Secuencias, verdades absolutas y razonamiento natural

Publicado: 2 junio 2012 en Filosofía de la ciencia
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Supongamos que tenemos la siguiente secuencia numérica:

2 4 6 8

Con suma facilidad podemos encontrar la regla que la produce, a saber: números pares que se van incrementando de dos en dos. Parece que no hay ningún problema pero si pensamos, no hay ninguna garantía de que el siguiente número de la secuencia sea un 10 ni que esa regla sea válida. Supongamos que ahora nos dan más elementos:

2 4 6 8 3 2 4 6 8 3

Todo cambia drásticamente: ahora la regla de generación no tiene nada que ver con números pares ni con crecer de dos en dos, sino que consiste en cinco números que se repiten sin que encontremos relación alguna entre ellos (podrían bien ser fruto de una producción aleatoria).  ¿Qué quiere decir esto? Algo que decía Hegel hace muchos años: la verdad o está al final o no está. O dicho de otro modo: si no tenemos todos los elementos de una secuencia es imposible establecer con seguridad la regla que la genera.

Pensemos ahora estas secuencias en términos de historia de la ciencia. Cada número es una evidencia empírica, el resultado de un experimento. Las reglas de formación de la secuencia serían leyes científicas. Creo que la metáfora no es muy desacertada ya que los resultados experimentales siempre se cuantifican en magnitudes y las leyes científicas no son más que relaciones entre tales magnitudes. Si observamos la primera secuencia tendríamos tres leyes que nos servirían para predecir el próximo número. Pero al incorporar los nuevos números que da la segunda secuencia descubriríamos que las tres leyes son falsas, no nos sirven para establecer nuevas predicciones. Todo se pone patas arriba y hacen falta nuevas teorías para interpretar los nuevos hechos. Ahora la ley nos dice que la secuencia numérica se repite de cinco en cinco. En terminología de Kuhn podríamos hablar de que estamos ante un nuevo paradigma, una nueva forma radicalmente diferente de entender la realidad. Es posible que la ciencia avance así, aportando más evidencia empírica en virtud de nuevas observaciones que nos hace revisar nuestra antiguas leyes, estableciendo otras que se ajustan cada vez con más precisión a los nuevos datos. Eso sí, manteniendo siempre la máxima de que futuros datos puedan invalidar nuestras actuales leyes en un siempre inseguro e incierto camino. En ciencia no hay verdades absolutas.

Sigamos. Los nuevos datos nos dan la siguiente secuencia:

2 4 6 8 3 2 4 6 8 3 5 7 0 3 4 2 00 4 2 3 1 2 3 6 8 9

Siempre hemos vivido con una gran confianza en que el desarrollo de la ciencia nos llevaría a resolver todas las grandes cuestiones. Creemos que, tarde o temprano, la ciencia descubrirá la cura del cáncer o del Alzheimer, que conseguirá ingenios tecnológicos inimaginables sin que exista razón alguna para poner límites a este avance… Pero supongamos entonces que nuestra evidencia empírica es la de la anterior secuencia. Aparentemente no existe relación ninguna entre sus miembros, no hay ley alguna que pueda relacionar los datos. ¿No podría llegar el momento en que nos encontráramos con algo así? Nuestras mejores inteligencias podrían estar devanándose los sesos durante años sin encontrar nada (Más sabiendo que dada una secuencia de números no hay ningún mecanismo que nos diga si es aleatoria o sigue algún patrón). La búsqueda podría ser eterna pero podría llegar un momento en que nos diésemos por vencidos. ¿Podría existir tal fin de la ciencia? De momento, es muy alentador ver que no hay razones sólidas contra el desaliento (al menos en la actualidad). La electrodinámica cuántica consigue grados de precisión en sus predicciones de un promedio de doce decimales. Es la teoría más precisa jamás construida y, a día de hoy, lo más cerca que el hombre ha estado de una verdad absoluta.

Más cosas. Volvemos al principio. Tenemos la primera sucesión (2468). Ahora pensemos que tenemos una nueva tal que así:

3 5 7 9

Si se nos dice que está secuencia es un ejemplo de las reglas que generan la primera, nos vemos obligados a cancelar una de nuestras leyes (números pares) pero podemos mantener las otras dos (orden creciente de dos en dos). Ahora viene otro ejemplo:

4 7 9 13

Tenemos que romper otra de las leyes (de dos en dos) para quedarnos sólo con el orden creciente. La única regla de generación de esta cadena es que está formada por números en orden creciente. Lo interesante del tema es pensar en por qué, nada más ver la primera secuencia aplicamos reglas muy concretas para, sólo al final, mantener la más general cuando, de primeras, podríamos sólo haber mantenido esta última. Al ver 2468 podríamos únicamente haber dicho que son números en orden creciente pero, sin embargo, añadimos que crecían de dos en dos y que eran números pares. Además, ¿por qué establecer estas relaciones y no otras? Surge la necesidad de pensar que tenemos un “modo natural” de razonar, de establecer deducciones (que bien puede ser algo innato, inscrito en nuestros genes, o aprendido, o ambas cosas). Kant tiene mucha razón.

Además, reflexionemos sobre cómo hemos ido puliendo nuestras leyes en base a nuevas evidencias: si tras tener 2468, las siguientes secuencias hubieran sido:

12 14 16 18

o:

124 126 128 130

no hubiéramos aumentado nuestro conocimiento. Únicamente estaríamos más seguros, tendríamos algo más de certeza en que nuestras tres leyes iniciales están en lo cierto. Sin embargo, al encontrar las nuevas secuencias (2579 y 479 13) hemos ido puliendo nuestra teoría, hemos descartado leyes (siempre reducidas a meras hipótesis) para quedarnos con la última (orden creciente). Hemos operado por falsación (bendito Popper), descartando hipótesis en base a experimentos. Nuestro conocimiento ha avanzado, se ha modificado, a base de demostrar que estábamos equivocados. Si todas las nuevas secuencias hubieran verificado las tres leyes iniciales, nuestro conocimiento del mundo sería muy certero, muy avalado por la experiencia, pero no se hubiera modificado. La ciencia necesita del error para progresar.

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comentarios
  1. yack dice:

    Básicamente, la inteligencia funciona elaborando hipótesis o modelos de la realidad que permiten hacer predicciones. Los animales más evolucionados pueden revisar y sustituir estas hipótesis.
    El hombre somete continuamente sus modelos a revisión y perfeccionamiento. A veces los sustituye por otros más eficientes.

    El valor de la ciencia estriba en que se ha especializado en evaluar la eficacia de los modelos con extraordinaria precisión y desde la autoridad que le concede su prestigio, avalarlos o rechazarlos.

    Pero también para la ciencia vale la revisión permanente y la sustitución de unos modelos por otros más útiles para hacer predicciones.

    Al final, lo que cuenta no es tanto si un modelo es exacto, sino si es útil. Y por eso el modelo religioso, a pesar de ser absolutamente falso, sigue en vigor porque puede llegar a ser útil en algunos casos y para ciertos fines.

    No obstante, en general, la utilidad de un modelo está relacionado con la exactitud de sus predicciones y esa propiedad, cuando no es obvia, sólo puede certificarla la ciencia.

    Saludos.

  2. Yack:

    Pues completamente de acuerdo en todo. Sólo una aclaración. Hay que diferenciar entre una teoría precisa en sus predicciones e inútil y una útil pero falsa.

    Una teoría científica puede ser totalmente inútil, pero eso no le quita un ápice de su valor como conocimiento. Y una teoría cualquiera puede ser falsa y muy útil, lo cual la hace, habitualmente, peligrosa.

    Un saludo.

  3. alejandrovu dice:

    Santiago:

    ¿Te das cuenta que pasaría si un relativista leyera este post y lo que le respondiste a Yack? xD. Bromas aparte. ¿En qué sentido una teoría falsa puede ser útil y peligrosa? (lo siento, no estoy pensando bien sin café al levantarme de la cama)

    PD: Tuve que hacerme una cuenta para poder postear. Alejandro V.

  4. Alejandro:

    Si yo me creo Superman, mi creencia puede serme útil (puede darme autoestima, felicidad…) pero, si estoy al lado de la ventana de un octavo piso y oigo que en la calle alguien pide socorro… puede ser bastante peligrosa.

    PD:. No tengo ni idea de qué puede estar sucediendo. Revisaré la configuración del acceso de las entradas del blog, a ver si he cambiado algo sin querer o vete a saber qué pasa.

  5. alejandrovu dice:

    A propósito de secuencias: http://oeis.org/A010060 (una de mis favoritas)

  6. yack dice:

    A raíz de lo que ha comentado Santiago, pienso que los modelos correctos se caracterizan porque siempre son, o pueden llegar a ser, útiles, mientras que los falsos pueden ser útiles, inútiles o nocivos, según las circunstancias.

    Una buena pregunta es cómo puede ser útil un modelo falso, más allá de la utilidad personal que el inventor pueda sacar de la explotación de los incautos que creen en su invención (crecepelos, motores de agua, homeopatía, tarot, etc.).

    Un ejemplo de teoría falsa, pero útil, es la que afirma que la moral emana de una divinidad infalible, omnisciente y que premia a los buenos y castiga a los malos.

    Este modelo, con ser falso, facilita un andamiaje sólido que puede ayudar a una comunidad de creyentes a cumplir a rajatabla las leyes que se han autoimpuesto. Nadie duda de que las leyes son útiles y que su utilidad se sustenta en la creencia de los individuos en que las leyes son incuestionables y en que si las incumplen recibirán un castigo del que no podrán librarse .

    Así que podríamos decir que las teorías falsas son útiles cuando se emplean para dar solidez a modelos de conducta útiles, pero inútiles o perjudiciales cuando se emplean para hacer predicciones que han de cumplirse en este mundo terrenal y no en un más allá, que nunca llegará.

    Saludos.

  7. alejandrovu dice:

    ¿Les viene a la mente algún ejemplo con una teoría científica?

  8. yack dice:

    Las teorías científicas han de probar su valor predictivo en el mundo real para ostentar el calificativo de “científicas” aunque pueden existir teorías en espera de confirmación por referirse a aspectos de la realidad inaccesibles (agujeros negros, por ejemplo).

    Las teorías científicas son tan buenas como las predicciones que pueden hacer o llegar a hacer, y para ellas no existe la posibilidad de que sean útiles pero falsas, como les ocurre al resto de teorías no científicas (no falsables).

    Saludos.

  9. yack dice:

    Una precisión más. La teoría de los epiciclos de Ptolomeo hacía predicciones útiles, aunque después se comprobó que era errónea. En general habría que decir que un modelo nunca es perfecto y que lo único que se le pide es que haga predicciones mejores que el resto de modelos alternativos disponibles en ese momento. Toda la ciencia no es otra cosa que un proyecto exitoso para fabricar modelos predictivos refinados, para facilitar la existencia a los seres humanos,

    Más que hablar de modelos erróneos y correctos habría que decir que los modelos son válidos en tanto no se encuentra otro que haga mejores predicciones, en cuyo caso pasan a ser erróneos, si bien pueden seguir en uso si resultan útiles (física newtoniana vs relativista).

    Saludos.

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