En defensa de la inducción

Publicado: 28 abril 2010 en Filosofía de la ciencia, Teoría del conocimiento
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Gran parte de los razonamientos que, de forma tanto consciente como inconsciente, realizamos a diario, son de tipo inductivo. Una inducción consiste simplemente en inferir un enunciado general de la adición de casos particulares. Debido a que a lo largo de la historia, todos los hombres que han existido han muerto, inferimos por inducción que todos los hombres son mortales, por lo que predecimos que en un futuro, nosotros también moriremos.

No obstante, los argumentos inductivos tienen una seria limitación: las inducciones rara vez son completas. Decimos que una inducción es completa cuando los casos particulares de los que partimos son todos los casos posibles. Por ejemplo, si yo digo “Todos los objetos de esta caja son galletas” puedo mirar la caja y comprobar que, efectivamente, todos los objetos que allí hay son galletas. Tengo todos los casos posibles. por lo que mi afirmación es rotundamente verdadera. Sin embargo, si digo “Todos los cuervos son negros” no tengo aquí y ahora a todos los cuervos existentes en el mundo. Podrían existir (y de hecho existen) cuervos blancos en algún lugar del mundo. Siempre podría darse un caso que no hubiéramos tenido en cuenta y que falsara nuestra generalización. Estamos ante una inducción incompleta.

El problema se agrava más aún cuando aplicamos el factor tiempo. Para que la proposición “El agua hierve a 100ºC” sea considerada científica he de contrastarla experimentalmente. Entonces caliento agua y mido su temperatura con un termómetro. Lo hago una vez y, en efecto, el agua hierve a 100ºC.  Para asegurarme más repito el experimento diez veces y las diez corroboran mi afirmación. Entonces me siento satisfecho y digo con certeza que el agua hierve a esa temperatura. ¿Con certeza? ¿Y quién me dice a mí que si realizara un nuevo experimento a lo mejor el agua hierve a 102ºC? Entonces repito el experimento hasta cien veces y todas me confirman la hipótesis pero… ¿y quién te dice que el experimento ciento uno tendrá otro resultado? ¿Dónde parar entonces?

En el caso de los cuervos, el asunto se puede solucionar recorriendo todo el Universo del experimento para encontrar todos los casos (recorrer toda la Tierra en busca de todas las especies de cuervos). Pero cuando introducimos el factor tiempo, el problema es irresoluble: siempre podría darse un experimento futuro que falsara mi tesis. ¡Dios mío! ¡La ciencia moderna se tambalea! ¡Hagámonos posmodernos y cantemos a los cuatro vientos que la verdad no existe y que los científicos son unos farsantes al servicio de un sistema tecno-burocrático fascista!¡El gran hermano te vigila!

NO, el caso de que la mayoría de nuestras inducciones sean incompletas no es razón suficiente para anular este tipo de razonamientos. La falacia que reside detrás de esto es que solemos pensar que si un argumento es irrefutable, entonces es verdadero. Es cierto que en el experimento ciento uno podría darse la falsación, pero, ¿qué razón tengo para creer que eso vaya a ocurrir? Para la corroboración tengo cien experimentos, cien razones a favor, mientras que para la falsación no tengo ninguna, más que pensar que quizá ocurra que cambien las leyes que rigen el cosmos, cosa posible pero enormemente improbable (jamás se ha dado más que en la imaginación de nuestros experimentos mentales).

Durante toda mi vida he visto todos los días que el sol sale por el Este y se mete por el Oeste (exactamente tengo 10.835 días de vida, así que tengo 10.835 razones a favor de hacer la inducción “El sol sale todos los días”). Asimismo a lo largo de toda la historia de la humanidad, todos los hombres que me precedieron vieron salir el sol todos los días de su vida. Esto eleva la cifra a varios millones de días, millones de razones para pensar que el sol saldrá mañana frente a  que  jamás nadie vivió el caso contrario. Y no sólo con respecto al sol sino que todos los días vivimos miles de repeticiones que confirman el orden repetitivo del cosmos: cuando abro la puerta la calle sigue allí, el cielo está en su sitio, la gravedad sigue operando, las leyes de la óptica se siguen cumpliendo, así, día tras día, durante millones de días. Mi inducción acerca de la temperatura del agua está basada, a su vez, en una especie de “superinducción” que apuesta, tras casi infinitos casos particulares que la confirman, por el orden constante de la naturaleza. No sólo tengo cien experimentos detrás, sino una infinidad (en este sentido, siempre que el experimento esté bien hecho, me da igual hacer uno que mil). ¿Qué razón hay entonces para pensar que este orden repetitivo del Universo se va a romper en el experimento 101?

Muchos han confundido la ausencia de certeza absoluta, la constante provisionalidad de las teorías científicas, como una razón suficiente para denostar el conocimiento científico y bajarlo de su pedestal. Grave error. No poder tener la certeza absoluta de que el sol vaya a salir mañana no es razón suficiente para abandonar el conocimiento que me dice que así sucederá.  Y sí, amiguitos, el sol saldrá mañana y el agua hervirá a 100ºC. Me juego una mano.

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comentarios
  1. Hector M dice:

    Creo que tú (y Ferreira, que es quien, supongo, inspira este post) os estais inventando un hombre de paja.

    Servidor ha leído a los villanísimos posmodernos y jamás en mi vida les he leído utilizar la inducción -otros items sí- para denostar a la ciencia.

    Es justo al contrario. Lo que sí demuestra el problema de la inducción, y hay que fijarse que el primero en usarlo fue un empirista de tomo y lomo como Hume y que de hecho el problema de la inducción siempre ha sido la piedra basal del empirimo, de cualquier empirismo; es que si las verdades inductivas no pueden alcanzar categoría de irrefutables, al contrario de las deductivas (v.gr: 2*350=700), entonces obligatoriamente hay que estar atentos a la empiria en consideración a que esa verdad pueda ser refutada y para eso hay que dejar huecos en las teorías que lo hagan posible, esto es, elementos falsables, etc…

    Si no hubiera problema alguno con las inducciones entonces, tal y como pretendían los racionalistas, podríamos disponer de proposiciones sobre el mundo calculadas a priori y sin posibilidad de ser refutadas.

    En suma, si algo explica la efectividad de esa exploración gradualista del mundo que es la ciencia, es, precisamente, el problema de la inducción. En ese sentido no comprendo ningún tratado de epistemología moderno, ya no de filosofía de la ciencia, que no exponga de primerar el problema de la inducción que, lejos de ser trivial, es, insisto, la piedra de toque de la gnoseología moderna.

  2. yack dice:

    Quizás el razonamiento inductivo es al único que podemos aspirar en este mundo físico en el que todos los conocimientos son de naturaleza probabilística, simples conjeturas más o menos probables.

    Sólo en el mundo de las matemáticas son posibles las certezas absolutas, cuando por ejemplo decimos que el área de un triangulo, de cualquier triangulo, es base * altura/2.

    Este sería parecido al ejemplo de las galletas. De alguna misteriosa manera podemos ver que todos y cada uno de los infinitos triángulos posibles cumplen el criterio del cálculo del área y a eso se le llama inteligencia. Y hay quien pretende que ese tipo de inteligencia es privativo de la mente humana y que nunca será alcanzada por los ordenadores, que tienen que contar todas las galletas (o triángulos) para poder hacer afirmaciones categóricas.

    Pero tal vez el truco está en que las entidades matemáticas han sido definidas por el hombre con infinita y arbitraria precisión y por eso podemos hacer afirmaciones categóricas de ámbito infinito.

    Si digo: ¿son redondondas todas las galletas que hay dentro de esta caja? puedo hacer una afirmación categórica porque he hecho trampa restringiendo arbitrariamente el espacio de observación.

    Tal vez los ordenadores lo que todavía no saben, o no les hemos enseñado a hacer, es establecer ni manejar restricciones infinitas (el grosor de una línea, por ejemplo) para poder sacar, como nosotros, leyes matemáticas generales infalibles.

    Pero a lo mejor sólo estamos aplicando una forma sutil de hacer trampas y no una facultad sobrenatural que nos eleva por encima de las criaturas mecánicas pensantes.

    Saludos.

  3. Hector M dice:

    Por otro lado, el que verdades inductivas nos den la misma certeza psicológica que verdades deductivas, aunque racionalmente no ha lugar, esto es, el creer con tanta certeza como que dos más dos son cuatro que mañana vaya a salir el sol, es un subproducto evolutivo de tener sensación de mortandad y por tanto obligación de jerarquizar acciones. Ahora bien, no hay que confundir esa certeza de naturaleza piscológica que nos invita, incluso, a jugarnos una mano con una certeza filosófica o epistemológica. Para algo utilizamos el papel y no sólo el pensamiento vuela pluma, ¿no?

  4. Bichicome dice:

    Es un buen motivo para perder una mano, si bien no el único.
    De todos modos la apuesta es grande, y no deja de ser tan solo una apuesta, seguramente todo es finito, por lo que algún día el sol no saldrá mas, la gravedad quizá deje de existir, o vaya uno a saber que otros elementos dados por cierto se terminarán.

    O no.

  5. Héctor:

    No sé a qué supervillanos posmodernos habrás leído tú pero sí quieres te enumero algunos: una cierta interpretación de Kuhn, salvajemente Feyerabend, Latour, Woolgar, el Strong Program de Barnes y Bloor, el EPOR de Collins, la etnometodología de Goffman, es decir, gran parte de la filosofía de la ciencia post-kuhnniana, de la sociología del conocimiento y del constructivismo social, por no citar a mis grandes amigos, Lacan, Deleuze & Guattari, Paul Virilio, Lyotard, y demás “ilustrados” franceses etc. todos ellos han puesto en duda la objetividad del conocimiento defendiendo tesis declaradamente relativistas, igualando el saber científico a la poesía, hablando de la ciencia como el último mito de Occidente, el último gran metarrelato, dando explicaciones de las leyes científicas desde perspectivas exclusivamente psicológicas, sociológicas o históricas…

    No me invento un muñeco de paja. Es más, la prudencia me hace que me quede bastante corto. Lo normal hoy en día en los ámbitos filosóficos no es, desde luego, ser positivista. Y, con más evidencia, tenemos a Popper que cambia para la ciencia el método inductivo por el hipotético-deductivo debido, precisamente, a que no le gustaba la inducción.

    Está muy bien que las verdades deductivas sean más fuertes que las inductivas. Lo que quería defender en mi post es que el problema de la inducción no es, tal y como lo plantea Hume y que le lleva a caer en un ESCEPTICISMO ASBOLUTO, realmente tan grave porque:

    1. No sólo se sostiene en una serie de hechos pasados, sino en TODOS los hechos pasados ya que estos implican un orden repetitivo en la naturaleza (lo que he llamado “superinducción”), lo cual, bien comprendido, da un nivel de “certeza epistemológica” más alto que lo que aparentemente suele entenderse cuando hablamos de inducciones incompletas.

    2. No hay razón suficiente para pensar “contrainductivamente”. El modo de pensar lógico es sólo creer en algo cuando tengo alguna razón para que así sea. En ese caso, no hay razón alguna para pensar que en el experimento 101 vaya a pasar algo diferente, lo cual, de nuevo, refuerza más mi “certeza epistemológica” en mi inducción.

    A pesar de esto, 2+2=4 es una certeza absoluta, más absoluta que el sol saldrá mañana. Perfecto, pero eso no tiene que inquietarnos casi en lo más mínimo, pues nuestras inducciones científicas siguen siendo muy fuertes. Jugarme una mano, no es fruto de mi ingenuidad que me haga caer en la falacia del jugador por razones de percepción evolutiva, sino una “metáfora” para ilustrar lo, insisto, poco problemático que es el problema de la inducción para la aceptación de validez del conocimiento científico.

  6. Héctor:

    Esto es parte de lo que también te contesto a tu comentario en mi blog, y que creo es relevante para tu acusación del “hombre de paja”:

    El problema filosófico de la inducción no se refiere a que sus conclusiones no sean 100% válidas, sino a que no hay manera de justificar su uso si no es recurriendo a un argumento inductivo.

    Lo primero no sería problema, simplemente aceptamos grados altos de probabilidad y con eso tiramos. Lo segundo es una falacia, puesto que sí tenemos modelos lógico-formales en los que se muestra la validez de la inducción (no para dar certeza al 100%, que no era el problema). Los modelos de inferencia estadística son tales modelos.

  7. yack dice:

    Vivimos en una realidad basada en probabilidades, siendo nuestra mente la que se encarga de hacer conjeturas y calcular las respectivas probabilidades. Sabemos que podemos morir en cualquier instante pero hacemos planes vitales a largo plazo. Sólo en el mundo imaginario de las matemáticas existen certezas absolutas y eso porque no tiene existencia real, sino que es una creación de nuestra mente.

    Un ejemplo simple: Estoy seguro de que dos rectas paralelas nunca puede encontrarse, mientras que un ordenador tendría que explorarlas hasta el infinito para afirmarlo. La razón de ello es que hemos definido (abreviadamente) a las rectas paralelas como las que un nunca se juntan, así que estamos ante una tautología porque la solución ya está implícita en el enunciado. El ordenador no sabe que, por convención, las rectas paralelas nunca se juntan y fracasa precisamente por eso. El ordenador no se plantea la posibilidad de que la solución esté implícita en el problema porque entonces el problema carecería de sentido.

    La geometría euclidiana cuenta con una serie de axiomas que establecen con infinita precisión las propiedades geométricas de un universo atemporal. Y sólo en ese tipo de universos imaginarios, se pueden hacer conjeturas de precisión infinita. Pretender desacreditar todo tipo de conjeturas en el mundo físico porque no son de precisión infinita es no haber entendido nada.

    Saludos.

  8. Antonio dice:

    Popper sostiene que ningún argumento es demostrable, sólo es posible falsearlo.
    La certeza epistemológica de la inducción es suficiente para la ciencia y es la que permite avanzar. Hay que contemplar la posibilidad de que el caso 101 arruine nuestra verdad, pero hay que guiarse por los 100 anteriores.

    Respecto de los ordenadores, son papel y lápiz avanzados. En breve capaces de cualquier cosa de la que seamos capaces los humanos.

    Y, ¿son las matemáticas una invención humana?

  9. Héctor M dice:

    El hecho de que haya ejercido de abogado del diablo no justifica que tenga que defender todas las ideas demoníacas. Lo que yo digo de los posmodernos es que se hayan preocupado alguna vez del problema de la inducción porque, de hecho, este problema es el arma favorita de todo positivista.

    Dicho esto, lo que tú llamas superinducción no es más que legalismo que, como toda hipótesis ontológica, no deja de ser problemática pero es que, además, el que un conocimiento inductivo tenga validez porque nos remite a una superinducción es, a su vez, una hipótesis o un nexo, que para demostrarse como existente debemos usar otra vez la inducción. Me explico porque creo que estoy siendo confuso. El que “siempre que A entonces B” pueda ser cierto, a pesar de haber sido descubierto inductivamente, porque al final todo nos remite a una superinducción; obvia el hecho de que la inducción correcta sea A->B excepto cuando tal y tal porque entonces C. Como dije una vez a propósito de la causalidad pero que vale para la superinducción o legalismo:aún asumiendo que la causalidad realmente anude los diferentes fenómenos naturales que componen el tejido de la realidad, ésta puede ser lo suficientemente tupida como para que allí donde nosotros vemos una causa, realmente, a razón de nuestra miopía cognitiva, no concurran una sino varias tal vez infinitesimales, que romperían la casuística que teníamos previamente establecida con nuestros modelos formales.

    A resultas de ello, es siempre del todo injustificada la idea de encontrarnos ante una causación [o inducción] de naturaleza irrevocable.

    ¿Esto supone un problema para la objetividad de la ciencia? Jamás lo he leído pero sí que incide en el carácter instrumentalista y no ontológicamente certero del proceder de la ciencia. Creo que ésa sería la formulación moderna del escepticismo radical de Hume, esto es, el instrumentalismo

    Es decir, y resumiendo, aunque no para impugnar a la ciencia -¿cómo? si el escribir en un blog lo volvería una autorefutación- lo que es innegable es que el tema de la inducción sí que tiene jugo.

  10. yack dice:

    La validez de una teoría se justifica por su capacidad para hacer las mejores predicciones disponibles, más que por los casos favorables a su favor.

    Y si cumple ese requisito, es útil, (también se le llama “correcta”) tanto más útil cuanto más fiable y precisa en sus predicciones.

    Y como la ciencia pretende solucionar problemas, cualquier modelo que sirva para solucionarlos, se considera una teoría correcta, es decir, coherente con la realidad, que es lo que la hace útil.

    Y lo demás, es filosofía, es decir, una perdida de tiempo.

    Saludos.

  11. jesús dice:

    No estoy convencido de que el argumento “superinductivo”, ni el recurso que cita José Luis de los modelos estadísticos, “resuelvan” el problema de Hume.
    El problema es que las “soluciones” propuestas dan por supuesto lo que quieren demostrar; en el caso de la “superinducción”, que es el que Hume trató explícitamente, porque la inferencia de “hasta ahora siempre he observado que la naturaleza sigue leyes regulares” a “la naturaleza siempre sigue y seguirá leyes regulares” es TAN FALAZ como la inferencia de “hasta ahora el agua ha hervido a 100 grados” a “el agua siempre hierve y hervirá a 100 grados”.
    Dicho en términos modernos, siempre que sea CONCEBIBLE un “mundo posible” (un “modelo matemático”) en el que la premisa sea válida y la conclusión no, la inferencia no estará garantizada por la lógica.
    Los modelos estadísticos dan por asumido lo que pretendemos demostrar con ellos (no en su uso habitual, sino en su uso como argumento para resolver el problema humeano de la inducción) porque para aplicarlos siempre tenemos que basarnos en la HIPÓTESIS de que existe una cierta distribución de probabilidad subyacente determinada, y lo que dice el argumento de Hume, básicamente, es que si LO ÚNICO que sabemos son los resultados observados de una distribución de probabilidad, entonces, la distribución subyacente a partir de la que se obtienen esos resultados podría ser

  12. jesús dice:

    (perdón, se me ha enviado el comentario sin acabarlo; sigo).
    .
    lo que dice el argumento de Hume, básicamente, es que si LO ÚNICO que sabemos son los resultados observados de una distribución de probabilidad, entonces, la distribución subyacente a partir de la que se obtienen esos resultados podría ser CUALQUIERA.
    .
    El mejor enfoque que conozco sobre el problema de la inducción es el de Hans Reichenbach (un positivista lógico, naturalmente); copio de la Stanford Ency. of Philosophy:
    .
    . Reichenbach does not argue that induction is a sound method, his account is rather what Salmon (Salmon 1963) and others have referred to as vindication: that if any rule will lead to positing the correct probability, the inductive rule will do this, and it is, furthermore, the simplest rule that is successful in this sense
    .
    Es decir: SI existen probabilidades definidas para los sucesos o las leyes, entonces el método inductivo es la regla más simple que permite encontralas a largo plazo. (Naturalmente, es un “gran ‘si””, como decía Darwin.
    .
    Y, en definitiva, creo que lo que es razonable hacer es dejar que el escéptico presente ARGUMENTOS POSITIVOS EN FAVOR de la tesis de que no hay regularidades en la naturaleza, no sólo que haga de moscón zumbando la cantinela de que “no podemos conocer esas regularidades”. Vale, no podemos concocerlas, pero como nos va de puta madre hasta ahora siguiendo la HIPÓTESIS de que hay regularidades, no tenemos NINGÚN argumento para empezar a suponer que no las hay.

  13. Tay dice:

    Muy buena entrada. Me ha encantado.

    Un saludo

  14. Jesús:

    Es que creo que Hume plantea mal el problema.

    Tiramos una moneda al aire y antes de nuestro lanzamiento ha salido 500 veces cara. Si no quiero caer en la falacia del jugador, tengo las mismas razones (ninguna) para preferir cara que cruz. ¿Por qué? Porque presupongo, que las probabilidades de cada una de las opciones son las mismas (50%). OK. De aquí parte Hume.

    Sin embargo, en ese caso, yo apostaría por que en la 501 saldría cara… ¿Por qué? ¡Es usted un falaz! No. En un mundo ideal, en un mundo matemático, las probabilidades son las mismas. Sin embargo, en un mundo físico sabemos que hay factores que determinan la probabilidad de la tirada: gravedad, velocidad del viento, modo de lanzamiento… y estas cosas son las que Hume niega por principio en su planteamiento. Dice que no podemos conocer las propiedades últimas de la materia (powers las llama). Entonces trata los efectos COMO SI NO EXISTIESE NINGUNA CONEXIÓN CON LA CAUSA (ya no sólo lógica). De algún modo, Hume parte de la premisa de que, como no podemos conocer las conexiones, no las hay. Parece que el mundo de Hume es un mundo de unidades discretas sin relación alguna entre ellas.

    Pero, si han salido 500 veces seguidas cara, SERÁ POR ALGO, ¿por qué? Porque, precisamente, habrá una conexión entre causa y efecto. Algo regirá estas conexiones. Por lo tanto, mi inducción no estará basada tanto en la repetición de fenómenos aleatorios como en la suposición de la conexión entre causa y efecto. ¿Qué otra explicación podría haber para que de todas las posibles temperaturas a las que hierve el agua, precisamente, hierva siempre a 100ºC?

  15. Vaya, ahora ha entrado la segunda parte de tu entrada…

    Efectivamente, esa era la razón contra los escépticos que motivaba mi post. NO HAY RAZÓN ALGUNA PARA NEGAR EL ORDEN DE LA NATURALEZA y, como acabo de argumentar, ese orden es la mejor hipótesis para explicarlo todo.

  16. Jesús:

    Si recuerdas otros comentarios sobre esta misma discusión, recordarás que mi posición es un poco más amplia. La resumo aquí.

    1.- El argumento de Hume y todos los que creen demostrar una falacia circular en la defensa de la inducción son, ellos mismos, falaces.

    2.- La razón es doble. Por una parte, tenemos modelos en los que una circularidad aparente (como la señalada en los argumentos verbales y nunca formales sobre el problema de la inducción) no es tal. Ejemplo: un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Parafraseando el argumento de Hume, uno diría que para conocer x hay que conocer y, pero que para conocer y hay que conocer x y que, por tanto, no podemos nunca estar seguros de haber hallado x e y. Esto no es algo que se concluya lógicamente, puesto que desde pequeños resolvemos estos sistemas sin problema.

    3.- Por otra parte, los modelos de inferencia estadística son modelos que simulan una realidad (la población) y unos datos (la muestra) sobre los que extraer conclusiones. Las técnicas estadísiticas muestran que las conclusiones basadas única y exclusivamente en la muestra sí dicen algo de la población, y algo que valida el método inductivo. Esto ocurre en el modelo clásico, que no requiere hacer supuestos sobre la distribución de la población, como en el bayesiano, que sí requiere hacerlos, pero que no requiere para sus resultados que la hipótesis sea cierta, puesto que se va corrigiendo con los datos de la muestra. Además, el teorema central del límite nos muestra la manera en que todas las distribuciones de probabilidad tienden a la normal.

    4.- Es decir, tenemos modelos en los que matemáticamente está demostrado que la inducción funciona. Por supuesto que no lo hace ratificando al 100% un resultado, sino justamente aumentando la fiabilidad del resultado (su probabilidad de ser cierto) según recopilamos más datos, que es lo que dice la inducción.

    5.- En otras palabras, tenemos modelos que justifican formalmente el uso de la inducción, que es lo que nos interesa siempre en ciencia. ¿Seguimos teniendo el problema de que estos modelos valgan para la cosa en sí? Exactamente como tenemos ese mismo problema con todos los modelos científicos. La cosa en sí nos importa poco. Queremos modelos consistentes y contrastables. El modelo de inferencia estadística de la inducción lo es.

  17. jesús dice:

    José Luis:
    , tenemos modelos en los que una circularidad aparente (como la señalada en los argumentos verbales y nunca formales sobre el problema de la inducción) no es tal.
    Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es un argumento circular sólo cuando las dos ecuaciones son cada una de ella una función lineal de la otra; en otro caso, no lo es. El argumento de Hume no es de ese tipo: lo que señala es que la CONCLUSIÓN que queremos demostrar la hemos utilizado ya en las premisas cuando justificamos la validez de la inducción “sobre la base de la experiencia”.
    .
    Las técnicas estadísiticas muestran que las conclusiones basadas única y exclusivamente en la muestra sí dicen algo de la población
    Seguro que tú sabes más estadística que yo, pero en la que yo conozco, no hay NINGÚN caso en el que la inferencia SOBRE LA POBLACIÓN se base “sólo” en la muestra; que yo sepa, también se hacen hipótesis sobre la distribución de probabilidad de la que ha podido “salir” la muestra. Naturalmente, el mío es un argumento inductivo, basado en los CASOS de inferencia estadística que conozco, pero si tú conoces alguno en el que no ocurra así, puedes informarme y refutar así mi inferencia inductiva.
    .
    el teorema central del límite nos muestra la manera en que todas las distribuciones de probabilidad tienden a la normal
    Bueno, lo muestra “dados” ciertos supuestos sobre esas distribuciones, y dado el supuesto de que las distribuciones realmente existentes en el universo son lo suficientemente parecidas a esos supuestos y lo suficientemente abundantes.
    .
    tenemos modelos que justifican formalmente el uso de la inducción
    Insisto, que yo sepa, lo que hacen esos modelos es mostrar que la diferencia entre el valor del estadístico derivado de nuestra muestra, y su valor real en la población, tiende a cero cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito DADOS CIERTOS SUPUESTOS sobre la relación entre la población y la muestra.
    En todo caso, el problema de la inducción no tiene nada que ver con la cosa en sí ni con la metafísica, sino con NUESTRA SIGUIENTE PREDICCIÓN EMPÍRICA. Lo que dice es que la información que tenemos sobre los DATOS 1 hasta N, no es SUFICIENTE para permitir predecir con seguridad NI el valor del dato N+1, ni el valor de la media de los M siguientes datos, para cualquier M. Necesitamos, además, alguna HIPÓTESIS sobre la población de la que obtenemos la muestra.

  18. Hector M dice:

    Insisto en que el intento que teneis de negarle a vuestro fundador el lúcido descubrimiento del problema de la inducción es vano y lo es porque os negais a desasistiros de toda metafísica y es que, al contrario de lo que dice Jesús, NO es el escéptico quien tiene que demostrar que NO existe orden en la naturaleza -¡valiente chorrada digna de un escolástico defendiendo a dios!- sino el positivista (o legalista) quien tiene que demostrar como verdadera la excesiva hipótesis metafísica de que el mundo es legliforme y es entonces cuando lo que apuntó Hume -y seguís sin refutarle antes bien, lo tergiversais ya no sé si con mala leche- tiene sentido y hablamos de que cualquier proposición sobre el mundo, esto es, cualquier proposición empírica, es imposible que tenga categoría de certeza, esto es, del mismo nivel epistemológico que una verdad deductiva por el mentado problema de la inducción.

    Todo esto, por cierto, no hace sino redundar en el necesario carácter instrumentalista que tendrá la ciencia. Por tanto no explicará el mundo, en el sentido esencialista en que le queréis dar al concepto de explicación o de verdad.

    Y advierto que las chorradas de pensar que estoy hablando de la “cosa en sí” o gilipolleces hegelianas de ese tipo, no son más que eso, chorradas porque, os guste o no, lo que dijo Hume fue y es de una lucidez aún NO refutada y de una terminología ajena a esos conceptos.

  19. Héctor:

    Tranquilo macho, últimamente te veo como enfadado. ¿Nos lo pasamos bien discutiendo no? Intento buscarle algún punto flaco a este argumento, nada más, porque me resisto a creer que algo como la continuidad repetitiva de la naturaleza, algo tan evidente a la observación cotidiana, no tenga un grado de certeza algo más alto de lo que el planteamiento humeano sostiene y del que constantemente se exageran sus consecuencias.

    Me cuesta pensar que el hecho de que la silla no salga volando, el sofá se disuelva, la pintura de las paredes cambie de color y la gravedad deje de funcionar sólo sea catalogado ÚNICAMENTE como un supuesto metafísico (una “excesiva hipótesis metafísica” la catalogas). Y creo haber aportado alguna razón. Pero nada, por lo menos no te lo tomes a mal.

  20. Hector M dice:

    No me lo tomo a mal 😉

    Simplemente, me gusta darle ese tono bélico a las discusiones que si no se acartonan mucho pero pido perdón si así acaba agriando las tertulias y bueno, haces bien en esperar que tu tele no levtie pero no confundamos expectativas piscológicas con certezas. En cualquier caso yo insisto que por escepticismo hay que entender instrumentalismo así cuando decimos -antes de Einstein- que nuestra tele no levita porque hay fuerzas newtonianas, hay que entender esa expectativa como discutible porque sólo tiene un valor instrumental y cuando -después de Einstein- decimos que no levita porque el espaciotiempo se deforma a su alrededor pues otro tanto y si algún día se descubre una gravedad cuántica y se dice que la tele no levita por una cuestión estadística pero bien podría levitar algún día pues otro tanto

  21. jesús dice:

    Héctor:
    NO es el escéptico quien tiene que demostrar que NO existe orden en la naturaleza… sino el positivista (o legalista) quien tiene que demostrar como verdadera la excesiva hipótesis metafísica de que el mundo es legliforme
    .
    Para el positivista, no hay NADA que “demostrar”, porque precisamente parte de la inevitabilidad del argumento de Hume, según el cual no es posible DEMOSTRAR nada; la existencia de regularidades es, para el positivista, una HIPÓTESIS (y no es tan importante la metahipótesis de que “existen regularidadcs”, como las microhipótesis según tal cuales TAL fenómeno está producido por TAL estructura o regularidad), y lo que hace el positivista, de manera PRAGMÁTICA, es meramente aceptar “de momento” aquellas hipótesis que hayan sido más útiles para generar predicciones. Quien defiende la METAHIPÓTESIS de que tales o cuales fenómenos (o todos en general) son el “resultado” (?) de un mundo carente en absoluto de estructuras o regularidades, pues que se aplique nocilla a las neuronas y se ponga a proponer HIPÓTESIS CONTRASTABLES sobre TAL Y CUAL fenómeno en particular para ver qué predicciones sacamos SOBRE ESOS FENÓMENOS a partir de la hipótesis de que “no tienen estructura”. Cuando las predicciones hechas con ESA hipótesis (p.ej., la de que las sustancias químicas NO están organizadas de acuerdo con NINGUNA estructura en absoluto) nos permita hacer tantas predicciones exitosas como las que hemos hecho con la hipótesis de que las sustancias químicas están organizadas SEGÚN la estructura de la tabla periódica, etc., etc.
    .
    Todo esto, por cierto, no hace sino redundar en el necesario carácter instrumentalista que tendrá la ciencia.
    Totalmente de acuerdo. Y de momento, no hemos encontrado ningún INSTRUMENTO mejor que la hipótesis de que los fenómenos están producidos por sistemas que obedecen regularidades.
    .
    Por tanto no explicará el mundo, en el sentido esencialista en que le queréis dar al concepto de explicación o de verdad.
    También totalmente de acuerdo (aunque dudo que José Luis y Santiago pretendan darle carácter “explicativo” al concepto de “verdad”, o entiendan ninguno de ellos en sentido “esencialista”).
    .

  22. jesús dice:

    Santiago:
    el hecho de que la silla no salga volando, el sofá se disuelva, la pintura de las paredes cambie de color y la gravedad deje de funcionar sólo sea catalogado ÚNICAMENTE como un supuesto metafísico
    .
    No, no, no. Es que no se trata de una hipótesis “metafísica”. Como le decía antes a José Luis, de lo que se trata es de la hipótesis de que “en el próximo minuto, la silla no saldrá volando”.

  23. Jesús:

    No, a ver si nos entendemos. Si aceptamos el planteamiento de Hume, la legalidad del mundo es un supuesto metafísico (no la hipótesis concreta) ya que no tenemos razón alguna para pensar que el mundo seguirá siendo legal en el minuto siguiente (será la costumbre, un sentimiento para Hume, la que sustente, a fin de cuentas, el gran edificio del saber). Precisamente, lo que yo quiero mostrar es que eso es algo más que un presupuesto metafísico o que un salto de fe, bien defendiendo la superinducción que hay detrás, que no hay razones en su contra o afirmando la conexión real, y no sólo mental, entre fenómenos.

  24. Hector M dice:

    Jesús,

    Se ve que entendemos de forma diferente el concepto de instrumentalismo porque considerar que no hay ningún INSTRUMENTO mejor que la hipótesis de que los fenómenos están producidos por sistemas que obedecen regularidades es pervertir el concepto de instrumentalismo que -por milésima vez- no dice sólo que la ciencia sea útil sino que lo que consideramos conceptos, teorías, hipótesis y en general elementos constructivos de la ciencia no son más que instrumentos que nos permiten intercoordinarnos y cooadaptarnos en el entorno y que no dan mayor utilidad que la que empíricamente se puede recoger. Lo de morcillas y neurones es una mezcla, como la de churras y merinas, que viene por no entender nunca este punto

    Santiago,

    Debieras haber titulado este post como defensa de la SUPERinducción pero nadie niega que la realidad sea en hasta cierto punto legaliformable -no sé si me explico-, y nadie lo niega porque para que exista una cognición legaliforme como la nuestra debe haber previamente, como nos dice la biología evolutiva, un entorno que haga adaptativo dicha tipología de actividad cognitiva pero el quid es que NO tiene que ser toda la realidad así, legaliforme, humanamente legaliforme, en suma, computable porque bien pudiera ser -y sí, es sólo una hipótesis- que nuestra cognición legalista hubiera nacida acostumbrada a un entorno macroscópico en donde sí que cabieran acotaciones legalistas, fenómenos regulares pero que este ámbito de la realidad no fuera sino la manifestación estádistica y ya estandarizada de una realidad microscópica mucho más compleja al punto de inacotable a legalismo alguno. A eso, tranquilamente, podría apuntar la cuántica.

    Por supuesto es todo una hipótesis pero el hecho de que sea factible y congruente con toda nuestra experiencia y sabiduría, demuestra, a mi ver, que la hipótesis de la superinducción NO es obligatoriamente cierta

  25. jesús dice:

    Eso, entendámonos. Un “supuesto metafísico” es uno que no tiene consecuencias contrastables empíricamente. El supuesto de que las leyes van a seguir siendo como han sido hasta ahora tiene MONTONES de consecuencias contrastables, por lo tanto, NO es un “supuesto metafísico”.
    .
    El mundo PODRÍA haber empezado a existir hace cinco segundos, con todas las partículas situadas en donde estaban. No hay NADA en nuestros datos empíricos que muestren que dicha hipótesis sea FALSA, ni que tenga una probabilidad determinada de ser falsa. Aceptar la existencia pasada del mundo es, por lo tanto, una HIPÓTESIS. Pero, mientras las hipótesis contrarias no nos permitan hacer más y mejores predicciones que esa hipótesis, pues decidimos aceptarla. No es algo en lo que nos apoye la lógica y las matemáticas; es una DECISIÓN.

  26. Jesús:

    Efectivamente, estamos de acuerdo, no es un supuesto, es lo que digo, pero nuestra decisión de aceptarlo no es un salto a ciegas, no es un absurdo o una mera ingenuidad de esos científicos tan ciegos a sus presupuestos, ya que hay buenas razones para creer en él.

    Héctor:

    Es posible que toda la realidad no sea legaliforme, pero creo que es improbable que el orden macroscópico sea la expresión de un caos cuántico ilegalizable. Yo creo que la realidad es más compleja de lo que creíamos y cuando pensábamos que con Newton ya lo teníamos casi todo apareció el mundo cuántico para complicarnos aún más la vida. Todavía no sabemos bien qué rige ese mundo, pero me parecería apresurado decir que no es susceptible a acotación de legalismo alguno.

  27. Hector M dice:

    Jesús,

    mientras las hipótesis contrarias no nos permitan hacer más y mejores predicciones que esa hipótesis, pues decidimos aceptarla.

    Lo mismo valdría para la tetera de Russell. La cuestión, insisto, es determinar qué queremos decir cuando decimos de una hipótesis que es cierta

    Santiago,

    me parecería apresurado decir que no es susceptible a acotación de legalismo alguno.

    Pero aquí no discutimos la verosimilitud de la hipótesis sino su posibilidad. Quiero decir, el hecho de que sea posible dicha hipótesis hace imposible, de facto, el que la superinducción tenga que ser cierta. Y si no tiene que ser cierta entonces su verdad depende de la inducción y por tanto sufre de su mismo problema epistemológico.

    En realidad todo tu discurso se reduce a “no concibo cómo cada día sale el sol luego hay leyes naturales” pero lo que yo trato de mostrarte es que el universo NO tiene por qué ser tan antropocéntrico y ajustarse casualmente a una simiesca cognición.

  28. 1. He aquí un argumento circular: Dios escribió la Biblia porque la Biblia dice que la escribió Dios.

    2. He aquí otro: En x=x, si asumo que x es 42, entonces es cierto que x=42.

    3. Otro más: En x+y=3, x-y=1, si asumo x=2, puedo deducir que y=1 y, con ello, confirmar que x=2.

    4. El que nos interesa: La inducción consiste en aumentar la confianza en una hipótesis según vamos encontrando casos favorables a la hipótesis (y menos favorables a las alternativas). ¿Por qué nos parece bien? Porque a medida que la hemos usado con éxito hemos aumentado la confianza en ella.

    ¿Qué tipo de circularidad es? ¿Es como 1, donde no hay nada a qué agarrarse para saber si es cierto o no que Dios escribió la Biblia? ¿Como 2, que es tanta verdad como cualquier alternativa, pero por lo menos es verdad? ¿Como 3, donde es posible una deducción formal de la validez de la hipótesis?

    No es como el 1, puesto que sí hay algo a qué agarrarse (vide infra). No es como 2, puesto que no es tan buen método como cualquier otro (el deductivo es mejor, pero sólo cuando se puede aplicar, la metafísica, la dialéctica, la revelación,… son mucho peores). No es como 3, puesto que no se puede deducir lógicamente.

    En el caso 1 no estamos demostrando nada, la circularidad del argumento hace que no estemos diciendo nada más que “Dios escribió la Biblia”, sin demostrarlo. En el caso de la inducción, podemos concluir que estamos diciendo simplemente que “la inducción funciona”. Pero no es cierto que solo podamos decir eso. En 1 la empiria no nos ayuda a saber si Dios escribió la Biblia, en 4 la empiria sí nos ayuda a saber que la inducción funciona.

    Esto no es un argumento formal, no estamos en el caso 3. En este sentido es cierto que tenemos un problema epistemológico, pero es el mismo problema que tenemos con cualquier otra cosa. Son los problemas asociados a no ser omniscientes, inmortales,… No es un problema distinto al de conformarnos con cosas que funcionen razonablemente aunque no podamos demostrar lógicamente.

    No podemos deducir lógicamente que la realidad-cosa-en-sí-o-como-la-quiera-llamar-Héctor se deja acercar por inducción, pero sí tenemos modelos formales en los que la inducción funciona (los modelos de inferencia estadística). Esto nos ayuda a entender por qué puede ser que la realidad parece dejarse captar cuando usamos la inducción. Esto es tan fiable como cuando uno quiere saber por qué diantres las partículas elementales tienen las interacciones que tienen y encuentra que hay ciertas estructuras matemáticas, los grupos, que muestran justamente esas operaciones. ¿Ayuda esto a entender? Sí, mucho.

    ¿Ayuda en algo el decir que esto es positivismo o constructivismo? Que yo sepa, en nada. Una u otra actitud no implican distintas cosas a la hora de investigar. Así que decir una cosa u otra NO es la cuestión o, por lo menos, no es una cuestión relevante en ningún sentido.

    A Jesús, sobre los modelos de inferencia estadística:

    -Establecer hipótesis sobre la población no es usar datos de la población que no estén en la muestra.

    -En cualquier caso, esas hipótesis sirven para obtener un grado de confianza sobre la distribución poblacional, calcular intervalos de confianza para los estadísticos de población a partir de los muestrales (media, varianza,…), encontrar tasas de convergencia,…

    -Incluso sin esas hipótesis, es posible hablar de todo lo anterior (intervalos de confianza, convergencia,…) solo que con menos precisión, poniendo unas cotas mayores a los valores posibles. La desigualdad de Chebichev (creo que la transliteración moderna es distinta, pero así me lo aprendí yo), que se cumple para cualquier distribución de probabilidad, ayuda.

  29. Héctor M dice:

    Ferreira,

    No podemos deducir lógicamente que la realidad-cosa-en-sí-o-como-la-quiera-llamar-Héctor se deja acercar por inducción,

    Eres la leche 😛
    ya te he dicho cienes de veces -no sólo aquí- que nadie utiliza el concepto de la cosa en sí pero tú erre ke erre 😦

    Pues nada, sólo me queda que leas a Hume y a Quine y a todos los empiristas que andan por en medio y que si sigues sin estar de acuerdo luego de leerlos bien pues publica un paper 😛

    A ver si Jesús te convence pero lo dudo, supongo que pesará más el amiguismo que hacerte ver que lo que dijo Hume -aceptado por una tetracentenaria tradición filosófica- es totalmente cierto y, por tu parte, totalmente, malentendido pero lo intentaré aunque sea brevemente: No es que estemos ante una grieta epistemológica sino que ante una degradación, cuando de temas empíricos tratamos, respecto a lo que significa una certeza (formal) y eso se justifica en el hecho de que nunca podremos asegurar que suponiendo que “a->B” y teniendo “B” entonces “a” sea cierto y por tanto, “a->B” Y prueba de ello es que durante siglos se han creído verdaderas numerosas teorías científicas -inductivamente aprehendidas- que luego se han mostrado falsas. Y no, esto no tiene nada que ver con el constructivismo 😛 ¡No me mezcles, que no soy tan monomoniaco! 😀

    Jesús,

    Dije:La cuestión, insisto, es determinar qué queremos decir cuando decimos de una hipótesis que es cierta

    y me explico mejor, al igual de como consideraba (y por las mismas razones) Hayek que el concepto dinero debía considerarse un adjetivo, y no como un bien de naturaleza definible. como un bien esencial, es decir, no teniendo el dinero una esencia; análogamente las hipótesis que sean más útiles habría que considerarlas más verdaderas y entonces cuando comparamos si una hipótesis metafísica como el mundo NO se hizo ayer es más verdadera que su contraria, lo que hay que evaluar es cuál genera más predictibildad y en función de eso, si es posible, escoger una. Y bien pudiera ser, por cierto, que no hubiera que escoger ninguna de las dos

  30. jesús dice:

    Héctor:
    decir que no hay ningún INSTRUMENTO mejor que la hipótesis de que los fenómenos están producidos por sistemas que obedecen regularidades es pervertir el concepto de instrumentalismo que -por milésima vez- no dice sólo que la ciencia sea útil sino que lo que consideramos conceptos, teorías, hipótesis y en general elementos constructivos de la ciencia no son más que instrumentos que nos permiten intercoordinarnos y cooadaptarnos en el entorno y que no dan mayor utilidad que la que empíricamente se puede recoger
    .
    Bueno, hay en el mercado MIL marcas distintas del producto “instrumentalismo”. Tal vez tú te hayas pasado una noche de pasión con el inventor original del concepto y sepas mejor que nadie cuál es su “verdadera esencia” (cosa rara, teniendo en cuenta que afirmas que no hay “verdaderas esencias”), pero igual que la leche Asturiana no es menos leche por no ser Pascual, el instrumentalismo que yo defiendo no es menos instrumentalismo por no seguir al pie de la letra la verdad revelada por Maturana.
    .
    En particular, a lo de que “EL objetivo” de la ciencia y el conocimiento sea “intercoordinarnos y coadaptarnos”, se le aplica la máxima “de gustibus non est disputandum”. Si A HÉCTOR le parece que ese es EL objetivo, pues bien para Héctor. A mí, en cambio, me parece que ese no es el objetivo ESPECÍFICO de la ciencia (para coordinarnos, utilizaremos, ADEMÁS de aquello que nos proporciona la ciencia, otras cosas), sino que su objetivo es más bien el de AYUDARNOS A HACER PREDICCIONES CORRECTAS (digamos que esa es la “contribución específica” que hace la ciencia a la tarea ésa, comunitarista, de “intercoordinarnos”; lo que pasa es que las predicciones las utilizamos también para OTROS objetivos: p.ej., no cuando queremos coordinarnos, sino cuando queremos APLASTAR al enemigo, pongamos).
    Por otro lado, me resulta muy extraño que un constructivista ponga como objetivo FUNDAMENTAL lo de “coordinarnos” y “coadaptarnos” cuando la EXISTENCIA de otros individuos no deja de ser una HIPÓTESIS que tendremos que contrastar mediante sus predicciones.

  31. jesús dice:

    Héctor:
    el quid es que NO tiene que ser toda la realidad así, legaliforme, humanamente legaliforme, en suma, computable
    Te recuerdo que las funciones NO COMPUTABLES no son menos “funciones matemáticas, con una estructura DETERMINADA” por el hecho de no ser computables. Más bien, lo que ocurre es que es su peculiar “estructura legaliforme” la que las hace ser no-computables.
    .
    Por otro lado, lo de que las ECUACIONES de la física cuántica “apunten” a una realidad “no reducible a ecuaciones”, no deja de dar risa.
    .

  32. jesús dice:

    Santiago:
    nuestra decisión de aceptarla no es un salto a ciegas… ya que hay buenas razones para creer en ella.
    Que yo sepa, no hay “razones” que no caigan en una PETICIÓN DE PRINCIPIO.
    Por otro lado, no veo qué tiene de MALO que sea “un salto a ciegas” (o sea, una conjetura). Tal vez estaría bien empezar por aclarar eso.

  33. jesús dice:

    Héctor:
    Lo mismo valdría para la tetera de Russell
    No es lo mismo. La hipótesis de la tetera tiene, AL MENOS, la ventaja de que de ella sí que podemos sacar alguna predicción (aunque sea falsa, y difícil de comprobar), pues, al fin y al cabo, esa hipótesis formula una cierta proposición sobre la ESTRUCTURA del universo; en cambio, de la hipótesis de que NO EXISTEN REGULARIDADES, no veo qué predicciones podemos sacar (pero estoy dispuesto a leértelas).
    .
    La cuestión es determinar qué queremos decir cuando decimos de una hipótesis que es cierta
    Esa es una cuestión ridícula para un deflacionista como yo: lo que queremos decir con la frase “es verdadera la hipótesis de que los elementos químicos se organizan según la tabla periódica” es que los elementos químicos se organizan según la tabla periódica. Lo que queremos decir con “es verdad que los elefantes tienen más células que las mariposas” es que los elefantes tienen más células que las mariposas. Etc., etc. Para un antimetafísico como yo, no es tan RELEVANTE “qué queremos decir” con una proposición, sino cómo podemos contrastarla empíricamente, es decir, qué datos consideraríamos que la apoyan y cuáles consideraríamos que apoyan a su negación.

  34. jesús dice:

    Héctor:
    “no concibo cómo cada día sale el sol luego hay leyes naturales” pero lo que yo trato de mostrarte es que el universo NO tiene por qué ser tan antropocéntrico y ajustarse casualmente a una simiesca cognición.
    El sol sale para todos, tanto simios como insectos, e incluso salía cuando no había ningún tipo de bicho. No veo qué tiene de “antropocéntrico” el determinar, p.ej., cómo ha cambiado la duración de la rotación terrestre a lo largo de los últimos 4.000 millones de años.

  35. Héctor M dice:

    Jesús,

    Si A HÉCTOR le parece que ese es EL objetivo, pues bien para Héctor

    No, por dios, no inventes. Yo no digo que ese es el objetivo sino que eso es lo que hace. Mi proposición NO es normativa sino descriptiva y -veo que hay explicarlo- dentro de la intercoordinación está, a no dudarlo, el concepto de predictibilidad. Por decirlo ejemplarmente, si Armstrong pudo intercoordinarse con la NASA para llegar a la Luna fue gracias a instrumentos como la ciencia

    Y si insisto en el carácter esencialmente intercoordinador de la ciencia es para amalgamarlo a otras prácticas lingüísticas y negarle a la ciencia una esencialidad propia cualitivamente diferente del resto de quehaceres humanos. Esto es, básicamente como dos policías descubren a un asesino -sin hacer ciencia estricta- así también los científicos buscan al bosón de Higgs

    Y por cierto, Maturana no viene a cuento. No empieces como Ferreira a adjudicarme planes propagandísticos ocultos. Cuando lo cite, métete con él; hasta entonces estáte a lo dicho en el diálogo 😛

    Te recuerdo que las funciones NO COMPUTABLES no son menos “funciones matemáticas,

    Te recuerdo que lo que hace la ciencia (véase Barrow) es comprimir algorítmicamente los datos

    o de que las ECUACIONES de la física cuántica “apunten” a una realidad “no reducible a ecuaciones”, no deja de dar risa.

    Efectivamente, de hecho eso es lo que dijo Heisenberg (nota: rara vez, po no decir nunca, soy original), ¿y también te vas a reír de un premio nobel?
    😀

    No busco, por cierto, un argumento de autoridad pero sí, sin dudarlo, dar una llamada de atención a tu precipitada risa

    esa hipótesis [la de la tetera] formula una cierta proposición sobre la ESTRUCTURA del universo; en cambio, de la hipótesis de que NO EXISTEN REGULARIDADES, no veo qué predicciones podemos sacar (pero estoy dispuesto a leértelas).

    Por el momento, -bien es cierto que al final todo puede derivar en eso- NO estamos determinando si el universo tiene estructura o no -que no la tiene, por cierto 😛 – sino si la conclusión escéptica de Hume, y más en concreto su reformulación instrumentalista, es legítima o no.

    Y claro que puede haber regularidades NO humanamente cognoscibles y el ejemplo ya te lo he dado otras veces así que no te linko pero estoy pensando en el número Omega descubierto por Chaitin que tiene un orden pero que no es regularizable

    El sol sale para todos, tanto simios como insectos

    No seas tan literalista. Ya me entiendes. De hecho la hipótesis del big-bang genera más predicciones empíricas que la del “ayer se hizo el mundo” pero estamos en una discusión filosófica sobre el escepticismo, instrumentalismo y gnoseología. No sobre cosmología y presupuestos de partida

  36. jesús dice:

    José Luis:
    en 4 la empiria sí nos ayuda a saber que la inducción funciona
    Eso es precisamente lo que yo (siguiendo a Hume) discuto. Cuando dices, p.ej., “sí tenemos modelos formales en los que la inducción funciona (los modelos de inferencia estadística). Esto nos ayuda a entender por qué puede ser que la realidad parece dejarse captar cuando usamos la inducción”, lo que yo digo es que, precisamente, lo que demuestran las matemáticas es que EN UN SISTEMA ABSTRACTO que cumple las condiciones que definen esos modelos, se demuestra el TEOREMA que indica la convergencia de los estadísticos obtenidos empíricamente, hacia una cantidad real, pero sigue siendo una HIPÓTESIS la de que los sistemas reales se ajustan “suficientemente bien” a las condiciones dadas en la definición del sistema abstracto.
    No niego en absoluto que esto “ayude a entender”: es el método hipotético-deductivo de toda la vida (sólo que algunas de las deducciones son estadísticas). También la mecánica de Newton “ayuda a entender”, aunque es falsa.
    .
    Establecer hipótesis sobre la población no es usar datos de la población que no estén en la muestra
    ¿¿¿??? Claro, no es USARLOS, porque no los tenemos. Es IMAGINARLOS.
    .
    esas hipótesis sirven para obtener un grado de confianza sobre la distribución poblacional…
    Siempre bajo el SUPUESTO de que la hipótesis es correcta.
    .
    La desigualdad de Chebichev …. que se cumple para cualquier distribución de probabilidad
    Buen ejemplo: no se me ocurre cómo aplicar esa desigualdad sin introducir alguna HIPÓTESIS sobre el valor “real” de la varianza y de la media de la distribución. Es decir, lo que hacemos al aplicar ese teorema es, más o menos, lo siguiente: SUPONGAMOS que la media y la varianza de la población no son muy diferentes de la media y la varianza de los datos de la muestra… ENTONCES se sigue que tal porcentaje de elementos de la población estarán entre tal y tal cota. Pero si, p.ej., la población tiene N elementos con valores de -1.000.000, M elementos con valores de +1.000.000, y n elementos (n muchísimo más pequeño que N y que M) con valores entre 10 y 20, Y TODAS NUESTRAS OBSERVACIONES son de valores de esos n elementos, entonces las conclusiones que saquemos aplicando Chebichef serán totalmente falsas (salvo si N es aproximadamente igual que M).

  37. jesús dice:

    Héctor:
    análogamente las hipótesis que sean más útiles habría que considerarlas más verdaderas
    Es que no tiene sentido CUANTIFICAR “cómo de útil” es una cosa SIN MÁS. ¿Cómo es de útil un cuchillo? Pues para algunos propósitos es muy útil, para otros poco útil, etc. No hay una población definida, ni una medida cuantitativa de utilidad, sobre la que podamos definir el “valor objetivo” de la “utilidad” de una cosa, y mucho menos de algo tan abstracto como una “hipótesis” (además, la utilidad ¿DE QUÉ?: ¿de creerla?, ¿de aceptarla?, ¿de suponerla?, ¿de discutirla?, ¿de imponerla?…).
    .
    Por otro lado, a veces puede ser muy útil admitir una hipótesis falsa, y no por ello se hace verdadera. Además, si P y Q son verdaderas, cada una de ellas es IGUAL de verdadera que la otra, y que P&Q, pero saber P&Q es más útil que saber sólo P.
    .
    Y bien pudiera ser, por cierto, que no hubiera que escoger ninguna de las dos
    Hombre, en este caso es difícil. Cuando te llega el recibo del Corte Inglés del mes pasado, tú prueba a decirles que el mundo comenzó a existir hace cinco minutos, y que por tanto, tú no has podido comprar nada el mes pasado. Siempre que usemos información sobre el pasado estamos ELIGIENDO la hipótesis de que el mundo no comenzó a existir hace cinco minutos, en vez de la hipótesis contraria.

  38. jesús dice:

    Héctor:
    si insisto en el carácter esencialmente intercoordinador de la ciencia es para amalgamarlo a otras prácticas lingüísticas y negarle a la ciencia una esencialidad propia cualitivamente diferente del resto de quehaceres humanos
    Totalmente de acuerdo en la falta de “esencialidad”, pero eso no requiere insistir en lo de la “intercoordinación”: la ciencia funciona como funciona POR LA MISMA RAZÓN que las otras actividades humanas de búsqueda de conocimientos predictivamente útiles funcionan (sólo que la ciencia lo intenta hacer de manera más eficiente y sistemática, lo que no quiere decir que siempre lo consiga).
    .
    lo que hace la ciencia (véase Barrow) es comprimir algorítmicamente los datos
    NOOOO, no hace SÓLO eso: la ciencia (o mejor, los científicos) también imaginan hipótesis nuevas, que tienen MÁS información que los datos. Si el objetivo de la ciencia fuera “expresar los datos disponibles de la manera más económica posible”, entonces hace quinientos años que habríamos dejado de BUSCAR MÁS DATOS. Es mucho más importante el ENCONTRAR NUEVOS DATOS QUE COMPRIMIR (o utilizar de cualquier otra manera), que el comprimirlos.
    .
    ¿y también te vas a reír de un premio nobel?
    Claro que sí, siempre que digan cosas dignas de risa.
    .
    Por el momento, -bien es cierto que al final todo puede derivar en eso- NO estamos determinando si el universo tiene estructura o no
    Te recuerdo que eres tú el que ha sacado ese tema. No me recrimines ahora el que lo discuta.
    .
    claro que puede haber regularidades NO humanamente cognoscibles y el ejemplo ya te lo he dado otras veces así que no te linko pero estoy pensando en el número Omega descubierto por Chaitin que tiene un orden pero que no es regularizable
    Claro, pero esto es un ejemplo CONTRARIO A TU TESIS. Tu tesis es que el universo no tiene estructura, no que tiene una estructura que no somos capaces de conocer completamente (ÉSTA es MI tesis), y ejemplos como el de Chaitin muestran, precisamente, que (al menos en las matemáticas) hay estructuras totalmente legaliformes pero cuya “ley” no la podemos llegar a conocer ni a expresar.
    .
    estamos en una discusión filosófica sobre el escepticismo, instrumentalismo y gnoseología. No sobre cosmología y presupuestos de partida
    Y yo no entiendo cómo llevar a cabo una discusión tal sin echar mano de cuanta información tengamos a nuestro alcance y pueda ser relevante.

  39. Héctor M dice:

    Jesús,

    no tiene sentido CUANTIFICAR “cómo de útil” es una cosa SIN MÁS

    Todo es contextualizable y así, sí tiene sentido y es posible, cuando se quiere ir a la luna, cuantificar la utilidad de 1)la hipótesis de que enanitos verdes tiran hacia abajo las manzanas, 2) fuerzas gravitatorias lo hacen, o 3)deformaciones espaciotemporales.

    Siempre que usemos información sobre el pasado estamos ELIGIENDO la hipótesis de que el mundo no comenzó a existir hace cinco minutos, en vez de la hipótesis contraria.

    El simplismo sirve, supongo, como disonancia cognitiva, lo que está bien pero también como menosprecio del otro dialogante y es que se da el caso de que ni he defendido que el mundo pudiera estar hecho ayer -NO es ese escepticismo el que entiendo útil o de obligatoria adhesión- ni tu mismo te das cuenta de la autorrefutación pues si digo que las hipótesis están para intercoordinarse y resulta que alguien me pide, so pena de nefastas consecuencias, que asuma que hubo un ayer pues como que, precisamente, es un caso en donde la hipótesis de “el mundo NO se hizo ayer” resulta más adaptativa. Piensa en un amnésico, recien enfermado, que con diez euros en la mano se encuentra con un maromo de dos metros pidiéndole saldar una deuda pues bien, respecto a esa deuda, ¿nos importa la certeza sin fisuras epistemológicas o la conveniencia de su existencia?

    a ciencia funciona como funciona POR LA MISMA RAZÓN que (…)

    Si firmo lo que sigue es por la sencilla razón de que YA lo había firmado antes. No capto el matiz que aportas a mi insistencia en que la ciencia es una práctica social intercoordinadora MÁS

    la ciencia (o mejor, los científicos) también imaginan hipótesis nuevas, que tienen MÁS información que los datos.

    No. La información extra y la hipótesis nueva es, ni más ni menos, que la fórmula comprensora (de comprimir pero también -¿por qué no?- de comprender) de los fenómenos habidos. No obstante, aquí tal vez he resultado confuso porque ni Barrow -ni yo con él- pensamos que la ciencia comprima datos sino fenómenos de forma que si tenemos el dato (es un decir): 1, 2, 4, 8, entonces inventando (o descubriendo) la fórmula comprensora de los fenómenos a los que apuntant los datos, descubrimos que tenemos una serie de fenómenos (1, 2, 4, 6, 8, 16, 32, 64, 128) reducible a una fórmula que no hace falta mentar.

    Y por cierto, hasta ahora, insisto en el “hasta ahora”, TODOS los fenómenos encontrados son adheribles a una estructura computable y por tanto finitamente enumerable.

    Claro que sí [me voy a reír de Heisenberg], siempre que digan cosas dignas de risa.

    Por favor, no me hagas reír tú. Viniste a decir que viendo las ecuaciones de la cuántica es de risa que se vea una falta de matemáticas en el micromundo y a eso te repliqué que NO es tan e-vi-den-te-men-te risible el asunto simplemente viendo las ecuaciones, al menos, cuando un matemático posiblemente mejor que tú -insisto en el posiblemente- NO pensaba como tú, antes bien, pensaba lo justo contrario. Entonces -y no te me pierdas, Jesús, que ya queda poco para acabar el argumento- puede que tengas razón al final pero no de una forma autoevidente mirando nomás las ecuaciones porque otros más posiblemente más expertos que tú NO han pesando tal que tú. En breve, será verdad que tengas razón pero para alcanzarla NO basta mirar a la teoría cuántica. Hace falta un poco más de filosofía.

    Te recuerdo que eres tú el que ha sacado ese tema [de las estructuras].

    ¿Dónde?

    esto [omega] es un ejemplo CONTRARIO A TU TESIS

    Difícilmente lo puede ser cuando -si no me equivoco- Chaitin es de mi opinión pero en cualquier caso NO me voy a molestar en discutírtelo porque, como ya acordamos, necesitaríamos renovar argumentos para volver hacer interesante el debate pero lo que sí quiero discutirte es que, para esta discusión, el tema Omega me vale porque para esta discusión simplemente quiero dejar anotado que pueden existir regularidades ilusorias que no sean más que oásis de orden dentro de un orden más complejo, en absoluto cognoscible, que como si pasado un tiempo se disiparían como ríos en el mar y todo ello, por cierto, sin negarle estructura u orden al mundo, es decir, sin arribar a rebuscadas proposiciones metafísicas simplemente registrando el hecho de que, con lo que nosotros podríamos considerar una regularidad en determinado momento, no tenemos seguridad de que definitivamente lo sea (Hume dixit) y casos como los decimales de Omega, dan un ejemplo plástico de cómo una compleja estructura puede dar cuenta de dichas regularidades temporales (por llamarlas de algún modo). En breve, NO hay nada atrozmente especulativo en sentenciar que cualquiera de nuestros verdades inductivas sea impugnada, es más y como dije (creo) en el blgo de Ferreira, si no fueran impugnables dichos conocimientos -como aseveraba Hume- entonces ¿a qué la insistencia en salvaguardar un contacto con la empiria en toda teoría científica aún después de ser validada?

    no entiendo cómo llevar a cabo una discusión tal sin echar mano de cuanta información tengamos a nuestro alcance y pueda ser relevante

    Lo que te quiero decir, de lo que me quiero quejar, es que yo no he señalado en ningún momento a ningún conocimiento sobre el mundo que deba ser impugnado y ni mucho menos he defendido que en ayer se hiciera carne el verbo. Lo que yo defiendo es más sútil -creo- y apunta al necesario carácter instrumentalista, en el sentido Humeano del término (que te veo dudar en este punto como si hablando de Hume y hablando de instrumentalismo aún así hubiera que explicar qué tipo de instrumentalismo se está defendiendo por mi parte), que la ciencia ha de tener

  40. jesús dice:

    Héctor:
    no tiene sentido CUANTIFICAR “cómo de útil” es una cosa SIN MÁS.
    Todo es contextualizable

    Pues eso: dependiendo del contexto, una proposición puede ser más útil o menos útil (p.ej., “la tierra es plana”), pero no por ello es más verdadera o menos.
    .
    El simplismo sirve, supongo, como disonancia cognitiva
    ¿¿¿???
    Y ampío la cobertura de mi interrogante al resto del párrafo.
    .
    No capto el matiz que aportas a mi insistencia en que la ciencia es una práctica social intercoordinadora MÁS
    Pues son DOS matices: uno, que no es SÓLO “intercoordinadora” (tanto porque el intríngulis de la cosa es GRACIAS A QUÉ consigue la ciencia “intercoordinarnos” -frente a otras cosas, como las señales de tráfico, o la gramática y el vocabulario-, como porque la ciencia NO SÓLO sirve para “intercoordinarnos”), y dos, que admito, contigo, que hay otras prácticas que también son eficaces en ese aspecto, pero la diferencia de la ciencia es que intenta encontrar QUÉ hace que esas otras prácticas sean eficaces, y aplicar SISTEMÁTICAMENTE eso (más o menos como cuando los brujos amazonios utilizan unas hojas para curar ciertas enfermedades, y los bioquímicos identifican el principio activo que contienen las hojas y averiguan cómo sintetizarlo y producirlo a mogollón).
    .
    No. La información extra y la hipótesis nueva es, ni más ni menos, que la fórmula comprensora (de comprimir pero también -¿por qué no?- de comprender) de los fenómenos habidos.
    No, porque los fenómenos a los que te refieres pueden ser los que se conocen ANTES de formular la hipótesis, o los que se conocen DESPUÉS. Si la hipótesis hace predicciones que se cumplen, eso quiere decir que NO SÓLO “comprime” los fenómenos que se conocían ANTES de inventarse la hipótesis, sino también los nuevos, por lo tanto, gracias a la hipótesis hemos DESCUBIERTO información que no conocíamos.
    .
    hasta ahora, insisto en el “hasta ahora”, TODOS los fenómenos encontrados son adheribles a una estructura computable y por tanto finitamente enumerable
    ¿Y?
    .
    puede que tengas razón al final pero no de una forma autoevidente mirando nomás las ecuaciones porque otros más posiblemente más expertos que tú NO han pesando tal que tú
    Y otros varios miles también más expertos que yo, y no tan corrompidos como Heisenberg por la metafísica nihilista Spengleriana, lo han considerado una solemne tontería.
    .
    NO basta mirar a la teoría cuántica. Hace falta un poco más de filosofía.
    Efectivamente, pero “de la buena”.
    .
    Difícilmente lo puede ser cuando -si no me equivoco- Chaitin es de mi opinión
    Coño, Héctor: el número omega está DEFINIDO POR UNA FÓRMULA, aunque la fórmula no nos permita calcular CUÁL es el número. Eso es lo que entiendo yo por “legaliforme”.
    .
    Difícilmente lo puede ser cuando -si no me equivoco- Chaitin es de mi opinión
    No recuerdo que Hume fuese instrumentalista.

  41. jesús dice:

    Héctor:
    -Te recuerdo que eres tú el que ha sacado ese tema [de las estructuras].

    -¿Dónde?
    P.ej., aquí:
    “lo que tú llamas superinducción no es más que legalismo”

  42. Hector M dice:

    Jesús,

    [la ciencia] no es SÓLO “intercoordinadora”

    A ver si nos pierde un uso diferente de las mismas palabras: Para mi, la predictibilidad forma parte de la intercoordinación. Cuando dos jugadores en el campo “se entienden sin decir nada” -por repetir un tópico deportivo-, están intercoordinándose de un modo tal que les es posible predecirse mutuamente los movimientos pero a la postre, simplemente se intercoordinan.

    Insisto, no hay nada cualitativamente diferente entre la intercoordinación de un departamento policial en busca de un Dexter y un departamento universitario en busca de Higgs’s boson.

    Si la hipótesis hace predicciones que se cumplen, eso quiere decir que NO SÓLO “comprime” los fenómenos que se conocían ANTES de inventarse la hipótesis

    Insistes en confundir “fenómenos habidos” con “datos recogidos”. Yo hablo de pillar autores comunes a crímenes habidos a razón de un patrón común a todos ellos. Dicho patrón, no comprime las pistas YA recogidas sino los crímenes realmente habidos.

    ¿Por qué es importante este punto? Por el tema, una vez más, de la comprensibilidad de los fenómenos que si no fuera posible NO dejarían de existir pero sí dejarían de entenderse como parte de un mecanismo común a todos que es la legitimadora de la superdinducción.

    Por cierto, mientras no haya TOE y sigan divorciados la cuántica y el relativismo pues como que estamos en ese mismo punto de incomprensión y de ilegitimidad de la superinducción

    la metafísica nihilista Spengleriana

    Por favor, desarrolla más ese punto que no entiendo la referencia cultural. ¿Qué inicio Spegler? Humm… todo apunta a que necesito añadir un nuevo autor a la lista. Lo digo de veras. Sin ironías. El resto NO creo que merezca debatirse para este debate

    el número omega está DEFINIDO POR UNA FÓRMULA

    NO. Si estuviera definido por una fórmula entonces, por definición (nunca mejor dicho), sería computable. No lo es, así que te queda considerarlo una estructura auténtica si eres invencionista o realista o bien considerarlo una quimera, si eres un constructivista ma-te-má-ti-co como Brouwer (NO Varela que sigue sin venir al caso)

    De todas formas, este punto en concreto da igual para esta discusión pues lo importante a saber si coincidimos, es si admites conmigo que pueden existir, como ilustra Omega, órdenes ilusorios que de repente se disipen en un orden mayor del todo incognoscible. En breve, que puedan existir regularidades tenidas por tales que de repente desaparezcan sin más

    No recuerdo que Hume fuese instrumentalista.

    Bueno, como he comentado antes, lo que yo digo es que la aceptable versión escéptica moderna es el instrumentalismo y en un ejercicio de anacronismo bien pudiéramos adjudicárselo a Hume o al menos darle un sabor o una ascendencia humeana. Creo que no es muy díficil.

    No me preocupa, en cualquier caso, la historia de la filosofía por sí misma.

    Lo que no entiendo, por el contrario, es tu posición ¿equidistante? entre los polos opuestos de un servidor y Ferreira y Santiago. Quiero decir, ¿qué es lo que aceptas de Hume que no hacen ellos y qué me niegas como de Hume y que sin embargo yo sí acepto?

  43. Hector M dice:

    Jesús,

    -Te recuerdo que eres tú el que ha sacado ese tema [de las estructuras].

    P.ej., aquí:
    “lo que tú llamas superinducción no es más que legalismo”

    ¡No me mezcles! Si una serie de fenómenos son comprimibles en unas leyes entonces es que dichos fenómenos son com-pu-ta-bles

    Omega es una estructura NO computable por lo tanto NO se puede decir que está regido por una ley.

    Bien es cierto que yo, como constructivista tipo Brouwer, niego que un objeto (v.gr: estructura) pueda existir de no saberse sus reglas de construcción pero ese es otro tema. Para el caso, puede aceptarse que el universo tiene estructura pero que NO es necesariamente legaliforme, es decir, computable.

    Para defender a Brouwer, yo tiraría, ahora sí, de neurofilosofía pero para defender la posibilidad, simplemente la posibilidad, de que la superinducción, i.e, legaliformidad, i.e, computabilidad fuera falsa; me basta tirar, como creo estar haciendo, de Hume

  44. yack dice:

    Interesante discusión. Personalmente coincido al 100% con Jesús .
    La filosofía (mala) pretende manejar verdades supremas (aunque todavía no ha dado con ninguna) así que se dedica a juzgar y a desacreditar a la ciencia, ya que no puede competir con ella.

    Como dice Jesús, el universo ha podido surgir hace unos minutos o puede que nuestra conciencia y los recuerdos se hayan formado en este mismo instante o tal vez existan estáticamente desde tiempo infinito y la sensación del paso del tiempo sea sólo una propiedad de esa entidad que somos nosotros y nuestra conciencia.

    A partir de la certeza de que yo y mis recuerdos existen, todo son suposiciones indemostrables. Pero si tenemos un tablero de ajedrez delante, podemos cruzarnos de brazos o jugar. La filosofía (mala) se dedica a discutir sobre la naturaleza del tablero, sobre la forma de las piezas, la equidad de las reglas, etc. pero no llega a mover pieza. La ciencia ha apostado por jugar y divertirse haciéndolo. Y le da igual que exista o no el tablero, que las reglas sean justas, coherentes o computables. Sólo sabe que es divertido jugar y ganar y dedica todo su esfuerzo a aprender a jugar cada vez mejor para ganar más veces.

    ¿Se puede considerar que una suposición (la salida del sol por ejemplo), que tiene una probabilidad superior a un billón, es o no cierta? Las creencias son tan ciertas como la probabilidad de que ocurran y con eso debe bastarnos porque no hay alternativa.

    Las teorías o modelos científicos (la estructura del átomo por ejemplo) sólo son métodos que desarrolla nuestra inteligencia para hacer mejores predicciones de las que haría sin esos modelos. Pero al final toda la experiencia, todas las creencias, la memoria, la imaginación, todo, se reduce a sinapsis nerviosas o, peor aún, a organizaciones moleculares, o a una masa de partículas interaccionando de acuerdo con fuerzas básicas, y también eso es una hipótesis indemostrable, aunque sea la última hipótesis que hemos elaborado y donde se apoyan todas las demás.
    Y si todo nuestro cerebro, que es el responsable de todos nuestros pensamientos, creencias, hipótesis, es sólo un amasijo de partículas, qué sentido tiene intentar establecer verdades absolutas? ¿Podemos superar esa limitación esencial y aspirar a levantar una superestructura lógica que prevalezca sobre la realidad percibida? Ese intento sólo demuestra que no se ha entendido la situación.

    Yo me conformo con renunciar al conocimiento supremo y concentrarme en el juego de la vida, que no es otro que encontrar la ruta de máxima satisfacción a través del océano de probabilidades por el que navegamos desde que nacemos hasta que morimos. Y si crees que vas a encontrar el fulcro inmóvil de la realidad en ese océano de probabilidades, estás perdiendo el tiempo.

    La filosofía siempre ha estado atascada en el callejón sin salida de la búsqueda de la verdad absoluta hasta que la ciencia alcanzó la mayoría de edad y se liberó de tan incómoda atadura para siempre.

    Pero aún queda gente que sigue empeñada en descubrir la verdad tanteando en las paredes de los oscuros sótanos de la metafísica. Afortunadamente algunos filósofos escaparon de las mazmorras acompañando a la ciencia en su extraordinaria aventura.

    Saludos.

  45. Jesús:

    He aquí cómo.

    1. La media muestral tiene una distribución con media igual que la media poblacional, para cualquier distribución que tenga la población.

    2. Para muestras grandes, la distribución de la media muestral es normal.

    3. Con lo anterior ya se puede construir in intervalo de confianza para la media poblacional.

    4. Incluso sin imponer normalidad en la media muestral, se puede construir un intervalo de confianza para la media poblacional (será algo mayor, pero también útil) gracias a Chebichev.

    ¿No es elegante y hermoso? Así que tenemos un modelo de una realidad (la población) y una muestra imperfecta de la realidad que nos muestra exactamente cómo funciona la inducción.

    Que la realidad de verdad (los siento Hugo, pero si solo digo “la realidad” luego vienes con que si la confundimos con el modelo o la teoría, algo que ningún científico hace) se acomode a esto es algo que no sabemos, como no sabemos si la Tierra es redonda o todo es un engaño de los sentidos. Pero he aquí un modelo en el que pasan las cosas que observamos en la realidad (la inducción funciona), y en el que están bien explicadas, igual que en el modelo de la Tierra redonda pasan y se explican cosas observadas en la realidad (la sombra en el eclipse lunar es redonda).

  46. jesús dice:

    Héctor:
    Para mi, la predictibilidad forma parte de la intercoordinación
    Hombre, no es que “forme parte”, sino que es UNO de los medios que se pueden utilizar para ello (y, en general, es un medio NECESARIO).
    .
    Insisto, no hay nada cualitativamente diferente entre la intercoordinación de un departamento policial en busca de un Dexter y un departamento universitario en busca de Higgs’s boson.
    Efectivamente. En eso estamos de acuerdo. En lo único en que yo insisto también es en que la ÚNICA diferencia relevante es que la ciencia consiste en la utilización SISTEMÁTICA de aquellas prácticas que, en el resto de los casos, han tenido más éxito, y en la ELIMINACIÓN (en la medida de lo posible) de aquellos elementos de aquellas prácticas que no hacían una contribución positiva a la generación de predicciones correctas y/o al facilitamiento de los cálculos.
    .
    Insistes en confundir “fenómenos habidos” con “datos recogidos”
    Es que “habidos” es un participio pasado. “Habidos”, ¿cuándo? Los fenómenos “habidos a partir de mañana” no están todavía “habidos”, sino que están “por haber”. Por otro lado, la diferencia entre datos y fenómenos es relativa: la edad de una roca es un “fenómeno” en relación a los “datos” radiológicos obtenidos en el laboratorio a partir de una muestra suya, pero es un “dato” en relación a las hipótesis acerca de la formación de un continente, p.ej. Aunque, a mí, más que “fenómenos” (que es un concepto fácil de confudir con “datos”) me gusta llamarlos “hechos”.
    .
    Si lo que quieres decir es que la teoría “tendría” que explicar TODOS los hechos, tanto los conocidos ahora como los desconocidos, pues obviamente; eso es una trivialidad. Lo que pasa es que ese objetivo no lo consigue NINGUNA teoría, sólo aquella con la que sueñan los de la “teoría del todo”. Las teorías “de andar por casa”, o sea, las teorías científicas REALES, intentan ajustarse a los HECHOS conocidos, y ayudarnos a descubrir hechos desconocidos. Eso sí, normalmente las teorías científicas son FALSAS, lo que quiere decir que no sólo “comprimen” los “hechos habidos” (o sea, en tu lenguaje, los REALES), sino también “hechos falsos”. Así que, por una razón o por otra, las teorías SIEMPRE van más allá de los hechos (tanto de los CONOCIDOS, pues nos hacen encontrar -cuando tienen éxito- hechos DESCONOCIDOS, como de los VERDADEROS, pues suelen implicar hechos FALSOS).
    .
    Por el tema, una vez más, de la comprensibilidad de los fenómenos que si no fuera posible NO dejarían de existir pero sí dejarían de entenderse como parte de un mecanismo común a todos que es la legitimadora de la superdinducción.
    Macho, escribe un poquito más claro, porfa. No pillo ni la coma en esta frase.
    .
    mientras no haya TOE y sigan divorciados la cuántica y el relativismo pues como que estamos en ese mismo punto de incomprensión y de ilegitimidad de la superinducción
    Y cuando la tengamos, TAMBIÉN, porque seguiremos sin poder estar SEGUROS de si la TOE que hemos formulado es correcta o no. (Por cierto, supongo que te refieres a la relatividad, no al relativismo). (Eso sí, sigo sin coger qué coño es eso de “ese mismo punto de incomprensión y de ilegitimidad”).
    .
    necesito añadir un nuevo autor a la lista
    Pues ahí va:
    http://es.wikipedia.org/wiki/Oswald_Spengler
    .
    Y una lectura imprescindible sobre el tema:
    http://dialnet.unirioja.es/servlet/libro?codigo=180896
    .
    Si estuviera definido por una fórmula entonces, por definición (nunca mejor dicho), sería computable
    ¡Craso error! No es el estar definida por una fórmula lo que hace que una función sea computable, sino las PROPIEDADES de esa fórmula. Hay fórmulas computables, y fórmulas no computables. Aquí tienes la fórmula del número omega:
    http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Chaitin
    .
    lo importante … es si admites … que pueden existir, como ilustra Omega, órdenes ilusorios que de repente se disipen en un orden mayor del todo incognoscible.
    Lo admito (en la medida en que entiendo -que no lo entiendo- lo de “disiparse”, concepto correoso y asignificativo mientras no lo explicites un poco más; o lo de “orden mayor”: ¿qué coño hace que un orden sea “mayor” o “menor”; y lo mismo para “ilusorio”). En todo caso, TÚ mismo estás diciendo que HAY un “orden mayor”, lo que pasa es que es incognoscible. Y MI tesis no es que PODEMOS CONOCER TODOS los “ordenes”, o “estructuras”, sino que TODO tiene alguna estructura (o, al menos, que el mejor INSTRUMENTO lingüístico que tenemos a mano para entender el mundo es la hipótesis de que todo tiene alguna estructura), aunque algunas estructuras sean cognoscibles y otras incognoscibles, unas computables y otras incomputables, unas definibles mediante alguna regularidad, y otras no.
    .
    puedan existir regularidades tenidas por tales que de repente desaparezcan sin más
    ¡Obviamente! En eso consiste la refutación de una hipótesis científica. Pero no conozco ningún caso en el que esa refutación haya llevado a la conclusión de que NO HAY ninguna regularidad o estructura, sino a la conclusión de que la estructura no era la que nosotros creíamos.
    .
    la aceptable versión escéptica moderna es el instrumentalismo y en un ejercicio de anacronismo bien pudiéramos adjudicárselo a Hume o al menos darle un sabor o una ascendencia humeana
    Nada de eso implica que haya UNA SOLA VERSIÓN ACEPTABLE del instrumentalismo (o de la “herencia de Hume”), y que sea justo la que a Héctor le pone cachondo.
    .
    ¿qué es lo que aceptas de Hume que no hacen ellos y qué me niegas como de Hume y que sin embargo yo sí acepto?
    Lo que acepto de Hume (en el marco de esta discusión) es su argumento en contra de la inducción. Lo que no tengo claro es qué piensas tú que es lo que dice Hume y que pueda considerarse como un argumento a favor de tu versión del “instrumentalismo”.
    .

  47. jesús dice:

    Héctor:
    Si una serie de fenómenos son comprimibles en unas leyes entonces es que dichos fenómenos son com-pu-ta-bles
    And so what?
    De todas formas, no lo tengo muy claro: puede ser que tengamos dos funciones, F y F’, de tal forma que LAS DOS SEAN NO-COMPUTABLES, pero F’ se pueda “comprimir” en F.
    Por otro lado, la ciencia está llena de casos en los que los científicos proponen una hipótesis, y LUEGO se comprueba matemáticamente que esas hipótesis contienen ecuaciones no computables. Lo importante para USAR una fórmula en la ciencia es que a partir de las hipótesis que tú utilizas se puedan calcular ALGUNAS consecuencias, no que se puedan calcular TODAS las consecuencias lógicas de esas hipótesis. (Por cierto, no tengo claro lo que quieres decir con “computable”; lo quiere decir que un modelo o conjunto de fórmulas sean “computables” es que se pueden hallar las soluciones de las ecuaciones mediante cálculo numérico; si no son computables, entonces sólo se pueden hallar las soluciones mediante métodos analíticos´; es decir, que una función o ecuación sea computable o no, SÓLO tiene que ver con qué formas tenemos de hallar sus valores o soluciones; no tiene NADA que ver con el hecho de que la función o la ecuación “describa un orden o describa una ausencia de orden… una ecuación SIEMPRE describe un “orden”). Insisto, “legalidad” no es lo mismo que “computabilidad”. Una función, SEA LA QUE SEA, DESCRIBE una “regularidad”; lo que pasa es que hay regularidades computables y no computables.
    .
    yo, como constructivista tipo Brouwer, niego que un objeto (v.gr: estructura) pueda existir de no saberse sus reglas de construcción
    Entonces omega no existe, ¿no? Por lo tanto, es un ejemplo que NO puedes poner.
    .

  48. jesús dice:

    José Luis:
    en lo que no estoy de acuerdo es en el punto 1. El ejemplo que te puse antes es, precisamente, un contrajemplo. Ese punto ASUME que la muestra está obtenida por un procedimiento que garantiza que la probabilidad de sacar un elemento de la población es la misma para todos sus elementos, pero NADA garantiza que la muestra haya sido obtenida mediante un procedimiento así. Puede que el procedimiento de extracción de datos tenga algún sesgo desconocido.
    .
    Así que lo que dices es “elegante”, pero la elegancia procede de ESA hipótesis (que extraer un elemento de la población en vez de otro es equiprobable).
    .
    Por cierto, tu último párrafo es precisamente un nuevo ejemplo de petición de principio: la inducción funciona “porque” tenemos un MODELO en el que funciona como PARECE funcionar en el mundo real. Bueno, eso se basa en la hipótesis de que el modelo es lo suficientemente parecido al mundo real, igual que la hipótesis de que la tierra es redonda SUPONEMOS que es aproximadamente verdadera porque sus conclusiones se aproximan a nuestros datos.
    .

  49. Joer, ¿pero vosotros no trabajáis? Dejo esto un rato y me encuentro con cuarenta y tantas entradas. Siento no poder seguir la discusión, pero que no os importe seguir vosotros con ella lo que queráis.

  50. José Manuel dice:

    Déjalos, Santiago, que está la cosa muy divertida e interesante. La psicología evolutiva empieza a no hacer diferencia entre inducción y deducción (a efectos mentales), sino un bucle reflexivo entre lo particular a lo general, de los hechos a los principios, de los efectos a las causas. Y viceversa.

  51. Héctor M dice:

    Santiago,

    Joer, ¿pero vosotros no trabajáis?

    Psst…Yo es que respondo desde el trabajo XDDD

    Luego borro cookies, historial, etc. :-O

    Jesús,

    no tengo claro lo que quieres decir con “computable”; (…)Insisto, “legalidad” no es lo mismo que “computabilidad”. Una función, SEA LA QUE SEA, DESCRIBE una “regularidad”; lo que pasa es que hay regularidades computables y no computables

    Si yo tengo una función computable función que puede ser calculada por una máquina de turing, es decir, es una función formalmente equivalente a un algoritmo, es decir, que si tenemos unos datos iniciales luego de un número finito de pasos podremos haber conseguido predecir cuáles son los datos finales. En ese sentido, NO hay regularidades computables. Cito: Así pues, podríamos definir lo aleatorio como lo que no puede ser comprimido. La única forma de describirle a alguien un objeto o un número que es completamente aleatorio consiste en exhibírselo y decirle: “Aquí lo tienes”. Dado que carece de estructura o de regularidad, no existe otra descripción más concisa. En el otro extremo se encuentran los objetos o los números que poseen una gran regularidad. Podría describirse uno de ellos diciendo, por ejemplo, que consiste en un millón de repeticiones de 01. He aquí un objeto muy grande que admite una descripción muy breve. y si lo aleatorio es lo NO comprensible entonces es lo NO computable como Omega que No solamente no se puede calcular (…), sino que nunca se pueden saber cuáles son sus bits, porque esa información, como dijo Chaitin, “es matemáticamente incompresible e incomprensible, las palabras son muy semejantes. Para obtener los n primeros bits de O se necesita una teoría de n bits, de complejidad igual al fenómeno que se quiere estudiar. Eso significa que no se gana nada razonando”.
    Nuestro Omega no tiene estructura: es puro azar a pesar de estar perfectamente definido
    .

    Sigo citándote:Entonces omega no existe, ¿no? Por lo tanto, es un ejemplo que NO puedes poner.

    No exactamente pero en esta discusión estamos mutuamente advertidos de no discutir sobre si el universo tiene o no estructuras por lo que NO estoy siendo constructivista pero aunque lo fuera y así lo ejerciera, simplemente te pongo Omega como ejemplo que tú, como realista, debes aceptar. Una suerte de reductio ab asurdum. Este tema sin embargo es interesante y en este breve ensayo de Chaitin se da cuenta de ello:We’ve gotten ourselves into a bit of a quandary. I tend to believe in something if I can calculate it; if so, that mathematical object has concrete meaning for me. So I have a sort of constructive attitude in math.

    But there is this surprising fact that in some sense most mathematical facts or objects seem to be beyond our reach. Most real numbers can never be calculated, they’re uncomputable, which suggests that mathematics is full of things that we can’t know, that we can’t calculate. Muchos números reales NO son computables y sin embargo “existen” del mismo modo -aventuro- en que nosotros decimos de alguien que es “el mejor jugador del mundo”. División de trabajo lingüístico creo que lo llamastes. Lo que es importante, en cualquier caso, es que dichos números nacen como exaptaciones de nuestros instrumentos y no tienen existencia independiente a nuestra cognición. Pero, en fin, me salgo del debate.

    En cualquier caso y en el mismo link, cito un punto muy bonito: If you knew all the even bits, it wouldn’t help you to get any of the odd bits. If you knew the first million bits, it wouldn’t help you to get the next bit. It’s a place where mathematical truth just has no structure or pattern.

    Sigo citándote:“habidos” es un participio pasado. “Habidos”, ¿cuándo? Los fenómenos “habidos a partir de mañana” no están todavía “habidos”, sino que están “por haber”.

    Vuelvo al asesino en serie. Si yo encuentro un patrón común a una serie de crímenes -fíjate que hablo de una serie de crímenes y no de todos los crímenes, no de la TOE- entonces seré capaz de predecir futuros crímenes sin necesidad de que éstos nos hayan dejado pistas o datos de su existencia. Es decir, que el patrón o fórmula comprensora NO comprime los datos, NO descubre pistas, sino crímenes o hechos tanto pasados como futuros. Con la fórmula comprensora en la mano tenemos la información de todos los crímenes habido y por haber del asesino, esto es, del mecanismo a estudiar y si la investigación forense NO es más que el descubrimiento de un patrón delator de un asesino en una serie de crímenes habidos y por haber entonces la ciencia NO es más que el descubrimiento de un algoritmo -¡la ciencia es computar!- de un mecanismo -v.gr: la gravedad- creador de una serie de hechos habidos y por haber. Cito otra vez: En 1686, Gottfried Leibniz publicaba un ensayo filosófico (Discurso sobre metafísica) en el que trataba de distinguir los hechos que estan regidos por leyes de aquellos que no lo están, en el capítulo VI de su ensayo esgrimía la idea de que una ley tiene que ser más simple que aquello que trata de explicar, de otro modo, sería inútil.

    Hoy en día, los términos de complejidad y simplicidad son explicados cuantitativamente por la teoría de la información algorítmica. En la “teoría de información ordinaria” se cuantifica la información en función del número de bits que se necesitan para codificar la información (un sólo bit para una respuesta del tipo Si/No). En la “teoría de la información algorítmica” en cambio se cuantifica la información en función del tamaño del programa que genere el dato.

    Por ejemplo, un programa que genere el número PI, tiene muy poca información algorítmica (un sencillo programa iterativo podría generarlo), mientras que un programa que genere un número normal (entendiendo normal como “real cuya distribución de dígitos es aleatoria”) de un millón de dígitos específico tiene muchas más cantidad de información algorítmica. Debido a que el número normal no tiene un patrón definido, el programa más corto que lo genera es:

    Begin

    Print “1.341285…64”

    End

    Ningún programa puede calcular esa secuencia de dígitos, es irreducible, no tiene redundancia alguna.

    ¿Qué tiene que ver esto con los hechos y las teorías científicas?

    * En primer lugar, como Guillermo de Occam apuntó: dadas dos teorías que expliquen lo mismo, la teoría más simple es la preferida (navaja de Occam).
    * En segundo lugar, la idea de Leibniz aplicada a la informática: si una teoría que tiene el mismo tamaño en bits que los datos que trata de explicar, dicha teoría es inútil porque incluso el dato más aleatorio tiene teoría
    . Vuelvo a citarte el último punto porque es el que defiende la actividad científica como actividad computacional:si una teoría que tiene el mismo tamaño en bits que los datos que trata de explicar, dicha teoría es inútil porque incluso el dato más aleatorio tiene teoría

    Sigo citándote:escribe un poquito más claro, porfa

    Lo que quise decir es que para que sea verdad que es válida la superinducción porque siempre existen regularidades en la naturaleza entonces hay que demostrar primero que el universo es computable porque sólo así se demostrará que en toda la naturaleza NO existe una serie de hechos aleatoriamente unidos entre sí y por tanto sin regularidad alguna que los conecte.

    ¡Craso error! No es el estar definida por una fórmula lo que hace que una función sea computable, sino las PROPIEDADES de esa fórmula

    Es cierto. Lo que quería expresar es que no existen reglas constructivas para construir ese número.

    TODO tiene alguna estructura (o, al menos, que el mejor INSTRUMENTO lingüístico que tenemos a mano para entender el mundo es la hipótesis de que todo tiene alguna estructura), aunque algunas estructuras sean cognoscibles y otras incognoscibles, unas computables y otras incomputables, unas definibles mediante alguna regularidad, y otras no.

    Bien dado que no queremos reeditar el debate “estructura sí o estructuras no” entonces lo que aquí habría que preguntar es cómo, si admites que puede haber hechos no indexables a una regularidad empírica, aceptas la tésis de la superinducción que -a mi ver y tal como quiero hacer ver- presupone que todos los hechos habidos y por haber son regularizables

    no conozco ningún caso en el que esa refutación haya llevado a la conclusión de que NO HAY ninguna regularidad o estructura, sino a la conclusión de que la estructura no era la que nosotros creíamos.

    Vale, se ve que en el anterior comentario me pasé de frenada. Aclarémoslo para evitarnos líos: ¿para ti todo hecho debe ser conectable con una regularidad empírica (cognoscible o no)? Porque lo que yo digo es que NO, que NO tenemos forma de aseverarlo y Hume, siendo escéptico, seguramente es lo que firmaría (especulo); y será sobre esta idea desde donde cimento mi rechazo a la superinducción.

    Lo que no tengo claro es qué piensas tú que es lo que dice Hume y que pueda considerarse como un argumento a favor de tu versión del “instrumentalismo”

    Si no podemos darle categoría de certeza epistemológica a nuestras proposiciones empíricas (Hume dixit, ¿correcto?) entonces hay que aceptar que la validez de una proposición empírica radica
    , no en su capacidad de representar lo real, sino en su valor heurístico o predictivo que son dos caras de una misma moneda, la que facilita la intercoordinación. Fíjate que en la wikipedia dice que el instrumentalismo es un tipo de antirrealismo, de una posición escéptica que se opone al realismo y, en particular, al realismo metodológico y, cuidado, no lo digo para patentar y luego monopolizar la definición de instrumentalismo sino para aclarar en qué sentido entiendo yo ésta metodología.

  52. Hector M dice:

    Jesús,

    Se me ha olvidado anotarte un ejemplo de orden menor que viene a disiparse en uno mayor. Creo que me basta para el caso, la parábola del pavo que cree encontrar un orden simple en el hecho de que todos los días sea alimentado y que de repente se encuentra con el rompedor hecho de que estaba siendo cebado. Es obvio que el mecanismo de “cebar a un pavo” resulta excesivamente complicado para un pavo que sin embargo sí puede entender el mecanismo “alimentar a un pavo”, el cuál, aparentemente parece real pero a la postre es ilusorio.

  53. Hector M dice:

    ¿Ein? ¿Mi comment de sobre las 16:00 se lo ha tragado el detector de spam por demasiados links o no lo llegué a publicar?

    Por favor, Santiago, cuando puedas, una respuesta 😉

  54. Hector M dice:

    Vale, vuelvo a colgar el comment de las 16:00 pero partido en cachos

    (Nota: si el original se encuentra pendiente de moderar, puede ser borrado)

    Jesús,

    no tengo claro lo que quieres decir con “computable”; (…)Insisto, “legalidad” no es lo mismo que “computabilidad”. Una función, SEA LA QUE SEA, DESCRIBE una “regularidad”; lo que pasa es que hay regularidades computables y no computables

    Si yo tengo una función computable lo que tengo es una función que puede ser calculada por una máquina de turing, es decir, es una función formalmente equivalente a un algoritmo, es decir, que si tenemos unos datos iniciales luego de un número finito de pasos podremos haber conseguido predecir cuáles son los datos finales. En ese sentido, NO hay regularidades computables. Cito: Así pues, podríamos definir lo aleatorio como lo que no puede ser comprimido. La única forma de describirle a alguien un objeto o un número que es completamente aleatorio consiste en exhibírselo y decirle: “Aquí lo tienes”. Dado que carece de estructura o de regularidad, no existe otra descripción más concisa. En el otro extremo se encuentran los objetos o los números que poseen una gran regularidad. Podría describirse uno de ellos diciendo, por ejemplo, que consiste en un millón de repeticiones de 01. He aquí un objeto muy grande que admite una descripción muy breve. y si lo aleatorio es lo NO comprensible entonces es lo NO computable como Omega que No solamente no se puede calcular (…), sino que nunca se pueden saber cuáles son sus bits, porque esa información, como dijo Chaitin, “es matemáticamente incompresible e incomprensible, las palabras son muy semejantes. Para obtener los n primeros bits de O se necesita una teoría de n bits, de complejidad igual al fenómeno que se quiere estudiar. Eso significa que no se gana nada razonando”.
    Nuestro Omega no tiene estructura: es puro azar a pesar de estar perfectamente definido
    .

  55. Hector M dice:

    Sigo citándote:Entonces omega no existe, ¿no? Por lo tanto, es un ejemplo que NO puedes poner.

    No exactamente pero en esta discusión estamos mutuamente advertidos de no discutir sobre si el universo tiene o no estructuras por lo que NO estoy siendo constructivista pero aunque lo fuera y así lo ejerciera, simplemente te pongo Omega como ejemplo que tú, como realista, debes aceptar. Una suerte de reductio ab asurdum. Este tema sin embargo es interesante y en este breve ensayo de Chaitin se da cuenta de ello:We’ve gotten ourselves into a bit of a quandary. I tend to believe in something if I can calculate it; if so, that mathematical object has concrete meaning for me. So I have a sort of constructive attitude in math.

    But there is this surprising fact that in some sense most mathematical facts or objects seem to be beyond our reach. Most real numbers can never be calculated, they’re uncomputable, which suggests that mathematics is full of things that we can’t know, that we can’t calculate. Muchos números reales NO son computables y sin embargo “existen” del mismo modo -aventuro- en que nosotros decimos de alguien que es “el mejor jugador del mundo”. División de trabajo lingüístico creo que lo llamastes. Lo que es importante, en cualquier caso, es que dichos números nacen como exaptaciones de nuestros instrumentos y no tienen existencia independiente a nuestra cognición. Pero, en fin, me salgo del debate.

    En cualquier caso y en el mismo link, cito un punto muy bonito: If you knew all the even bits, it wouldn’t help you to get any of the odd bits. If you knew the first million bits, it wouldn’t help you to get the next bit. It’s a place where mathematical truth just has no structure or pattern.

  56. Hector M dice:

    Sigo citándote:“habidos” es un participio pasado. “Habidos”, ¿cuándo? Los fenómenos “habidos a partir de mañana” no están todavía “habidos”, sino que están “por haber”.

    Vuelvo al asesino en serie. Si yo encuentro un patrón común a una serie de crímenes -fíjate que hablo de una serie de crímenes y no de todos los crímenes, no de la TOE- entonces seré capaz de predecir futuros crímenes sin necesidad de que éstos nos hayan dejado pistas o datos de su existencia. Es decir, que el patrón o fórmula comprensora NO comprime los datos, NO descubre pistas, sino crímenes o hechos tanto pasados como futuros. Con la fórmula comprensora en la mano tenemos la información de todos los crímenes habido y por haber del asesino, esto es, del mecanismo a estudiar y si la investigación forense NO es más que el descubrimiento de un patrón delator de un asesino en una serie de crímenes habidos y por haber entonces la ciencia NO es más que el descubrimiento de un algoritmo -¡la ciencia es computar!- de un mecanismo -v.gr: la gravedad- creador de una serie de hechos habidos y por haber. Cito otra vez: En 1686, Gottfried Leibniz publicaba un ensayo filosófico (Discurso sobre metafísica) en el que trataba de distinguir los hechos que estan regidos por leyes de aquellos que no lo están, en el capítulo VI de su ensayo esgrimía la idea de que una ley tiene que ser más simple que aquello que trata de explicar, de otro modo, sería inútil.

    Hoy en día, los términos de complejidad y simplicidad son explicados cuantitativamente por la teoría de la información algorítmica. En la “teoría de información ordinaria” se cuantifica la información en función del número de bits que se necesitan para codificar la información (un sólo bit para una respuesta del tipo Si/No). En la “teoría de la información algorítmica” en cambio se cuantifica la información en función del tamaño del programa que genere el dato.

    Por ejemplo, un programa que genere el número PI, tiene muy poca información algorítmica (un sencillo programa iterativo podría generarlo), mientras que un programa que genere un número normal (entendiendo normal como “real cuya distribución de dígitos es aleatoria”) de un millón de dígitos específico tiene muchas más cantidad de información algorítmica. Debido a que el número normal no tiene un patrón definido, el programa más corto que lo genera es:

    Begin

    Print “1.341285…64”

    End

    Ningún programa puede calcular esa secuencia de dígitos, es irreducible, no tiene redundancia alguna.

    ¿Qué tiene que ver esto con los hechos y las teorías científicas?

    * En primer lugar, como Guillermo de Occam apuntó: dadas dos teorías que expliquen lo mismo, la teoría más simple es la preferida (navaja de Occam).
    * En segundo lugar, la idea de Leibniz aplicada a la informática: si una teoría que tiene el mismo tamaño en bits que los datos que trata de explicar, dicha teoría es inútil porque incluso el dato más aleatorio tiene teoría
    . Vuelvo a citarte el último punto porque es el que defiende la actividad científica como actividad computacional:si una teoría que tiene el mismo tamaño en bits que los datos que trata de explicar, dicha teoría es inútil porque incluso el dato más aleatorio tiene teoría

    Sigo citándote:escribe un poquito más claro, porfa

    Lo que quise decir es que para que sea verdad que es válida la superinducción porque siempre existen regularidades en la naturaleza entonces hay que demostrar primero que el universo es computable porque sólo así se demostrará que en toda la naturaleza NO existe una serie de hechos aleatoriamente unidos entre sí y por tanto sin regularidad alguna que los conecte.

    ¡Craso error! No es el estar definida por una fórmula lo que hace que una función sea computable, sino las PROPIEDADES de esa fórmula

    Es cierto. Lo que quería expresar es que no existen reglas constructivas para construir ese número.

    TODO tiene alguna estructura (o, al menos, que el mejor INSTRUMENTO lingüístico que tenemos a mano para entender el mundo es la hipótesis de que todo tiene alguna estructura), aunque algunas estructuras sean cognoscibles y otras incognoscibles, unas computables y otras incomputables, unas definibles mediante alguna regularidad, y otras no.

    Bien dado que no queremos reeditar el debate “estructura sí o estructuras no” entonces lo que aquí habría que preguntar es cómo, si admites que puede haber hechos no indexables a una regularidad empírica, aceptas la tésis de la superinducción que -a mi ver y tal como quiero hacer ver- presupone que todos los hechos habidos y por haber son regularizables

    no conozco ningún caso en el que esa refutación haya llevado a la conclusión de que NO HAY ninguna regularidad o estructura, sino a la conclusión de que la estructura no era la que nosotros creíamos.

    Vale, se ve que en el anterior comentario me pasé de frenada. Aclarémoslo para evitarnos líos: ¿para ti todo hecho debe ser conectable con una regularidad empírica (cognoscible o no)? Porque lo que yo digo es que NO, que NO tenemos forma de aseverarlo y Hume, siendo escéptico, seguramente es lo que firmaría (especulo); y será sobre esta idea desde donde cimento mi rechazo a la superinducción.

  57. Hector M dice:

    Termino.
    Dijiste que: Lo que no tengo claro es qué piensas tú que es lo que dice Hume y que pueda considerarse como un argumento a favor de tu versión del “instrumentalismo”

    Si no podemos darle categoría de certeza epistemológica a nuestras proposiciones empíricas (Hume dixit, ¿correcto?) entonces hay que aceptar que la validez de una proposición empírica radica en su capacidad, no de representar lo real, sino de su valor heurístico o predictivo que son dos caras de una misma moneda, la que facilita la intercoordinación. Fíjate que en la wikipedia dice que el instrumentalismo es un tipo de antirrealismo, de una posición escéptica que se opone al realismo y, en particular, al realismo metodológico y, cuidado, no lo digo para patentar y luego monopolizar la definición de instrumentalismo sino para aclarar en qué sentido entiendo yo ésta metodología.

  58. Hector M dice:

    Joder Santiago. ¡¡Mil perdones por lo que te he armado con los comentarios!! 😦

  59. No te preocupes. Es que, y no entiendo por qué, WordPress no me pide que de permiso a algunos comentarios mientras que a otros sí… Entonces cuando vuelvo y veo varios comentarios en espera, los apruebo todos y… pues este es el resultado 😦

  60. Hector M dice:

    Bien, bien. y bueno si quieres, puedes borrar los repetidos

    Creo que WordPress, por si está ante un caso de spam, te obliga de normal, aunque es reconfigurable, a moderar los comentarios que traigan más de un link.

  61. Héctor:

    Es imposible generar un algoritmo que pueda computar toda la información que has introducido… ¡Por eso WordPress andaba confuso!

    ¡Has creado la noción de post no computable, el Post-Héctor-Chaitin! 🙂

  62. jesús dice:

    Héctor:
    una secuencia de números aleatoria obviamente NO carece de ESTRUCTURA, lo que carece es de regularidad que permita condensar la información que contiene dicha secuencia en una secuencia más pequeña, o en el caso más sencillo, en una fórmula, pero la secuencia de la que estamos hablando consiste en un ORDEN PRECISO DE NÚMEROS, es decir, el número primero es tal, el número segundo es cual, etc., etc.
    Obviamente, el problema de la inducción afecta a la seguridad con la que podemos afirmar que la información contenida en el mundo puede ser condensada en fórmulas sencillas, y el argumento de Hume es claro, y lo compartimos tú y yo: por mucho que hayamos “comprimido” lo que hemos observado hasta ahora, no podemos saber si lo que no hemos observado se dejará comprimir informacionalmente igual.
    Pero ésto no tiene NADA que ver con la cuestión de si el mundo tiene estructura o no: claro que tiene estructura, sólo que no sabemos si la podremos comprimir, o mejor dicho, no sabemos CUÁNTO se dejará comprimir. Pero todo aquello de lo que tiene sentido preguntarse “en qué medida se deja comprimir informacionalmente” TIENE una estructura.

  63. jesús dice:

    I tend to believe in something if I can calculate it; if so, that mathematical object has concrete meaning for me. So I have a sort of constructive attitude in math.
    Entonces ¿es Chaitin el piensa que el número omega no existe? Supongo que lo que ocurre es que el “tend” y la “attitude” significan aquí tendencias psicológicas a las que vencen, en último término, la fuerza de los propios argumentos, algo así como “a mí lo que me pide el cuerpo es no creerme que omega existe, porque no puedo calcularlo; lo que pasa es que veo que la definición es consistente, y por lo tanto, el número en cuestión existe, y voy a ver qué propiedades tiene y cuáles no”.
    .
    Muchos números reales NO son computables y sin embargo “existen” del mismo modo -aventuro- en que nosotros decimos de alguien que es “el mejor jugador del mundo”.
    En absoluto del mismo modo: lo de “ser el mejor jugador” es una propiedad MAL definida (no quiere decir que no puedas dar ninguna definición; al contrario, lo que pasa es que puedes dar MUCHAS, y cada una de ellas te lleva a una ordenación distinta de la calidad de los jugadores, cuando consigues aplicarla, que no es siempre). En cualquier caso, esos números no computables pero que existen son números PERFECTAMENTE DETERMINADOS, es decir, tienen un orden CONCRETO de dígitos en su expresión decimal, y está perfectamente determinado para dos de esos números no computables cuál es mayor y cuál es menor; lo que pasa es que nosotros no podemos dar una definición finita de esos números (lo que, por cierto, después de Cantor y el argumento de la diagonal no es ninguna sorpresa; lo sorprendente habría sido demostrar lo contrario: que todos los números reales son computables, o sea, determinables mediante una fórmula de longitud finita).
    .
    dichos números nacen como exaptaciones de nuestros instrumentos y no tienen existencia independiente a nuestra cognición
    Ni más ni menos que cualquier otro concepto matemático. Pero no podemos evitar la conclusión de que antes de que hubiera gente para pensar en números, la tierra tenía UN solo satélite natural mayor de masa mayor que 1/100 parte de la de la tierra, o que el núcleo de carbono tenía SEIS protones, o que la relación entre la circunferencia y el diámetro en un espacio plano es pi. Es decir, sea VERDAD (¿?) o no lo que dices, NO PODEMOS DEJAR DE PENSAR COMO SI NO FUERA VERDAD, o sea, la tesis de que los números existen independientemente de que pensemos en ellos es la que más ‘liquidez cognitiva’ tiene, Y POR LO TANTO, según tu definición hayekiana de la verdad, es una tesis VERDADERA.
    (Además, suena muy paradójico lo de “algo incognoscible que depende esencialmente de nuestra cognición”).
    .

  64. jesús dice:

    Héctor:
    Si yo encuentro un patrón común a una serie de crímenes -fíjate que hablo de una serie de crímenes y no de todos los crímenes, no de la TOE- entonces seré capaz de predecir futuros crímenes sin necesidad de que éstos nos hayan dejado pistas o datos de su existencia.
    Pareces José Luis. Pues te equivocas; no se trata de que encuentres “UN” patrón común a esos crímenes, sino (para que puedas predecirlos con TOTAL seguridad) se trata de que encuentres EL VERDADERO patrón de esos crímenes. Y hasta que no confirmas si tus predicciones se cumplen o no, no puedes comprobar hasta qué punto te has equivocado al SUPONER que ése era “el” patrón. Y evidentemente, si hay una serie INFINITA de asesinatos, nunca podrás saber si el patrón que tú crees haber encontrado es el verdadero. Es decir, tu patrón es una HIPÓTESIS, que va más allá de los datos (puesto que con ella haces predicciones sobre nuevos casos), pero que ES POSIBLE que también vaya más allá de los casos reales aún desconocidos (haciendo predicciones erróneas).
    .
    Además, que la ciencia no es (sólo) computar se demuestra porque, aunque es verdad (normalmente) que una teoría científica es un algoritmo, no es un algoritmo QUE SE DEDUZCA A PARTIR DE LOS DATOS, sino un algoritmo QUE PROPONEMOS COMO HIPÓTESIS, y a partir del cual tenemos que inferir TANTO los datos existentes, COMO los datos futuros (y en ambos casos podemos fallar). Una vez que has INVENTADO la teoría, con ella haces computaciones; pero no haces computaciones (o no sólo) para LLEGAR a la teoría; también hace falta IMAGINACIÓN.
    .
    Por cierto, la navaja de Occam es un principio metodológico, no lógico: PUEDE fallar en algunos casos; hay veces que la realidad es MÁS complicada que lo que nosotros nos imaginamos.
    .
    para que sea verdad que es válida la superinducción porque siempre existen regularidades en la naturaleza entonces hay que demostrar primero que el universo es computable
    ¡Ah, totalmente de acuerdo! Tanto la existencia de regularidades, como su persistencia, es siempre una HIPÓTESIS. Por otro lado, salvo a algunos pirados, la cuestión de si EL UNIVERSO es computable o no, a la mayor parte de la investigación científica se la trae floja. Lo único interesante en la práctica no es SI “el universo” es computable, sino CUÁNTO DE COMPUTABLE es el “trocito” de universo que yo estoy estudiando (p.ej., si puedo encontrar alguna regularidad en el modo en que funciona esta jodida proteína). El universo puede ser no-computable “en su conjunto”, pero estar formado de muchísimos trozos que se dejan comprimir informacionalmente sin grandes problemas (junto con otros trozos incomprimibles, o difícilmente comprimibles).
    .
    no queremos reeditar el debate “estructura sí o estructuras no”
    OK, dejemos ese tema, pues.
    .
    cómo… aceptas la tésis de la superinducción
    ¡¡¡Pero si yo no la acepto!!! El argumento de Hume muestra que es una petición de principio.
    .
    ¿para ti todo hecho debe ser conectable con una regularidad empírica (cognoscible o no)?
    No. No es una verdad a priori que tenga que serlo. (Entiendo lo de “conectable” como que el hecho sería INFERIBLE a partir de una regularidad).
    .
    hay que aceptar que la validez de una proposición empírica radica en su capacidad, no de representar lo real, sino de su valor heurístico o predictivo
    Eso no es la VALIDEZ de la proposición, sino su VALOR PARA NOSOTROS. De estas dos proposiciones “el número omega es mayor que pi” y “el número omega es menor que pi”, sólo una es VÁLIDA (o sea, verdadera) (no puede ser igual que pi, porque pi es computable), lo que pasa es que posiblemente no podemos saber cuál es (y si se sabe más o menos por dónde anda omega, pon cualquier número de los que no sepamos si es mayor o menor que omega).

  65. jesús dice:

    En ese sentido, NO hay regularidades computables
    Que no las hay, ¿dónde? Te recuerdo que la tesis de que el universo sea no computable (o sea, que el universo tenga una ESTRUCTURA MATEMÁTICA no computable; sólo de las estructuras matemáticas -números, funciones, conjuntos, etc.- tiene sentido decir si son computables o no) NO ES EQUIVALENTE a la tesis de que NINGÚN TROZO del universo es computable, sino a la tesis de que EXISTE AL MENOS ALGÚN TROZO del universo que no es computable.
    Imagínate que el universo fuera un número, y que ese número fuera no computable, pero que fuera computable hasta su decimal número 1.000.000.000.000, y no computable a partir de ahí; imaginate también que nuestras capacidades de descripción EMPÍRICA del universo sólo llegaran hasta el decimal 1.000.000 (los siguientes decimales representarían entidades tan pequeñas o tan lejanas que sería absolutamente imposible para nosotros arañar ningún dato empírico sobre ellas). Entonces, EN LA PRÁCTICA, podríamos trabajar perfectamente bajo la hipótesis de que el universo es computable, porque el único TROZO del universo al que nosotros tenemos acceso, lo es.
    Así que la HIPÓTESIS de que el universo es no computable es científicamente inútil. Lo ÚNICO relevante en la ciencia es cómo de computable es el trozo que podemos “raspar”.

  66. jesús dice:

    Santiago:
    no entiendo por qué, WordPress no me pide que de permiso a algunos comentarios y mientras que a otros sí
    Es el famoso detector de comentarios estúpidos de WordPress.

    😉

  67. Héctor M dice:

    Jesús,

    Así que la HIPÓTESIS de que el universo es no computable es científicamente inútil. Lo ÚNICO relevante en la ciencia es cómo de computable es el trozo que podemos “raspar”.

    Te iba firmando todo el comentario hasta que juntaste estas dos frases recien citadas que dan en autocontradecirse. ¿Cómo vas a averigüar el -o aceptar que hay un- límite de lo que podemos “raspar” si no es con la idea clara de que es posible que NO todo el universo sea computable y que consecuentemente, en nuestro acopio de regularidades, nos podamos encontrar xon hechos incapaces de aherirse a una regularidad? Es precisamente la hipótesis de que el universo es no-computable la que nos advierte de tal posibilidad, ¿cómo entonces va a ser “científicamente inútil” dicha hipótesis?

    ¿es Chaitin el piensa que el número omega no existe?

    Al parecer Chaitin no aclara por qué no es constructivista. Yo, que soy muy malo, pienso que lo hace por una incosnciente efusión de autoestima de igual modo que le hubiera resultado muy duro a Cantor admitir que sus diagonales no apuntan a nada real tal y como creemos los constructivistas.

    esos números no computables pero que existen son números PERFECTAMENTE DETERMINADOS, es decir, tienen un orden CONCRETO de dígitos en su expresión decimal

    Un orden que desconocemos, por cierto. Entonces ¿cómo determinar que ese orden NO es aleatorio? ¿No será que ese orden es tan real como “el último número impar” y que no merece la pena plantearse su realidad porque, en puridad, todos nuestros objetos matemáticos son fruto de nuestra inventiva que será útil cuando hablemos de objetos construibles mediante reglas porque son los que nos permite el uso compartido de los mismos?

    En mi opinión, lo que dices, a no ser que aclares que crees en Dios, es una burrada porque, así como no tiene sentido hablar de colores en un objeto sin el concurso creativo, no meramente perceptivo, de nuestra cognición; NO tiene sentido hablar de orden en una serie de hechos sin el concurso creativo, no meramente perceptivo, de una cognición. Ahora bien, si el orden del que hablamaso NO es cognoscible, ¿qué cognición es la que posibilita que exista dicho orden?

    no podemos evitar la conclusión de que antes de que hubiera gente para pensar en números, la tierra tenía UN solo satélite natural mayor de masa mayor que 1/100 parte de la de la tierra, o que el núcleo de carbono tenía SEIS protones, o que la relación entre la circunferencia y el diámetro en un espacio plano es pi</i

    Pues controla esos impulsos pues asumir que, v.gr, la tierra tenía UN solo satélite natural mayor de masa mayor que 1/100 parte de la de la tierra es tan absurdo como asumir que los higos serían dulces aunque NO hubieran existido jamás los humanos. Quiero decir, e insisto, supongo que estamos de acuerdo en que la dulzura NO es una sustancia que exista sin nuestra interacción con el entorno antes bien, para que aparezca necesitamos de la diada fruto-papilas gustativas que es la que nos crea para nuestra cognición esa percepción.

    Mutatis mutandi, lo que yo digo es que será nuestra gramática (o lo que sea), en interacción con el entorno, lo que nos traiga a colación la percepción de que “la tierra tenía…”

    la tesis de que los números existen independientemente de que pensemos en ellos es la que más ‘liquidez cognitiva’ tiene, Y POR LO TANTO, según tu definición hayekiana de la verdad, es una tesis VERDADERA.

    No veo dicha liquidez. Por decirlo brevemente, ¿qué ganamos con saber que “el número primo más grande” existe si eso NO nos ayuda en nuestro acoplamiento con el entorno, es decir, si eso NO genera consecuencias empíricamente verificables?

    una secuencia de números aleatoria obviamente NO carece de ESTRUCTURA

    Pareciera que para ti no es posible que alguien, alguna vez, escribiera un texto desuctruturado. ¿Un aleatorio chorro de caracteres tiene estructura? Creo que confundes descriptibilidad de un proceso con estructura formal del mismo. Solo en el segundo caso, puedo establecer puntos comunes entre un proceso y otro y entonces predecir el elemento procesal por venir. Porque, y para el caso, aún asumiendo que incluso una cadena aleatoria de decimales tenga una estructura, lo que sí tengo claro es que de ella no puedo establecer una regularidad que me permita predecir el siguiente decimal y en consecuencia, no voy desencaminado al decir que la superinducción presupone un mundo computable que, dicho sea de paso, me parece que es el punto en donde empieza nuestro disenso, ¿no?

    Pareces José Luis.

    Si estoy de acuerdo con lo que dices. No entiendo el tirón de orejas. Tampoco un policía puede saber con certeza formal que descubrió el movimiento futuro de su perseguido asesino. Yo insistía en el carácter eminentemente algorítmico del proceder investigador incluso en el ámbito policial, no en la categoría epistemológica de lo resultado en su investigación.

    que la ciencia no es (sólo) computar se demuestra porque, aunque es verdad (normalmente) que una teoría científica es un algoritmo, no es un algoritmo QUE SE DEDUZCA A PARTIR DE LOS DATOS, sino un algoritmo QUE PROPONEMOS COMO HIPÓTESIS, y a partir del cual tenemos que inferir TANTO los datos existentes, COMO los datos futuros (y en ambos casos podemos fallar). Una vez que has INVENTADO la teoría, con ella haces computaciones; pero no haces computaciones (o no sólo) para LLEGAR a la teoría; también hace falta IMAGINACIÓN..

    Y también respiras, duermes, comes, charlas con los vecinos, estudias y lloras con cuando tu equipo de furbo pierde pero lo que queda después de todo, y es a lo que voy, lo que queda para la comunidad científica y la historia en general, e independientemente de cómo lo hayas conseguido, es un algoritmo que es lo que la comunidad acepta como teoría científica. Pensemos que después de todo, lo que Mozart hizo fue lo mismo que Salieri: una partitura con sus reglas gramaticales y sus estructuras indispensables, y eso a pesar de que el background compositivo de cada uno fuera radicalmente diferente.

    salvo a algunos pirados, la cuestión de si EL UNIVERSO es computable o no, a la mayor parte de la investigación científica se la trae floja.

    No estoy de acuerdo. Creo que todo el programa naturalista se sustenta en el legalismo y éste en la computabilidad. ¿Se puede ser naturalista sin creer en la superinducción? No veo cómo

    Eso no es la VALIDEZ de la proposición, sino su VALOR PARA NOSOTROS. De estas dos proposiciones “el número omega es mayor que pi” y “el número omega es menor que pi”, sólo una es VÁLIDA (o sea, verdadera) (no puede ser igual que pi, porque pi es computable), lo que pasa es que posiblemente no podemos saber cuál es (y si se sabe más o menos por dónde anda omega, pon cualquier número de los que no sepamos si es mayor o menor que omega).

    Esto ya lo estamos discutiendo en otro post mío. En breve: para mi no existe tal cosa como la verdad sino la calificación de verdadero a aquella proposición poseedora de ciertos requisitos que la habilitan para servirnos como instrumento coordinador. En ese sentido, preguntarse por si “el número omega es menor que pi” es similar a preguntarse por “el color más grande habido en los híbridos gelatinosos de las sintáxis deconstruidas”. No todas las frases gramaticalmente correctas tienen un valor de verdad porque no todas pueden servirnos para algo

  68. Jesús:

    Claro que puede haber sesgo en nuestra muestra, pero esto no desvirtúa la manera en la que el modelo de inferencia estadística es un buen modelo en el que examinar la inducción. Y lo es en la misma medida que lo son los demás modelos científicos en su ámbito de conocimiento.

    Con los primeros astrónomos sólo teníamos unas tablas de observaciones astronómicas, datos sesgados o no. Servían para hacer algunas extrapolaciones y predecir algunas cosas. Luego vinieron los modelos geocéntrico y heliocéntrico y la cosa mejoró. No sólo teníamos unos cuantos datos, sino también una explicación (tal vez no la mejor, ni la más primitiva) de esos datos y una manera de realizar mejores predicciones.

    Con Hume solo tenemos los datos de que aplicando la inducción podemos avanzar en el conocimiento (sesgado o no). El modelo de inferencia estadística ofrece una explicación de los datos y una manera de realizar mejores predicciones. Es en este sentido en que lo defiendo. Es decir, en el mismo sentido que tú defiendes los modelos científicos.

    En ambos casos estamos sujetos a sesgos, a que todo sea un engaño de los sentidos, a que estemos en un mundo matrix, a que un demonio nos esté mostrando los datos que le da la gana y ocultando otros de interés, a que nuestra mente no dé para más,… Pero esto no es el problema (específico) de la inducción.

    No dejaré de pasar la ocasión para decir algunas maneras en nos sirve el modelo de inferencia estadística. Por una parte está el modo obvio de calcular probabilidades con más precisión aplicando los teoremas del modelo (sí, sujeto siempre a las hipótesis del modelo, como siempre en ciencia). Por otra, y por seguir con el ejemplo de la media muestral, si los datos obtenidos para la media muestral no casan con los de una distribución normal, esto ya nos está diciendo que la muestra es sesgada. Hay dos maneras de proceder (complementarias). La primera, ajustar los datos a una distribución normal e intentar corregir el error (por ejemplo, si solo tienes datos sesgados de unas pocas partes de la distribución, puede ser suficiente para reconstruirla toda a partir de las propiedades de la distribución normal) o puedes buscar dónde está el sesgo en la recogida de datos.

    “Pareces José Luis”

    Justamente en el lugar que dices eso yo diría exactamente lo que dices tú. “Si conozco el patrón de los crímenes de un criminal conoceré todos los crímenes futuros”. No veo cómo yo puedo decir eso, a no ser que esté seguro al 100% de que el patrón es ese y que incluye no sólo las motivaciones del criminal sino todo el universo con el que tiene relación y, además, todo esto sea determinista. Cuando no es eso (como nunca lo será) ocurrirán todos los reparos que pones a la afirmación y que compartimos.

  69. jesús dice:

    Héctor:
    Es precisamente la hipótesis de que el universo es no-computable la que nos advierte de tal posibilidad, ¿cómo entonces va a ser “científicamente inútil” dicha hipótesis?
    Es inútil porque por PENSAR QUE ES POSIBLE que haya partes del universo que no son computables, no conseguimos AVERIGUAR nada que no supiéramos acerca de la parte sobre la que tenemos posibilidades de averiguar algo.
    .
    Un orden que desconocemos, por cierto. Entonces ¿cómo determinar que ese orden NO es aleatorio?
    Muy fácil. Es un teorema que los números racionales son todos computables, pero hay infinitos números racionales cuyo orden no conoceremos nunca.
    .
    ¿No será que ese orden es tan real como “el último número impar”
    No, porque el concepto de “último número impar” es autocontradictorio, y en cambio, el de número no-computable (y el de número computable), no sólo son consistentes, sino que podemos demostrar muchas cosas sobre las propiedades de ambos tipos de números.
    .
    será útil cuando hablemos de objetos construibles mediante reglas porque son los que nos permite el uso compartido de los mismos
    LO QUE podemos decir sobre las funciones no computables también nos permite “su uso compartido”. Las ecuaciones de la teoría económica del equilibrio general no son computables, y eso no quiere decir que no podamos decirnos muchas cosas sobre ellas, y demostrar muchas de sus propiedades.
    .
    así como no tiene sentido hablar de colores en un objeto sin el concurso creativo, no meramente perceptivo, de nuestra cognición; NO tiene sentido hablar de orden en una serie de hechos sin el concurso creativo, no meramente perceptivo, de una cognición.
    Tururú. Eso sólo es verdad para un idealista.
    .
    asumir que, v.gr, la tierra tenía UN solo satélite natural mayor de masa mayor que 1/100 parte de la de la tierra es tan absurdo como asumir que los higos serían dulces aunque NO hubieran existido jamás los humanos.
    No, porque la DULZURA es intrínsecamente una relación entre una sustancia y un sistema nervioso con ciertas terminales perceptivas, mientras que las relaciones de masa y posición no dependen EN ABSOLUTO de nadie que las perciba. La sal evidentemente NO SERÍA SALADA si no hubiera lenguas, pero sería un sistema cristalino cúbico aunque no hubiera ojos ni cerebros.
    .
    ¿qué ganamos con saber que “el número primo más grande” existe si eso NO nos ayuda en nuestro acoplamiento con el entorno, es decir, si eso NO genera consecuencias empíricamente verificables?
    Es que el número primo más grande NO existe. Te recuerdo, de todas formas, que yo no soy el que piensa que la verdad CONSISTE en “generar consecuencias empíricamente verificables”. De tu respuesta se sigue que tú lo que piensas es que el teorema de Euclides NO es verdadero, si no “sirve para nada en la práctica”. Eso no es Maturana: es Lenin.
    .
    Yo insistía en el carácter eminentemente algorítmico del proceder investigador incluso en el ámbito policial
    Y lo que te digo es que NO es “eminentemente algorítimo”: las teorías SON un algoritmo, pero no se INFIEREN como resultado de aplicar un PROCEDIMIENTO algorítmico: hay que INVENTÁRSELAS.
    .
    , lo que queda para la comunidad científica y la historia en general, e independientemente de cómo lo hayas conseguido, es un algoritmo que es lo que la comunidad acepta como teoría científica
    Porque, insisto, CADA teoría ES un algoritmo (con suerte: más quisieran algunos), pero lo habitual es que no sea EL algoritmo correcto (no consigue “comprimir” TODOS los hechos que DEBERÍA comprimir), y entonces las generaciones FUTURAS de científicos tienen que seguir INVENTÁNDOSE algoritmos nuevos.
    .
    No estoy de acuerdo. Creo que todo el programa naturalista se sustenta en el legalismo y éste en la computabilidad.
    Obviamente: pero sólo INTERESA que el TROZO del mundo que podemos estudiar sea computable; la cuestión de si EL UNIVERSO EN SU CONJUNTO es computable (es decir, si existe o no existe algún subconjunto del universo que no sea computable, pero que en caso de existir, caiga FUERA del que nosotros podemos estudiar empíricamente) ESA cuestión es la que es IRRELEVANTE.
    .
    para mi no existe tal cosa como la verdad sino la calificación de verdadero a aquella proposición poseedora de ciertos requisitos que la habilitan para servirnos como instrumento coordinador
    Para mí tampoco existe “la verdad”, sino sólo la CUALIDAD de “ser verdadera (una proposición)”, lo que pasa es que MI DEFINICIÓN de “ser verdadero” no es la de “poseer los requisitos que habilitan para tal y cual”. Una proposición puede poseer plenamente esos requisitos, pero SER FALSA (y de hecho, la INMENSA MAYORÍA de las proposiciones VERDADERAS carecen de esos requisitos, y a pesar de eso son verdaderas). Una proposición no necesita “servirnos para algo” para ser verdad. De nuevo, lo contrario es Lenin.
    .

  70. jesús dice:

    José Luis:
    Claro que puede haber sesgo en nuestra muestra, pero esto no desvirtúa la manera en la que el modelo de inferencia estadística es un buen modelo en el que examinar la inducción
    ¡Claro que lo desvirtúa! El modelo será un buen modelo SÓLO SI no hay sesgos.
    .
    El modelo de inferencia estadística ofrece una explicación de los datos y una manera de realizar mejores predicciones. Es en este sentido en que lo defiendo
    Y yo también, pero reconociendo que esa “explicación” es una hipótesis (o sea, desde el punto de vista lógico: una PETICIÓN DE PRINCIPIO).
    .
    esto no es el problema (específico) de la inducción.
    Pues yo creo que SÍ es el problema, porque precisamente de lo que no tenemos ni idea es de cuál es la “muestra relevante e insesgada” que tenemos que seleccionar para decidir si la CAUSA por la que las regularidades de la naturaleza se han cumplido hasta ahora es una causa que es válida con fecha de caducidad o no. “Hasta hoy, la naturaleza ha cumplido leyes; ¿las cumplirá mañana? Sí, porque hasta hoy las ha cumplido” ESO es una petición de principio.
    .
    si los datos obtenidos para la media muestral no casan con los de una distribución normal, esto ya nos está diciendo que la muestra es sesgada
    Sólo bajo el supuesto de que la población tiene una distribución normal. Si selecciones números reales al azar entre 0 y 10, lo raro sería que te saliera una muestra con distribución relativamente normal.
    .

  71. Jesús:

    Pero eso pasa en todos los modelos científicos. Lo que digo es que el de la inferencia estadística no es ni mejor ni peor en ese sentido que los demás. No es un problema particular.

    En lo segundo estoy de acuerdo, si lo extiendes igual a todos los modelos científicos.

    El ejemplo de la media de la distribución muestral frente a la poblacional era un ejemplo de cómo mejorar nuestro procedimiento de búsqueda en algunos casos (como el modelo heliocéntrico permite buscar nuevos datos). No era una afirmación que se refiriera a algo que puedes hacer siempre.

  72. Hector M dice:

    Jesús,

    por PENSAR QUE ES POSIBLE que haya partes del universo que no son computables, no conseguimos AVERIGUAR nada que no supiéramos acerca de la parte sobre la que tenemos posibilidades de averiguar algo.

    Sí que aprendemos algo y de eso va toda esta discusión, a saber: aprendemos a “PENSAR QUE ES POSIBLE que” la superinducción sea falsa.

    el concepto de “último número impar” es autocontradictorio, y en cambio, el de número no-computable (y el de número computable), no sólo son consistentes, sino que podemos demostrar muchas cosas sobre las propiedades de ambos tipos de números.

    Umberto Eco trata este punto en su libro Lector in Fabula. Déjame que le cite tal cual porque merece la pena leerle(pág.209):
    ¿qué haremos con las verdadades llamadas lógicamente necesarias(…) como el modus ponens?
    La respuesta es que estas verdades deben considerarse como condiciones metalingüsitcas de constructibilidad de las matrices del mundo(…)
    Sin embargo, alguien podría decir que en los mundos narrativos se dan casos en los que las verdades lógicas resultan negadas. En tal sentido(…) existen novelas de ciencia ficción donde ocurre que A es causa de B, B causa de C, y C, a su vez es causa de A(…) También podriamos decidir que el protagonista descubriera que 17 ya no es un numero primo y encuentre controvertidas muchas otras de las denominadas “verdades eternas”(…)Esto se debe a una ilusión narrativa. Tales mundos no son “construidos” sino simplemente “nombrados”. Puede decirse perfectamente que existe un mundo donde 17 no es un número primo(…).Pero para “construir” estos mundos se necesita producir la regla que permite dividir por 17 un número distinto y obtener algún resultado.

    Por lo tanto, tal y como dice Eco, para que propiedades no-naturales existan no basta con nombrarlas o describirlas, enunciando sus propiedades, sino que además hay que construirlas, es decir, mostrar las reglas que las producen; de lo contrario serán tan reales como un “17 no primo”.

    Sigo citándote:
    La sal evidentemente NO SERÍA SALADA si no hubiera lenguas, pero sería un sistema cristalino cúbico aunque no hubiera ojos ni cerebros.

    ¿Por qué? ¿Por el argumento del tururú? Para un invencionista, los objetos matemáticos no son más que un instrumento más de la caja de herramientas que nuestra cognición dispone para acoplarse con el mundo. El hecho de que yo vea redondo el sol, no lo hace redondo. Piensa que si alguien hubiera tenido ésta discusión antes de descubrirse que nuestro mundo NO respeta las geometrías euclideanas, bien pudiera haberse mofado de que aún no habiendo existido tres piedras dispuestas de forma triangular formarían tres ángulos de 180 grados en total. Hoy sabemos que eso es falso, que dichos grados son productos de nuestras teorías, NO datos en bruto de la realidad. Piensa si no, que si como decía Quine NO es posible aprehender ningún hecho que no sea mediatizado por una teoría entonces ¿qué hechos puedes atreverte a aseverar que existirán sin que tú no estuvieras para registrarlos?

    De tu respuesta se sigue que tú lo que piensas es que el teorema de Euclides NO es verdadero, si no “sirve para nada en la práctica”. Eso no es Maturana: es Lenin.

    No sé lo que piensa el Maturana -tampoco me parece un autor tan claro como para drenarle una doctrina clara- pero lo que sí sé YO es que el teorema de Euclides NO tiene correspondencia con nada real y que su “verdad” depende de que pudiera servirnos -dada su consistencia formal- como instrumento coordinador. Que sea verdad en cualquier otro sentido, eso queda para los realistas medievales.

    las teorías SON un algoritmo, pero no se INFIEREN como resultado de aplicar un PROCEDIMIENTO algorítmico: hay que INVENTÁRSELAS.

    Das la sensación de que crees que iventar un algoritmo es tan trivial como limpiarse los dientes. ¡Joe! ¡Anda que no hay que romperse los cascos para sacar adelante un programa cuando uno se dedica a eso! Pero, vamos, por mucho que se desgañite un programador, al final, lo que implemente en un PC no será más que un algoritmo.

    si EL UNIVERSO EN SU CONJUNTO es computable (es decir, si existe o no existe algún subconjunto del universo que no sea computable, pero que en caso de existir, caiga FUERA del que nosotros podemos estudiar empíricamente) ESA cuestión es la que es IRRELEVANTE.

    ¿Cómo va a ser irrelevante? ¿Te parecería irrelevante que hubiera un hecho o serie de hechos que no son indexables a una regularidad? Insisto si el naturalismo dice algo concreto y se pretende ontología, por fuerza tendrá que decir algo sobre la realidad, no sobre cachitos deperdigado aquí y allá

    Y por cierto, e insisto para recolocarme en esta discusión: si pretendemos legitimar una superinducción como truco para negar el problema de la inducción a secas, entonces urge demostrar que todos los hechos reales se prestan a ser recogidos por una regularidad, en definitiva, son compresibles

    Una proposición no necesita “servirnos para algo” para ser verdad. De nuevo, lo contrario es Lenin.

    Si tu no encuentras que una verdad debe tener una correspondencia empírica -como líneas atrás has venido a afirmar- entonces estás defendiendo ni más ni menos que la existencia de juicios sintéticos a priori, ¿hace falta que saque a pasear a Segismundo?

  73. jesús dice:

    José Luis:
    eso pasa en todos los modelos científicos
    ¿Y quién dice que no?
    Lo que pasa es que aún hay quien cree que la estadística puede hacer aquello que no puede hacer el método hipotético-deductivo, y no puede.

  74. José Manuel dice:

    Y pensar que Einstein estuvo a punto de ponerle -a la Teoría de la Relatividad- “teoría de la absolutividad”. Fuera de la anécdota, ¿qué método lógico usó éste? ¿El hipotético-deductivo? ¿El inductivo? ¿Ambos? He aquí una pauta significativa para la ciencia, por el éxito predictivo de la teoría experimento tras experimento.

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