Un argumento de la inexistencia de Dios

Publicado: 8 enero 2009 en Ciencia y religión
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En la Web atea que vemos primera si buscamos ateísmo en Google aparece un artículo titulado Demostración matemática de la existencia de Dios. Tal demostración es tan falaz como cualquier intento de demostrar a priori la existencia o inexistencia de algo (del mismo modo todas las demostraciones de la existencia de Dios, desde San Anselmo a Santo Tomás son igualmente falaces), pero no deja de ser interesante.

En resumidas cuentas viene a decir así:

Tenemos un superconjunto en donde están todas las cosas que pueden existir pero cuya existencia no ha sido demostrada. Este superconjunto se puede dividir en dos: uno, el de las cosas cuya existencia no ha sido demostrada pero que existen realmente, y otro con todas las cosas cuya existencia no ha sido demostrada y que no existen. El tamaño de ambos conjuntos es bastante desigual. El de las cosas que no existen es un conjunto infinito (esto lo da por supuesto el autor del argumento si bien a mí me parece que no tiene por qué serlo.  El conjunto de todas las cosas que imagino que pueden existir y que no existen es finito, mientras que el de cosas imaginables es infinito. Hay que distinguir entre infinito actual y potencial) y el de las cosas que existen es finito (yo apostaría porque sí, pero podríamos vivir en un universo infinito).

Si pensamos en Dios como en una cosa que puede existir pero que no está demostrada su existencia, Dios será un elemento del superconjunto pero, ¿en qué subjconjunto estará? ¿en el de las cosas que existen o en el de las que no? Ya que el conjunto de las que no existen es infinito, la probabilidad de que Dios no exista será del 100%. Ergo, Dios no existe.

¿Cuál es el punto flaco de este argumento? Que según él, todas las cosas cuya existencia no está demostrada no existen, ya que igual que con la idea de Dios pasaría con todos los demás elementos del superconjunto. Todos los elementos tienen un 100% de probabilidades de estar en el subconjunto de las cosas que no existen. Además, como este argumento no diferencia entre pasado, presente y futuro, llega a absurdos. Urano era un planeta cuya existencia no se demostró hasta 1781. Hasta ese año, Urano tenía un 100% de probabilidades de no existir y sin embargo ¡existe! ¿Cómo es posible que algo exista cuando sabíamos al 100% que no existía?

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comentarios
  1. […] argumento que intenta demostrar la existencia o inexistencia de algo a priori, es falaz (vease la prueba de la inexistencia de Dios que comentábamos hace unos días) como bien vieron Santo Tomás y Kant.  Probemos otro argumento […]

  2. Francisco dice:

    Hola. Veo que el artículo ya tiene tiempo, pero lo acabo de encontrar y me gustaría comentar al respecto. Recuerdo que también me topé alguna vez con este argumento “matemático” de la inexistencia de Dios. Antes de sentirme indignado como creyente, me sentí indignado como matemático (bueno, realmente soy ingeniero y no matemático, pero le entiendo suficiente al asunto como para ver los errores argumentales). La explicación que yo ví trataba de ser formal desde el aspecto matemático, y era donde brincaban las inconsistencias, algunas sutiles pero otras tan básicas como afirmar que 1/0 = infinito, cuando la división entre cero no está definida.

    Coincido en que cualquier demostración simple que pretenda comprobar la existencia o inexistencia de cualquier cosa (Dios en este caso) será falaz.

    Saludos.

  3. villuela dice:

    Por lo visto esos tíos no tienen ni idea de matemáticas. Si yo escojo un número real al azar en el intervalo (0,1) cada punto tiene 0 probabilidades de salir. Y sin embargo saldrá un número de ese conjunto con 100% de probabilidades. Probabilidad 0 no implica imposibilidad, eso sólo pasa en conjuntos discretos. La regla de Laplace no es aplicable a conjuntos con un cardinal (cantidad de elementos) tan elevado. La pueden aplicar a conjuntos finitos donde sacar un elemento del conjunto u otro sea equiprobable.

    para empezar podríamos partir de la base de que la existencia o inexistencia de algo tiene 1/2 de probabilidades, luego estar en un conjunto u otro tiene 1/2 de probabilidades y a partir de ahí la selección de un elemento al azar será de 1/2n en el conjunto finito si tiene n elementos y se escoge completamente al azar y 0 probabildades de sacar un elemento concreto del otro conjunto (si bien se saca alguno de ese conjunto con probabilidad 1/2)

    Además, el superconjunto podría no estar bien definido. Para empezar un conjunto no puede pertenecer a si mismo, para estar bien definido. tampoco puede contener a un conjunto que lo contenga. Luego si el conjunto no existe, es algo indemostrable y por lo tanto está en el conjunto y eso hace que esté mal definido y no pueda existir. Si el conjunto existe pero no está demostrada su existencia, entonces pertenecería a sí mismo y estaría mal definido, luego no puede existir.

    Lo primero que hay que hacer es demostrar la existencia del superconjunto, peor si no te das prisa en demostrarla, entonces el conjunto pertenecería a si mismo y por tanto quedaría probada su inexistencia. (juas, juas)

    Por último, sabemos que hay proposiciones indecidibles (es decir, proposiciones consistentes ero que jamás podremos probar si es cierta ella o lo es su negación) Una de esas verdades existe, pero irremediablemente estará en el conjunto. Y supuestamente en ese conjunto no puede haber cosas existentes. Por último, de ser adecuada la demostración se acabaría probando, en efecto, que todo lo no demostrado ya, no existe. Pero cada vez se descubren cosas nuevas, lo que es absurdo.

    ¿No hay más planetas que los que conocemos? ¿Y por qué estar en un subconjunto finito impide tu existencia? ¿los 100 primeros números naturales no existen por ser finitos en un conjunto infinito? Si tomásemos el conjunto de todo lo imaginable y tomamos lo existente como subconjunto, entonces hemos tomado un subconjunto finito (según ellos) llegamos a que nada de lo existente existe.

  4. Pepe dice:

    El argumento está mal explicado. El conjunto en el que se coloca a Yahveh es el mismo en el que se coloca a Monesvol, el unicornio Invisible, Júpiter (el dios), Osiris, etc… es un conjunto infinito porque infinita es la imaginación (no sólo la humana sino todas las infinitas imaginaciones que puedan existir). Que uno de éstos seres imaginables sea real desde el punto material es 1/infinito, lo cual no significa que no tenga una mínima posibilidad de existir. Si yo digo que existe una galaxia a 16.000 millones de años luz en la que en un planeta marrón existen conejos inteligentes invisibles que hablan, puedo acertar, pero es infinitamente improbable de que esté en lo cierto. De igual forma, si Moisés afirma que existe un sólo dios que favorece a los judíos y creó a la mujer de una costilla de Adán, ésta afirmación, que es parcialmente irrefutable, tiene infinitamente mínimas posibilidades de ser cierta dado que no está basada en evidencias. Si Platón afirma que existe un primer motor (¿Diesel o Gasoil?) que no fue creado (aún cuando según él todo necesita ser creado) y creó el universo, éste primer motor puede existir, así como puede existir una tetera invisible entre Marte y Venus, pero es infinitamente improbable.

  5. Roto dice:

    Si tiro un dado 6 veces, siendo un único valor posible en cara la cara superior, la probabilidad de que se calcula 1/6. Si un sólo dios es posible según el monoteísmo, e infinitas son las personalidades y características que nos podemos inventar (Dios que no quiere que comas cerdo, que te cortes el prepucio, o que quiere que forniques sin preservativo). La probabilidad de que algún humano sepa algo sobre un dios único e invisible es de uno sobre infinito, ergo, la idea de que un humano sepa algo sobre un dios, por lo tanto, es absurda. La idea de un dios filosófico también, porque si a través del pensamiento no se puede deducir nada sobre algo inaccesible y desconocido, y no existen evidencias empíricas, lo único que podemos creer es que no existe Monesvol, de la misma forma que, en principio no existe una tetera invisible entre Marte y Venus. Creer en dios es como creer que la tierra es plana. Ahora está bien explicado.

  6. Roto dice:

    1/0 no es igual a infinito, 1/infinito = 0.0000000…1

  7. wachovsky dice:

    Existe uno mejor y es el de vender libros (como alguna vez lo fue obligarte a leer la biblia o al infierno eterno con tus huesos).

    Logica de Christopher Hitchens:

    — (2008). Dios no es bueno. Debate
    — (2009). Dios no existe. Debate

    Por tanto: Dios es bueno aunque no exista

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