer si hay o no hay una regularidad y unos patrones en la naturaleza y ésta se juzga, simplemente, a posteriori. Eh aquí, ciertamente, la forma más vulgar e inferior de juzgar el mundo.

A mi entender, pues, cabe empezar a tener en cuenta que el lenguaje es una herramienta, no la verdad ¡Pobre de quién pretenda buscar ciencia en el lenguaje!

PD/ Siempre me ha parecido que el falsacionismo de Popper no es más que teología camuflada. Y más me sorprende que los científicos la tomaran en serio ¿tan perdidos andaban?

Saludos.

Responder hoy imposible STOP. Mañana hasta la noche imposible STOP. Veremos por la noche o el martes. STOP.

(Ya nadie se acuerda de los telegramas, ¿verdad?)

A mi juicio, lo que viene a demostrar esta paradoja sería que cualquier evento aumenta o disminuye la verdad de una proposición cuando se valdia de forma inductiva pero esto surge nada más que como consecuencia de nuestra estrategia epistémica, no implica ninguna ontología por eso el susto no debiera ser tal.

Gracias por la visita.

He intentado restringirme a los ejemplos que pones y que puedo claramente poner en la forma de la paradoja. No todos los has expresado con suficiente detalle como para ello. Si añado yo algún detalle, me puedes decir que ese no vale.

“Todos los tuareg montan camello” si encontramos un no camello y no es montado por un tuareg da más probabilidad a “un no camello es montado por un no tuareg”. Estamos en lo de siempre. Si tú ya sabes que nadie monta una lagartija o un antílope. La búsqueda no es aleatoria, ergo no estamos en el planteamiento de la paradoja. Me uno a tus dentistas para no recomendar esta línea de validación.

Si solo hay caballos y camellos en nuestro mundo concedes que si agotamos los caballos se mostrará la proposición. ¿Concedes también que, sin agotarlos, aumenta la probabilidad -por poco que sea- de que sea cierta? La paradoja no habla de conocer la veracidad de la proposición, sino de aumentar la probabilidad de que sea cierta. La veracidad, o probabilidad uno, se alcanza, efectivamente al haber agotado los cuervos o los objetos no negros, pero esto es secundario al asunto.

Ya te dije sobre las islas. Si solo buscas cosas amarillas no estás en el planteamiento de la paradoja en las islas 2 y 3 (debes buscar cosas no negras aleatoriamente). Con la 1 estamos en el ejemplo mío de las 20 cartas. En la 4, la que solo tiene canarios amarillos, cuando agotes todo lo amarillo habrás demostrado también que, en esa isla efectivamente “todos los cuervos son negros” (precisamente, por no haber cuervos, la proposición es trivialmente cierta). Sin agotarlos, aumentarás la probabilidad.

Añado más. Si no sabemos en qué isla estamos y dirigimos la búsqueda a cosas amarillas (en lugar de no negras), como esto es irrelevante en las islas 2 y 3, pero relevante en la 1 y 4 aumentará la probabilidad de estar en una de estas a expensas de las otras. Bueno, esto es un poco inexacto. Dependiendo de los detalles no explicitados (cuántos objetos de cada cosa en cada isla -no sólo la proporción- o qué hipótesis a priori tienes sobre la negritud de los cuervos) podría ser que la probabilidad de estar en la 1, por ejemplo, aumentara tanto que también disminuyera la de la 4.

No hablaba de más cuervos que canarios. Lo que dije en el modelo de las 20 cartas era que si había más cuervos que objetos amarillos (canarios o lo que sea -desde luego, si todos los canarios son amarillos, implica que haya más cuervos que canarios, pero eso no basta si hay más cosas no negras), la búsqueda de la validez de la proposición “todos los cuervos son negros” se hacía más fácil buscando por el lado del color. Reconozco la irrealidad de esto en la inmensa mayoría de los ejemplos que podemos pensar, pero no en todos.

Imagínate que, en un acelerador de partículas, descubrimos nuevas partículas. Tenemos pocos datos. Por una parte tenemos observaciones que han detectado 12 veces la partícula 1 y 8 veces otras partículas . Por otra, tenemos que el spin es 1/2 en 15 casos y -1/2 en otros 5. Por cosas de cómo se han recopilado los datos no sabemos qué observación del spin corresponde a qué observación de qué partícula. Pero con gran esfuerzo y gasto podemos examinarlos con más precisión y establecer el vínculo. Para establecer “la partícula 1 tiene spin 1/2″ es mejor no mirar los datos de la partícula 1, sino los del spin -1/2. Más rápido y económico.

Sí, estoy de acuerdo, los canarios amarillos, las tizas y los lagartos son descartables, falsos positivos como los llamas, pero porque ya sabes que son canarios o porque buscas cosas amarillas y no “no negras”, o porque sabes que son tizas o porque sabes ya que los lagartos no son montados por tuaregs. Nada de esto debe ocurrir en el planteamiento de la paradoja. Te expliqué por qué era esta mi interpretación. También te he dicho que si interpretabas que esto cabía en la paradoja, entonces tienes razón que no se cumple. Pero esto no estaba en disputa.

Otra vez: cuando la búsqueda de las cosas “no negras” es aleatoria (e insesgada, como he dicho alguna vez, aunque esto es redundante), la paradoja es cierta. Cuando no lo es, no tiene por qué serlo. Dame ejemplos de búsqueda aleatoria de cosas “no negras” en que la paradoja no se cumple. Aleatoria: cuando las eliges lo haces al azar y solo sabes que son “no negras”. Si sabes algo más, no vale (si sabes que no es un cuervo porque ves que es un canario o porque ves el color amarillo y sabes que los cuervos no son amarillos). O, si lo prefieres, si sabes algo más, tendrás razón. Pero, en estas condiciones, nunca lo he negado.

Hay varias cosas que me planteas y en las que estoy de acuerdo contigo, pero que a mi juicio no tocan al fundamento de mi crítica. Pero hay algo que falta en nuestra discusión y es que analices los ejemplos que te doy -que me pides y te doy- y que son contrarios a contar canarios amarillos, tizas blancas o reyes de la baraja.

Creo que yo analizo los tuyos y te respondo que entre los casos de nonegro es nocuervo dela paradoja de Hempel no sé si a mí me quedaría ni uno válido por irrelevantes. Te he dicho que en un número limitado y conocido de elementos en los que las relaciones numéricas también sean conocidas, cada caso conocido cuenta como otro caso excluido para la hipótesis contraria pero que eso puede no aportar nada.

El ejemplo de los tuaregs o árabes en camello o caballo nos sirve porque si agotamos los caballos y ninguno era montado por un tuareg, sólo podemos afirmar que o los tuareg no montan o montan camellos. Pero habíamos dicho que montan o camellos o caballos. Luego todos montan camellos.

Y hagamos la salvedad de que podría tratarse de que el día que hicimos la observación, o se trataba del día tuareg del camello, en el que entonces y sólo entonces los tuaregs que montan un caballo son castigados sin ver durante un año a sus mujeres, o por pura casualidad ese día ningún tuareg montó un caballo. Suponemos que hemos observado varios días al azar y presumimos que los tuaregs no se han confabulado para gastarnos una broma.

Pero date cuenta de que la condición necesaria es que hemos agotado los caballos y ya sólo queda que el tuareg que sea monte el camello que sea, pero no un caballo. Supones que el caso similar con tizas o canarios legitima la paradoja de Hempel pero es más bien porque hemos puesto muchas restricciones. Imagina que además de que los tuaregs montan camellos y que hay árabes a caballo o en camello, por el desierto aparecen antílopes sin montura y más de un lagarto. ¿Incluiremos la visión de antílopes sin montura y de lagartos a favor de la hipótesis “todo no camello no está montado por un tuareg”?

Si la paradoja de Hempel estuviera bien planteada no sólo contaríamos los caballos hasta agotar su número sino que contaríamos antílopes sin montura y lagartos y “he aquí un lagarto sin tuareg” sería un dato “hempeliano” a favor de que todos los tuaregs montan en camello. De hecho la paradoja tiene ese aspecto paradójico porque “datos” como un lagarto se convertirían, de ser legítima, en datos a favor de la hipótesis tuareg/camello.

La gente, los científicos, los cientifilósofos en ratos libres como un servidor y el 90% de los dentistas que recomiendan un chicle sin azúcar dirían que contar lagartos es una tontería si tratamos de verificar tuareg/camello. No sé cómo podrías no estar de acuerdo en que contar lagartos es irrelevante, que contar lagartos es una de las cosas que hacen paradoja a la paradoja de Hempel y que eso en la inducción científica no se da jamás.

Y si estás de acuerdo -si es que lo estás- en que contar lagartos es irrelevante, deberías estarlo en que lo procedente es contar camellos o caballos de tal manera que sepamos o estimemos si los tuaregs montan unos u otros. Ver antílopes o lagartos es un dato irrelevante porque aparezcan o no, o en cualquier número o proporción, NO NOS DA INFORMACIÓN acerca del hecho de que los tuaregs monten en camello o en caballos en cualquier proporción.

Contar caballos y constatar que sobre ninguno de ellos hay un tuareg IMPLICA que los tuaregs montan camellos porque -literalmente- no les queda otra. Pero contar antílopes y lagartos es irrelevante. De hecho, cada antílope y, al menos, un lagarto de cada tres sería compatible tanto con que los tuaregs monten camellos como con que monten caballos o una proporción variable o que vayan en Jeep. Y si cada antílope no nos informa de camellos, caballos o Jeeps es porque es irrelevante y, a pesar de contar para la paradoja de Hempel, no cuenta para ninguna investigación real. Luego la paradoja de Hempel es tal cosa a base de contabilizar tonterías como datos. Y es lo que yo decía en mi primer comentario: un despropósito.

Concederé muy a gusto que contar caballos hasta agotar su número o agotarnos nosotros mismos puede verificar que todos los tuaregs montan en camello. Es, como decía Santiago, buscar por el Himalaya, ver un sitio, otro, una cueva, otra y concluir que el Yeti no existe. Hemos contabilizado no apariciones de Yeti hasta concluir que los sucesos no Yetis existen y el Yeti no existe. Pero veamos que en este caso contar cueva vacía = noYeti1 + valle vacío = noYeti2… hasta agotar el número de sucesos no Yetis hace imposible que haya un sitio con suceso que incluya Yeti. Como cuando agotamos los caballos y a los tuaregs sólo les quedan camellos que montar.

Sin embargo, contar sherpas con mochila, lamas extraviados en la nieve o restos del campamento de Edmund Hillary no aporta nada al conocimiento de la existencia o no de Yetis si es que los sherpas viajan, los lamas se extravían en la nieve y los restos del campamento de Hillary están ahí con o sin yetis. O lo hacen tanto como lo harían contar antílopes y lagartos NO para los tuaregs sino para lo del Yeti. Son datos irrelevantes porque no condicionan la frecuencia de casos afirmados por la hipótesis.

Analiza el ejemplo de los canarios en islas con 100% de cuervos negros, 100% de cuervos blancos, 50%/50% o sin cuervos. Tú dices -corrígeme si me equivoco- que al haber por ejemplo el mismo numero de cuervos que de canarios -si no, reajustamos los números- en la primer isla hay 50% de no negros y que una vez contados los amarillos canarios y alcanzado el 50% sabemos que los cuervos serán negros. En la segunda isla hay un 100% de no negros, un 75% en la tercera y un 100% en la cuarta.

Pero el mínimo del 50% ¿no es un mínimo no condicionado al color de los cuervos y que nunca va a ser menor pase lo que pase con los cuervos? ¿No es un falso positivo de un 50% de falsos casos favorables y que hay que descartar?

En una de las últimas entradas de tu blog analizas un caso de falsos positivos y cómo se deben descartar. Los canarios amarillos, las tizas, los lagartos del desierto son falsos positivos, harían muy paradójica la inducción si se contaran, pero no se cuentan. Se descartan.

Un saludo, José Luis. Un debate con alguien inteligente como tú nunca es un debate “contra” alguien sino a favor de los dos o, al menos, a favor de mi culturilla.

Santiago, tengo mucho interés en conocer tu opinión sobre el debate.