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Durante mucho tiempo se pensaba que las leyes científicas se obtenían mediante un tipo de razonamiento o inferencia lógica denominado inducción. La inducción consiste simplemente en inferir una proposición universal a partir de una colección de datos particulares. Por ejemplo, si veo un cuervo de color negro, después otro y otro y otro, llegará un momento en que me parezca razonable establecer la afirmación “Todos los cuervos son negros”.
La inducción puede ser completa o incompleta. Completa sería cuando tenemos en cuenta todos los casos posibles para justificar nuestra aseveración. Por ejemplo, el enunciado “Todos los cuervos son negros” estaría plenamente justificado si hubiéramos registrado todo el Universo y no hubiésemos encontrado ningún cuervo de otro color. El problema reside, como ya vieron Francis Bacon o Stuart Mill, en que habitualmente nos encontramos con multitud de inducciones incompletas. Si yo no he registrado todo el Universo (como suele ocurrir) no tengo razón suficiente para decir que “todos los cuervos son negros”. Quizá en algún lugar existan cuervos blancos o rojos. No obstante, Bacon y Mill sostuvieron que era posible una inducción incompleta suficiente si lo que se predica como común en todos los sucesos constituye una característica dimanada de su misma naturaleza. No obstante, Hume o Comte, no quedaron muy convencidos y redujeron la validez de la inducción a la de un razonamiento meramente probable. Nunca podremos estar seguros al 100% de la veracidad de una afirmación inferida de una inducción incompleta.
Sin embargo, el más crítico con la inducción fue Karl Popper al sostener que el método de la ciencia no puede ser el inductivo ya que el número de experimentos que realicemos siempre será finito y, por lo tanto, la inducción será inevitablemente incompleta. A pesar de que 1.000 experimentos hayan probado que mi afirmación es verdadera, podría siempre suceder un experimento 1.001 que no la verificara. Y como el tiempo es potencialmente infinito hacia adelante, nunca podremos realizar todos los experimentos posibles. Por ello propuso el método deductivo, y no el inductivo, como el auténtico método científico.
Otro caso curioso de problema que presenta la inducción es la famosa paradoja de Hempel propuesta por el filósofo nacionalizado estadounidense Carl Gustav Hempel. La paradoja viene a decir que afirmar que “Todos los cuervos son negros” es lógicamente equivalente a “Todos los objetos no blancos son no cuervos”. Por lo tanto, cada vez que veamos un objeto que no sea negro y que no sea un cuervo estarmos verificando que todos los cuervos son negros. Ahora mismo en mi cuarto hay un montón de objetos no negros que no son cuervos… ¡cada objeto del Universo que no sea negro y no sea un cuervo verifíca nuestra hipótesis!
Hempel decía que eso no era un problema. Efectivamente, cada objeto no negro y no cuervo verificará que todos los cuervos son negros, lo que pasa es que lo hará en un grado muy pequeño, infinitésimo si habláramos de porcentajes. Lo que Hempel quería mostrar con todo esto es que hay que tener en cuenta la totalidad de los objetos del Universo a la hora de comprobar la fiabilidad de nuestras afirmaciones. Sin embargo, sí que hay un gran problema. Si tenemos dos proposiciones autoexcluyentes como “Todos los cuervos son negros” y “Todos los cuervos son blancos” y nos encontramos con el caso empírico de “Un canario amarillo”, ¡resulta que este caso verifica por igual a ambas proposiciones contradictorias!
Otro ejemplo de paradoja surgida de la inducción la podemos realizar con un sencillo mazo de naipes. Supongamos que lanzamos la siguiente hipótesis: “Las cartas de valor n nunca estarán en la posición n”. Barajamos y vamos sacando una a una cada carta, situándolas en orden encima de la mesa. Si, por ejemplo, el dos de tréboles sale la segunda o el cinco de corazones sale la quinta, nuestra hipótesis será refutada. Jugamos con cinco cartas (del uno al cinco de picas) y, vamos a imaginar que salen en el siguiente orden:
1-3, 2-4, 3-2, 4-1, 5…
El tres sale en primer lugar (confirma nuestra hipótesis), el cuatro en el segundo (confirma nuestra hipótesis), el dos en el tercero… Cada uno de los experimentos han ido verificando nuestra hipótesis pero si nos fijamos… ¿qué carta es la que nos queda por sacar? Comprobando las que ya han salido vemos que sólo queda por salir el cinco de picas en la posición cinco… si, por sí solo, cada experimento verificaba nuestra hipótesis, ¡Todos ellos juntos la refutan!
Leamos unos fragmentos de la Investigación sobre el conocimiento humano de David Hume (las negritas son mías):
“La simple consecuencia es (y trátase de una máxima general digna de nuestra atención) “que ningún testimonio es suficiente para establecer un milagro, a no ser que el testimonio sea tal que su falsedad fuera más milagrosa que el hecho que intenta esclarecer; e incluso en este caso hay una destrucción mutua de argumentos, y el superior sólo nos da una seguridad adecuada al grado de fuerza que queda después de deducir el inferior”. Cuando alguien me dice que vio resucitar a un muerto, inmediatamente me pregunto si es más probable que esta persona engañe o sea engañada, o que el hecho que narra haya podido ocurrir realmente. Sopeso un milagro en contra de otro y, de acuerdo con la superioridad que encuentro, tomo mi decisión y siempre rechazo el milagro mayor. Si la falsedad de su testimonio fuera más milagrosa que el acontecimiento que relata, entonces, y no antes, puede pretender obtener para sí mi creencia y opinión.
[...]Un beato puede ser un entusiasta e imaginar que ve lo que de hecho no tiene realidad. Puede saber que su narración es falsa, y, sin embargo, perseverar en ella con las mejores intenciones del mundo para promover tan sagrada causa, o incluso cuando no caiga en esta ilusión, la vanidad, movida por una tentación tan fuerte, opera sobre él con mayor fuerza que sobre el resto de la humanidad en cualquier circunstancia, y su interés propio con la misma fuerza. Sus oyentes pueden no tener suficiente juicio para criticar su testimonio. Por principio, renuncian a la capacidad que pudieran tener en estos temas sublimes y misteriosos. O incluso si estuvieran muy dispuestos a emplearla, la pasión y una imaginación calenturienta impiden la regularidad de sus operaciones. Su credulidad aumenta su osadía. Y su osadía se impone a su credibilidad”.
Siempre me ha resultado curioso como los planteamientos filosóficos que pretendieron ser más estrictamente realistas, en el sentido de partir exclusivamente de la experiencia, sin inventarse nada, como los de Ockham o Hume, acaban en cierto escepticismo. Por el bando contrario, otras menos cuidadosas, acaban en posturas más dogmáticas como las de Descartes o Leibniz, por seguir en la misma época.
Desde que me lo explicaron por primera vez en el instituto, he tenido una cierta debilidad por David Hume. Su famosa crítica al principio de causalidad me parece una idea tan fantástica como simple… ¿cómo todo el mundo había sido tan sumamente dogmático de no darse cuenta de algo tan evidente? ¿Cómo era posible que Santo Tomás no se diera cuenta de que es imposible deducir desde los efectos alguna característica de la causa? Para los profanos en el tema o para los que quieran repensar esto, voy a explicarlo tal y como lo hago en clase.
Cuando observamos un fenómeno causal, del tipo que digamos “El fenónomeno A es causa de B”, lo único que realmente percibimos es:
a) Una contigüidad entre el fenómeno causa y el efecto: A y B siempre se dan juntos en el tiempo, no separados por una distancia temporal considerable. Ej.: nada más encender el fuego sale humo.
b) Una prioridad de la causa sobre el efecto: percibimos que A siempre va antes que B. Ej.: el fuego va antes que el humo.
c) Una unión constante entre la causa y el efecto: siempre que percibo A percibo B. Ej.: siempre que percibo fuego hay humo.
La clave está en lo siguiente: unión constante no quiere decir conexión necesaria. Nuestro entendimiento tiende a crear expectativas de futuro cuando ve dos fenómenos que se dan parejos en el tiempo. Si cada vez que he visto fuego he visto salir humo, tiendo a pensar que, en un futuro, cada vez que vea fuego, veré humo. Sí, pero el único fundamento de tal expectativa sólo reside en la costumbre: como hasta ahora ha pasado esto, pienso que en un futuro pasará lo mismo… ¡pero ese es mi único fundamento! La costumbre nunca puede expresar necesidad lógica: que algo haya pasado así hasta ahora, no quiere decir que vaya a pasar así siempre.
Bertrand Russell expresaba muy bien esta crítica en su cuento del pavo inductivo: supongamos que tenemos un pavo muy inteligente que vive en una granja. Es muy curioso y quiere entender cómo funciona su mundo. Apunta cuidadosamente las cosas que le suceden todos los días e infiere leyes por inducción. Así, comprueba que todos los días el granjero le echa comida a las 9, de lo que infiere inductivamente que “Todos los días como a las 9″. El pavo cree en sus leyes y las eleva al rango de ciencia. Así vive tranquilo en su ordenado y estable mundo. Sin embargo, la víspera de Navidad, el granjero no vino ni con la comida ni con el agua, sino con un hacha. Las leyes inductivas de nuestro desdichado pavo jamás hubieran podido predecir algo así.
Conclusión: nuestras leyes científicas están basadas en el principio de causalidad por lo que, como hemos visto, no podemos decir que se cumpliran de modo necesario en el futuro. Pudiera ser que mañana cambiara el orden del Cosmos y las cosas cambiaran radicalmente. ¿Y si mañana dejara de funcionar la ley de la gravedad? Sería un serio problema, pero no podemos decir con necesidad lógica que no pudiera ocurrir.
