El límite Winograd

Publicado: 21 febrero 2011 en Ciencias de la computación, Teoría del conocimiento
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Terry Winograd es el genio de la informática que diseñó SHRDLU, un programa que, allá por finales de los 60, era capaz de una notable comprensión del lenguaje. Con un entorno muy simplificado (lo que desde entonces se ha llamado mundo de bloques), podría realizar múltiples interacciones (coger un cono y ponerlo entre el cubo y la pirámide) obedeciendo mandatos lingüísticos (SHRDLU, coge el cono y ponlo entre el cubo y la pirámide). Se le podía preguntar sobre el historial de acciones y la justificación de su conducta. Un ejemplo de conversación que muestra los poderes de este programa sería (en cursiva las respuestas de SHRDLU):

¿Puede una pirámide sostener otra pirámide?

No lo sé.

Apila dos pirámides

(SHRDLU lo intenta y fracasa). No puedo.

La pirámide azúl es mía.

Entiendo.

Yo poseo los bloques que no son rojos pero no poseo nada que sostenga una pirámide.

Entiendo.

¿Poseo la caja?

No

¿Poseo algo que esté dentro de la caja?

Sí, dos cosas: el bloque azul y la pirámide azul.

¿Hay algo que sea mayor que cualquier pirámide que no sea tan ancho como la cosa que lo sostiene?

Sí, el bloque azul.

¿Sostiene algo verde la cosa más corta que sostiene el soporte de la pirámide más alta?

Sí, la pirámide verde.

¿De qué color es?

Supongo que te refieres a la cosa más corta que sostiene el soporte de la pirámide más alta. Rojo.

Una torre.

Lo siento, no conozco la palabra torre.

Una “torre” es un apilamiento que contiene dos cubos verdes y una pirámide.

Entiendo.

¿Hay alguna torre ahora?

No.

¿Puedes apilar, por favor, los dos bloques rojos y un cubo verde o una pirámide?

De acuerdo (SHRDLU hace lo que le ordenan).

[…]

¿Has tocado alguna pirámide antes de poner una sobre el bloque verde?

Sí, la verde.

¿Cuándo la cogiste?

Cuando estaba apilando un cubo rojo, un cubo verde grande y un bloque rojo grande.

¿Por qué?

Para quitarla.

¿Por qué hiciste eso?

Para despejar el cubo rojo.

[…]

¿Por qué hiciste eso?

Porque me lo pediste tú.

Extraído de Jack Copeland, Inteligencia Artifical

Una conversación tan impresionante auguraba que en unos pocos años tendríamos máquinas que pasaran con creces el Test de Turing, e innegable inteligencia artificial a la vuelta de la esquina. ¡Si parece que estamos conservando con HAL 9000! ¿Qué pasó entonces? ¿Por qué no estoy ahora mismo charlando de la crisis con mi tostadora? SHRLDU se movía bastante bien en su micromundo. Se pensó que lo único que había que hacer era ir aumentando progresivamente la complejidad de ese mundo hasta hacerlo tan grande y complejo como el nuestro. Pero aquí estuvo el gran problema: la complejidad de multiplica exponencialmente, no siendo nada fácil pasar de un mundo de simples formas geométricas a la realidad humana. El mundo simbólico del hombre es insondablemente más complicado de lo que nadie pudiese imaginar. Pero es más, ¿y si no sólo fuera muy complejo de la forma en que progresivamente, con arduo y lento trabajo, podamos acercarnos a él, sino que fuera insuperablemente complejo? SHRDLU es un programa trivial si lo comparamos con un ser humano enfrentándose a la realidad y, sin embargo, su creador Terry Winograd, a pesar de poseer un grandísimo talento para la programación, confesaba:

El código presenta una masa densa, con pocos asideros. Incluso yo, que he escrito el programa, me encuentro cerca del límite de lo que puedo retener en la cabeza. Después de abandonarlo unos pocos meses, es muy difícil responder a las preguntas sobre partes específicas, o anticipar los efectos de cambios propuestos.

Y es que el cerebro humano tiene una cantidad tan grande de conexiones sinápticas, su complejidad es tal que, ¿nadie se ha planteado la posibilidad de que sea imposible sin más tener un modelo matemático de él? ¿Nadie se ha planteado la, desalentadora sin duda, idea de que hay cosas que nuestra limitada capacidad intelectual no podrá hacer? Yo no puedo memorizar dos millones de números. Si para diseñar tal o cual ingenio hace falta memorizarlos… ¿no será que no puedo y punto? ¿No existirá un límite Winograd para llegar a comprender o descubrir ciertas cosas?

Los del CYC ahí siguen, insensibles al desaliento.

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comentarios
  1. Von Newman:
    Deduzco que representan las posibilidades de construcción de la realidad que tiene cada ser humano, gracias a la experiencia, y en la región de significados que cada ser tiene en su mente, ademas,avanzo en el abordaje del tiempo en cada ser, esa clase de lecciones que solo aprendemos con los meses y los dias, en fin,un cerebro humano es realmente un universo y ya tienes en tu página una explicación posible de lo que se puede alcanzar en términos de posibilidades. En términos de relaciones humanas la comprensión entre dos seres humanos y la predictibilidad que se pueda alcanzar esta bastante determinada por el aprendizaje contínuo, de modo que estoy de acuerdo en cuanto a las delimitaciones que tiene el mundo personal referido al alter, entendido como un ser historico en continua acción.Que decir del universo de los objetos? Que porcentaje de conocimiento realmente esta en propiedad en cada uno.

    Un saludo.

  2. Jesús dice:

    Una cuestión para pensar: la complejidad de la red de conexiones sinápticas del cerebro de un ratón o el de un gato es ya “insondablemente compleja” en comparación con lo que podía manejar el programa de Winograd. ¿Por qué, entonces, los ratones y los gatos no hablan de la crisis -ni de nada-? ¿Será que la facultad del lenguaje no depende SÓLO de la complejidad de nuestro cerebro? Y si es así, ¿de qué OTRA cosa puede depender?

  3. Jesús:

    La complejidad por sí misma es una característica, un efecto, nunca puede ser causa. Seguramente que para producir lenguaje haga falta algo complejo, pero decir esto no es decir prácticamente nada. Es como si te preguntan por qué tu coche alcanza los 190 km/h y tú respondes: porque es muy complejo…

    La triste verdad es que no tenemos ni la más remota idea de cómo nuestros procesos neuronales o lo que sea que pasa en el cerebro, producen tanto el lenguaje como cualquier otro proceso cognitivo. Con las técnicas de neuroescaner sabemos qué áreas del cerebro se activan cuando utilizamos el lenguaje, pero de aquí a saber cómo esas áreas construyen frases… ni pajolera.

  4. José Manuel dice:

    Jesús, depende de la POTENCIALIDAD del programa y complejidad de las redes y circuitos del cerebro humano y, sobre todo, de la diferenciación y especialización de AMBOS HEMISFERIOS -que es infrecuente en los otros animales-. Añadir un buen hardware de emisión y recepción e INTERBRAIN… Se puede hablar con dios.

    Vide. http://www.chatwithigod.com/main.html

  5. Mejor explicado:

    La complejidad es una descripción subjetiva de algo que depende de la valoración del sujeto. Algo es complejo para mí pero para otro no. La complejidad, entonces, no es una cosa y, como tal, no puede causar nada.

  6. José Manuel dice:

    Ahora bien, sigue sin comprender la IRONÍA – un comunicado consistente en dar a entender lo contrario de lo que se dice-. Esa misma “secuencia“ peculiar permite, a grandes rasgos, computar un juicio, lo que llamamos pensar como humano.

    Comprobadlo.

  7. Jesús dice:

    Santiago:
    La complejidad por sí misma es una característica, un efecto, nunca puede ser causa.
    A mí me parece una obviedad que todo es un efecto de algo, y todo es causa de algo.
    .
    Seguramente que para producir lenguaje haga falta algo complejo, pero decir esto no es decir prácticamente nada
    Pues ahí iba yo.
    .

  8. Alejandro dice:

    Es posible que exista un límite para lo que podemos llegar a comprender o descubrir. De hecho para seguir avanzando en ciencia, cada vez nos tenemos que especializar más, ya no es posible para un individuo abarcar muchas áreas como un sabio del Renacimiento. Así que o esperamos a que venga una mutación que nos haga un poco más sapiens o seguimos intentando mejorar la inteligencia artificial con todas nuestras limitaciones con la esperanza de que esa misma inteligencia artificial nos pueda ayudar a seguir progresando un poco más.

  9. Nico dice:

    Hola a todos.

    Alejandro, yo creo que está más que claro que la cantidad de cosas que un individuo es capaz de asimilar está limitada por el tiempo. Pero yo creo que Santiago lanza la pregunta de una forma más general (Santiago corrígeme si me equivoco), como si existiera un límite a lo que “La Humanidad” es capaz de comprender o descubrir. A este respecto yo tengo mis serias dudas de si tal pregunta admite respuesta. Me explico, si existiera tal límite, dicho límite debe estar fuera de nuestro conocimiento, luego no seríamos capaces de comprender nada de dicho límite, ni siquiera su existencia.

    Sobre el lenguaje natural y la Inteligencia Artificial (IA), diré lo que ya he dicho antes en otro post. A nivel teórico estamos todavía en pañales, todo lo que se ha hecho hasta ahora es gracias a la intuición de los ingenieros (que a veces daban con la tecla y a veces no). Lo que hizo Winograd fue un proceso de ensayo y error (procedimiento todavía común entre ingenieros informáticos). Este tipo de procedimiento es útil en la ciencia pero no en la ingeniería (los ingenieros mecánicos no construyen motores a base de ensayo y error; los arquitectos no construyen casas a base de ensayo y error, etc…). Lo que quiero decir es que hasta que no tengamos suficientes herramientas teóricas para que los ingenieros informáticos se apoyen al desarrollar sus ideas, estamos limitados a la capacidad de lo que un ser humano es capaz de construir (a nivel de software) por el procedimiento de ensayo y error.

    PD: me he imaginado a un arquitecto haciendo casas por ensayo y error y me he descojonado yo solo 😀

  10. Alejo Urzass dice:

    Ese diálogo me parece de una gran belleza, y no sé del todo por qué. Quizá por la ausencia de afectamiento, el desarrollo de un discurso puro y sin trama. No tengo nada que decir sobre el límite del conocimiento, pero ¿por qué me resulta bello este pasaje?
    Y aunque una de las voces no fuera la de una “tostadora”, me parece un texto escrito por Salinger o algo así, ¿soy el único al que le pasa esto?

  11. Jesús dice:

    Nico,
    ¡claro que los ingenieros hacen muchas cosas por “ensayo y error”! Eso no es lo mismo que hacerlo “al tun-tún”, sino que puede haber muchos cálculos por detrás para afinar los detalles de cada “ensayo”. Pero no depende todo de una fórmula algorítmica.

  12. Nico dice:

    Jesús, tienes algo de razón, no me explicado bien. Intentaré hacerlo mejor esta vez.

    Cuando un ingeniero electrónico diseña un circuito, él tiene las herramientas teóricas suficientes para verificar si este va a funcionar o no. Obviamente, para obtener el diseño tal vez necesite algo de ensayo y error, pues si el resultado teórico no es el esperado, tendrá que modificar el diseño. La clave está que no necesitan construir físicamente nada comprobar su eficacia. Cuando un ingeniero construye algo y no funciona, siempre ha habido un problema de “cálculo”.

    La diferencia con el ingeniero informático es que hay una ingente cantidad de algoritmos en informática de los que no hay prueba de corrección (es decir que el resultado podría no ser correcto). Los creadores los publican y dicen que “como lo han chequeado un millón de veces y funciona … pues funcionará siempre ” (para un matemático esto es como pegarle una patada en los huevos a Gauss). Esto implica que cuando un ingeniero informático está desarrollando algo basado en uno de estos algoritmos (la mayoría de las veces son ellos mismos los que desarrollan el algoritmo), no puede afirmar a priori que vaya a funcionar su programa, necesita chequearlo. De ahí que haya dicho que trabajan bajo “ensayo y error”, pues el verificación que ellos hacen no suele ser teórica, sino práctica.

  13. He querido plantear el límite del conocimiento humano de la forma menos poética posible. Habitualmente la filosofía habla de realidades a las que no tenemos acceso por ser ontológicamente diferentes a la nuestra, saltos cualitativos para los que nuestras estructuras mentales no están diseñadas: misterios insondables y lugares misteriosos, mundos nouménicos y realidades místicas. Yo he querido plantear el problema de un modo más rústico.

    En mi trabajo tengo algunos alumnos que están poco dotados intelectualmente. Cuando les enseño, por ejemplo, lógica o las categorías aristotélicas, sé, ya casi de antemano, que no van a ser capaces de entenderlo. Ya podría estar años explicando, poniendo mil ejemplos, repitiendo y repitiendo, que jamás entenderán lo que quiero enseñarles. Ellos tienen un límite insuperable, tienen parcelas de la realidad vedadas para siempre.

    Ahora imaginemos a toda la humanidad. El más inteligente de nosotros está preparado para comprender muchas cosas, pero, al igual que mis alumnos poco dotados, a su escala, hay cosas que tampoco podrá comprender. Habrá un punto n de complejidad teórica tal que el hombre más inteligente sólo podrá comprender n-1. ¿Y si la teoría que buscamos, por ejemplo, la TOE, tiene una complejidad n o, más aún, n+2 o n+1000?

    Cuanto más voy aprendiendo de diversas disciplinas, lo que veo es como se acaban por perder en la complejidad. En AI está muy claro, pero es que también pasa lo mismo en biología (los ya casi inabarcables procesos químicos que ocurren en el interior de la célula) y, estoy seguro, que en física o en economía también. ¿No será la realidad demasiado compleja? ¿No habrá una trágica falta de correspondencia entre nuestra capacidad intelectual y la complejidad a la que nos enfrentamos? Pensad que llevamos milenios pensando y pensando y cada vez tenemos las cosas menos claras.

  14. José Manuel dice:

    Santiago, es que no basta solo con pensar y pensar, falta comprobar y experimentar. Nadie nos dio un libro de instruciones de cómo funciona el mundo. Parece obvio pero no está demás recordarlo de vez en cuando.

    No creo que haya un límite para el conocimiento. Lo que no tiene límite es la naturaleza, la mente y el universo, no porque sean ilimitados, sino porque son entes cambiantes. El jodido movimiento de Aristóteles y otros.

  15. José Manuel:

    Me refería a pensar en su sentido más amplio, incluyendo todo acto intelectual, incluido el de realizar un experimento o verificar una hipótesis. La ciencia lleva ya varios siglos en pleno funcionamiento y Newton ya nos advertía que sólo conocemos unas gotas en el océano.

    Nuestra mente va cambiando. Antes se pensaba en una teoría, luego llegó otra y otra. Antes se veía el mundo desde un determinado paradigma, desde una determinada cosmovisión, ahora se hace desde otra. Sin embargo, que yo sepa, nadie, desde hace los doscientos mil años que llevará el sapiens sapiens en la tierra, ha memorizado doscientos millones de números. Eso es un límite inmóvil, insuperable. Y si la naturaleza, por el contrario, es ilimitada o, como mínimo, muy, muy compleja en su riqueza… ¿cómo va lo limitado a comprender lo ilimitado o lo simple comprender lo complejo?

  16. Nico dice:

    Santiago

    El ejemplo que das de memorizar doscientos millones de números no me parece válido. El hombre tiene sus limitaciones físicas, pero es capaz de inventar artefactos para solventar dichas limitaciones. Por ejemplo, el ojo humano de por si no es capaz de ver células, pero inventamos el microscopio y ahora somos capaces de contemplarlas y de estudiarlas. Lo mismo ocurre con la memoria, primero inventamos la escritura y a día de hoy tenemos los ordenadores. Muchísimas bases de datos contienen más de doscientos millones de números; si necesitas un dato, lo buscas.

    Con respecto al límite individual del ser humano, estoy de acuerdo en que existen ciertas personas con un límite intelectual (tu seguro que has conocido algún “niño límite” con mentalidad de 4 de primaria). Pero que todo ser humano tenga un límite intelectual predeterminado …. uff …. esto lo tengo que pensar más a fondo. Pero aún existiendo este límite intelectual del individuo, no se puede asegurar que existe el de la humanidad. Lo que no es capaz de comprender un individuo solo, posiblemente lo puedan comprender entre doscientos o entre un individuo+una máquina, o entre dos individuos+una maquina, etc.

    Sigo pensando que la respuesta a esa pregunta es que no existe respuesta, pues afirmar que no existe puede deberse simplemente a que no puede concebirse lo inconcebible.

  17. Alejandro dice:

    Nico

    Yo si creo que todos tenemos un límite intelectual predeterminado, que en la mayoría de los casos no alcanzamos, pues para ello deberíamos haber tenido una educación perfecta, una estimulación temprana, etc. Es decir, con unas condiciones ideales se desarrollaría nuestra capacidad intelectual hasta un máximo limitado por la genética. Un chimpancé por muy bien que lo eduques nunca podrá entender la mecánica cuántica, y análogamente existirían conceptos que un humano nunca podría llegar a comprender. Yo creo que la suma de individuos limitados no puede dar unas posibilidades de conocimiento ilimitadas. El único factor que podría romper esa barrera es la inteligencia artificial, de la cual aún no estamos sacando todo su partido ni somos capaces de imaginar cual puede ser su límite asociada al hombre. Seguro que era eso a lo que se refería Nietzsche con lo de superhombre 🙂

  18. José Manuel:

    Alejandro lo explica muy bien con el ejemplo de los chimpancés. ¿Podría alguna vez el chimpancé entender la física cuántica? No, por mucho que se juntaran doscientos mil chimpancés con toda su tecnología de palos y piedras. El chimpancé como especie tiene un límite absoluto. Si extendemos la analogía al ser humano estamos en las mismas: ¿por qué el chimpancé está limitado y nosotros no? Podemos tener un supercomputador y a mil científicos trabajando en un tema pero, ¿y si ese mismo tema está más allá de toda nuestra comprensión al igual que la cuántica está lejos del chimpancé y de sus palos y piedras?

    Quizá la inteligencia artificial sea el camino, pero el problema está en que para conseguirla quizá también haga falta una inteligencia superior a la humana… ¡Para producir AI necesitamos AI! ¡Círculo vicioso!

    En fin, son temas altamente especulativos y complicados. Habría que definir con precisión qué significa exactamente “comprender algo” y qué es “inteligencia”… incluso qué es “una teoría que explica la realidad”… Como siempre, las discusiones terminan por ampliar su complejidad… ¡hasta que ya no podemos abarcarla! 😀

    Perdón, dije Nico, me refería a Alejandro.

  19. Nico dice:

    Alejandro, me quito el sombrero ante tu ejemplo, me parece muy bueno. Sin embargo, para desarrollarlo necesitas recurrir a un “concepto” ajeno al chimpancé: la mecánica cuántica. Por lo tanto, esto no contradice mi razonamiento anterior sobre la imposibilidad de dar respuesta a la pregunta del límite Winograd, pues para extender este razonamiento por analogía, necesitas proporcionar un concepto que sea ajeno a los humanos ¿Pero quién puede proporcionar este concepto? Nadie, pues es incomprensible para el ser humano.

    Quiero dejar claro que aunque yo considere que no tiene una respuesta verdadera la pregunta del límite Winograd, me parece muy correcto que penseis tanto que existe el límite como que no (esto es como la religión, o se tiene fe o no).

    Me gustaría dar, no obstante, un supuesto cercano a la ciencia ficción. Acepto que el chimpancé no pueda comprender la mecánica cuántica por si mismo; de hecho me parece obvio. Pero ¿y somos capaces de dotarlo de una inteligencia superior usando implantes biónicos? Tal vez, a través de la biónica seríamos capaces de crear un ente chimpancé+máquina capaz de comprender la mecánica cuántica.

  20. José Manuel dice:

    Los chimpancés actuales no entienden la mecánica cuántica, pero algunos individuos derivados de un tronco común de hace siete millones de años, sí entienden el principio de la física cuántica. Es decir, se entiende grosso modo.

    La evolución es un proceso que no se para en el ser humano actual. ¿Tiene sentido hablar de límites cuando nos referimos a procesos? La llamada inteligencia artificial quizá lo único que pueda es acelerar ese proceso evolutivo paradógicamente imitando la selección natural. Y puede que lo que llamamos artificial sea algo natural cuando se alcanza cierto grado de reconocimiento de la propia inteligencia.

  21. José Manuel dice:

    Paradójicamente, quise decir. Aunque tampoco existe está bien construido el adverbio.

  22. José Manuel:

    El problema de la evolución es que no tenemos muy claro que se dirija hacia seres más inteligentes:

    https://vonneumannmachine.wordpress.com/2010/02/17/involucion/

  23. Jesús dice:

    La evolución tiende a producir seres cada vez más inteligentes por pura estadística, igual que tiende a producir seres cada vez más grandes, e igual que los records en los deportes tienden a ser batidos.
    Eso no quiere decir que todos los bichos de hoy sean más listos y más grandes que los de hace 100 millones de años, ni que todos los deportistas de hoy saquen mejores marcas que los de hace 20. Quiere decir, sencillamente, que la probabilidad de que, en cualquier momento x de la historia, pasados z millones de años, la probabilidad de que el bicho más inteligente que haya en x+z sea más inteligente que el bicho más inteligente que hay en x, es bastante alta. ¿Por qué? Porque la evolución empieza con seres de inteligencia mínima, y de tamaño mínimo, y por lo tanto el máximo de la distribución de inteligencia (o de tamaño) tiende en general a crecer.

  24. Jesús dice:

    Stephen Gould lo explicaba mejor que yo, de todos modos

  25. Jesús:

    Los argumentos puramente estadísticos me dan pánico. Por esa regla de tres hay una alta probabilidad a que dentro de x años suceda un holocausto nuclear. Partimos de que, al principio, las bombas atómicas son muy poco potentes y se usan muy poco, pero si avanzamos en el tiempo tendremos cada vez más probabilidad de que las bombas sean más potentes y se usen más. Al final, holocausto conseguido.

    Este tipo de argumentos no tiene en cuenta las limitaciones que pone el entorno. Mira lo que pasó con los dinosaurios. Unos periodos larguísimos con seres de gran tamaño y, en un breve lapso de tiempo, dinosaurios extinguidos y mamíferos, seres mucho más pequeños, dominando el planeta. La probabilidad de encontrar seres más grandes no se cumple en este caso.

  26. Jesús dice:

    Santiago: te recuerdo que la ballena azul es bastante más grande que cualquier dinosaurio. De todos modos, es cierto que las distribuciones estadísticas no son suaves, sino con muchos altibajos.
    Y eso sí, supongo que la probabilidad de que ALGUNA vez suceda una hecatombe nuclear en la tierra es próxima a 1. Pero bueno, de cosas peores hemos salido.

  27. Jesús:

    Tu argumento dice que cualquier cosa posible, si le damos el suficiente tiempo, sucederá. De acuerdo. Pero su fallo está en que no cuenta con los imposibles, con las limitaciones que irán prohibiendo caminos. Por ejemplo, pensemos en seres voladores o seres terrestres (lo cual suele ser excluyente). ¿En un futuro qué habrá más? Pensemos que a la especie humana le da por evolucionar hacia tener una mandíbula más fuerte y pesada, lo cual, según los paleontólogos, es contradictorio con que el cerebro crezca (por eso nuestra mandíbula es una mierda comparada con la de un afarensis). Así que dar mordiscos es incompatible con ser listo en el sapiens… ¿cómo seremos entonces en el futuro? ¿Habrá más probabilidades de encontrar mandíbulas grandes o cerebros más grandes?

    Yo creo que hay que enfocar las cosas desde la perspectiva darwiniana tradicional: genes relacionados con la inteligencia y su probabilidad de extenderse, es decir, a muy grosso modo: ¿los genes empollones se reproducen más? Aunque si así fuera sólo elevaríamos el promedio de sapiens inteligentes, no el techo de la inteligencia. Habría que esperar la cadena de ADN que nos hiciera más inteligentes. ¡Y que quién la poseyera no se ligara las trompas!

  28. jesus dice:

    Santiago: no, ese no es el argumento que defiendo. Yo no digo que TODO lo posible sucederá. Digo sencillamente que, en ciertas variables relativamente sencillas (como el tamaño o la capacidad cognitiva), la tendencia del MÁXIMO de la distribución es a crecer. Pero puede haber muchísimas formas de seres vivos que no se desarrollen nunca (es más, infinitamente más que los que sí se desarrollen).
    Eso es compatible con el hecho de que EN GENERAL un mayor tamaño o una mayor inteligencia no proporcionen una mejor ventaja adaptativa. El argumento estadístico sólo necesita que, de entre todos los bichos que aparecen, haya alguna línea en la que un poco más de tamaño o un poco más de inteligencia sí que la proporcione.

  29. Nico dice:

    Jesús, no es que afirmes directamente que “todo lo posible sucederá”, pero siguiendo el mismo razonamiento que tu utilizas, llegamos a dicha afirmación. Por lo tanto, si eres coherente con el razonamiento utilizado, deberías admitir también que “todo lo posible sucederá”.

    De todas formas, atendiendo a la pregunta del tema, incluir la evolución aquí no modificaría mucho la respuesta ¿Existe un límite Winograd de manera universal? es decir ¿existe un concepto incomprensible para cualquier ser que exista, o pueda existir en el universo? Nadie (ahora tal vez es mejor decir nada) puede dar explicitamente dicho concepto. Por otro lado, admitir que no existe el concepto incomprensible porque siempre podremos ser más inteligentes gracias a la evolución, tampoco es un razonamiento válido; te pongo un ejemplo puramente matemático que espero que os sirva: la función -e^(-x) ( menos el número e elevado a menos x) es una función que siempre crece, sin embargo, está acotada superiormente por el 0 (nunca llegará a tocar el cero a pesar que de siempre crecerá y crecerá y crecerá….)

  30. Jesús dice:

    Santiago:
    no se trata de “cualquier cosa”, sino sólo de cosas definidas muy vagamente (cuanto más preciso, más probabilidad hay de que no haya ninguna línea evolutiva en esa dirección), cosas como “más tamaño”, “más longevidad”, “más capacidad cognitiva”, etc.
    .
    Por otro lado, creo que un sistema físico no es capaz de replicar sistemas tan complejos o más que él (aunque puede replicar SUBSISTEMAS interesantes de estos otros sistemas), en particular. Por lo tanto, el límite de Winograd es obvio: nunca podremos entendernos perfectamente a nosotros mismos (p.ej., nunca sabremos “cómo funciona REALMENTE la mente”).

  31. Masgüel dice:

    Santiago, supongo que ya las habrás visto, pero Kevin Kelly tiene un par de conferencias en TED sobre la tecnología como fenómeno biológico. Me parece íntimamente relacionado con lo que planteas porque humanidad y tecnología, desde la perspectiva de Kelly, son sinónimos. El homo sapiens no sería más que el soporte orgánico primitivo u original (dado que ya contamos con la capacidad de modificar la estructura misma de ese soporte) de la evolución tecnológico/cultural, que supone una aceleración respecto a la evolución biológica previa porque es lamarckiana.

  32. Nico dice:

    Jesús, ¿por qué nunca sabremos como “funciona realmente la mente humana”? A día de hoy ya tenemos un mapa del cerebro capaz de diferenciar las partes dedicadas a cada acción. Quién sabe, tal vez en unos cientos de años, gracias a la genética, seamos capaces hasta de diseñar clones que tengan una mentalidad apropiada para un cierto propósito (p.ej plena obediencia para el ejercito o una capacidad de abstracción excepcional para desarrollar matemáticas).

    Otra cosa, que creo que es interesante sobre el razonamiento final que haces. La capacidad de cálculo de cualquier ordenador de hoy en día es miles de millones de veces superior a la capacidad de cálculo que tiene el ser humano. El ser humano a creado por tanto un sistema capaz de resolver problemas que el ser humano no sería capaz de resolver por su complejidad. Es cierto que de momento ninguna máquina es capaz de dialogar de metafísica, pero también es cierto que ningún ser humano ha demostrado todavía el teorema “de los cuatro colores” (teorema curioso, si tenéis tiempo y ganas buscar lo que dice). En caso de que el límite Winograd existiese, yo no estaría tan seguro de que todo artefacto creado por el hombre necesariamente tiene un límite de Winograd inferior al del hombre; no lo veo tan obvio (creo que esta afirmación es la que usas para deducir que “nunca nos entenderemos perfectamente a nosotros mismos”).

  33. Masgüel dice:

    “humanidad y tecnología, desde la perspectiva de Kelly, son sinónimos”

    Algo que ya decía Ortega y Gasset en “Meditaciones sobre la técnica” y Heidegger en “La pregunta por la técnica.

    Hay un documental titulado “The Ister”, un recorrido por el Danubio acompañado por las reflexiones de tres filósofos respecto a los comentarios de Heidegger sobre el poema de Hölderlin. Trata este tema entre otros y me pareció muy interesante. Aviso. Son tres horas en francés y alemán con subtítulos en inglés sobre Heidegger. Recomiento aspirina.

  34. Jesús dice:

    Santiago:
    he dicho ” un sistema físico no es capaz de replicar sistemas tan complejos o más que él (aunque puede replicar SUBSISTEMAS interesantes de estos otros sistemas)”
    Es decir, seguro que llegamos a saber muchos “detalles” sobre cómo funciona nuestra mente, y esas cosas serán la mar de interesantes. Pero nunca podremos tener un conocimiento COMPLETO de ese funcionamiento.
    .
    La capacidad de cálculo de cualquier ordenador de hoy en día es miles de millones de veces superior a la capacidad de cálculo que tiene el ser humano
    Creo que eso es falso. Estás comparando cálculos seriales (en los que los ordenadores se salen) con procesamientos en paralelo (que es lo que hacemos nosotros); yo no puedo sumar tan deprisa como un ordenador, pero ningún ordenador puede reconocer caras con la rapidez que yo lo hago. Creo que, de momento, la capacidad de procesamiento de información por el cerebro humano es sustancialmente superior a la de cualquier ordenador, aunque no tengo muy claro si existe algún tipo de medida objetiva de la primera.
    .
    El ser humano a creado por tanto un sistema capaz de resolver problemas que el ser humano no sería capaz de resolver por su complejidad…yo no estaría tan seguro de que todo artefacto creado por el hombre necesariamente tiene un límite de Winograd inferior al del hombre
    ¿Y quién afirma lo contrario? No seré yo. Pero el hecho de que hay ordenadores que demuestran teoremas que nosotros no somos capaces de comprobar, quiere decir que seguramente en el futuro los ordenadores comprenderán cosas que nosotros no podemos comprender ni ahora ni entonces. Pero:
    a) serán ELLOS los que las comprendan, no nosotros, y
    b) a su vez también habrá cosas que ELLOS no sean capaces de comprender (p.ej., su propio funcionamiento en todos sus detalles).
    .

  35. Masgüel dice:

    “seguramente en el futuro los ordenadores comprenderán cosas que nosotros no podemos comprender ni ahora ni entonces. Pero: a) serán ELLOS los que las comprendan, no nosotros”

    Es que en breve no habrá diferencia entre ellos y nosotros. El cerebro de los seres humanos será el sistema límbico de la IA.

  36. Nico dice:

    Hola Jesús.

    Por favor, llamame por mi nombre: Nico. No te lo tomes a mal pero mi madre siempre me dijo que no hablara con gente que me llamará Santiago 😀

    -Pero nunca podremos tener un conocimiento COMPLETO de ese funcionamiento.

    ¿Tenemos un conocimiento COMPLETO de algo? Seguramente no, siempre habrá cosas que se nos escapan. Pero que no podamos comprenderlo todo no implica que exista algo que no podamos comprender. Te pondré otro símil matemático. Considera que el conjunto de todos los números reales representa a todo el conocimiento que existe (cada número es un concepto, una teoría, algo). Considera ahora los conjuntos de números reales tales que son menores que un cierto x (estos conjuntos representan nuestro conocimiento en el instante x). No existe ningún instante x en el que nuestro conocimiento coincide con el total, sin embargo dado un cierto conocimiento (representado en este símil por un número real a) siempre existe un instante x en el que “a” pertenece a nuestro conocimiento.

    – Creo que eso es falso.

    Cuando he dicho cálculo, me refería al cálculo matemático. En tal caso, no es falso.

    – Creo que, de momento, la capacidad de procesamiento de información por el cerebro humano es sustancialmente superior a la de cualquier ordenador

    Puesto que los ordenadores son capaces de manejar cierto tipo información con mayor eficacia que el hombre, no estoy de acuerdo con tu afirmación. Simplemente, creo que la capacidad de procesamiento de ambos son incomparables de una manera general. De todas formas, lo de reconocer caras es discutible. Recuerdo un programa de humor en el que gastaban una broma que consistía en cambiar a la persona con la que hablaba un transeunte; todos notaban algo extraño pero ninguno se daba cuenta realmente del cambio. Creo que esta broma no hubiera sido posible con máquinas de reconocimiento facial. El ser humano es mejor manipulando información inconcreta y erronea, pero tiempo al tiempo.

    – a su vez también habrá cosas que ELLOS no sean capaces de comprender (p.ej., su propio funcionamiento en todos sus detalles).

    Sigo sin entender porque sigues afirmando que uno no puede comprender su propio funcionamiento. Seguramente el sistema SHRDLU, usado para introducir este tema, era capaz de comprenderse a si mismo. Posiblemente sea porque no entiendo muy bien que quieres decir con “un sistema físico no es capaz de replicar sistemas tan complejos o más que él” (por si acaso lo entiendo bien, te recuerdo que llevamos miles de años replicando sistemas igual de complejos que nosotros mediante la reproducción sexual)

  37. Nico dice:

    Oye Masgüel

    Estaría bien que explicaras un poquito como llegan a la conclusión de que “humanidad y tecnología son sinónimos”. Es que no tengo mucho tiempo para leerme esos textos que comentas ni aspirinas para ver el video 😉

  38. Masgüel dice:

    Pero hombre, que las conferencias de Kelly en TED duran veinte minutos cada una y tienen subtítulos en español. Si quieres las ves y las comentamos pero no me pidas que te haga los deberes.

    Aunque no son sus palabras, se trata básicamente de lo que he dicho. La humanidad/tecnología/cultura sería un nuevo reino de la biosfera en el que la evolución de nuevas formas pasa a ser lamarckiana y acelera exponencialmente.

  39. Jesús dice:

    Perdona, Nico, es que los mensajes que recibo en el correo empiezan con “Santiago Sanchez-Miguallón escribió…”.
    .
    Sobre si existe algo que no podemos comprender aunque CADA COSA de una complejidad menor que cierto límite la podamos comprender, pues me parece claro: un sistema formado por dos cosas de complejidad menor que ese líimite puede ser más complejo que ese límite, así que no podríamos comprenderlo “totalmente”.
    .
    me refería al cálculo matemático. En tal caso, no es falso.
    El reconocimiento de caras es puro y duro cálculo matemático que hacen nuestras neuronitas ellas solitas, y los ordenadores de hoy en día no pueden.
    .
    la capacidad de procesamiento de ambos son incomparables de una manera general
    OK, pero entonces no tiene sentido decir que ellos tienen más potencia. Se les darán mejor ciertas cosas, y peor otras.
    .
    no entiendo muy bien que quieres decir con “un sistema físico no es capaz de replicar sistemas tan complejos o más que él” (por si acaso lo entiendo bien, te recuerdo que llevamos miles de años replicando sistemas igual de complejos que nosotros mediante la reproducción sexual)
    Me refiero a COMPRENDER, es decir, a (por lo menos) crear una REPRESENTACIÓN MENTAL del sistema que quieres conocer. Que de un organismo salga una copia de ese organismo no hace que el primero “comprenda” nada de nada, en el sentido COGNITIVO del que estamos hablando.

  40. Jesús dice:

    Por otro lado, también está el teorema de Gödel: cualquier sistema formal que creemos con el que queramos describir algo lo suficientemente complejo (al menos, tan complejo como la serie de los números naturales) será incompleto, es decir, habrá HECHOS que ese algo cumplirá, y que no se deducirá de nuestro sistema formal.

  41. Jesús dice:

    Masgüel: sean quienes sean los “ellos”, no podrán comprenderse totalmente a sí mismos.

  42. Masgüel dice:

    “Mi mente jamás puede conocer mi cuerpo, aunque se ha hecho bastante amiga de mis piernas”.

    Woody Allen

  43. Nico dice:

    Jesús:

    El reconocimiento de caras no es un proceso puro y duro de cálculo matemático. Acepto que sea un proceso lógico (aunque no esté del todo seguro) pero no un proceso de cálculo. De hecho, ni siquiera los sistemas artificiales de detección facial que existen (y no son “cojos”) utilizan cálculo matemático; eso requeriría mucha capacidad de cómputo. Por cierto, el cerebro es sumamente impreciso, todos hemos confundido alguna vez a alguien, por lo que el reconocimiento de caras del ser humano no es la panacea. En breve, si no lo es ya, el reconocimiento facial efectuado por robots superará al humano.

    Antes de que nos perdamos en ambigüedades sin trascendencia quiero que quede clara una cosa:

    Nada de lo que has dicho hasta ahora asegura la existencia del limite Winograd para el conocimiento.

    PD: sigo siendo Nico (por si te llega con el encabezamiento “Santiago escribió :…”)

  44. Nico dice:

    Pido perdón a los foreros porque he dicho una vulgar falacia en mi post anterior: los sistemas de reconocimiento facial sí utilizan cálculo matemático. Sin embargo, sigue sobrando el adjetivo “de puro” utilizado por Jesús, pues al tener que interpretar los datos obtenidos, hace uso de herramientas lógicas ajenas al cálculo matemático.

    Pero no nos olvidemos del tema principal ¿Existe el límite Winograd o no?

  45. Jesús dice:

    Nico:
    contar las dendritas que están disparadas en cada neurona es cálculo matemático, (booleano, tal vez -pero con pesos-, pero matemático). A ver si va a ocurrir que la calculadora de Pascal no calculaba, porque iba a manivela.
    .

  46. Jesús dice:

    En todo caso, un sistema cognitivo “conoce” el mundo creando una representación interna de lo que conoce, la cual puede manipular de ciertas maneras. Por lo tanto, un sistema no se puede representar a sí mismo CON TODO DETALLE, siempre hará una “simplificación”.

  47. Jesús dice:

    Y el argumento basado en el teorema de Gödel me parece insuperable

  48. A ver amiguetes.

    El límite Winograd es, de momento, ilocalizable porque:

    1. No sabemos el grado de complejidad del universo. Como antes dije, puede ser tanto n-1 (un hombre inteligente podría comprenderlo) o n+1000… o, poniéndonos metafísicos, inagotable.

    2. Se argumenta: el hombre evoluciona a ser más listo o, la IA le ayudará. Aceptando eso (que no es más que seguir especulando) ahora tenemos dos cosas desconocidas… ¿Hasta dónde llegará el hombre+la máquina? ¿No habrá límite alguno a su avance? Ni idea.

    3. Yo es que dudo mucho de que tengamos máquinas que comprendan algo. Una máquina que resuelve teoremas hace complejos cálculos matemáticas pero, ¿comprende algo? Al igual que Searle, pienso que sintaxis no es lo mismo que semántica. Y si de momento no tenemos máquinas que comprendan ni sabemos cómo podríamos fabricarlas, tenemos pocas razones para ser tan optimistas como para pensar que nos superarán en sus facultades comprensivas tan deprisa (además, cuando tarde o temprano llegará el holocausto nuclear de Jesús 🙂 ). Ignoramos et ignorabimus (por lo menos durante mucho tiempo).

    Jesús:

    No me gusta nada el argumento de que no podremos comprender en su totalidad la mente o el universo porque un sistema físico sólo puede replicar algo igual o menor que él. Es que comprender no equivale a replicar. Comprender el cerebro en su totalidad no es tener una réplica, componente por componente, exactamente igual a un cerebro, en mi propio cerebro. Comprender no es tener una función elemento a elemento, entre los elementos de lo conocido y los elementos del conocedor. Cuando comprendemos simplificamos, resumimos. Yo creo que podríamos conocer plenamente el funcionamiento del cerebro sin tener un mapa preciso de todas las conexiones sinápticas o sin conocer la posición exacta de todos sus átomos.

    Masgüel:

    Jaja. Buena frase la de Woody Allen. Están muy de moda los planteamientos como el de Kelly. Susan Blackmore habla de los “temes”, que son como los memes de Dawkins, pero en plan tecnológico. E, igual, sitúa la cultura/tecnología como la tercera fase de la evolución. También la tienes en TED. Hice una entrada hace tiempo:

    https://vonneumannmachine.wordpress.com/2010/06/24/el-tercer-replicador/

    Ah, y ahora que lo veo, ya estuve discutiendo contigo sobre él.

  49. Jesús dice:

    Santiago: es obvio que cuando comprendemos algo, lo simplificamos; pero eso es simplemente reconocer que NOS DEJAMOS COSAS POR COMPRENDER, porque, en la práctica, las consideramos que no son lo bastante importantes como para MOLESTARNOS en comprenderlas.

  50. Jesús:

    No. Vuelvo a repetir: comprender algo no es tener en el cerebro una réplica idéntica elemento a elemento de lo que queremos comprender. Comprender no es replicar, no es tener un modelo idéntico (aunque eso nos valiera para comprender). Esa es la crítica del teatro cartesiano de Dennett.

    Y aunque así lo fuera, en la naturaleza hay mucha redundancia. Si hay cien (por decir una cifra) tipos de neuronas, con que conozcamos esos cien tipos no nos hará falta conocer una a una todas las neuronas del cerebro. Ya te digo, para comprender el universo no nos hará falta conocer la posición, uno por uno, de todos sus átomos.

  51. Jesús dice:

    Santiago: lo del teatro cartesiano no tiene NADA que ver; ahí la cuestión es si las representaciones mentales requieren de un “sujeto” que las perciba, o si no lo requieren, sino que el sujeto es más bien constituido por la propia actividad del cerebro con esas representaciones. Que las representaciones sean simplificaciones o no, es otra cuestión.
    .
    Yo, como tú, creo que lo son. Pero “comprender” es un término HORROROSAMENTE vago; naturalmente, si nos aprendemos de memoria el libro de física, no podemos decir que lo comprendamos; se trata más bien de que captemos ciertas conexiones, regularidades, etc. Pero una comprensión es tanto más perfecta cuantos más DETALLES de lo comprendido nos permite RECONSTRUIR (p.ej., predecir). Lo que creo que es de todo punto evidente es que, si X es la MÁS POTENTE comprensión que podemos tener del universo, habrá de todas formas MONTONES de detalles sobre el universo que no seamos capaces de REPLICAR (predecir) a partir de X, es decir, X no será una teoría COMPLETA sobre el universo. Ahora piensa en UNO de esos detalles (Z) que nuestra MEJOR COMPRENSIÓN POSIBLE del universo no es capaz de predecir; y plantéate la pregunta “¿por qué ocurre Z?”. Por hipótesis, no puedes responder a esa pregunta, así que no lo comprendes TODO.
    (Así que es FALSO que “para comprender el universo no haga falta conocer la posición de cada uno de sus átomos”, porque si preguntas “¿por qué está ese átomo aquí, y no allí?”, y tu teoría no te permite dar una respuesta, habrá ALGO que no comprendes).

  52. Renaissance dice:

    Yo sí creo que comprender es hacerse un modelo o una imagen mental de aquello que se comprende. En realidad comprender es enlazar conceptos correctamente, cuando yo comprendo algo lo que ocurre es que mi cerebro ha hecho las conexiones precisas, y esto es un modelo. Claro que comprender no es tener una réplica idéntica de lo que se comprende, yo no tengo una pequeñita radio en la cabeza, pero comprendo como funciona una radio, porque comprendo los conceptos que involucra y sus relaciones (ondas electrómagnéticas, frecuencias, antenas, altavoces y sonidos). Eso es tener un modelo.

  53. Jesús dice:

    Renaaissance
    si yo TAMBIÉN entiendo eso por “comprender”; pero me limito a apuntar al hecho de que comprender EN ESE SENTIDO una cosa significa al mismo tiempo DEJAR DE COMPRENDER muchos detalles de esa cosa. Al fin y al cabo, la diferencia entre “la esencia” y “los detalles” es puramente subjetiva, y no debería ser relevante cuando estamos hablando de los límites ABSOLUTOS de la comprensión.

  54. Renaissance:

    Tú mismo lo dices: comprender es establecer conexiones precisas. Comprender es relacionar mediante reglas, y no tanto representar (que también, pero no sólo).

    Jesús:

    En el teatro cartesiano de Dennett no sólo está en juego el sujeto, sino la idea misma de representación. Para Dennett, no hay un homúnculo que vuelve a ver la realidad idéntica a la realidad exterior como si estuviera en el cine. Comprender no es tanto representar como usar reglas (que diría Wittgenstein). Tú mismo lo has dicho con el ejemplo del libro de física: memorizarlo no es comprenderlo.

    Las leyes científicas son (entre muchas definiciones posibles) algoritmos, una serie de reglas que nos sirven para aplicarlas a un número indefinido de casos. La ley de la gravedad nos permite predecir una cantidad potencialmente infinita de movimientos. No nos hace falta tener todos los movimientos que ocurren en el universo, sólo nos basta la regla que nos permita predecirlos todos.

    ¿A la ley de la gravedad se le escapan detalles? Por supuesto, sólo atiende al movimiento en función de la masa. No atiende al color, la forma, el sabor, o vete tú a saber tantas cosas que existan y que no conocemos. Entonces necesitamos nuevas teorías que expliquen esos nuevos factores. Pero del hecho de que se nos escapen detalles (muchísimos, casi todos) no podemos deducir ni una cosa ni otra, ni que nunca tendremos una teoría completa del universo (paso de Gödel en este momento) ni que la tendremos. De no saber nunca se puede deducir nada a riesgo de caer en una falacia ad ignorantiam.

  55. Nico dice:

    Hola Jesús

    Hay un fallo en tus razonamientos de la totalidad y de los teoremas de Gödel.

    Con respecto a la totalidad. Que no podamos “nunca conocerlo todo” no implica que exista “algo que nunca podamos conocer”, implica que en “todo instante de tiempo, habrá algo que no conozcamos”. Observa que la conclusión es diferente, el primer caso (el erroneo y el que tu usas) implica el límite Winograd y el segundo no (pues que no lo conozcamos ahora no implica que no lo conozcamos en un futuro). Te pondré un ejemplo para que veas que tu conclusión es erronea. Imagina que estamos andando por una calle infinitamente larga. Como es infinita, nunca llegaremos al final, es decir, nunca llegaremos a recorrerla en su totalidad. Sin embargo, si no paramos de andar, no existe ningún punto de la calle al que nunca llegaremos; dado un punto x siempre habrá un instante t en el que sobrepasaremos x. Conclusión: para cada instante t hay puntos de la calle a los que no hemos llegado pero a los que llegaremos.

    Con respecto al teorema de Gödel. Que no podamos definir una teoría X completa conteniendo la axiomática de los números naturales, no implica que no podamos definir una teoría para que un hecho que debería cumplirse se cumpla. El teorema de incompletitud de Gödel implica que habrá enunciados que semánticamente son verdaderos pero que sintácticamente no se puede inferir de la axiomática de X. Esto no implica que podamos definir una teoría Z (incompleta también) de forma que sea semánticamente equivalente a X y que sea capaz de demostrar algún enunciado que X no era capaz.

    Santiago,

    el límite Winograd es ilocalizable ahora y siempre, pues el límite explícito en sí es ajeno a nuestro conocimiento. Si consideramos un límite por cada especie, la única posibilidad de obtenerlo para el ser humano sería el contacto alienígena con otra especie superior en intelecto (en plan el ejemplo del chimpancé que puso Alejandro días atrás).

  56. Jesús dice:

    Santiao:
    a idea misma de representación
    Me temo que yo tengo una idea de “representación” más liberal que la de Dennet; no creo que haga falta un “sujeto trascendental” para que algo sea una representación; me basta con que sea algo que dentro de un sistema cognitivo tiene ciertas relaciones de semejanza con ciertas propiedades del medio exterior.
    .
    La ley de la gravedad nos permite predecir una cantidad potencialmente infinita de movimientos. No nos hace falta tener todos los movimientos que ocurren en el universo, sólo nos basta la regla que nos permita predecirlos todos
    El ejemplo es excelente. La ley de la gravedad no te permite predecir NI UN PUTO movimiento DEL MUNDO REAL, a no ser que le añadas un montón de datos, y ni eso (porque cuando son tres cuerpos o más los que interactúan, el sistema es caótico, y por tanto, impredecible a largo plazo). Es decir, no es SÓLO con la ley de la gravedad con lo que haces las predicciones, sino con un montón de CONOCIMIENTOS sobre el mundo real. Y la suma de la ley y de todos los detalles que un sistema cognitivo pueda conocer SIEMPRE DEJARÁN muchos movimientos sin poder predecirlos, así que seguirá siendo cierto que ese sistema cognitivo NO TENDRÁ NI IDEA de por qué ocurren ESOS movimientos, en vez de otros.
    .
    (paso de Gödel en este momento)
    También podrías pasar de respirar, pero no quieres.

  57. Jesús dice:

    Nico:
    Que no podamos “nunca conocerlo todo” no implica que exista “algo que nunca podamos conocer”, implica que en “todo instante de tiempo, habrá algo que no conozcamos”
    Yo no he hecho el razonamiento que dices, así que no me doy por aludido. Lo que digo es que cualquier sistema cognitivo es EN SÍ MISMO un límite a lo que ese sistema cognitivo puede conocer. Tal vez pueda existir OTRO sistema cognitivo que sí pueda comprenderlo, naturalmente. Pero por hipótesis no puede haber un sistema cognitivo capaz de comprender EL UNIVERSO EN SU CONJUNTO (porque para ello tendría que ser más complejo que el universo).
    .
    Con respecto al teorema de Gödel, únicamente dices que, para todo enunciado verdadero X (sobre los números naturales) habrá una teoría que lo explique; pero sigue siendo verdad que no puede haber ninguna teoría que explique TODOS los enunciados verdaderos. Así que, si la serie de los números naturales (que es la mar de sencillita) no podemos comprenderla, no creo que podamos comprender la estructura del universo. Así que, esté donde esté el límite de Winograd, “el universo en su conjunto” es una de las cosas que están más allá de ese límite.

  58. Masgüel dice:

    “Si consideramos un límite por cada especie, la única posibilidad de obtenerlo para el ser humano sería el contacto alienígena con otra especie superior en intelecto”

    Yo no estaría tan seguro. El cerebro de los cetáceos es mucho más complejo que el nuestro (su neocortex es mucho más amplio y plegado sobre sí mismo). De su psiquismo no tenemos apenas pistas, pero su cerebro, evidentemente, no es un órgano vestigial. Si lo tienen es que lo usan para algo.

    En cualquier caso no es preciso que el intelecto del otro sea superior para que sea imposible comprenderlo. Basta con que sea completamente heterogéneo, inconmensurable. Algunos filósofos y etnolingüistas afirman que ese es el caso incluso entre algunas culturas humanas.

    Stanislav Lem retrató un encuentro semejante en “Solaris” (una de mis novelas preferidas). El final es demoledor: (SPOILER) “”Ese coloso fluido había causado la muerte de centenares de hombres. Toda la especie humana había intentado en vano durante años tener al menos la sombra de una relación con ese océano, que ahora me sostenía como si yo fuese una simple partícula de polvo. No, no creía que la tragedia de dos seres humanos pudiera conmoverlo. Sin embargo, todas aquellas actividades tenían cierto propósito… A decir verdad, yo no estaba absolutamente seguro; pero irse era renunciar a una posibilidad, acaso ínfima, tal vez sólo imaginaria… ( ) No sabía qué descubrimientos, qué burlas, qué torturas me aguardaban aún. No sabía nada, y me empecinaba en creer que el tiempo de los milagros crueles aún no había terminado.”

  59. Nico dice:

    Jesús

    La deducción no la dices explicitamente, la haces encubierta (así que date por aludido):

    -“EL UNIVERSO EN SU CONJUNTO” = TODO

    -“Pero por hipótesis no puede haber un sistema cognitivo capaz de comprender EL UNIVERSO EN SU CONJUNTO (porque para ello tendría que ser más complejo que el universo)”= Nunca comprenderemos todo

    – Ergo: existe el límite Winograd. Pero el límite Winograd es algo que pertenece “al universo en su conjunto” (al todo). Luego, por definición de límite Winograd, estás afirmando que existe algo que nunca podemos comprender. Tu dices que el límite es el propio TODO (el universo en su conjunto), pero el “universo en su conjunto” pertence al ” universo en su conjunto” (cosas de no utilizar la axiomática de conjuntos en tus definiciones (lee esto como una pequeña broma)).

    Por otro lado, yo creo que sí soy capaz de comprender la serie de los números naturales. Demostrar sintácticamente no es comprender y se puede demostrar la veracidad de un enunciado sin necesidad de usar una inferencia formal de una teoría lógica. Luego el teorema de incompletitud de Gödel NO dice que NO somos capaces de saber si un enunciado es cierto o no, dice que no somos capaces de demostrarlo a partir de los axiomas de la teoría.

    ——

    Masgüel

    Cierto, basta con que otro ser con un intelecto diferente al nuestro nos proporcione el concepto incomprensible.

  60. Masgüel dice:

    “basta con que otro ser con un intelecto diferente al nuestro nos proporcione el concepto incomprensible.”

    No estoy de acuerdo. Si una forma de conciencia nos es inconmensurable no puede proporcionarnos concepto alguno (suyo). Como mucho, el shock ante la diferencia puede llevarnos a replantear nuestra visión del mundo e inventar otras, pero no habría traducción posible de su intelecto al nuestro.

  61. Nico dice:

    Masgüel

    Desde que escribí el comentario, le llevo dando vueltas a mi frase. ¿Cómo saber que dicho concepto es realmente un concepto si no somos capaces de comprenderlo? ¿Cómo saber que no es una broma del otro ente y que realmente no están diciendo nada? Ahora estoy convencido totalmente de que la pregunta del límite Winograd es indecidible

    ¿Qué quieres decir con “forma de conciencia inconmensurable”? es que no se si estoy de acuerdo con lo que dices o no.

  62. Masgüel dice:

    “¿Qué quieres decir con “forma de conciencia inconmensurable”?”

    Aquella con la que no sea posible establecer comunicación simbólica. Como dije antes, aquella de la que no habría traducción posible de su intelecto al nuestro”. Yo no se si se da, pero por lo que dicen los etnolingüistas, ciertos pueblos no solo tienen estructuras gramaticales muy disímiles a la nuestra, también pautas conversacionales que parecen cosa de locos. Cada idioma es una tecnología comunicativa creada para resolver problemas distintos mediante instrumentos simbólicos distintos. Además, esos problemas están siempre imbricados en una tradición cultural. No es posible aislar al “ser humano acultural en estado de naturaleza” porque la naturaleza humana es histórica y cultural.

    P.D. Como estábamos hablando de extraterrestres, por si a alguien interesa, hay una novelilla de Ian Watson, titulada “Empotrados”, que trata de la relación con otras culturas, humanas y extraterrestres, desde el punto de vista del relativismo lingüístico.

  63. Jesús dice:

    Nico:
    tu argumento no lo entiendo; yo no digo que el universo en su conjunto SEA el límite de Winograd; digo que está al menos en ese límite, o por encima.
    Por otro lado, eso es un COROLARIO del “lema” fundamental: que un sistema cognitivo no puede comprenderse TOTALMENTE a sí mismo.
    .
    Por otro lado, es falso que “comprendas (totalmente) la serie de los números naturales”. Lo que comprendes son ALGUNAS COSAS sobre esa serie, pero, por cada cosa que comprendes sobre ella, hay infinitas que no comprendes (p.ej., no sabes si cumple o no la conjetura de Goldbach). Y por el teorema de Gödel, siempre habrá infinitas propiedades de esa serie que no podremos saber. Así que “el conjunto de todas las proposiciones sobre la serie de los números naturales que son verdaderas” es una cosa que está fuera de la capacidad cognitiva de CUALQUIER sistema, sea nuestro cerebro o el de Solaris. (Fíjate, además, que cada proposición X indemostrable por un sistema de axiomas Z sólo se “comprendería” añadiéndola a ese sistema, dando lugar al sistema X+Z… pero, como no teníamos forma de probar si X es verdadera o falsa, en realidad Z lo hemos añadido como una HIPÓTESIS, y no tenemos forma de probar que la hipótesis no-Z es falsa… más que SUPONIENDO que no lo es… A eso no lo llamaría yo “comprender”).

  64. Jesús dice:

    Masgüel:
    Si una forma de conciencia nos es inconmensurable no puede proporcionarnos concepto alguno (suyo).
    Para que dos sistemas sean inconmensurables es condición suficiente que ALGUNOS de los conceptos de uno sean intraducibles a los del otro; no es necesario que lo sean TODOS.

  65. Jesús:

    “La ley de la gravedad no te permite predecir NI UN PUTO movimiento DEL MUNDO REAL, a no ser que le añadas un montón de datos, y ni eso (porque cuando son tres cuerpos o más los que interactúan, el sistema es caótico, y por tanto, impredecible a largo plazo). Es decir, no es SÓLO con la ley de la gravedad con lo que haces las predicciones, sino con un montón de CONOCIMIENTOS sobre el mundo real”

    ¿No jodas? ¿Hay que sustituir las variables de las fórmulas por datos del mundo real? ¡Y yo que pensaba que las x significaban pelis porno! Lo que quiero decir, y lo repito por enésima vez, es que cualquier ley que permita hacer predicciones, es utilizable para un número ilimitado de fenómenos siempre que se den las condiciones que baraje la ley. Como el universo es bastante redundante (los planetas se parecen unos a otros, la gravedad se cumple en todos ellos, mi canario Pichulo se parece a otros canarios…), un sistema tan simple como una fórmula me permite conocer sistemas compuestos por lo que contempla la fórmula, repetidos infinitamente.

    Por ejemplo, si quiero comprender una sucesión aritmética (3,5,7,9,11,…) sólo he de comprender la fórmula que la genera (n+2), no me hace falta tener el cerebro los infinitos números que componen la sucesión. Ergo, un sistema más simple que x puede conocer x en su totalidad, siempre que x sea lo suficientemente redundante (y ni eso. En la sucesión de arriba ningún número se repite y con sólo n+2 la comprendo).

  66. Jesús dice:

    Muy bien, Santiago, veo que entiendes la ley de la gravedad. ahora dime cómo entiendes gracias a ella que el sistema solar tenga el número de planetas que tiene (pues, al fin y al cabo, su formación depende SÓLO de la gravedad).

  67. Jesús:

    Con la ley de la gravedad puedo predecir el movimiento de los planetas en función de su masa. Tengo que conocer posiciones, masas, velocidades iniciales, etc. Cuando tenga ese conocimiento puedo saber que el planeta que hoy está en A, mañana estará en B. SÓLO ESO. Porque la gravedad sólo me habla de eso. NADA MÁS. La ley de la gravedad es una mierda en la cantidad de información que proporciona. ¿Puede explicar SÓLO la gravedad el crecimiento de mi testículo izquierdo durante mi desarrollo embriológico? Evidentemente no. Pero lo que sí es guay de esa ley es que si nos vamos a cien mil años luz, y por allí hay objetos con masa, su comportamiento, en lo que respecta al movimiento y la masa, podrá ser predicho por dicha ley. Es poco y es mucho.

  68. jesús dice:

    Santiago:
    SÓLO ESO. Porque la gravedad sólo me habla de eso. NADA MÁS.
    Y yo sólo te he hablado de ESO, y nada más que de ESO. En la formación del sistema solar la única fuerza relevante ha sido la gravedad. Pero conocer la ley de la gravedad te deja sin COMPRENDER muchas cosas que se deben EXCLUSIVAMENTE a la gravedad. Por cierto, te equivocas drásticamente cuando dices “si nos vamos a cien mil años luz, y por allí hay objetos con masa, su comportamiento, en lo que respecta al movimiento y la masa, podrá ser predicho por dicha ley”; aquí te olvidas del problema de los tres cuerpos. Y resulta que en el universo que yo conozco hay unos poquitos más de tres cuerpos.
    .
    En fin, tú has preguntado que qué cosas no podemos llegar a comprender; yo te digo algunas; no me respondas diciendo las que SÍ podemos comprender.
    .
    El crecimiento de tu testículo izquierdo, por otro lado, no depende sólo de la gravedad, sino fundamentalmente de las propiedades químicas de varios cientos de miles de tipos de moléculas, y eso depende, fundamentalmente, del electromagnetismo. De todas formas, a una supermente que le diéramos a conocer las leyes fundamentales del universo y con toda la potencia de cálculo que fuera posible en este universo, difícilmente creo que pudiera llegar a descubrir a partir de ahí que existiría un individuo hablando de sus testículos a través de una cosa llamada internet mientras discuten sobre los límites de esa supermente; así que esa supermente también tendría muchas cosas QUE NO PODRÍA LLEGAR A COMPRENDER.

  69. Jesús:

    Venga, acepto que la ley de la gravedad en tanto expresada en las fórmulas de Newton sólo permite hacer unas predicciones muy restringidas dada la complejidad del mundo real (limitándose a relacionar únicamente dos cuerpos y en determinados casos una aproximación a tres). Para lo que yo argumento con que nos sirva para hacer un par de ellas me vale. Lo único que digo, y a eso no me respondes, es que cualquier ley científica x es válida para un número ilimitado n de sucesos en las que se cumplan las (aceptamos “horriblemente restrictivas” como animal de compañía) condiciones que la ley baraja. Lo interesante es que con una fórmula puedo predecir potencialmente infinitas situaciones: con un número limitadísimo de elementos puedo acceder a lo ilimitado, de lo simple a lo más complejo por contener más elementos. Por ello no hace falta que el sistema que comprenda la totalidad del universo sea tan complejo como el mismo universo.

    Y respecto a la supermente NO SABEMOS NADA. El crecimiento de mi testículo izquierdo depende de una enorme complejidad de cosas, muchas las conocemos y otras probablemente no. Pero de aquí NO SE PUEDE INFERIR tanto que conoceremos absolutamente el universo y que el supercomputador de Laplace será posible, como que siempre se nos quedarán elementos fuera. Decir que la naturaleza tiene una riqueza de matices inagotable es una postura metafísica, la misma que decir lo contrario.

    Lo único que podríamos decir es que si, tal y como parece decir la cuántica, los fenómenos azarosos son realmente azarosos, nuestro supercomputador está jodido haciendo predicciones. Las tendría que hacer probabilistas.

  70. jesús dice:

    Santiago:
    Para lo que yo argumento con que nos sirva para hacer un par de ellas me vale.
    Ah, que “para lo que tú argumentabas” era sobre “qué cosas podemos comprender así un poco más o menos”… Yo, en cambio, pensaba que la entrada se refería a los límites MÁXIMOS de lo que podemos comprender.
    .
    no hace falta que el sistema que comprenda la totalidad del universo sea tan complejo como el mismo universo.
    Claro, en ESE sentido de “comprender” (digamos, “comprender un poco más o menos unos poquillos detalles estructurales con los que nos vayamos contentos a casa”).
    .
    Decir que la naturaleza tiene una riqueza de matices inagotable es una postura metafísica, la misma que decir lo contrario.
    Yo no digo que tenga una riqueza de matices INAGOTABLE, o sea, no digo que sea INFINITAMENTE compleja. Lo que digo es que para tener una comprensión de TODOS los detalles del universo, necesitas un sistema cognitivo al menos igual de complejo que el universo (sea cual sea el grado de complejidad del universo). Es decir, en la práctica, CUALQUIER sistema cognitivo se dejará cosas sin comprender (aunque sean cosas que en la práctica NOS IMPORTE UN PIMIENTO si las comprendemos o no… pero creí que esa cuestión pragmática era irrelevante en la discusión). (Aunque, repito, para eso no hacía falta acudir a la teoría de la complejidad: con el teorema de Gödel vale).

  71. Jesús:

    ¡Aaaaaahhh! ¡Muerte, ramera de rostro enjuto, llévame contigo… pero llévate también a Jesús 😀 !

    Creo que tengo serios problemas para hacerme entender. Repito el argumento por última vez:

    1. Nuestras leyes científicas y, en general, cualquier descripción de la realidad, es una simplificación, un resumen, sin que NECESARIAMENTE POR ELLO perdamos información. ¿Por qué no pierdo información si simplifico? Porque comprender es fundamentalmente encontrar patrones, relaciones que, debido a la redundancia y orden del cosmos, se REPITEN POR DOQUIER. En mi triste ejemplo de la ley de la gravedad, lo único que yo quería decir no es que dicha ley es cojonuda porque nos permita más o menos conocer o predecir algo aunque sea muy poco, sino que es cojonuda porque con recursos muy limitados nos permite aplicarla a un mogollón de casos. Newton descubrió un patrón, una regla a seguir UNIVERSAL, que se da en todo tiempo y lugar… UNA SUPERREDUNDANCIA.

    2. Así, en un universo en el que las cosas se repiten mucho (repito: los planetas se parecen, mi canario Pichulo se parece mucho a otros canarios…), no es necesario conocer dónde están todos los átomos del universo para comprender el universo en su totalidad. Si yo conozco mucho de Pichulo, sabré mucho del mundo de los canarios en general, y no necesitaré saber la posición que todo canario ha tenido a lo largo de toda la historia biológica.

    3. De este modo, la afirmación de que para entender el universo absolutamente haga falta algo de igual o mayor complejidad no es algo tan claro. Precisamente, conocer es reducir lo complejo a lo simple.

  72. Jesús dice:

    Santiago:
    la ley de la gravedad… es cojonuda porque con recursos muy limitados nos permite aplicarla a un mogollón de casos
    Pues brindo por ella. ¿Pero eso qué tiene que ver con tu pregunta? Tú has preguntado cuáles son los límites a lo que podemos comprender; lo que no tiene sentido como respuesta es que se te caiga la baba señalando las muchas cosas maravillosas que SÍ podemos comprender; lo interesante para responder es señalar cosas que NO PODRÍAMOS COMPRENDER por muchos recursos cognitivos que tuviéramos. Y lo que yo he señalado son CONSECUENCIAS que se siguen de la ley de la gravedad (y de la distribución inicial de materia), que NINGÚN sistema cognitivo más pequeño que el universo sería capaz de COMPRENDER (es decir, no podrá responder a la pregunta “¿por qué está esta molécula aquí en vez de allá?”), por mucho que se le caiga la baba al pensar en la ley de la gravedad. Es irrelevante el hecho de que a ti te parezca “poco importante” el llegar a comprender esas cosas, porque tú no has preguntado “¿hay cosas INTERESANTES que no podremos llegar a comprender?”, sino sencillamente si hay límites a lo que podemos comprender (sea interesante o no; entiendo yo).
    .
    Si quieres cambiar de pregunta, pues haz una del tipo “¿la comprensión de qué leyes científicas es más parecida a un orgasmo?”. Pero creo que no era eso lo que habías preguntado originalmente.
    .
    , no es necesario conocer dónde están todos los átomos del universo para comprender el universo en su totalidad
    Es que por comprender la ley de la gravedad no comprendes “el universo en su totalidad” (incluso aunque esa fuera la ÚNICA ley del universo). Pues no tienes manera de responder a la pregunta “¿por qué está esto aquí en vez de allá?” en TODOS los casos. Lo que comprendes es UNA CARACTERÍSTICA del universo; no comprendes EL universo “en su totalidad”.
    .
    conocer es reducir lo complejo a lo simple
    No creo que sea así necesariamente. En todo caso, no es relevante, porque en general, cuando reduces lo complejo a lo simple, lo que haces es decidir que hay cosas QUE NO ES ‘RELEVANTE’ COMPRENDER.

  73. Jesús:

    Hay que distinguir conocer de comprender. Para comprender no necesito saber todos los datos, pero esto no quiere decir que desprecie datos porque ME DA A MI LA GANA, afirmando arbitrariamente que son irrelevantes. No es una mera decisión.

    Vuelvo a repetirte el ejemplo de la sucesión 1,3,5,7,9,11,13 (que, por cierto, hice mal anteriormente). Para comprender esta sucesión sólo he de saber el patrón que la genera (2n-1) y NO saber qué número habrá en la posición 28.567 de la sucesión. ¿Por qué “siempre” solemos “decidir” que comprender algo está en captar un patrón y no en saber cualquiera de sus características?

  74. Jesús dice:

    Santiago:
    vuelves a confundir el punto. Cuando COMPRENDES un patrón, hay muchos DETALLES de los que eres incapaz de responder a la pregunta “¿POR QUÉ este puto detalle es así y no de otra manera?”, y por lo tanto, hay cosas que dejas de COMPRENDER. Es decir, tú te estás fijando SÓLO en lo que comprendes gracias al conocer patrón, pero no te estás en lo que sería una respuesta relevante a tu pregunta, que son las cosas que DEJAS de comprender. (A eso se le llama “sesgo confirmatorio”).

  75. Jesús:

    De acuerdo. Aceptamos todo. Yo comprendo un patrón y me pongo muy contento. Sin embargo, al hacerlo me he dejado otros posibles patrones. La historia es: continúo investigando y descubro más y más patrones durante miles de años de ardua investigación que me permiten describir hasta el más mínimo movimiento subatómico (nos olvidamos de Heisenberg y de demás indeterminaciones cuánticas)… ¿me he dejado detalles en el tintero? ¿cómo sé que aún me quedan patrones por descubrir? ¿cómo sabría si he agotado el objeto o aún me quedan cosas? Tú aceptas de primeras que siempre nos quedan cosas. Yo te digo que no lo sabríamos, por lo que el límite Winograd es ilocalizable. E incluso si nos quedaran siempre cosas, como quizá podríamos acabar por descubrirlas, con más razón no sabríamos dónde está el límite.

  76. Jesús dice:

    Santiago:
    ¿cómo sé que aún me quedan patrones por descubrir?
    Creo que ya te lo he dicho:
    1) por el teorema de Gödel,
    2) por el hecho de que muchos sistemas físicos son ejemplo de caos determinista (p.ej., los afectados por el problema de los tres cuerpos), de modo que sólo un sistema IGUAL de complejo podría replicarlos totalmente.
    .
    el límite Winograd es ilocalizable
    En efecto. Saber DÓNDE está el límite, es imposible. Lo que yo estoy diciendo es que HAY un límite, porque un sistema MENOS complejo que el universo en su conjunto siempre se dejará sin poder responder algunas preguntas del tipo “¿por qué sucede esto?”.

  77. 1) Con Gödel no quería yo meterme pues creo que el asunto da para años de discusión. Yo es que no sé hasta que punto el teorema de incompletud es aplicable a las teorías científicas. El teorema dice que en sistemas formales recursivos que contengan algo de aritmética siempre habrá proposiciones indecidibles… ¿Es una teoría científica un sistema formal? O mejor dicho, ¿es solamente formal? ¿Qué es una proposición indecidible con respecto a una teoría científica? ¿Indecidible significa necesariamente incomprensible o absurda? Supongamos una teoría científica en la que todos sus contenidos son enunciados observacionales (por ejemplo pensemos en una teoría botánica)… ¿qué significa que allí aparezca una proposición no decidible? ¿Algo así como “Este tipo de planta no sabes si es gimnosperma o angiosperma”?. Quizá no comprendo bien lo que el teorema nos quiere decir pero es que creo que se lo aplica a todo de modo muy ligero.

    2) E igualmente si no entiendo mal qué es un sistema caótico, éste no implica para nada la imposibilidad de su predicción, sólo pone de relieve su dificultad. Un sistema caótico es aquel en el que un pequeño cambio en las condiciones iniciales puede provocar grandes cambios en el desarrollo posterior. Esto sólo dice que es muy difícil predecir lo que pasará, no que sea un límite absoluto el hacerlo.

  78. Jesús dice:

    Santiago:
    ¿Es una teoría científica un sistema formal? O mejor dicho, ¿es solamente formal?
    una teoría científica es la combinación de un formalismo lógico-matemático y una interpretación empírica; el formalismo no pierde ninguna de sus propiedades por el hecho de UTILIZÁRSELO para hablar del mundo en lugar de para hablar de números. El teorema de que 7 + 5 es 12 no deja de ser válido cuando usas la aritmética para sumar huevos, y el teorema de Gödel tampoco.
    .
    ¿Indecidible significa necesariamente incomprensible o absurda?
    “Absurda”, obviamente no. “Incomprensible”, sí, en la medida en que una proposición indecidible X sea, precisamente, una proposición matemática que NO TIENES MANERA DE DEMOSTRAR, y por lo tanto, NO SABES POR QUÉ es verdadera, si es verdadera, o falsa, si es falsa.
    .
    Supongamos una teoría científica en la que todos sus contenidos son enunciados observacionales (por ejemplo pensemos en una teoría botánica)…
    Las proposiciones indecidibles pueden ser enunciados UNIVERSALES (toda cosa tal es cual), y en ese aspecto es irrelevante si “tal” y “cual” se refieren a propiedades observables o inobservables. Si resulta que una proposición universal es indecidible, sencillamente no tienes manera de averiguar si es verdadera o falsa deduciéndola a partir de las leyes de tu teoría, y por lo tanto, aunque “comprendas” esas leyes, no te permiten comprenderlo todo.
    .
    si no entiendo mal qué es un sistema caótico, éste no implica para nada la imposibilidad de su predicción, sólo pone de relieve su dificultad
    Pues me temo que sí, que lo entiendes mal. Si el sistema es caótico, entonces CUALQUIER error en la medición de los parámetros de un sistema hace que, pasado cierto tiempo, CUALQUIER estado del sistema sea posible (según el sistema, ese tiempo puede ser mayor o menor, y el “cualquiera” puede referirse a un subconjunto mayor o menor de estados). Ahora bien, por el principio de incertidumbre de Heisenberg es imposible hacer mediciones exactas de todas las variables. Así que……
    .
    (Fíjate que, teniendo esto último en cuenta, ni siquiera el propio universo podría servir como “sistema cognitivo” para comprender la evolución del universo: si hacemos una réplica tan “EXACTA” como sea posible del universo en el big bang, y la dejamos evolucionar, NO PASARÁN EN ESE UNIVERSO LAS MISMAS COSAS QUE EN ESTE, y por lo tanto, no podremos utilizar ese “computador universal” para responder a la pregunta “¿por qué han sucedido estas cosas, y no aquellas?”).

  79. “Las proposiciones indecidibles pueden ser enunciados UNIVERSALES (toda cosa tal es cual), y en ese aspecto es irrelevante si “tal” y “cual” se refieren a propiedades observables o inobservables. Si resulta que una proposición universal es indecidible, sencillamente no tienes manera de averiguar si es verdadera o falsa deduciéndola a partir de las leyes de tu teoría, y por lo tanto, aunque “comprendas” esas leyes, no te permiten comprenderlo todo.”

    A eso me refería cuando decía que una teoría científica no es un sistema únicamente formal. A lo mejor esto es una chorrada pero… ¿no podríamos coger la proposición indecidible y verificarla empíricamente?

    “Pues me temo que sí, que lo entiendes mal. Si el sistema es caótico, entonces CUALQUIER error en la medición de los parámetros de un sistema hace que, pasado cierto tiempo, CUALQUIER estado del sistema sea posible (según el sistema, ese tiempo puede ser mayor o menor, y el “cualquiera” puede referirse a un subconjunto mayor o menor de estados). Ahora bien, por el principio de incertidumbre de Heisenberg es imposible hacer mediciones exactas de todas las variables. Así que……”

    No, no entiendo mal. Lo que hace al sistema imprevisible es el principio de indeterminación, no que sea caótico. Lo que habría que entender aquí será si las variables que Heisenberg prohíbe saber a la vez son las que producen los cambios. Supongo que no todas las variables tienen la misma incidencia en el resultado final. Habrá variables cuya modificación produzca el famoso huracán en Nueva York y otras que por mucho que se modifiquen no cambien nada. Habría que saber la importancia de la posición o el momento de un electrón para el desarrollo del sistema.

    Pero sigo en mis trece: podrían darse límites al conocimiento absoluto de todas las variables pero no a la comprensión. Podría fallar en mis predicciones meteorológicas pero comprender perfectamente qué es un huracán.

  80. jesús dice:

    Santiago:
    ¿no podríamos coger la proposición indecidible y verificarla empíricamente?
    Cuando es una proposición UNIVERSAL, ¡¡¡¡obviamente NO!!!!
    .
    Lo que hace al sistema imprevisible es el principio de indeterminación, no que sea caótico
    Vamos a ver. El sistema es DETERMINISTA, lo que quiere decir que, DADOS los valores de las variables en el momento t, están determinados los valores para cualquier otro momento. Pero es IMPREDECIBLE, en el sentido de que, para poder predecir los valores en otro momento, deberías conocer CON TODA EXACTITUD los valores de las variables en el momento t, pues CUALQUIER error que cometas en esa medición, dará lugar a errores indefinidamente grandes a partir de cierto momento. ¡¡¡Pero es imposible conocer “con toda exactitud” TODOS los valores de TODAS las variables relevantes!!! Por lo tanto, ES IMPOSIBLE predecir cómo va a evolucionar el sistema..
    .
    Supongo que no todas las variables tienen la misma incidencia en el resultado final
    Hombre, pero cosas como la posición y el momento, no sé a ti, pero a mí me da que sí son relevantes.
    .
    podrían darse límites al conocimiento absoluto de todas las variables pero no a la comprensión. Podría fallar en mis predicciones meteorológicas pero comprender perfectamente qué es un huracán.
    Sigues empeñado en el mismo error del sesgo confirmatorio: ¡¡¡claro que hay MUCHAS cosas que puedes comprender!!! Pero hay muchas otras que tus modelos no pueden replicar, y por lo tanto, no sabes POR QUÉ suceden esas otras cosas, en vez de otras. Puede que, desde tu punto de vista mesoscópico y de ciudadano preocupado por la meteorología, te preocupe más entender qué es un huracán que entender por qué esta gota de agua ha caído aquí en vez de tres centímetros más allá; pero esto no deja de ser algo que NO COMPRENDES, aunque comprendas lo que “es un huracán”.

  81. “Cuando es una proposición UNIVERSAL, ¡¡¡¡obviamente NO!!!!”

    ¿Por qué obviamente no? Supongamos que la proposición indecidible es “Todos los hombres son mortales”. La verificaríamos como siempre, por inducción. Matando hombres uno tras otro hasta que nos pareciera que los casos son suficientes para sustentar la afirmación.

    “Vamos a ver. El sistema es DETERMINISTA, lo que quiere decir que, DADOS los valores de las variables en el momento t, están determinados los valores para cualquier otro momento. Pero es IMPREDECIBLE, en el sentido de que, para poder predecir los valores en otro momento, deberías conocer CON TODA EXACTITUD los valores de las variables en el momento t, pues CUALQUIER error que cometas en esa medición, dará lugar a errores indefinidamente grandes a partir de cierto momento. ¡¡¡Pero es imposible conocer “con toda exactitud” TODOS los valores de TODAS las variables relevantes!!! Por lo tanto, ES IMPOSIBLE predecir cómo va a evolucionar el sistema..”

    ¿Por qué no puedo conocer todas las variables en un momento t? Debido a Heisenberg, no hay otra. Si no hubiera principio de incertidumbre, los sistemas caóticos serías más complicados que los no caóticos, nada más. Con el superordenador de Laplace predeciríamos todo.

    “Hombre, pero cosas como la posición y el momento, no sé a ti, pero a mí me da que sí son relevantes.”

    Para tomarme el café que degusto en este momento no.

    “Sigues empeñado en el mismo error del sesgo confirmatorio: ¡¡¡claro que hay MUCHAS cosas que puedes comprender!!! Pero hay muchas otras que tus modelos no pueden replicar, y por lo tanto, no sabes POR QUÉ suceden esas otras cosas, en vez de otras. Puede que, desde tu punto de vista mesoscópico y de ciudadano preocupado por la meteorología, te preocupe más entender qué es un huracán que entender por qué esta gota de agua ha caído aquí en vez de tres centímetros más allá; pero esto no deja de ser algo que NO COMPRENDES, aunque comprendas lo que “es un huracán”.”

    NO, no es un sesgo confirmatorio. Vamos a establecer claramente la diferenciación: estoy hablando de conocer en el sentido de predecir y aquí acepto el límite absoluto: habrá tormentas que me sorprendan cuando yo apostaría a que no iban a suceder. OK. Esto para un meteorólogo es una putada, un límite irresoluble. OK. Pero comprender en el sentido de entender el funcionamiento, de conocer el patrón que genera la tormenta, no tengo límite conocido. Tú es que piensas que aleatorio es sinónimo de incompresible. NO. Yo tiro la moneda y no sé si va a salir cara o cruz, pero eso no implica que yo no comprenda la situación de “la tirada de monedas”. Comprender es conocer el patrón, no saber por qué ese electrón está allí y no aquí cuando sabemos que funciona aleatoriamente.

    Por ejemplo, la evolución de las especies sigue patrones aleatorios, pero no por ello no la comprendemos. Yo no puedo predecir con precisión qué especies habrá sobre la tierra dentro de mil años, pero Darwin comprendía muy bien el mecanismo de selección natural. Y no es que Darwin tenga un sesgo confirmatorio, es que comprendía realmente la evolución.

  82. jesús dice:

    Santiago:
    hasta que nos pareciera que los casos son suficientes para sustentar la afirmación.
    Es que eso es una decisión PRAGMÁTICA: nos “parecen suficientes” porque estamos hasta los huevos de ver casos, pero siempre es posible que los casos que no hemos visto no sean como los que hemos visto. Los enunciados empíricos, sobre todo los universales, nunca dejan de ser HIPÓTESIS.
    .
    ¿Por qué no puedo conocer todas las variables en un momento t? Debido a Heisenberg, no hay otra.
    No sólo eso. Fíjate en que lo que se requiere es una precisión INFINITA. Aunque el mundo fuera totalmente newtoniano, ningún sistema FÍSICO podría hacer mediciones con precisión infinita, o sea con error absolutamente CERO.
    .
    Para tomarme el café que degusto en este momento no.
    Debe de ser un café formado por moléculas que no se mueven afectadas por fuerzas físicas, entonces. En todo caso, el superordenador de Laplace tendría también ciertas dificultades para COMPRENDER que lo que están haciendo esas moléculas en ese caso es “tomar una taza de café”.
    .
    comprender en el sentido de entender el funcionamiento, de conocer el patrón que genera la tormenta, no tengo límite conocido.
    Si yo no niego que tú COMPRENDAS el mecanismo del funcionamiento de la tormenta. Lo que pasa es que tu cerebro identifica “tormenta” como algo relativamente saliente, y que INTERESA comprender, mientras que si cae una gota aquí o allá lo considera “irrelevante”. Pero en términos OBJETIVOS (es decir, sin tener en cuenta qué estamos programados para considerar “relevante”), el fenómeno que consiste en “caer una gota aquí en vez de allá” es tan FENÓMENO FÍSICO como el fenómeno “tormenta”. Y las cosas que haces para comprender por qué ocurren las tormentas te hacen entender por qué ocurren las tormentas, pero no por qué ha caido esa gota aquí en vez de allá. Lo que digo es que, en los sistemas complejos, aunque haya ALGUNOS aspectos de esos sitemas que comprendas, siempre habrá OTROS aspectos que no comprendas.
    .
    Tú es que piensas que aleatorio es sinónimo de incompresible. NO
    Más bien eres tú el que arbitrariamente decide que SABER por qué ocurren ciertas cosas es “comprender”, y saber por qué ocurren otras cosas no es “comprender”. Pero eso es tremendamente antropocéntrico. Si hablamos de límites universales, tendríamos que prescindir de todo lo que depende de las características peculiares de los sistemas cognitivos humanos.
    .
    Comprender es conocer el patrón, no saber por qué ese electrón está allí y no aquí cuando sabemos que funciona aleatoriamente.
    En un caos determinista, que el electrón esté aquí o allí no es aleatorio; es impredecible, que no es lo mismo.
    .
    la evolución de las especies sigue patrones aleatorios, pero no por ello no la comprendemos.
    ¡¡¡Precioso ejemplo!!! Entendemos más o menos cómo evolucionan las especies “en general”, pero no tenemos NI UN PUTO CASO en el que podamos decir que comprendemos CÓMO COÑO EXACTAMENTE SE HAN CONVERTIDO los descendientes de esta especie en esta otra especie. Eso también es un “patrón”, que ignoramos completamente.
    .
    no es que Darwin tenga un sesgo confirmatorio, es que comprendía realmente la evolución.
    Yo no digo que comprender la evolución sea tener un sesgo confirmatorio. No estoy criticando a Darwin, sino a ti. Tu sesgo consiste en fijarte sólo en CIERTAS COSAS QUE SÍ comprendemos, y pasar olímpicamente de otras cosas que NO comprendemos, diciendo que eso no es importante.

  83. Masgüel dice:

    “Y no es que Darwin tenga un sesgo confirmatorio, es que comprendía realmente la evolución.”

    Darwin elaboró un modelo de la evolución biológica que a él y a tí os parece satisfactorio. Ese “realmente” solo añade énfasis a tu convicción.

  84. Nico dice:

    Hola de nuevo.

    A ver Jesús, aplicas el teorema de Gödel a sistemas cognitivos de una manera muy vivaz. Estoy de acuerdo de que dicho resultado establece unos límites para el conocimiento que un sistema formal puede proporcionar, como los sistemas formales entran dentro de nuestro conocimiento, implica que cada sistema formal es incapaz de demostrarlo todo. Pero dice sólo esto (que no es poco). Esto no implica que dado un enunciado indemostrable usando una teoría A, podamos demostrarlo a partir de una teoría B. En conclusión, el teorema de Gödel no impide que podamos saber la veracidad o falsedad de un enunciado en general (depende de la teoría lógica considerada).

    De hecho, las teorías científicas siempre han estado cambiando sus axiomas para representar de mejor manera los acontecimientos que suceden en el universo. Así, cada vez que surge una nueva teoría científica, cambian sus consecuencias. Por lo tanto, si ahora somo incapaces de determinar algo, el teorema de Gödel no implica que no podamos hacerlo nunca, simplemente dice que esa nueva teoría no será capaz de explicarlo todo (es sutilmente diferente). Esto está en la línea de Santiago, de que “siempre estamos buscando patrones nuevos para explicar cosas nuevas”; lo que dice Gödel es que nunca terminaremos de buscar.

    Por otro lado, demostrar la veracidad de algo no es comprenderlo. Aunque no seamos capaces de demostrar la conjetura de Goldbach, sí somo capaces de comprender su significado (dado cualquier número, este puede ser escrito como suma de dos primos), de hecho somos hasta capaces de comprender el hecho de que fuera indemostrable. El conocimiento no es lo mismo que la comprensión, aunque estén relacionados.

    Por cierto, aunque tu digas que no haces el razonamiento que te puse hace unos días, yo sigo pensando que sí (después de leer tus posts con santiago)

  85. Jesús dice:

    Nico:
    esa nueva teoría no será capaz de explicarlo todo
    Vale. Entonces, el día que tengamos una teoría capaz de explicarlo todo, quedamos y nos tomamos una copa para celebrar que por fin hay algo que lo puede comprender todo.
    .
    Por cierto, tener una teoría que explique X, no quiere decir que REALMENTE entendemos X. A lo mejor resulta que la teoría es más falsa que un billete de 300 euros, y lo que nos PARECE comprender gracias a ella no es más que una sensación subjetiva, que no tiene nada que ver con la verdad. También Ptolomeo pensaba que comprendía la retrogradación de los planetas, y mira lo que le pasó.
    Así que, tal vez, para tener una teoría que no sólo “nos dé la sensación” de que explica todo, sino que además “podamos tener la seguridad de que la explicación que nos da es la CORRECTA”, no sé muy bien qué requisitos realistas podríamos pedirle.
    .
    Sobre la conjetura de Goldbach, imagínate que fuese falsa (lo que es posible). Naturalmente, la comprendemos igual que si es verdadera. Pero lo que yo digo que no entendemos (a falta de una demostración de la conjetura) no es “lo que DICE la conjetura de Goldbach”, sino que no comprendemos “POR QUÉ es verdadera (o falsa) la conjetura”; o sea, si la conjetura es verdadera, el caso es que no tenemos ni idea de POR QUÉ resulta que todos los números pares son la suma de dos primos. Y si es falsa (pero no hemos podido demostrarlo), tampoco sabemos POR QUÉ es falsa.

  86. Jesús dice:

    De todas formas, aparte de por pura vanidad neurofálica, no soy capaz de entender de dónde os salen las ganas de creeros que no hay límites para lo que se puede comprender. Al fin y al cabo, ¿qué más os da?
    .
    (Me recuerda al chiste de aquel que se puso a gritar desesperado en una conferencia de astronomía al oir que al sol le quedaban 5 billones de años; cuando le preguntaron si le parecían poco 5 billones de años, respondío: “¡ah, qué susto! Había entendido 5 millones”).

  87. Jesús:

    “Es que eso es una decisión PRAGMÁTICA: nos “parecen suficientes” porque estamos hasta los huevos de ver casos, pero siempre es posible que los casos que no hemos visto no sean como los que hemos visto. Los enunciados empíricos, sobre todo los universales, nunca dejan de ser HIPÓTESIS.”

    Si al final el terrible principio de incompletud se reduce a que todo lo que sabemos son meras hipótesis, no le tengo demasiado miedo. Era algo que ya sabía sin él. Gödel no habría conseguido más que tener que molestarme en verificar hipótesis que antes simplemente deducía de otras.

    “No sólo eso. Fíjate en que lo que se requiere es una precisión INFINITA. Aunque el mundo fuera totalmente newtoniano, ningún sistema FÍSICO podría hacer mediciones con precisión infinita, o sea con error absolutamente CERO.”

    No entiendo por qué una precisión infinita. Sólo me hace falta conocer las variables que intervienen en el fenómeno en cuestión, que no es poco pero… ¿infinita?

    “Más bien eres tú el que arbitrariamente decide que SABER por qué ocurren ciertas cosas es “comprender”, y saber por qué ocurren otras cosas no es “comprender”. Pero eso es tremendamente antropocéntrico. Si hablamos de límites universales, tendríamos que prescindir de todo lo que depende de las características peculiares de los sistemas cognitivos humanos.”

    Es que no creo que elijamos arbitrariamente qué cosas son necesarias para comprender y qué no. Por esa regla de tres, el límite Winograd es una cosa absolutamente relativa. Podríamos tener a un masaai que dijera que comprende en su totalidad el universo porque para él comprender la totalidad del universo es saber que “las mandarinas son de color naranja”.

    “¡¡¡Precioso ejemplo!!! Entendemos más o menos cómo evolucionan las especies “en general”, pero no tenemos NI UN PUTO CASO en el que podamos decir que comprendemos CÓMO COÑO EXACTAMENTE SE HAN CONVERTIDO los descendientes de esta especie en esta otra especie. Eso también es un “patrón”, que ignoramos completamente.”

    Joer, volvemos igual que con la gravedad. ¿Cada vez que te cite una teoría científica como ejemplo me vas a hablar de sus insuficiencias? ¡Claro que ignoramos mogollón de cosas! La teoría de Darwin fue sólo un comienzo, fue sólo encontrar un patrón entre muchos. Pero lo que aquí se discute no es que en el presente ignoremos patrones sino la IMPOSIBILIDAD ABSOLUTA de hallarlos.

    “Tu sesgo consiste en fijarte sólo en CIERTAS COSAS QUE SÍ comprendemos, y pasar olímpicamente de otras cosas que NO comprendemos, diciendo que eso no es importante.

    Vuelvo a repetirte que “pasar olímpicamente de otras cosas” no es una decisión que yo haga PORQUE A MÍ ME DA LA GANA. ¿Todo es igual de importante para resolver un problema? Es como si quiero saber cuánto suman 2+2 y, como para resolver ese problema no me hace falta la geología, yo decido ARBITRARIAMENTE, en un acto de injusticia epistemológica sin parangón, terrible sesgo antropocéntrico, pasar de la teoría de la deriva continental para resolver mi suma.

    No creo ni que la teoría de Darwin ni la de Newton sean modelos arbitrarios, elegidos sin más, construidos histórica o socialmente. Para comprender la evolución de las especies Darwin no se puso a mirar al cielo por un telescopio ni se puso a hacer derivadas. Se fue y observó el mundo natural (no creo que le quedaran más opciones, que pudiera elegir obviar o no lo que le diera la gana), fijándose en los procesos relevantes para entender el mundo natural.

    Y creo que todos estaríamos de acuerdo en lo que es comprender algo, diferenciándolo bien de predecir algo. Me pones límites a la predicción, no a la comprensión.

    Masgüel:

    Creo que ya discutimos de esto alguna vez. Darwin elabora un modelo que “algo tendrá que ver con la realidad” digo yo.

  88. Masgüel dice:

    En off – (Crecí en Brooklyn, durante la segunda guerra mundial).

    Madre – Está deprimido. No puede hacer nada.
    Dr – ¿Por qué estás deprimido, Alvy?
    Madre – Díselo al Dr. Flicker. Es algo que leyó. Algo que leyó, ¿no?
    Alvy – El universo se expande.
    Dr – ¿El universo se expande?
    Alvy – El universo es todo. Si se sigue expandiendo, algún día reventará y eso será el fin.
    Madre – ¿Por qué te importa eso? ¡Ya no hace sus tareas!
    Alvy – ¿Para qué hacerlas?
    Madre – ¿Qué tiene que ver el universo?. ¡Estás en Brooklyn y Brooklyn no se expande!.

    Annie Hall. – Woody Allen –

  89. Jesús dice:

    Santiago:
    Si al final el terrible principio de incompletud se reduce a que todo lo que sabemos son meras hipótesis, no le tengo demasiado miedo
    No se “reduce” a eso; una cosa es la incompletud, otra es el carácter hipotético de nuestros conocimientos. Si quieres molestarte en pensar la relación entre ambas cosas, estupendo; si no, tú mismo.
    .
    Era algo que ya sabía sin él
    Pues también convendría que reflexionaras sobre la relación entre la “capacidad de comprensión” y el hecho de nuestro conocimiento es hipotético (p.ej., ¿afectaría en algo el hecho de que en tu pregunta original distinguieras “comprensión aparente” y “comprensión real”?).
    .
    No entiendo por qué una precisión infinita.
    Pues porque si mides la posición de una partícula con un margen de error de 10(elevado a menos 1000000) cm, los patrones que infieras a partir de esa medida tenderán a diferenciarse tanto como sea posible al cabo de un tiempo. Sólo serás capaz de replicar los patrones reales si introduces las medidas EXACTAS.
    .
    no creo que elijamos arbitrariamente qué cosas son necesarias para comprender y qué no.
    “Arbitrariamente” en el sentido de que depende de la evolución contingente, biológica y cultural, de nuestros sistemas cognitivos. A otros bichos distintos les habría parecido necesario comprender otras cosas.
    .
    Por esa regla de tres, el límite Winograd es una cosa absolutamente relativa
    Todo lo contrario: lo que te pido es que pienses en el límite en cuestión SIN ADOPTAR EL PUNTO DE VISTA DE LO QUE A TI TE PARECE RELEVANTE “COMPRENDER”, sino desde el punto de vista de CUALQUIER COSA que fuera posible comprender o no comprender.
    .
    Podríamos tener a un masaai que dijera que comprende en su totalidad el universo porque para él comprender la totalidad del universo es saber que “las mandarinas son de color naranja”.
    Eso es lo que se deriva de TU forma de utilizar la noción de “comprender”: sólo te fijas en ciertas propiedades del universo, no en TODAS.
    .
    ¿Cada vez que te cite una teoría científica como ejemplo me vas a hablar de sus insuficiencias?
    Sólo cuando la cuestión que estemos debatiendo sea del tipo “¿hay insuficiencias intrínsecas en las teorías que podemos desarrollar?”.
    .
    ¿Todo es igual de importante para resolver un problema?
    Cuando la pregunta es “¿hay problemas irresolubles?”, pues qué te voy a decir, chico: sí, TODO problema es igual de importante para responder a esa pregunta.
    .
    No creo ni que la teoría de Darwin ni la de Newton sean modelos arbitrarios, elegidos sin más, construidos histórica o socialmente
    Ni yo. Son teorías estupendas. Pero esa no es la cuestión. La cuestión era, recuerda, si había cosas que ningún sistema podría comprender. A esa pregunta no se responde señalando ejemplos de algunas cosas que algunos sistemas sí han podido comprender. Es como si tú hubieras preguntado sobre si hay un límite al tamaño que puede tener un animal, y cuando yo te digo que posiblemente sí, tú me respondieras que las jirafas son muy grandes.
    .
    creo que todos estaríamos de acuerdo en lo que es comprender algo, diferenciándolo bien de predecir algo
    Es que no es tan fácil distinguirlos. Tú te quieres quedar con una noción VAGA de comprensión, y compararla con una noción PRECISA de predicción. Pero si intentas reflexionar sobre las relaciones entre una cosa y otra, verás que terminas siendo incapaz de distinguirlas tan fácilmente como pensabas.
    .

  90. Masgüel dice:

    “Darwin elabora un modelo que “algo tendrá que ver con la realidad” digo yo.”

    Exacto, dices tú. Yo también lo diría, pero en otro sentido de “realidad”. Su modelo construye la realidad natural del último siglo y medio. Porque quizá “ni la teoría de Darwin ni la de Newton sean modelos arbitrarios” pero no por ello dejan de ser “construidos histórica o socialmente”. Determinar qué restricciones vienen impuestas por una una instancia nouménica inaccesible o por la razón dialéctica que guía la evolución histórica del Espíritu, corresponde a otro género literario.

    “Para comprender la evolución de las especies Darwin no se puso a mirar al cielo por un telescopio ni se puso a hacer derivadas. Se fue y observó el mundo natural”

    Como si el mundo natural no fuese también un constructo simbólico (ya sea ese constructo modelo de “algo” o instancia mundoconstituyente).

  91. Nico dice:

    A ver señores, empiezo por Jesús:

    – Vale. Entonces, el día que tengamos una teoría capaz de explicarlo todo, quedamos y nos tomamos una copa para celebrar que por fin hay algo que lo puede comprender todo.

    Vuelvo a repetirlo: yo sí admito que no podemos desarrollar una teoría capaz de desarrollarlo todo (hasta aquí estoy de acuerdo contigo), lo que no admito es tu deducción a partir de ahí: que existe algo que no podemos comprender o explicar. Si no quieres ver el error del razonamiento allá tú (ya te lo he explicado dos veces).

    – Por cierto, tener una teoría que explique X, no quiere decir que REALMENTE entendemos X. A lo mejor resulta que la teoría es más falsa que un billete de 300 euros, y lo que nos PARECE comprender gracias a ella no es más que una sensación subjetiva, que no tiene nada que ver con la verdad. También Ptolomeo pensaba que comprendía la retrogradación de los planetas, y mira lo que le pasó.

    Nadie dice que no se puedan desarrollar teorías falsas para explicar acontecimientos naturales. Por ejemplo, que es una acción directa del monstruo del espagueti volador.

    -Sobre la conjetura de Goldbach, imagínate que fuese falsa (lo que es posible). Naturalmente, la comprendemos igual que si es verdadera. Pero lo que yo digo que no entendemos (a falta de una demostración de la conjetura) no es “lo que DICE la conjetura de Goldbach”, sino que no comprendemos “POR QUÉ es verdadera (o falsa) la conjetura”; o sea, si la conjetura es verdadera, el caso es que no tenemos ni idea de POR QUÉ resulta que todos los números pares son la suma de dos primos. Y si es falsa (pero no hemos podido demostrarlo), tampoco sabemos POR QUÉ es falsa.

    Supongamos que la conjetura de Goldbach es falsa e indemostrable para las matemáticas. Entonces, nadie dice (ni siquiera Gödel) que no podamos demostrar su falsedad utilizando una teoría lógica distinta a la de las matemáticas. Por ejemplo, podríamos demostrar usando metamatemática que las matemáticas junto con la conjetura de Goldbach como axioma es una teoría inconsistente; esto probaría que la conjetura de Goldbach sería falsa.

    -De todas formas, aparte de por pura vanidad neurofálica, no soy capaz de entender de dónde os salen las ganas de creeros que no hay límites para lo que se puede comprender. Al fin y al cabo, ¿qué más os da?

    ¿Existe algo más inútil que la filosofía? pues eso, que aunque no sirva de nada, me gusta pensar. Y con respecto al límite Winograd, yo no creo que no exista, creo que no sabemos si existe o no (y que nunca lo sabremos)

    Sobre la discusión que tenéis Jesús y Santiago:

    – Santiago: Si al final el terrible principio de incompletud se reduce a que todo lo que sabemos son meras hipótesis, no le tengo demasiado miedo.

    El teorema de incompletitud de Gödel es mucho más importante. Como dice Jesús, prácticamente implica que nunca tendremos una teoría científica capaz de explicarlo todo.

    – Santiago: No entiendo por qué una precisión infinita.
    – Jesús :Pues porque si mides la posición de una partícula con un margen de error de 10(elevado a menos 1000000) cm, los patrones que infieras a partir de esa medida tenderán a diferenciarse tanto como sea posible al cabo de un tiempo. Sólo serás capaz de replicar los patrones reales si introduces las medidas EXACTAS.

    Es que no es necesario una precisión infinita. Es cierto que en un sistema caótico una pequeña perturbación en los datos implica grandes cambios en las conclusiones. Pero también es cierto que cuanto más exactas son las mediciones, más exactas son las conclusiones. Aunque nunca podamos tener una conclusión exacta para todo momento alejado en el tiempo, sí que podemos mejorar nuestra tecne para que en un futuro cercano tengamos una conclusión tan exacta como queramos (sin llegar a la plena exactitud por el principio de incertidumbre).

    – Santiago: Por esa regla de tres, el límite Winograd es una cosa absolutamente relativa
    – Jesús: Todo lo contrario: lo que te pido es que pienses en el límite en cuestión SIN ADOPTAR EL PUNTO DE VISTA DE LO QUE A TI TE PARECE RELEVANTE “COMPRENDER”, sino desde el punto de vista de CUALQUIER COSA que fuera posible comprender o no comprender.

    A ver, yo creo que el límite Winograd debe ser considerado en general. Esto implica, como dice Jesús, que debemos preocuparnos más de las cosas que no comprendemos, que de las cosas que comprendemos. Pero creo que es necesario tener en cuenta también que las teorías evolucionan para explicar esas cosas que se les escapa, por lo tanto cuando decimos que algo no lo explica una teoría científica, habría que preguntarse si es posible (o no) encontrar una teoría capaz de explicar dicho evento.

  92. Jesús dice:

    Nico:
    existe algo que no podemos comprender o explicar
    ¿Y exactamente en qué tipo de CACHARRO estás pensando que será el que tenga la capacidad cognitiva de crear, comprobar y entender CUALQUIER teoría, por compleja que sea? Un cacharro menos complejo que (o tan complejo) el universo mismo no podrá tener más que una lista FINITA de axiomas. Sea cual sea esa lista, habrá cosas que no pueda demostrar.
    Es decir, tú derivas del hecho de que, para cada enunciado X indemostrable a partir de una teoría Y, puede existir otra teoría en la que X sea demostrable; pero los sistemas FÍSICOS capaces de hacer eso no pueden tener CUALQUIER capacidad de cálculo POSIBLE, sino, como máximo, la que permitiría el utilizar TODO el universo para hacer los cálculos. Con lo cual, la máquina FÍSICAMENTE POSIBLE más compleja posible no podría desarrollar todas las teorías LÓGICAMENTE POSIBLES.
    .
    Por otro lado, la gracia de la cuestión inicial es más bien si los humanos (y las máquinas que nosotros podemos desarrollar) tienen límites. Supongo que ninguna civilización podría hacer una máquina tan compleja como el universo (porque si utiliza TODOS los recursos del universo para calcular, no le quedan para respirar, o para refrigerarse).
    .
    Nadie dice que no se puedan desarrollar teorías falsas para explicar acontecimientos naturales.
    Lo que digo es que cómo distingue un sistema cognitivo el caso en el que REALMENTE comprende algo, del caso en el que simplemente LE PARECE que lo comprende (pero se basa en una teoría falsa). Incluso la máquina más compleja FÍSICAMENTE posible tendrá este problema.
    .
    nadie dice (ni siquiera Gödel) que no podamos demostrar su falsedad utilizando una teoría lógica distinta a la de las matemáticas.
    Esto sí que suena a espagueti volador.
    .
    cuanto más exactas son las mediciones, más exactas son las conclusiones.
    Más bien, “más largo es el plazo en el que empiezan a ser inexactas las predicciones”. Pero lo relevante es que hay ALGÚN plazo. En todo caso, dado el principio de Heisenberg, tampoco hay precisión infinita que valga, como bien dices.
    .

  93. Panda de cretinos. ¿Es que en este país nadie trabaja? Me voy dos segundos y la gente no para de escribir… Pues yo sí me voy a currar (doy clases por las tardes), así que si esta noche puedo, continuo con la conversación… y eso es una predicción que no dependerá demasiado de no poder saber la posición de mis electrones 😉

  94. Nico dice:

    Jesús:

    -¿Y exactamente en qué tipo de CACHARRO estás pensando que será el que tenga la capacidad cognitiva de crear, comprobar y entender CUALQUIER teoría, por compleja que sea?

    En el mismo “cacharro” que la ha desarrollado, ¿o es que las teorías se desarrollan solas?

    -Por otro lado, la gracia de la cuestión inicial es más bien si los humanos (y las máquinas que nosotros podemos desarrollar) tienen límites.

    Yo entiendo la cuestión más bien como si existe un concepto o problema que no somos capaces de comprender o abordar. Es una interpretación ligeramente diferente a la que tuya, pues tu te refieres más a si existe algo que lo explique o comprenda todo (sin límites) y yo como si existe algo que un “cacharro” jamás será capaz de comprender o abarcar. Pero lo mejor será que Santiago aclare la cuestión.

    -Supongo que ninguna civilización podría hacer una máquina tan compleja como el universo (porque si utiliza TODOS los recursos del universo para calcular, no le quedan para respirar, o para refrigerarse).

    Ya está hecha esa máquina, se llama universo.

    -Esto sí que suena a espagueti volador.

    Te doy la razón en que es sólo hipotético pero también te digo que es perfectamente factible. Te recuerdo que el teorema de Gödel establece los límites de inferencia (sintácticos) de la misma teoria lógica considerada, no habla sobre semántica. Así que podríamos, mediante teoría de modelos, saber si un enunciado es verdadero o no.

  95. Jesús dice:

    Nico:
    existe un concepto o problema que no somos capaces de comprender o abordar. Es una interpretación ligeramente diferente a la que tuya, pues tu te refieres más a si existe algo que lo explique o comprenda todo (sin límites)
    La discusión ha ido discurriendo hacia allí, pero recuerdo que mi intervención inicial iba en la línea de sugerir que es POSIBLE que NINGÚN sistema cognitivo tenga recursos suficientes para comprender CON TODO EL DETALLE POSIBLE su propio funcionamiento. Por lo tanto, no se trata de límites absolutos (que sólo los indico al referirme al sistema cognitivo físicamente posible más complejo posible), sino más bien del límite intrínseco de CADA sistema.
    .
    Ya está hecha esa máquina, se llama universo.
    No, no lo está. Mi cerebro es un sistema cognitivo, pero si me cae un piano en la cabeza deja de serlo. Estamos hablando de sistemas CAPACES DE COMPRENDER, y de esos hay pocos. La cuestión es cómo sería de complejo el sistema-capaz-de-comprender más complejo posible (y será MENOS complejo que lo complejo que es el universo, o como mucho, igual) .
    .
    , no habla sobre semántica. Así que podríamos, mediante teoría de modelos, saber si un enunciado es verdadero o no.
    NO: lo que haces TÚ al hacer “teoría semántica” es nada más que manejar fórmulas, o sea, SINTAXIS. Las limitaciones de la sintaxis son intrínsecas, por lo tanto, a todo proceso de razonamiento. (A no ser que seas platónico y creas que el espíritu humano puede “captar la verdad matemática” sin necesidad de hacer cálculos).

  96. Nico dice:

    Jesús:

    – Las limitaciones de la sintaxis son intrínsecas, por lo tanto, a todo proceso de razonamiento.

    La sintaxis impone ciertas restricciones al razonamiento de igual forma que el lenguaje español impide escribir la cadena de caracteres dgngng. Sin embargo, las limitaciones de las que habla el teorema de incompletitud de Gödel no son hechas en esta dimensión. Te recuerdo que toda teoría lógica consta de una sintaxis, una semántica y un proceso de demostración sintáctica. Los que dice Gödel es que dadas unas ciertas teorias, el proceso de demostración sintáctica no será capaz de inferir toda fórmula validada por todo modelo de la teoría (i.e una fórmula verdadera). Sin embargo, sí seríamos capaces de saber si una fórmula es verdadera directamente a través de los modelos.

  97. jesus dice:

    Nico:
    sí seríamos capaces de saber si una fórmula es verdadera directamente a través de los modelos
    No veo qué es eso de “ver directamente a través de los modelos”, salvo construyendo REPRESENTACIONES SIMBÓLICAS (i.e., sintáctica) de dichos modelos. A no ser, ya digo, que por “ver directamente” entiendas algún tipo de intuición transcendental, en la que no creo.

  98. Nico dice:

    Jesús:

    -No veo qué es eso de “ver directamente a través de los modelos”, salvo construyendo REPRESENTACIONES SIMBÓLICAS (i.e., sintáctica) de dichos modelos. A no ser, ya digo, que por “ver directamente” entiendas algún tipo de intuición transcendental, en la que no creo.

    Estoy convencido de que sabes que la dependencia sintáctica de la que dependen las “representaciones simbólicas” de los modelos no depende de la “sintaxis” de la teoría, sino del metalenguaje utilizado para definir la teoría lógica.

    Con “Ver directamente a través de los modelos” quiero decir que podemos ver si una fórmula es verdadera comprobando que todo modelo verifica dicha fórmula; y esto no depende del proceso de inferencia definido en la teoría lógica (que es lo que limita el teorema de Gödel)

  99. Jesús dice:

    Nico:
    no depende de la “sintaxis” de la teoría, sino del metalenguaje utilizado para definir la teoría lógica.
    Pero de lo que depende es de la SINTAXIS del metalenguaje.
    .
    podemos ver si una fórmula es verdadera comprobando que todo modelo verifica dicha fórmula
    ¿Me podrías poner un ejemplo, que no consista en hacerme examinar unas fórmulas para ver si siguen ciertas reglas de inferencia y/o axiomas? ¿Qué TIPO de cosas, según tú, podría PONER en una prueba de una proposición aritmética que fuera indemostrable a partir de los axiomas de Peano, p.ej.?

  100. Nico dice:

    A ver Jesús, diferenciemos Lenguaje y metalenguaje, porque su diferencia es sumamente importante.

    -¿Me podrías poner un ejemplo, que no consista en hacerme examinar unas fórmulas para ver si siguen ciertas reglas de inferencia y/o axiomas? ¿Qué TIPO de cosas, según tú, podría PONER en una prueba de una proposición aritmética que fuera indemostrable a partir de los axiomas de Peano, p.ej.?

    No te enfades pero te voy a hacer una pequeña broma: hace unas semanas te explique un poco de lógica y me está apeteciendo darte otra clase magistral 🙂

    Las reglas de inferencia se definen después de fijar sintaxis y semántica, por lo tanto ya somos capaces de saber si una fórmula es verdadera o no sin necesidad de utilizar una “demostración lógica”. Las demostraciones están para facilitarnos la vida cuando trabajamos en una teoría lógica, nada más. Yo simplemente digo que los resultados de Gödel no impiden demostrar la veracidad de una fórmula por definición.

  101. Jesús dice:

    Nico:
    ya somos capaces de saber si una fórmula es verdadera o no sin necesidad de utilizar una “demostración lógica”.
    Será “por intuición”, o algo así. Pero es que yo de la intuición no me fío, porque nos ha engañado muchísimas veces. P.ej., Frege estaba la mar de convencido de que a él no le hacía falta una derivación lógica de la tesis que dice que, para cualquier predicado Px, existe el conjunto de todos los x que son P.
    Asumo que, en general, los axiomas de una teoría matemática los elegimos A VECES en función de lo “natural” que nos suenan. Pero me parece más correcta la interpretación de que son meramente la definición de un predicado, que algunos sistemas cumplirán y otros no. Que DE HECHO haya sistemas que los cumplan es más bien una hipótesis.
    En todo caso, ardo en deseos de recibir la clase que me dices, y demostrarme mediante ese “metalenguaje” tuyo la verdad de alguna proposición que sea, según Gödel, indemostrable en el sistema de los Principia Mathemática. (No digo que no lo haya, digo que me gustaría verlo).

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