Falta de elegancia

Publicado: 28 mayo 2013 en Filosofía de la ciencia
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Dos historias:

Corre el año 1602 cuando Kepler por fin tiene acceso a los datos de las observaciones del genial Tycho Brahe. Kepler, como excelente matemático y amante de la geometría no puede comprender lo que sucede. Las formas geométricas simples, las que cualquier Dios racional hubiera utilizado para diseñar el Universo, no encajan con la observación. Los planetas no siguen órbitas circulares, sino elípticas. Dios hace cosas extrañas.

Cuando en 1937 se descubrió el muón, el físico Isidor Rabi quedó perplejo: ¿Qué sentido tiene que exista esa partícula? El muón es exactamente igual que el electrón sólo que es 206,8 mayor y extremadamente inestable: su vida rara vez llega a los dos microsegundos. ¿Para qué vale que exista algo así? ¿Cambiaría algo el mundo si no existieran muones? No podía ser, Dios hace cosas extrañas.

La elegancia es un valor muy apreciado por los matemáticos. Se pretenden demostraciones que utilicen el menor número de elementos relacionados de la forma más sencilla posible. Es común que el profesor de matemáticas diga: “la solución está bien pero es poco elegante” invitando a que su alumno a que vuelva a hacerlo todo de nuevo. Por eso cuando Kepler o Rabi se encontraron con una realidad que no respondía a dicha elegancia no cabía en sus mentes que eso pudiera ser así. Es más, su conducta no fue confiar en su descubrimiento confirmado empíricamente sino sospechar de que algo estaba mal, dudando de sus cálculos y procedimientos.

Veamos otra historia más actual. En el 2006 la NASA lanzó en órbita geoestacionaria tres microsatélites en la misión ST5. Dichos satélitas estaban equipados con múltiples antenas que les permitían comunicarse con la tierra y entre sí constantemente. Dada la naturaleza de los campos electromagnéticos implicados en las comunicaciones, era muy difícil dar con el diseño idóneo para las antenas, pero los ingenieros tuvieron una idea genial: en vez de partir del enfoque clásico (diseños en forma de “paellera”, helicoidales, etc.) dejaron el asunto en manos de un algoritmo evolutivo que funcionaría siguiendo las reglas de la selección natural. Se fueron probando en simulaciones por ordenador infinidad de diseños aleatorios, eliminando los que no funcionaban y conservando los más eficientes. A su vez, a los más eficientes se les introducían pequeñas variaciones y, de nuevo, solo se conservaban los mejores. Lo curioso fue el resultado que tenemos en la imagen.

ant.3.10

Esta antena era la más eficiente y es la que actualmente vuela en los satélites. Sin embargo, el diseño es realmente feo, no es nada elegante. Nadie compraría un televisor que portara semejante espantajo por mucho que el vendedor nos quisiera persuadir de sus virtudes. De nuevo, Dios hace cosas extrañas (o en este caso su sustituto como ingeniero: la selección natural).

Resulta turbador que las soluciones aportadas por algoritmos evolutivos pueden resultar, no solo mejores que las dadas por un ingeniero humano, sino incluso difíciles de comprender para él. Y es que la elegancia es tan solo un prejuicio, una valoración subjetiva propia de nuestra especie. ¿Y si para una inteligencia extraterrestre este estrambótico diseño aparentemente irregular fuera el súmmum de la elegancia? ¿Y si las leyes que gobiernan nuestro universo estuvieran lejos de la elegancia que los físicos atribuyen a la actual teoría de cuerdas? ¿No sería entonces la elegancia un prejuicio que obstaculizaría encontrar la auténtica teoría final? ¿No es un sesgo cognitivo, no es algo que nosotros “ponemos” en la realidad para que ésta se adecue a nuestros deseos? Y es que, ¿por qué la realidad está obligada a ser elegante?

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comentarios
  1. La realidad, por descontado, no necesita ser elegante. Somos nosotros los que lo necesitamos. Desesperadamente.

  2. eche dice:

    Este post, aunque bien intencionado, es engañoso, se está haciendo referencia a los detalles cosa que a científicos como Einstein de muchísima intuición siempre le parecieron irrelevantes.
    Los ejemplos que estás dando son parciales, es como ver las partes rugosas de un fractal y pensar “oh pero qué intrincado es esto”, sin embargo ese sería el error porque detrás hay una simple ecuación elegante que lo describie completamente.
    Las órbitas de Kepler son un dato particular que podría hacer pensar en una irregularidad, pero sería un error, es otra vez por percibir una parcialidad, se sabe que respetan una ecuación elegante como la de gravitación universal de Newton (o desde el siglo XX la aún más general y elegante teoría de la relatividad general).
    Lo mismo con el muón, tomado parcialmente puede parecer irregular, innecesario, pero se sabe que encaja perféctamente en el elegante modelo estándar de partículas. Cuando la visión es parcial y limitada. No hay que apresurarse a juzgar de irregular, la historia nos cuenta que usualmente aparece un marco general donde esas piezas encajan. Eso es lo verdaderamente usual, es decir, que la matemática y naturaleza, sean elegantes.

  3. Eche:

    Acepto solo una cosa: el caso del muón. Sí que es cierto que, más adelante, con el descubrimiento de más partículas, el muón quedo encuadrado en un modelo bastante elegante, con todas las partículas con sus antipartículas correspondientes guardando entre ellas claras proporciones. La reacción de Rabi es una simple anécdota en la historia de la ciencia, pero con ella quería ilustrar la falta de aceptación de la no elegancia de un descubrimiento

    Sin embargo, el caso de Kepler no es para nada anecdótico. La visión del Universo de los griegos, que partía de la de Eudoxo hasta la impresionante construcción aristotélica era el colmo de la elegancia. Un sistema de esferas homocéntricas en las que los astros se movían realizando circunferencias (la forma geométrica más perfecta en la Antigüedad) en movimientos uniformes. Todo el universo se regía según estrictos principios racionales. Los progresivos descubrimientos a partir del Renacimiento sustituirán ese cosmos por otro bastante más feo. Galileo comprueba que la luna tiene imperfecciones (se pensaba que era tan perfecta como una bola de billar), se descubren las manchas solares, cometas, que otros planetas tienen satélites y que el número de satélites que se tiene no depende de nada… Cuando Kepler descubre que las órbitas son elípticas (a pesar de describir ese movimiento en tres elegantes leyes) la limpieza de esa visión del universo queda rota para siempre.

    Observa cómo pensaba el joven Kepler que era el Universo:

    https://vonneumannmachine.wordpress.com/2009/01/02/las-diversas-imagenes-del-universo/

    Pensaba en una superposición de los sólidos regulares platónicos… Si comparamos ese Universo con el actual: meteoritos siguiendo trayectorias erráticas, polvo estelar, nebulosas, grandes explosiones… Es un Universo más grandioso y espectacular pero matemáticamente (al menos en el sentido geométrico) menos elegante.

    De todas formas yo no estaba negando taxativamente la elegancia del universo. Solo advertía de que la naturaleza no nos debe nada y que la elegancia es una valoración subjetiva que, en ocasiones, podría ser un prejuicio que nos impidiera ver la realidad.

  4. Jose dice:

    Otra cosa muy asociada a la elegancia es el equilibrio, la simetría (muy asociado eso a la belleza, motivo por el cual el satélite nos resulta poco atractivo). Aunque hay razones biológicas para buscar esa simetría, la realidad no solo NO ES, sino que NADA PODRIA SER si efectivamente fuera el universo simétrico, partiendo desde la asimetría materia/antimateria que permite que algo exista en lugar de nada hasta la propia vida que requiere de un desequilibrio-gradiente para poder funcionar.

    La realidad, para que exista, no puede ser elegante. El ser, para existir, tampoco puede darse ese lujo

  5. Claro que es importante evitar “un prejuicio que nos impidiera ver”, sí, entiendo que el eje de tu crítica es a pre-suponer una elegancia (no negándola pero evitando darla por hecho), claro, sin embargo, el tema es que aún no suponiéndola, el desarrollo de la ciencia nos hace testigos de esa elegancia, y pasa a ser más una conclusión que una hipótesis, cosa que no podía verse (y de hecho no fue vista) por nuestros antepasados filósofos y científicos, sin ir muy lejos antes de 1861 ni siquiera la electricidad y el magnetismo tenían un marco común de estudio y se pensaban fenómenos por separado. Las grandes unificaciones de la física nos hacen opinar sobre la existencia de dicha elegancia, aunque ocurrieron luego de que muchos desprevenidos llenaran libros, creo que ya no es necesario suponerla, está ahí. Además es haberla supuesto lo que permitió a Albert Einstein imaginar la teoría de la relatividad (Cuando le preguntaron qué hubiera hecho si fallaba la predicción de la relatividad durante la medición de la luz de las estrellas en el eclipse de 1919, respondió: “lo lamentaría por el Señor; la teoría es correcta”), también haber supuesto elegancia es lo que permitió a Paul Dirac predecir la existencia del positrón en 1928, que llegó a decir “Este resultado es demasiado bello para ser falso; es más importante tener belleza en las ecuaciones que tenerlas ajustadas a los experimentos”, y más allá de su exageración el positrón fue comprobado experimentalmente en 1932.
    Por todo esto concluyo que no debemos estar hablando del mismo concepto de elegancia. Me gustaría preguntar en ese punto ¿Qué tal pensar si el prejuicio está en tener una forma ingenua de conceptos de belleza o elegancia? ¿No es acaso ingenuo asociar racional con simple y bello con uniforme? Si el eje de la crítica corre hacia ahí y se acepta un universo elegante, se pueden ver otras cosas, como los patrones históricos de unificación y el camino de la evolución.
    Sobre este tema considero que Leibniz ha hecho una descripción excelente y fue mucho más lejos que sus contemporáneos (lamentablemente como el impacto recién comienza a verse en la actualidad y su trabajo no fue comprendido, los replicadores de cultura llenaron las universidades de otros pensamientos de mucho menor rango), quizás así tuvo que ser. La belleza jamás podría captarse por una imagen estática, y la idea de un universo de sólidos regulares me parece mucho menos bella que una con galaxias en evolución.

    “La uniformidad no da placer” G.W.Leibniz

    Saludos

  6. sirnewton3813 dice:

    Santiago estoy de acuerdo en que “la búsqueda de la elegancia” puede llegar a ser un prejuicio que obstaculice para encontrar nuevos caminos, nuevas soluciones.
    Es verdad que la elegancia o belleza es subjetiva aunque hunde sus raíces en lo objetivo, es decir en el equilibrio o simetría de las cosas.

    Totalmente de acuerdo con Jose, excepto en lo de que “La realidad, para que exista, no puede ser elegante” ya que si la realidad FUNCIONA aunque sea asimétricamente, de por sí, eso ya es elegancia.

  7. Eche:

    Es que el asunto es extraño. Si nuestras elegantes teorías son ciertas resulta curioso que la naturaleza, en sí misma, sea elegante. Parece como si un Dios bondadoso (el antagonista del genio maligno de Descartes) hubiera diseñado un universo para nuestro disfrute cognitivo.

    Es cierto que, desde los primeros “físicos” en la Grecia pre-clásica se ha buscado un único principio, una única fórmula, una única teoría unificada que lo explique todo y que, sorprendentemente, obrando así se hayan cosechado grandes éxitos. Es sorprendente que Maxwell pudiera unir la electricidad y el magnetismo y será sorprendente si conseguimos unificar relatividad y gravedad con la teoría de cuerdas. Es sorprendente porque parece, hasta cierto punto, demasiado bonito para ser cierto.

    Y, bueno, con respecto a que te parece elegante y que no, es que es una cuestión subjetiva. Te puede parecer precioso un universo en constante evolución o contemplar la grandiosidad de una supernova, pero no estoy seguro de que eso mismo se lo parezca a un masái o a un hombre del medioevo. La elegancia es una cuestión teñida de emociones, sentimientos y aprendizajes culturales, lo cual relativiza su justificación. Estoy seguro que a Euclides, Ptolomeo, Copérnico o al ya mencionado Kepler, por sus cualidades de grandes geómetras, les gustaba más el estatismo del mundo platónico de las ideas que los actuales agujeros negros.

  8. tfubbubu dice:

    Creo que esa misma elegancia que se discute en este post y en los comentarios siguientes es la misma que te impide ver que, simplemente, somos átomos tomando conciencia de sí mismos y que no hay en el ser humano, al igual que en la parte del universo que conocemos y entendemos, nada metafísico a lo que recurrir para explicar nuestra biología; especialmente la del encéfalo.

  9. alejandrovu dice:

    Si entendemos la elegancia como la simpleza de explicar con pocos términos una serie de fenómenos que aparentemente no guardaban relación entre si, ¿cómo pasamos al juicio estético? ¿Polisemia?

    Santiago: ¿Culparemos a cierta acepción de belleza del reduccionismo?

  10. sirnewton3813 dice:

    Añadiría que la elegancia (que en el fondo no es más que “naturalidad” o “armonía”), tiene por fuerza que reflejarse en las leyes más básicas que rigen el universo, independientemente del valor estético que nos produzcan esas leyes.
    El hecho de que UNA o pocas leyes gobiernen todo lo que hay, de por sí, ya podríamos etiquetar esas leyes como elegantes.

  11. yack dice:

    Lo de considerar que una circunferencia es más “perfecta” que una elipse no pasa de ser una ocurrencia filosófica sin pies ni cabeza. Una circunferencia sólo es una elipse de excentricidad 1.

    Pienso que la forma en que la mente humana puede aprehender la complejidad del mundo real es encontrando modelos simplificados que le permitan hacer predicciones exactas y con poco esfuerzo. Y por experiencia sabemos (aunque no comprendamos por qué) que los mejores modelos ofrecen la propiedad de la elegancia, es decir de la idoneidad extrema.

    También se suele hablar de belleza formal de una determinada fórmula o teoría, pero la belleza no es otra cosa que la idoneidad de algunos elementos para llevar a buen término nuestros deseos. Así, decimos que una mujer es bella cuando es especialmente idónea para inmortalizar nuestros genes o que un paisaje es bello cuando es idóneo para sobrevivir en él.

    Damos por supuesto que existen soluciones mejores que otras, e identificamos la idoneidad de una solución como belleza. Sin duda una facultad muy útil esta de apreciar la belleza y muy relacionada con la forma en que gestionamos la complejidad a través de interfaces mentales capaces de condensar y simplificar la complejidad del mundo real.

    La gran pregunta es cómo es que, si el universo no es providente, se ha tomado tantas molestias para ofrecernos una cantidad casi ilimitada de observatorios (matemáticas, modelos, teorías, etc.) para que podamos ver el futuro de un universo hipercomplejo, dotado de leyes arbitrarias y casuales.

    Saludos.

  12. Es necesario, creo, profundizar mucho más, en lo que refiere al concepto de elegancia,matemáticamente hablando.
    Es la primera vez que me tropiezo en este maravilloso mundo de la web con gente francamente interesada en estos temas. Los felicito y prometo seguirlos a partir de hoy.
    Gracias por ser ustedes los que aquí postean y escriben un foco de luz para el resto de nosotros.

  13. José:

    Así es. Me parece muy interesante pensar que las grandes explicaciones (las del origen del universo y de la vida) parecen clarificarse (u oscurecerse, según se mire) cuando apelamos a un desorden, a una asimetría, a una emergencia, a algo que “parece haber salido mal”, a lago que ha roto una especie de orden inicial. Da la impresión que la explicación última de todo es que “algo no encajó”.

    Y valga recordar, por enésima vez, a Gödel y compañía: nunca podremos tener una explicación plenamente “elegante” de la realidad, en el sentido de completa y consistente.

  14. sirnewton3813 dice:

    Santiago:

    Entiendo yo, que aquello que posee armonía encierra elegancia, armonía y elegancia son dos caras de la misma moneda.

    Al ojo no educado un retrato cubista le puede parecer poco elegante, pero cuando uno cultiva cierta perspectiva estética sobre el tema, puede encontrar en el cubismo, belleza, armonía, etc..
    Que en el cubismo hay una elegancia completa y consistente?, pues no, pues solo lo habría sí una persona que no tuviera ni idea de cubismo viera elegancia en ese retrato.

    En el caso de la antena, ocurre lo mismo, además el hecho de que sea la más apta contrasta con su forma poco estética, pero si es la que se adecúa mejor a los campos electromagnéticos, eso significa que la forma que posee es la forma más armónica, no?, y por tanto subyace una elegancia interna, no a nivel visual, pero si a nivel práctico ,funcional o electromagnético.

    Pero también se puede poner el caso inverso, alguien puede asegurarme que aquello que considera realmente elegante, lo es, bajo cualquier perspectiva?

    Ahora bien, entiendo que la naturaleza pueda evolucionar independientemente de lo estético, pero ¿no habrá elegancia interna?

  15. sirnewton3813 dice:

    P.D: Contra más miro la antena del texto, más me gusta!!

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