¿Decisión lógica?

Publicado: 17 julio 2011 en Filosofía de la mente
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Tenemos una baraja en la que sólo existen las cuatro cartas que se ven abajo. En esta baraja, las cartas tienen tanto en sus caras como en sus dorsos o letras o números, cumpliéndose la regla de que si en una cara hay una letra, en el dorso habrá un número y viceversa. Por ejemplo, en el dorso de la primera carta (A) habrá necesariamente un número cualquiera mientras que en la carta tercera (4) habrá siempre una letra. Pues bien, si decimos que en esta baraja se cumple la regla: “Si una carta tiene una A en una cara entonces tendrá un 4 en la otra”, ¿qué cartas hemos de levantar para verificar o falsar dicha regla?

Este simple experimento utilizó el psicólogo P. C. Wason (1966) para mostrar que los individuos no somos demasiado lógicos a la hora de tomar decisiones. Muchas personas se equivocan a la hora de elegir qué cartas levantar aún cuando para tomar la decisión simplemente hay que utilizar unas simples reglas de inferencia que usamos constantemente para hacer el más nimio razonamiento de nuestro día a día.

Algunos levantaban la carta dos (B) cuando es absolutamente irrelevante para verificar nada. Que detrás de ella haya un 4 no afecta para nada la regla ya que ésta te dice que si hay una A habrá un 4 pero esto no prohíbe que puedan haber cuatros detrás de cualquier otra letra.

Mucha gente levantaba la tercera carta cometiendo un grave error lógico. Solían pensar que detrás de ese 4 debería haber una A para que se cumpliera la regla. ¡No! La regla te dice que si hay una A entonces habrá un 4 pero no dice nada de que si hay un 4 tenga que haber una A. Aquí se está confundiendo el condicional con el bicondicional. Mucha gente no cae en la cuenta de que si A es condición para 4, 4 no tiene por qué ser condición para A.

Y lo que es muy curioso es que casi nadie levantaba la cuarta carta (7), cuando ésta es claramente necesaria. Si detrás del 7 hubiera una A, la regla quedaría falsada pues ella nos dice que, siempre, detrás de una A tendrá que haber un 4. Estamos ante un típico modus tollens.

La solución, como todos habréis deducido ya, mínimamente por eliminación, está en levantar la primera y la última cartas. La primera es la más evidente (y la que más gente acertaba) ya que, necesariamente, detrás de esa A tiene que haber un 4 (es aplicar un modus ponens). Wason viene a demostrar que no siempre nos regimos por la lógica deductiva a la hora de tomar decisiones. Esto tampoco quiere decir que decidamos irracional o estúpidamente, sino que tenemos en cuenta otros elementos o que utilizamos mecanismos de elección extralógicos.

Otro ejemplo que me llama la atención a la hora de criticar las teorías de elección racional es cuando razones secundarias usurpan la primera fila y se hacen definitorias para tomar una determinada decisión. Esto suele ocurrir cuando no tenemos suficiente información para elegir racionalmente entre dos opciones. Pensemos, por ejemplo, que tenemos que elegir la universidad en la que queremos estudiar. Las dos opciones son la universidad de Albacete o la universidad de Santander. Para tomar una decisión racional deberíamos saber datos como el plan de estudios de cada facultad o qué profesores imparten clase allí. Sin embargo, no sabemos absolutamente nada. ¿Cómo elegir? Razones secundarias toman el mando. Por ejemplo, si somos de Cuenca podemos pensar que elegir Albacete será mejor porque está más cerca de casa y así el viaje será más corto. ¿Garantiza esta razón que mi decisión será la más acertada? Para nada, la universidad de Albacete podría ser malísima y habrías cometido un gran error. Sin embargo, en este caso la decisión es totalmente racional dada la información que tenemos. Curioso, una decisión racional que me garantiza el éxito tanto como el lanzamiento aleatorio de una moneda.

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comentarios
  1. Luis dice:

    Si A entonces 4, modos ponens. ¿Pero cómo es eso de que si 7 entonces noA?

    Trato de encontrar una explicación sencilla al razonamiento ilógico muy común. Por ejemplo, si condenas la violencia no eres etarra; no condenas la violencia, luego eres etarra: ¿qué error es ése?

    Me ha gustado el artículo, pero dejo la calificación de “maravilloso” por si descubro alguno mejor.

    Saludos 🙂

  2. Hola Luis:

    El ejemplo que pones es un error lógico bastante común (¡pero muy grave!). Podría darse el caso de alguien que no condenara la violencia y que no fuera un etarra (por ejemplo un psicópata asesino que mata sin interés político alguno). El razonamiento correcto sería:

    Si condenas la violencia no eres un etarra.
    Eres un etarra.
    Entonces no condenas la violencia.

    Pasado a las cartas:

    Si hay una A entonces habrá un 4.
    Hay un 7 (un no 4)
    Entonces no hay una A.

    O dicho más simplemente: si detrás del 7 hubiera una A romperíamos con la regla que nos dice que detrás de una A siempre habrá un 4.

    Y gracias por lo del artículo. Un saludo.

  3. Luis dice:

    Si P (llueve) entonces Q (Las calles se mojan)
    No Q (las calles no están mojadas)
    Entonces NoP (no ha llovido)… ¿Es eso?¿Tiene nombre ese error lógico?¿Puede ser la negación del antecedente? Gracias a ti. 🙂

  4. Ahora, este ejemplo está bien, no tiene error alguno. Se puede negar la condición (o el antecedente) si negamos la conclusión (o el consecuente) pero no al contrario.

    Y sí, este error se llama la negación del antecedente.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Negaci%C3%B3n_del_antecedente

    De nada 😉

  5. Antonio dice:

    Por si contribuye a aclarar algo (aunque, la verdad, no estoy muy seguro).

    MODUS (PONENDO) PONENS
    p → q
    p
    ———
    q

    Si A, entonces 4; A, luego 4. Es decir, “ponendo” A, “ponens” 4, y si no “ponens” 4, el enunciado condicional es falso.

    Si se es un nacionalista vasco (si se es un p), se aprueba la violencia (q). O sea el condicional dice que si tú eres un nacionalista vasco (si tú eres un p), entonces tú apruebas la violencia (tú q). Así pues, si el caso es que tú eres nacionalista vasco (si tú eres un p), pero no apruebas la violencia (tú no q), tu existencia haría falso el enunciado condicional “Si se es un nacionalista vasco, se aprueba la violencia”. La razón: el condicional dice no puede ser que tú seas un p y tú no q. (De hecho, un solo nacionalista vasco que repudiara la violencia haría falso este condicional, y quiero pensar que hay muchos.)

    MODUS (TOLLENDO) TOLLENS
    p → q
    ¬q
    ———
    ¬p

    Si A, entonces 4; no 4, luego no A. Es decir, “tollendo” 4, “tollens” A, y si no “tollens” A, el enunciado condicional es falso.

    Si se es un nacionalista vasco (si se es un p), se aprueba la violencia (q). O sea el condicional dice que si tú eres un nacionalista vasco (si tú eres un p), entonces tú apruebas la violencia (tú q). Así pues, si el caso es que tú no apruebas la violencia (tú no q), pero eres un nacionalista vasco (tú eres un p), tu existencia haría falso el enunciado condicional “Si se es un nacionalista vasco, se aprueba la violencia”.
    La razón: el condicional dice que si tú no q no puede ser que tú seas un p. (De hecho, un solo no violento que fuera nacionalista vasco haría falso este condicional, y debe de haber muchos.)

    NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE (FALACIA)
    p → q
    ¬p
    ———
    ¬q

    Si A, entonces 4; no A, pues no 4, y si no A y 4, la condición no se cumple. Este razonamiento no es correcto, es falaz, ya que para que 4 sea posible no es necesario que A (otras condiciones hacen posible 4), de modo que, aunque no A, es posible 4. El enunciado condicional solo dice que si A, no puede ser que no se dé 4 (o sea, dice que A es una condición suficiente para que se dé 4); no dice que si no se da A no se pueda dar 4 (o sea, no dice que A sea una condición necesaria para que se dé 4 o, lo que es lo mismo, no dice que A sea la única condición que hace posible 4).

    Si se es un nacionalista vasco (si se es un p), se aprueba la violencia (q). O sea el condicional sigue diciendo que si tú eres un nacionalista vasco (si tú eres un p), entonces tú apruebas la violencia (entonces tú q). Pero ahora se razona así: como tú no eres un nacionalista vasco (se niega el antecedente: tú no eres un p), entonces tú no apruebas la violencia (entonces tú no q), y si fuera el caso que tú, que no eres un nacionalista vasco (tú no eres un p), aprobaras la violencia (tú q), tu existencia haría falso el enunciado condicional “Si se es un nacionalista vasco, se aprueba la violencia”.

    Este razonamiento es falso, pues supone que un no nacionalista vasco necesariamente no aprueba la violencia (que uno que es no p no q), cosa que niega tu existencia, que es la de un no nacionalista vasco que aprueba la violencia (de uno que es no p que q). Y es que el enunciado condicional solo dice algo (solo habla) de los que son nacionalistas vascos (dice de ellos que aprueban la violencia), pero no dice nada de los no nacionalistas vascos (de los que no son p), los cuales, por tanto, podrán aprobar o repudiar la violencia (podrán q o no q), sin que la existencia de unos y otros hagan falso el enunciado condicional. Dicho de otro modo: el enunciado condicional no afirma nada de los no nacionalistas vascos (de los que no son p), ni que aprueban ni que rechazan la violencia (ni que q ni que no q), de modo que, a partir del enunciado condicional, es erróneo concluir nada (que q o que no q) sobre un no nacionalista (sobre alguien que no es un p).

    AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE (FALACIA)
    p → q
    q
    ———
    p

    Si A, entonces 4; 4, pues A, y si 4 y no A, la condición no se cumple. Este razonamiento no es correcto, es falaz, ya que puede que se dé 4 y no A (4 es posible en otras condiciones), de modo que, aunque 4, es posible no A. El enunciado condicional solo dice que si A, no puede ser que no se dé 4 (o sea, dice que A es una condición suficiente para que se dé 4); no dice que no se pueda dar 4 aunque no se de A (o sea, no dice que A sea una condición necesaria para que se dé 4 o, lo que es lo mismo, no dice que A sea la única condición que hace posible 4).

    Si se es un nacionalista vasco (si se es un p), se aprueba la violencia (q). O sea el condicional sigue diciendo que si tú eres un nacionalista vasco (si tú eres un p), entonces tú apruebas la violencia (entonces tú q). Y ahora se razona así: como tú apruebas la violencia (se afirma el consecuente: tú q), entonces tú eres un nacionalista vasco (entonces tú eres un p), y si fuera el caso que tú, que apruebas la violencia (tú q), no fueras un nacionalista vasco (no fueras un p), tu existencia haría falso el enunciado condicional “Si se es un nacionalista vasco, se aprueba la violencia”.

    Este razonamiento es también falso, pues supone que alguien que aprueba la violencia es necesariamente un nacionalista vasco (que uno que q es un p), cosa que niega tu existencia, que es la de alguien que aprueba la violencia y no es un nacionalista vasco (de uno que q y no es un p). Y es que el enunciado condicional solo dice algo (solo habla) de los que son nacionalistas vascos (dice de ellos que aprueban la violencia), pero no dice nada de los que aprueban la violencia (de los que q), los cuales, por tanto, podrán ser nacionalistas vascos o no (podrán ser p o no p), sin que la existencia de unos y otros hagan falso el enunciado condicional. Dicho de otro modo: el enunciado condicional no afirma nada de los que aprueban la violencia (de los que q), ni que sean nacionalistas vascos ni que no lo sean (ni que sean p ni que sean no p), de modo que, a partir del enunciado condicional, es erróneo concluir nada (que sea un p o un no p) sobre alguien que aprueba la violencia (sobre alguien que q).

  6. Antonio:

    Gracias por el esfuerzo. Más claridad expositiva es imposible.

    Y luego hay muchos que piensan que la lógica es aburrida 😉

    Un cordial saludo.

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