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¿Es posible otra lógica diferente a la lógica matemática? ¿Es posible un discurso teórico válido como conocimiento y que no respete el principio de no contradicción? ¿Existen racionalidades diferentes a la racionalidad científica? Cuando criticamos la religión o determinados tipos de metafísica, las respuestas suelen ir en tres direcciones:
1. Atacar la racionalidad científica. Siempre se apela a Kuhn, Feyerabend, Lakatos, el Strong Program y demás escuelas de relativismo epistemológico. Lo que se dice es: “Sí, nuestro discurso es una castaña, pero es que el vuestro también”. Así, al final, siendo todo una castaña, llegamos al feyerabendiano “Todo vale” y la religión sale dañada pero viva (realmente no le pasa nada. Si su ya de por sí escasa carga racional sale dañada no le importa tener alguna menos y algo más de fe).
2. Ampliar la racionalidad científica. Se dice que la ciencia está genial pero se la acusa de reduccionismo, de situarse como testaferro único de la verdad excluyendo todo lo demás. Se afirma que existen más tipos de racionalidad (razón poética, valorativa, intuitiva, sintiente, dialéctica, dialógica…) e incluso se afirman otros tipos de contrastación empírica (experiencia religiosa, verificar a Dios en la vida cotidiana…). Lo gracioso de hacer esto es que se agranda tanto la racionalidad, “se abre tanto la caja de Pandora” para que los absurdos de la religión entren dentro de ella, que nos quedamos sin criterios para determinar si la afirmación “He visto un burro volando” debería considerarse como un enunciado aceptable racionalmente.
3. Separar los ámbitos de la racionalidad. Ciencia y religión son dos cosas diferentes y como tales no pueden medirse ni compararse. Suele apelarse una determinada interpretación del segundo Wittgenstein, afirmando que cada discurso cobra su sentido sólo en su contexto. Un científico no tiene nada que decir en una Iglesia y un sacerdote no pinta mucho en un laboratorio. La ciencia nos dice qué es el cielo y la religión como se va al cielo. Postura protestante, fideísta por antonomasia. La religión queda blindada ante cualquier crítica racional ya que no forma parte de su ámbito.
¿Qué camino escoger de los tres? NINGUNO. Refutemos las tres opciones:
1. La crítica a la racionalidad científica es exagerada y equívoca. Que el método científico no sea tan estricto como los miembros del Círculo de Viena quisieran pensar o que el contexto de justificación y el de descubrimiento sean, en ocasiones contadas, difíciles de diferenciar, no nos lleva al anarquismo epistemológico de Feyerabend. A todos los relativistas y escépticos radicales les invitamos gentilmente a que vayan a un chamán en vez de a un médico ante un ataque de apendicitis.
2. Los nuevos ámbitos de la racionalidad son tremendamente “cutres”. La dialéctica hegeliana, como ejemplo de lógica alternativa a la matemática, es, en palabras de Marvin Harris, “un montón de ruinas sin valor”. Aquí queda muy bien el dicho “Por sus obras lo conoceréis”. Metodologías alternativas al rigorismo formal y a la contrastación empírica como, por ejemplo, la fenomenología o la hermeneútica no han conseguido grandes logros… ¡No han conseguido ni siquiera una teoría más o menos sólida a lo largo del Siglo XX!
3. Si tienes contenido teórico, estás sujeto a la verificación. Las religiones o las teorías metafísicas, en cuanto a que tienen un corpus doctrinal o teórico, sus proposiciones están sujetas a ser mostradas como falsas. Por lo tanto, nada está blindado al análisis racional. Todo, en palabras kantianas, puede pasar por el gran tribunal de la razón. Los cristianos dicen que “Cristo resucitó”, enunciado declarativo y, por lo tanto, verificable.
¿Con esto eliminamos toda filosofía? No, pero la lógica matemática y la contrastación empírica nos deben llevar siempre de la mano. No está mal especular, pero una especulación alejada completamente de cualquier tipo de contacto con la experiencia acabará por ser ridícula (como el Universo geométrico del joven Kepler) mientras que un conjunto de datos empíricos sin interpretación será algo tosco y pobre.
Una concepción dogmática y absolutista del desarrollo de la ciencia tiende a ver las teorías científicas como algo terminado, estático, inamovible; como si el científico que las idea las generara en un tiempo pero luego las dejara acabadas para siempre (O ni siquiera eso, el mito de Newton y la manzana es una muestra de falsa idea de cómo nace una teoría científica. Los Principia de Newton no son fruto de un “manzanazo” sino de años de dura investigación). Así, si hablamos de paradigmas, solemos entender el paradigma aristotélico, el newtoniano y el einsteniano como tres grandes totems, corpus de doctrinas perfectamente ensambladas. Cuando empezaron a caer, uno imagina que una serie de evidencias experimentales corroyeron sus cimientos hasta que se derrumbaron de una sola vez como un edificio al ser demolido. Parece que uno se acuesta aristotélico y a la mañana siguiente ya es newtoniano.
Nada más lejos de la realidad. La ciencia, cuando es buena ciencia, se caracteriza por lo móvil. Una buena idea no es la idea que se queda en el trono de la verdad nada más pensarse; una buena idea genera inmediatamente líneas de investigación que vuelven constantemente a revisarla; una buena idea es una visión de futuro, más valiosa por lo que abre que por las soluciones que da. Esa es la diferencia entre la ciencia viva y la ciencia muerta (o la religión).
Y, precisamente, desde el Blog Memecio nos llega un claro ejemplo de ciencia viva. El Origen de las especies de Charles Darwin se gestó durante unos veinte años (imaginemos las vueltas que dieron las ideas en la cabeza de Darwin durante tanto tiempo) y luego tuvo nueve ediciones en las que se corrigieron y matizaron un montón de tesis. El especialista en visualización de datos del MIT Ben Fry (en su Web podréis ver diagramas del código genético, estructura de cromosomas, etc.) nos muestra una visualización de los cambios que Darwin introdujo en las sucesivas ediciones de su gran obra. Además de poder verse los cambios frase por frase, es curioso contemplar como las ediciones aumentan de tamaño (de 140.000 a 190.000 palabras). Y es que Darwin tuvo que responder a muchas objeciones (muchas de ellas bastante lógicas) ya que su pensamiento supuso el comienzo de una gran revolución por lo que, necesariamente, habría de estar inacabado.
Los que argumentan que el darwinismo es una religión autoritaria bien harían en comparar los cambios constantes en el pensamiento de Darwin con la, esta vez sí, quietud totémica de los textos bíblicos. ¿Cuántas veces se ha corregido la Biblia debido a las objeciones planteadas? Sólo quien se cree en posesión de la verdad absoluta no necesita revisarla, sólo quien opera con dogmas y no con hipótesis no necesita pensar sino sólo dar órdenes a su rebaño. En el caso de Darwin, desde luego, la historia no era esa.
Dice Richard Dawkins:
“La esencia de la vida es la improbabilidad estadística a escala colosal”
Bonita cita que hace referencia al proceso ateleológico, sin dirección marcada o azaroso que ha sido la evolución hasta llegar al hombre. Se repite constantemente que los errores de réplica en las cadenas de ADN son aleatorios, fortuitos, para luego ser filtrados por la dura criba de la selección natural (la cual sí parece actuar de modo determinista o no azaroso). Pero, ¿qué quiere decir que las mutaciones son azarosas o fortuitas?
Lo que habitualmente se entiende por ello es que cuando ocurre una mutación, no hay una causa final que la provoque, no hay un “para ésto”, al contrario que la mayoría de eventos que contemplamos en el mundo vivo, los cuales tienen finalidades claras (el ojo ve, la pata corre, el ala vuela). De acuerdo, pero aquí puede haber confusión. Que algo no tenga una finalidad evidente (aparte de que podría tener alguna finalidad que no supiéramos) no quiere decir que sea azaroso. Es más, la mecánica clásica, parte de un determinismo absoluto a todos los niveles de la realidad. Veamos el texto determinista por antonomasia.
“Todos los eventos, incluso aquellos que por su pequeñez parecen no seguir las grandes leyes de la naturaleza, las siguen de una manera tan necesaria como las revoluciones celestes. Una inteligencia que en cada instante dado conociera todas las fuerzas que animan a la materia, así como la posición y la velocidad de cada una de sus moléculas, si, por otra parte, fuera tan vasta como para someter todos estos datos al análisis, abrazaría en la misma fórmula los movimientos de los más grandes cuerpos del universos y los del más ligero átomo. Para una inteligencia tal, nada sería irregular y la curva descrita por una simple molécula de aire o de vapores parecería regulada de una manera tan cierta como lo es para nosotros el orbe del sol”
Esto nos escribía Laplace en su Teoría analítica de la probabilidad. Si tuviéramos un diablillo que, a cada instante, conociera el estado total del sistema, debido a que este estado se conecta con los que le suceden por estrictas leyes, podría predecir con certeza absoluta todos sus posteriores estados, todo el futuro. Y esta es la concepción que suelen tener la mayoría de los científicos representada muy bien por Einstein y su “Dios no juega a los dados”.
Sin embargo, una divertida objeción a Laplace es la siguiente: supongamos que construimos un superordenador que, efectivamente, sepa el estado actual completo del Universo y todas las leyes que lo conectan con estados futuros. El ordenador sabría entonces qué es lo que yo voy a hacer en el siguiente momento. Entonces yo se lo pregunto: “HAL, ¿ahora voy a decir A o B?” Si HAL contestara A, yo diría B y viceversa, contradiciendo su gran poder de predicción. Supongo que el superordenador se volvería loco e intentaría asesinarme cada vez que me acercara a preguntarle algo (además no fallaría pues predeciría todos mis actos defensivos).
No obstante, pasemos por alto esta tonta objeción (quizá no tan tonta claro). Si las leyes de la física dominan estrictamente la naturaleza, también la dominarán a nivel génico. Parece artificioso diferenciar que, a nivel de ecosistema, la selección natural opera determinísticamente mientras que a nivel génico o cromosómico reina el más puro azar… ¿por qué en unos sitios sí y en otros no? ¿Por qué esa separación? Además, una naturaleza determinista abre las puertas a una evolución direccionada hacia la aparición del hombre. Dios, podría conocer todas las mutaciones de tal modo que podría haber preparado el estado inicial del Universo de forma que, al final, apareciera el hombre. Además, esto estaría respaldado por las polémicas y ajustadas constantes cosmológicas. Dios habría afinado el piano del Cosmos para que sonaran las teclas que él quisiera.
Pero, ¿qué es el azar? Habría que diferenciar que azaroso no equivale a libre. Si lanzo una moneda al aire hay un cincuenta por ciento de que salga cara o cruz. Suponiendo que Laplace se equivoca y el lanzamiento es un fenómeno aleatorio, al hecho de que salga cara a cruz no lo consideraríamos fruto de una decisión libre. La naturaleza podría ser absolutamente azarosa y nosotros seguir siendo igual de libres que nuestro reloj marcando las horas. Azaroso, tampoco es sinónimo de caótico, en el sentido de desordenado o confuso. Algo puede ser desordenado y funcionar de un modo absolutamente determinista. Habría que distinguir entre azar ontológico (que es el que aquí trato) de azar epistemológico. El segundo es, simplemente, la muestra de la insuficiencia de nuestro conocimiento sobre algo. Como no soy el diablillo de Laplace y no conozco completamente el estado inicial, con lo poco que sé hago mis predicciones, cual hombre del tiempo entre borrascas y anticiclones. Sin embargo podría darse el caso de que sé todo lo que se puede saber (no obstante, eso nunca se puede decir) y aún así, mi fenómeno es aleatorio, es decir, en unos casos hace una cosa y en otros otra sin que exista causa para ello. Aquí tendríamos un fenómeno incausado, pues azaroso significa sin causa que lo determine.
Azaroso significa aislado, sin relación con lo demás. El fenómeno aleatorio actuará con autonomía absoluta de su entorno. Sus únicas determinaciónes o limitaciones serían las que se salen de su conjunto de posibilidades y su probabilidad estadística. Cara o cruz al cincuenta por ciento, nada más, pero no hay causa ni contexto que incite de ningún modo a que sea cara o a que sea cruz. Ambas posibilidades serían incausadas y autónomas, substancias en sí mismas. Pero el problema sigue estando aquí: ¿Existen realmente fenómenos aleatorios? Sólo si es así, y si esos fenómenos aleatorios tienen algo que ver con las variaciones hereditarias, sólo así, Darwin tendría razón y la evolución obedece al azar.
Dice Rousseau en sus Escritos de Combate:
Según una antigua tradición que pasó de Egipto a Grecia, el inventor de las ciencias fue un dios enemigo del sosiego de los hombres. ¿Qué opinión no tendrían de ellas los primeros egipcios, en cuyos lares había nacido? Es que ellos veían de cerca las fuentes de donde surgieron. En efecto, tanto si estudiamos los anales del mundo como si, a falta de esto, recurrimos a crónicas inciertas mediante indagaciones filosóficas, no encontraremos a los conocimientos humanos un origen que responda a la idea que nos gusta formarnos. La astronomía nació de la superstición; la elocuencia, de la ambición, del odio, de la lisonja, de la mentira; la geometría de la avaricia; la física, de una curiosidad vana, y todas ellas, sin excluir la moral, del orgullo humano. Las ciencias y las artes deben, pues, su nacimiento a nuestros vicios.
Eva mordió la manzana del árbol del conocimiento y fue expulsada del paraíso, manchando para siempre a la humanidad con el imperdonable pecado original. La ciencia fue nuestro primer pecado, ¿no será no sólo el primero sino el originador de todos los demás? Sería maravilloso que la ciencia fuera la fuente de todos nuestros vicios, el origen y la causa de todo mal… o, dicho de otro modo, que todo vicio fuera, al fin y al cabo, una forma de hacer ciencia.
Nuestra capacidad de comprensión de cantidades numéricas es una birria. Para cantidades muy bajas las cifras parecen tener significado. Entendemos muy bien qué diferencia hay entre que a nuestra casa vengan a cenar tres personas o catorce. Puedo establecer comparaciones entre cantidades pequeñas y grandes (doce contra dos mil es una pelea desigual) pero… ¿qué nos pasa cuando trabajamos con cifras muy altas? El más absoluto desastre. Por ejemplo, ¿cuántos granos de trigo caben en una habitación de tres metros cúbicos de volumen? Ni la más remota idea ¿Un millón? ¿Seis millones? ¿Trescientos mil? Es muy difícil, podría objetarse. Sí, pero, ¿tanto para que no podamos ni siquiera realizar una aproximación razonable? ¿Cuántos es cinco elevado a cuarenta y dos? ¿Es más que seiscientos millones? Cuando oímos cifras tan altas todas nos suenan igual. ¿Mi cerebro entiende algo distinto cuando oye 7.345.456.123.343 que cuando oye 1.245.345.212? “Un montonazo” afirma igualmente para ambas cifras.
Hace tiempo, hablamos de que es más difícil caminar que realizar ecuaciones debido a que el sistema de locomoción es mucho más antiguo que el neocortex, por lo que la evolución ha tenido mucho más tiempo para perfeccionar nuestras piernas que nuestras neuronas dedicadas a calcular. Por eso la Inteligencia Artificial hace máquinas que resuelven complejos algoritmos pero no que corran más que Usain Bolt. Es la llamada Paradoja de Moravec. Además es que para sobrevivir no hace falta manejar cifras exponenciales. ¿Cuántos tigres van a venir a comerme? ¿Cómo repartimos la carne? Desde luego no en cincuenta millones de trozos. Nuestros ancestros no necesitaban unas matemáticas tan potentes para sobrevivir y nosotros heredamos su torpeza.
Pero, ¿Y si nosotros las necesitáramos para comprender nuestra realidad? La diferencia entre cinco y cincuenta millones no es sólo cuantitativa. Una piedra que pesa cinco gramos es pequeñita, mientras que una piedra que pesa cincuenta millones de gramos… Tiene que ser algo muy grande y destructivo pero… ¿Cuánto de grande? ¿Lo pueden imaginar con facilidad? Yo no, pero el caso es que el hecho de que una roca pueda demoler un edificio y la otra no es una diferencia cualitativa que surge de un aumento cuantitativo.
Las diferencias cuantitativas generan diferencias cualitativas, propiedades que emergen de las diferentes relaciones entre las partes, puntos sin retorno, puntos de fractura, momento a partir del cual… El tamaño sí que importa (lo siento machotes), las escalas importan. El Universo no parece funcionar igual a escala cuántica que a escala humana o planetaria. Y la escala cuántica y la planetaria, la de los muy pequeño y la de lo muy grande funcionan con números exponenciales. Tenemos millones de neuronas, millones de receptores sensoriales, millones de conos y bastones, millones de células, virus y bacterias multiplicándose a gran velocidad… incluso la biología también es exponencial. Supongo que será un reto para el evolucionismo explicar cómo los billones de células de cualquier mamífero se han puesto de acuerdo por pequeñas variaciones aleatorias para mantenerlo con vida.
¿Y cómo calcular números tan altos? Llegan las supercomputadoras que, para calcular cifras astronómicas, también ellas mismas lo son: millones de puertas lógicas, millones de nanotransistores, millones de bits… Para ellas, cada vez es menos peligroso que ocurran explosiones combinatorias pues sí saben pensar exponencialmente. ¿Tendrán ellas que enseñarnos la auténtica verdad? ¿Serán ellas las herederas del progreso del conocimiento, quedando los seres humanos obsoletos? No necesariamente. De lo que se trata no es de tener una capacidad de cálculo increíble (en eso ya no podemos competir ni con una calculadora de dos dígitos comprada en los chinos), sino de entender el significado de las cantidades exponenciales. Por ejemplo, cuando entró el euro, todos hacíamos constantemente esfuerzos para pasar los euros a pesetas. Las cantidades en pesetas nos eran significativas. Yo sabía que si por una cerveza me cobraban seiscientas pesetas me estaban timando, y sabía que un coche medio costaba unos dos millones. Sin embargo, cuando me decían 300.000 euros, sólo podía decir “eso es mucho dinero”. Al cabo del tiempo las cantidades en euros cobraron significado por sí mismas y ya no tenemos (casi nunca) que pasarlas a pesetas. Sé que podría pagar por un coche hasta 20.000 euros y que cobrar menos de 10.000 euros anuales es explotación en su sentido más genuino.
Si los intelectuales, hemos de ser los cronistas conceptuales de nuestra época, como afirmaba Hegel, para unos tiempos exponenciales hemos de aprender a pensar exponencialmente.
Si Mahoma no va a la montaña, traigamos la montaña a Mahoma. Es muy difícil programar un software capaz de imitar el pensamiento humano (ya hemos hablado aquí de las dificultades de crear una máquina que pasara el test de Turing) pero ¿y si cambiamos de estrategia, y en vez de preocuparnos por el software, lo hacemos por el hardware?. A fin de cuentas, los cerebros humanos no tienen programadores ni un software “explícito” (estaría bien tenerlo. Me imagino un “Bienvenidos a Windows Human 2009″). No parece descabellado hacer algo físico que se parezca lo más posible un cerebro y luego ya veremos (este ya veremos podría ser un proceso de aprendizaje de varios años emulando la educación de un bebé, por ejemplo). Además, este modo de actuar parece más acorde con el monismo psico-físico reinante en la actual teoría de la mente ya que la separación software/hardware huele demasiado a dualismo (la mente no puede vivir sin cuerpo, amigos). Bien, ¿y cómo lo hacemos?
En primer lugar, sabemos más o menos como funciona una neurona (a pesar de que casi no sepamos nada de cuando muchas neuronas trabajan en conjunto, que es de lo que se trata). Es un organismo relativamente simple y, lo más importante, parece una unidad discreta, es decir, es computable. Funciona a través de pulsos eléctricos y, a pesar de que libera neurotrasmisores químicos de un modo, en ocasiones, muy complejo, no parece imposible emular su funcionamiento. No es entonces descabellado pensar en copiar físicamente el funcionamiento neuronal a chips de silicio. Hans Moravec y Raymond Kurzweil pensaron que si fabricáramos un gran circuito electrónico con las mismas conexiones que nuestro cerebro, podríamos sustituir uno por otro. Supongamos que he tenido un accidente y me he dañado una zona del cerebro. Podríamos llegar y cambiarla por una réplica electrónica que tuviera exactamente la misma estructura de conexiones que la mía. Pensemos que poco a poco continuamos cambiando partes orgánicas por electrónicas hasta que todo mi cerebro fuera electrónico… ¿sería yo un robot o un ser humano?
Pero dejando cuestiones conceptuales, lo importante es que esta forma de actuar parece un buen atajo ya que nos quitamos todo el problema del software. No necesitamos a programadores, sólo a ingenieros. Sin embargo, pronto empiezan los problemas (hacer trampas siempre se paga).
En primer lugar, en el cerebro humano hay más de cien mil millones de neuronas. Como argumenta Felix Ares, si queremos replicar un cerebro completo en un momento concreto de su historia tendremos que saber en qué estado estaba cada una de ellas. Si pudiéramos identificar la posición y el estado de cada neurona en un segundo mediante sistemas de neuroimagen, para saber el estado de todas ellas necesitaríamos 3.171 años. Y esto sólo para empezar. Ahora tendríamos que saber las combinaciones input /output de cada neurona, es decir, cómo responde a cada uno de los impulsos que recibe. Cada neurona tiene, por promedio, unas 1.000 entradas y una salida… (ya suena a excesivo). Bien, pues con paciencia, comencemos a ir probando. ¿Qué pasa cuando se enciende la entrada uno? ¿Y la uno y la dos? ¿y la uno y la tres? ¿y la dos y la tres?… Para calcular esto de cada una de las cien mil millones de neuronas del cerebro necesitaríamos unas cuantas veces la edad entera del Universo.
Vale, pensemos de otra manera. No queremos copiar un cerebro en un momento concreto, sino sólo crear una nuevo. No nos importa entonces descuidar el estado inicial de las neuronas (bueno, no del todo, alguno habrá que poner…). Lo importante será que aprenda como lo hacemos los seres humanos. ¿Cómo aprende una neurona? La clave nos la dio el biopsicólogo canadiense Donald Hebb. La conocida como regla de Hebb dice así: si hay dos neuronas, una A y otra B, tal que A excita repetidas veces a B, se produce un cambio en ambas células tal que se fortalece la conexión entre ambas. O dicho a lo Lamarck “el uso desarrolla la conexión neuronal y el desuso la atrofía”. Así podemos explicar algunas cosas, como por ejemplo, por qué la repetición hace que yo me aprenda de memoria una fecha (si bien, a mi juicio, decir esto es una extrapolación no suficientemente fundada. Creo que la cosa es bastante más compleja). El caso es que, con la regla de Hebb, podemos hacer sistemas de redes neuronales que aprendan. Y esa es la titánica tarea de la Inteligencia Artificial actual: hay que pensar cómo enseñar y qué enseñar. De nuevo, han de aliarse disciplinas aparentemente dispares: neurología y pedagogía, lo cual me parece magnífico (de los matrimonios más extraños salen los hijos más bellos). Así, ya tenemos a CB2, diseñado por los ingenieros de la Universidad de Osaka.
No obstante, se me ocurre la principal objeción teórica a todo este asunto de la ingeniería inversa. Si decimos que hay grandes problemas teóricos para crear una máquina que pasara el test de Turing quizá porque el lenguaje o el pensamiento no sean enteramente computables… ¿No parece contradictorio que de algo computable como las redes neuronales (si es que realmente lo son) surja algo que quizá tiene elementos no computables (si es que existe o no algo no computable)? ¿Podría lo no computable emerger de lo computable?
Esta entrada continua a: Los límites de la computabilidad (I) ¿Qué es una máquina de Turing?
Hoy hablaba con mi compañero de departamento. Estamos dando en clase algo de genética. Con esto de ser el año Darwin decidimos explicar un poco de este hombre y de lo que filosóficamente puede representar su revolucionaria teoría. Así, en estos días estamos hablando de Watson y Crick y de lo que significa el ADN. Él me cuenta que le dice a los alumnos que reflexionen sobre si el hombre es sólo eso, si el hombre es sólo el determinismo preciso de la maquinaria molecular del ácido desoxirribonucleico. Es más, insistía en decir que el hombre, su libertad, es lo contrario al determinismo del ADN. El hombre es alma, es libertad, es moralidad, es arte, es todo lo opuesto al inhumano reduccionismo científico en el que sólo hay frío cálculo.
El hombre es demasiado fascinante para ser sólo ADN. Y yo le respondo: a mí lo que realmente me fascina es que el hombre sea ADN. Creo que sería mucho más lamentable que el hombre fuera algo tan simple como un alma o un espíritu. Me parece que el hecho de que tengamos un sistema de replicación hereditaria tan complejo y sorprendente como el ADN no es algo que nos convierta en animales o robots, sino que nos acerca a ser dioses. Otros razonamientos de esta índole que he oído son del tipo: el amor no puede ser sólo un flujo de feromonas o el pensamiento no se reduce a neuronas…
Creo que hay un error de base en argumentos de ese tipo. Cuando un científico habla de que las feromonas tienen mucho que ver con el amor no está reduciendo el amor a feromonas, sino que está abriendo el amor a las feromonas. De algo que no teníamos explicación, ahora vamos a abrir un nuevo campo de investigación. De una sola pregunta, vamos a hacer cien. Una vez formulada la hipótesis, ahora quedan mil cosas por hacer. A cada paso que demos se abrirán muchos problemas. Esa es la esencia del conocimiento, de la ciencia.
Hablar de reduccionismo científico implica habitualmente un desconocimiento grave de lo que realmente es la ciencia. La ciencia no reduce, amplía. Descubrir el ADN, las feromonas o las neuronas no es reducir el hombre a ellos, es abrir el hombre a nuevas explicaciones de las que antes carecíamos. Y eso no quita ni una pizca de dignidad al hombre. A mí, el hecho de descender, por parte de padre o de madre 
, de un primate no me ha causado más que fascinación. Mirar a uno de esos seres sabiendo que son mis parientes, que comparto con ellos gran parte de mi genoma, que, de algún modo, yo salí de uno de ellos, me hace contemplarlos con una curiosidad renovada y me hace sentirme algo más hermanado con el mundo natural.
Somos colonias de alrededor de cien billones de células perfectamente coordinadas (los seres humanos somos sólo algo más de 6.000 millones. Imagina coordinar a toda esa gente para que trabajen en algo), una complejísima máquina simbiótica irrigada por las geometrías fractales de nuestro sistema cardiovascular; somos millones de reacciones químicas en constante proceso de inacabamiento, de desequilibrio termoquímico, en constante “estar entre medias” porque terminar significa estar muerto; somos el fruto de cientos de miles de años de evolución, de millones de cambios que pasaron el filtro de la selección natural, hijos de supervivientes natos; somos tantas neuronas como para que todas en fila lleguen a la luna, teniendo por cerebro el objeto más complejo de todo el Universo… ¿Es esto ser poco?
Esta entrada continúa a: El salto que es el hombre
A pesar de que la película me pareció mediocre, esta escena siempre me ha gustado. Más que por el mensaje que dice, por el ambiente cinematográfico que envuelve al discurso. Me imagino a Bertrand Russell o al mismo Wittgenstein, dando clases en Cambridge al mismo estilo de John Hurt… Ay, ¿quién los hubiera tenido de profesores?
En 1947 el famoso matemático inglés Alan Turing pronunció su polémica conferencia “¿Puede pensar una máquina?“. Frente al dualismo imperante, Turing defendió que era posible que una máquina pudiese llegar a hacer exactamente lo mismo que hace un hombre, incluida la función de pensar. Resulta curioso que algo tan normalizado hoy en día como el hecho de que las máquinas realicen mucho mejor que nosotros ciertas actividades que calificaríamos como inteligentes, hace tan sólo cincuenta años sonara a despropósito irrelevante.
Unos años antes, Turing había publicado un artículo titulado On computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem en donde desarrolló la teoría de las máquinas que llevan su nombre y que supondrán un hito para la historia de la informática al suponer el fundamento teórico de los computadores digitales modernos. Bien, ¿y qué es una máquina de Turing?
Antes de nada nos tenemos que acercar al concepto de algoritmo. La palabra procede del matemático árabe Al-Khowarizm, quien escribió en el 825 un tratado de aritmética muy conocido durante la Edad Media. No obstante, antes de él ya se conocían ejemplos de algoritmos. Uno de ellos es el popular algoritmo de Euclides que constituye un procedimiento para encontrar el máximo común divisor de dos números. Se trata de dividir entre sí ambos, formar una nueva pareja con el divisor y el resto y volverlos a dividir. Así, sucesivamente hasta que se consiga un resto cero. El divisor que quede entonces será el máximo común divisor de ambos números. El algoritmo de Euclides supone una regla, unas instrucciones para conseguir un resultado, que se obtendrá siempre sean cuales sean ambos números. Si son muy altos, el procedimiento tendrá más pasos, nada más. De este modo, todas las operaciones aritméticas son algoritmos (sumar, multiplicar, raíces cuadradas, elevar a una potencia…). Todas consisten en realizar un pequeño número de instrucciones que se repetirán cuantas veces sean necesarias para llegar a una conclusión. Entonces, un algoritmo se podría definir como un conjunto de instrucciones para realizar una tarea con las siguientes características:
1) Precisión: un algoritmo ha de estar definido con suficiente precisión para no albergar dudas sobre qué paso seguir.
2) Simplicidad: las reglas son sencillas. Cuando se trata de algoritmo, en apariencia sencillo, se puede descomponer en algoritmos más elementales. El de Euclides, por ejemplo, se puede descomponer en divisiones y agrupamientos divisor-resto.
3) Finitud: el número de reglas ha de ser finito mientras que el número de operaciones que pueden realizarse debe ser infinito.
4) Carácter mecánico: es un procedimiento mecánico, automático. Un algoritmo no requiere ninguna agudeza mental ni ingenio creativo, es algo que cualquier persona puede hacer con sólo tener la capacidad de seguir y obedecer reglas.
5) Procedimiento general: los algortimos están orientados a la solución de problemas, pero no tendría mucho sentido diseñar uno para solucionar un único problema particular (imaginemos crear un algorítmo para multiplicar 45 por 678 y nada más). Está en la naturaleza del algoritmo ser un mecanismo lo más sencillo y económico posible para realizar correctamente muchas tareas. Sin embargo, como la dificultad para realizar muchas tareas diferentes por un mismo algoritmo es mucha, se los suele utilizar para resolver un tipo de problemas. Así, el algoritmo de Euclides soluciona todos los casos posibles del problema de encontrar el máximo común divisor.
En 1936 el matemático norteamericano Alonzo Church (1903-1995) va a plantear la primera definición 
matemática de algoritmo. Su tesis principal es que la clase de las funciones calculables por un algoritmo es idéntica a la clase de las funciones recursivas. Church demostró (bueno, no era del todo una demostración…) la imposibilidad de encontrar un algoritmo para la teoría elemental de la aritmética y, en consecuencia, para la lógica de predicados de primer orden: tanto la aritmética como la lógica de primer orden resultaban indecidibles. El mismo resultado fue obtenido al mismo tiempo por Turing con sus máquinas, utilizando el concepto de función computable: una función tal para la que existe una máquina de Turing que proporciona el valor de la función. Con estos conceptos Church, Turing y otros (Post, Markov) habían llegado a la misma conclusión que Kurt Gödel unos años antes: el programa de Hilbert había fracasado.
Bien, pero vayamos a lo que nos interesaba: ¿Qué es entonces una máquina de Turing? Bien, Turing quería abordar de una forma rigurosa la noción de algoritmo o procedimiento mecánico. Así, imaginó cómo podría formalizarse el concepto de una máquina descomponiendo su modo de operar en sus pasos más elementales. Así que una máquina de Turing (MT) no es algo físico, no es una máquina de verdad (por mucho que los actuales ordenadores se basen en ella), sino un constructo, un experimento mental. ¿Cuáles son las partes elementales de la MT?:
1) Unidad de control: el el conjunto finito de todos los posibles estados internos. Una MT puede asumir diferentes estados dependiendo de las circunstancias que tiene lugar en el estado de computación.
2) Cinta: se trata de una cinta de longitud intinita tanto por la izquierda como por la derecha, dividida en celdillas de forma que en cada celdilla sólo cabe un único símbolo. En la cinta aparecerán los caracteres de un alfabeto previamente definido agrupados en cadenas. Las cadenas serán siempre finitas a pesar de la infinitud de la cinta. Esa infinitud expresa que en ella podemos escribir tantas cadenas como queramos y de cualquier longitud.
3) Cabeza: la unidad de control está conectada a la cinta mediante la cabeza, cuya función es la de observar en cada momento una sola celdilla escrita con un único símbolo. La cabeza lee, escribe, sustituye y borra un símbolo cada vez, además de hacer que la cinta se desplace una celdilla a la izquierda o a la derecha, de acuerdo con las instrucciones correspondientes.
4) Instrucciones: una MT se dirige desde un número finito de instrucciones numeradas. Una instrucción está formada por un cuadruplete de símbolos, dividido en dos partes. La primera describe una situación condicional (Si pasa esto…) y la segunda el cambio a operar (…entonces lo otro). El primer símbolo y el último siempre son estados (S0, S1, S2,…, Sn), siendo los símbolos intermedios las acciones dadas y a realizar respectivamente. Por ejemplo, si nos encontramos la instrucción “1. S0, a, b, S1″, lo que hay que leer es: “Si la cabeza lee una a, entonces escribe una b y pasa al estado S1″.
Teniendo todos los componentes veamos algunos ejemplos. Vamos a construir una MT capaz de traducir de una lengua dada a otra (letra por letra). La máquina va a disponer de dos vocabularios:
A1={a,b,c} y A2={x,y,z}
Queremos que cuando la MT vea una a, la traduzca a una x, una b a una y y una c a una z. Las instrucciones serían las siguientes:
1. S0, a, x, S1
2. S1, x, I, S0
3. S0, b, y, S1
4. S1, y, I, S0
5. S0, c, z, S1
6. S1, z, I, S0
El estado inicial de la MT siempre es el So, siendo los restantes S1, S2, S3,…, Sn. Cuando la máquina se encuentra en la cinta con una a la traduce por una x y se va al estado S1. En S1, la MT lee x, avanza hacia la izquierda (las instrucciones de movimiento son I para la izquierda y D para la derecha. Borrar se escribe #) y vuelve al estado S0. Hay que tener en cuenta que cada estado es un condicional que si no se cumple, la máquina va bajando, estado por estado, hasta encontrar alguno que se cumpla. Por eso si la máquina vuelve a S0 pero en la cinta no hay una a, irá bajando hasta encontrar un estado que represente lo que hay en la cinta.
Veamos otro ejemplo. Vamos a construir una MT que sea capaz de realizar sumas de dos sumandos utilizando un sistema numérico con base unaria. Es decir, vamos a hacer que nuestra máquina sume palitos. Las entradas que recibirá la MT serán de esta forma: “#///#//#”, lo cual significará suma tres más dos, de tal modo que la máquina responderá “#/////#”. El lenguaje será entonces A={/,#} y las instrucciones:
1.S0, /, I, S0
2. S0, #, /, S1
3. S1, /, D, S1
4. S1, #, I, S2
5. S2, /, #, S2
Como vemos la numeración de los estados puede repetirse. Al construir esta MT hemos elaborado un algoritmo para sumar dos sumandos tal que puede sumar potencialmente cualquier cantidad de números que se agrupen de dos en dos. La máquina de Turing es equivalente al concepto de algoritmo, que es de lo que se trataba. Así hay que distinguir lo que se denomina una Máquina Universal de Turing, que es la formulación rigurosa de computación o algoritmo, de la de Máquina de Turing sin más, que es cualquier máquina para realizar una tarea cualquiera.
Cuando yo estaba en la facultad recuerdo haber diseñado una MT que era capaz de codificar y decodificar lenguajes en función de una clave numérica recibida (quería emular tontamente a la Enigma alemana, haciendo una máquina para escribir mensajes cifrados). Como el abecedario tenía demasiadas letras, y la MT trabaja de modo pesado y poco eficiente, sólo lo hice con las tres primeras. El número clave indicaba, emulando al método de cifrado Julio Cesar, las posiciones que había de rotar las letras (si la letra era a y la clave 2, la a se sustituía por la b). El profesor me puso un sobresaliente pero no me devolvió la máquina. Viendo retrospectivamente, ahora no me parece tan difícil de construir como cuando la hice y no entiendo por qué estuve tanto tiempo muy orgulloso por el logro.
Y para acabar y poneos un pequeño reto (es muy, muy fácil): teniendo un lenguaje similar al anterior A={/, #}, ¿sabriáis construir una MT capaz de responder S (Sí) o N (No) al hecho de encontrarse con un número divisible o no por dos?
P. D.: Los de LEGO han construido una MT real. Aquí la tenéis, con todas sus partes y aderezado el vídeo con la música del Equipo A.
Cuando Popper fue envestido doctor honoris causa por la Universidad Complutense de Madrid, en su lección magistral, propuso doce principios para una nueva ética profesional:
“1. Nuestro conocimiento objetivo conjetural continúa superando con diferencia lo que el individuo puede abarcar. Por consiguiente no hay autoridades.
2. Es imposible evitar todos los errores, e incluso todos aquellos que, en sí mismos, son evitables. Todos los científicos cometen equivocaciones continuamente. Hay que revisar la antigua idea de que se pueden evitar los errores y que, por lo tanto, existe la obligación de evitarlos: la idea en sí encierra un error.
3. Por supuesto, sigue siendo nuestro deber hacer todo lo posible para evitar errores. Pero, precisamente para evitarlos debemos ser conscientes, sobre todo, de la dificultar que esto encierra.
4. Los errores pueden existir ocultos al conocimiento de todos, incluso en nuestras teorías mejor comprobadas; así, la tarea específica del científico es buscar tales errores.
5. Por lo tanto, tenemos que cambiar nuestra actitud hacia nuestros errores. Es aquí donde hay que empezar nuestra reforma práctica de la ética. Porque la actitud de la antigua ética profesional nos obliga a tapar nuestros errores, a mantenerlos secretos y a olvidarnos de ellos tan pronto como sea posible.
6. El nuevo principio básico es que para evitar equivocarnos debemos aprender de nuestros propios errores. Intentar ocultar la existencia de errores es el pecado más grande que existe.
7. Tenemos que estar continuamente al acecho para detectar errores, especialmente los propios, con la esperanza en ser los primeros en hacerlo.
8. Es parte de nuestra tarea tener una actitud autocrítica, franca y honesta hacia nosotros mismos.
9. Puesto que debemos aprender de nuestros errores, asimismo debemos aprender a aceptarlos, incluso con gratitud, cuando nos los señalan los demás.
10. Debemos tener claro en nuestra mente que necesitamos a los demás para descubrir y corregir nuestros errores y, sobre todo, necesitamos a gente que se haya educado con diferentes ideas, en un mundo cultural distinto. Así se consigue la tolerancia.
11. Debemos aprender que la autocrítica es la mejor crítica, pero que la crítica de los demás es una necesidad. Tiene casi la misma importancia que la autocrítica.
12. La crítica racional y no personal (u objetiva) debería ser siempre específica: hay que alegar razones específicas cuando una afirmación específica o una hipótesis o un argumento específicos nos parece falso o no válido. Hay que guiarse por la idea de acercamiento a la verdad objetiva. En este sentido, la crítica tiene que ser impersonal; pero debería ser a la vez benévola”
