Pseudoaleatoriedad: ¿Juega Dios a los dados?

Publicado: 6 diciembre 2013 en Ciencias de la computación, Filosofía de la ciencia
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Tiramos un dado de seis caras. Automáticamente pensamos que es posible que la tirada dé como resultado cualquiera de sus seis caras, de modo que la probabilidad de sacar una de ellas es un sexto. ¿Por qué pensamos que, al tirar el dado pueden salir seis resultados distintos? ¿Por qué pensamos que pueden suceder diferentes cosas cuando siempre solo observamos una de ellas? ¿De dónde surge que podamos imaginar diferentes posibilidades cuando nosotros solo podemos observar hechos, y los hechos siempre solo son uno? En que en el pasado, cuando hemos tirado otros dados hemos visto que, en cada tirada, salían diferentes resultados. Si en el pasado, salían diferentes resultados, ¿por qué el futuro iba a ser diferente? ¿Por qué, sin venir a cuento, iba a salir, por ejemplo, al tirar el dado cien veces, siempre un tres? En este razonamiento inductivo hay un error: hemos simplificado pensando que las tiradas del pasado eran iguales a pesar de dar resultados diferentes. Sin embargo, no lo eran: mi mano lanzó el dado con una fuerza diferente, el dado estaba colocado de otra manera cuando lo cogí para lanzarlo, la superficie donde cayó era distinta… Corrijamos el error y razonemos: ¿Qué resultado habría salido si las circunstancias de lanzamiento hubieran sido exactamente iguales en la antigua tirada que en la nueva? El mismo, sin duda. Entonces, no puede ser la experiencia la pasada la que nos haga creer en el azar. Es, más bien, la experiencia futura la que nos hace pensar en la posibilidad de diferentes resultados, el simple hecho de que no podemos predecir el resultado ya que no podemos manejar todas las variables que intervienen en el lanzamiento.

Obsérvese que esta conclusión no nos puede llevar, de ninguna manera, a afirmar que la realidad, en sí misma, es aleatoria. Al afirmar que algo es aleatorio porque es impredecible estamos diciendo que yo, un sujeto, soy incapaz de predecir un suceso o, lo que es lo mismo, estamos afirmando que la aleatoriedad es una propiedad subjetiva, no objetiva.

Una genial forma de definir número aleatorio surge de la definición de complejidad de Kolmogorov. Un número aleatorio será aquel cuya longitud es exactamente la misma que el programa o algoritmo que lo genera. Por ejemplo, podemos tener un algoritmo muy simple que genere la sucesión de todos los número naturales: n+1 nos da como resultado 1,2,3,4,5,6… La longitud de tal algoritmo es muchísimo más corta que la cadena que genera (que, en este caso, es infinita), por lo que la sucesión de todos los números naturales no es un número aleatorio. Sin embargo, si nos encontramos la cadena “364479003258”, ¿cómo sabemos que no es aleatoria? Si encontramos el algoritmo que la genere y si, éste, es más corto que la misma cadena. Pero, ¿qué quiere decir que el algoritmo tiene la misma longitud que la cadena? Si no encontramos un algoritmo más corto que la genere, para crear dicha cadena tendríamos que crear uno que fuera, generando cada número uno tras otro, dando un paso en cada generación. Por ejemplo, para, generar el número anterior (en el caso que fuera aleatorio), deberíamos hacer un programa que dijera: “Escribe 3”, “Escribe 6”, “Escribe 4”, y así hasta escribir todos los demás. El algoritmo tendría el mismo número de instrucciones que números a generar. ¿Qué estamos queriendo decir con todo esto? Que aleatorio e impredecible son lo mismo, ya que impredecible quiere decir que, dada una sucesión de números, no sabemos cuál es el siguiente número que va a salir, es decir, que no conocemos que algoritmo genera la sucesión.

¿Cómo generan nuestros ordenadores números aleatorios? El método más común es el creado en 1951 por Derrick Henry Lehmer llamado Generador Congruencial Líneal. La fórmula es bastante sencilla:

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Los valores de X0 (lo que se llama la semilla, el inicio de la cadena), ac (dos constantes que elegimos al azar) pueden ser cualquier número que sea diferente de 0 y menor que m (qué será el número que determine el valor más alto de la serie de números aleatorios que pretendemos conseguir). Es curioso que estos  valores los ponemos a nuestros capricho al principio, es decir, los elegimos aleatoriamente. Flagrante círculo vicioso: para generar números aleatorios tenemos que tener primero dos de ellos (las constantes a y c). Nuestros ordenadores solucionan este problema cogiendo las constantes, por ejemplo, de su reloj interno, del ruido térmico de un digitalizador de audio o de las fluctuaciones de la velocidad de giro de los discos debido a las turbulencias del aire. Vamos a ver un ejemplo para ver cómo funciona el asunto. X0=1, a=1, c=2 y mod=5. Hacemos las operaciones:

X1=(1·1+2)·(5)=3

X2=(1·3+2)·(5)=0

X3=(1·0+2)·(5)=2

X4=(1·2+2)·(5)=4

X5=(1·4+2)·(5)=1

A partir de aquí, la cadena se repite (la cantidad de números aleatorios generados coincide con el módulo, pero no siempre es así). Para evitar esto nuestro ordenador cambia las constantes y genera números nuevos. ¿Por qué decimos que los números obtenidos según este método son aleatorios? Únicamente porque, si nos dan la sucesión de números resultante y no sabemos que se ha generado utilizando este algoritmo (o si no sabemos cuáles son las constantes a y c), es muy difícil saber cómo se han generado. Lo único que se busca cuando se genera un número al azar es que sea lo más difícil posible predecirlo.

Y obsérvese que, independientemente de que nuestro generador sea bueno o malo, lo que hace realmente nunca es crear números realmente aleatorios, siempre los crea pseudoaleatorios, es decir, que se comportan como si fueran aleatorios pero que, en realidad, son generados de forma tan determinista como el que genera la sucesión de todos los números naturales (n+1).

Parece que el quid de la cuestión está en la predicción. Pensemos que si tenemos un fenómeno cualquiera que nos resulta impredecible podemos pensar de dos maneras:

a) No podemos predecir el fenómeno porque aún no sabemos cómo predecirlo pero, en principio, nada impide que no encontremos la forma de hacerlo. En el fondo, el fenómeno está completamente determinado y su impredictibilidad se debe solamente a nuestra momentánea ignorancia. Incluso podría ser que tal ignorancia no fuera momentánea. Sería posible que jamás pudiésemos encontrar el método de predicción y, aún así, el fenómeno podría ser perfectamente determinista. Un chimpancé no puede predecir a qué temperatura hervirá el agua sin que eso deje de hacer que sea un suceso completamente determinado.

b) No podemos predecir el suceso porque el suceso mismo es ontológicamente indeterminado. La realidad es aleatoria y, por lo tanto, da igual todo lo que investiguemos porque jamás podremos predecirla.

¿Qué opción de las dos elegir? Aquí cabría encontrar una forma de saber si, dado ese mismo suceso, existe una forma de predecirlo o no (aunque no supiéramos cuál es esa forma en concreto). ¿Existe algún modo? Imaginemos que diseñamos un programa de ordenador superavanzado equipado con todas las técnicas pensables para, dado una sucesión numérica cualquiera, determinar si es predecible o no. Le introducimos la sucesión y lo ponemos en funcionamiento. Después de unos minutos nos da la solución: la cadena es predecible. Magnífico. Ahora le introducimos una segunda y volvemos a ponerlo en marcha. Pasa el tiempo y la máquina sigue trabajando incesantemente buscando la solución. Pasan minutos, horas, días, meses, años… ¿Hasta dónde llegará nuestra paciencia? ¿Cómo saber si es que la sucesión es impredecible o es que la máquina encontrará la solución en el próximo minuto, dentro de diez años o de veinte siglos? Por definición no hay forma de saberlo. Estamos hablando del célebre problema de la parada de Alan Turing.

Conclusión: es, por definición, imposible saber con certeza si la realidad está ontológicamente determinada o, por el contrario, es aleatoria. ¿Juega Dios a los dados? Los caminos del Señor son inescrutables.

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comentarios
  1. Masgüel dice:

    “es, por definición, imposible saber con certeza si la realidad está ontológicamente determinada o, por el contrario, es aleatoria.”

    Pero en tanto quien la pretenda determinada no presente el algoritmo que explica el azar, tratamos los fenómenos aleatorios como tales. Quien se empeñe en afirmar que la naturaleza es una cadena causal completamente legaliforme, pero aún no conocemos el algoritmo que gobierna los fenómenos que nos parecen aleatorios, se encuentra en el mismo caso de quien se empeñe en afirmar que el azar es destino porque ejecuta un diseño divino. La responsabilidad de aportar la prueba (el algoritmo, el diseño divino) es suya. Mientras tanto, si parece un pato, anda como un pato y grazna como un pato, lo tratamos como a un pato.

  2. Bueno, los autómatas de Wolfram son deterministas y muestran “azar”, al igual que los generadores de números aleatorios. No explican todo lo azaroso, pero son un comienzo.Y es que, además, generan números que parecen patos, andan como patos y graznan como patos, pero no son patos. Esta es una razón para pensar que la aleatoriedad es una ficción. Sin embargo, los fenómenos deterministas están bien definidos y los conocemos, es decir, no hay razones para pensar que son ficciones. El determinismo iría ganando la partida aunque, como digo en la entrada, es en último término igual de indemostrable que el indeterminismo.

    Y es que, además, me ronda por la cabeza la idea que he apuntado en el segundo párrafo: la aleatoriedad como propiedad subjetiva, algo así como una categoría kantiana que nosotros ponemos en la realidad, pero que no está en ella. Lo que no tengo todavía muy moldeado es pensar que un número aleatorio, solo lo es para el receptor del número, nunca para el emisor (el que lo genera). Si tú me preguntas un número del uno al mil y yo te digo el 658, este número es plenamente aleatorio para ti y hará bien su función para aquello que lo necesitaras, a pesar de que para mi no es aleatorio o no lo sea en absoluto. Es muy extraño que algo funcione muy bien sin ser lo que es.

  3. Yack dice:

    Santiago, desde un punto de vista científico, es decir, práctico, el universo no puede ser determinista por una sencilla razón. Si fuera determinista todo ocurriría inevitablemente y en tal caso ¿para qué se habría desarrollado el cerebro?

    Se supone que los millones de cerebros que se mueven sobre la tierra han surgido con el único propósito de predecir el futuro y así poderlo cambiar de acuerdo con un plan de supervivencia.

    Si el universo fuese determinista no se podría cambiar nada y el propio pensamiento carecería de utilidad y de sentido. Y tampoco estaría justificada la existencia de agentes libres con “planes”, tales como los seres vivos o los ordenadores.

    Saludos.

  4. Yack:

    Si entendemos el determinismo como inevitabilidad, sería inevitable que surgieran cerebros para intentar comprender el universo y sería inevitable que cambiaran el mundo. La inevitabilidad no prohíbe el cambio, solo lo hace inevitable. Eso sí, la existencia de agentes libres sí que queda excluida: no hay acción libre posible. Pero eso tampoco implica que no existan agentes con planes, solo que aunque ellos piensen que operan libremente, no lo hacen.

  5. alejandrovu dice:

    Santiago: Desconozco como los autómatas de Wolfram se las ven con las baterías de test de aleatoridad. Primero hay que ver que tan bien parados salen de las pruebas antes de hablar de que muestran azar.

    Si el azar fuera una propiedad subjetiva, por ejemplo, ¿cómo computamos la constante de Chaitin? ¿Es cosa de ponernos en “perspectiva y ya”?

  6. Javier dice:

    Creo que hay un factor fundamental implícito que no se está considerando, cuando decimos que un número se eligió al azar. Por ejemplo el 658. Hablamos de un ensayo. De un subconjunto.

    Una secuencia de números (un subconjunto de números) será aleatoria, si sigue una particular distribución de probabilidad. No me parece correcto hablar de “un solo numero al azar”, sin destacar el contexto de que vive en un universo de posibilidades. O sin considerarlo un subconjunto.

    La aleatoriedad del número de Chaitin no está en “el número” de Chaitin. Se refiere a la distribución de sus dígitos. A la impredecibilidad de sus dígitos. Cada dígito es un elemento del subconjunto.

    Si una secuencia es predecible, entonces, existe un algoritmo que la puede generar. Pero también sabemos que existen secuencias impredecibles, en el sentido de que no existe un algoritmo que las pueda generar.

    ¿Se puede hacer una distinción entre las secuencias aleatorias “computables” y “no computables”? Debe hacerse notar que la no-computabilidad de una secuencia va unida, inexorablemente, a su infinitud. Lo cual nos lleva al problema del infinito actual o potencial. Solo una secuencia infinita puede ser no-computable.

    ¿Qué podemos decir de los fenómenos cuánticos y el colapso de la función de onda? ¿Son “al azar” o no?

  7. Masgüel dice:

    Santiago, estoy de acuerdo contigo en que no hay diferencia entre introducir aletoriedad o psedoaleatoriedad para permitir que un sistema evolucione. Pero eso es porque la evolución crea novedad y complejidad a partir de la la variabilidad, de la irregularidad que suponen las poblaciones de fenómenos. Hay que tener en cuenta que la naturaleza es un baile de sistemas que solo idealmente y para los casos más sencillos se deja describir por ecuaciones lineales. La ficción es pensar que se pueden explicar y predecir mediante ecuaciones es lineales, porque el ruido del sistema no es una desviación de la ley que lo gobierna. La ley es media estadística. El ruido es el sistema. Esto, claro está, aleja aún más el estudio de la naturaleza de quien pretenda que tenga forma lógica.

    Si hacemos caso a Kolmogorov y definimos la complejidad por la información que la genera, cuando esa información es un algoritmo, la complejidad es aparente. Pero, si no es un algoritmo, si la aleatoriedad es real, para dar cuenta de su evolución y complejidad tenemos que contar su historia (como tú mismo mencionabas hace unos días). Si es un algoritmo y no lo sabemos, tenemos que contar su historia igualmente.

  8. Alejandro:

    Wolfram dice que los patrones que se obtienen con sus autómatas (con los de clase 4) son impredecibles. Si son impredecibles pueden obtenerse números aleatorios de calidad. Pero claro, había que preguntarle si no podríamos encontrar a un superhacker que, viendo la malla resultante, no pudiera hacer un programa que encontrara el algoritmo generador.

    Con respecto a omega… ¡Uffff! ¡Es una locura pensar en él! Es como el gato de Schrödinger… ¿Cuántas neuronas se habrán quemado dándole vueltas al tema? Pero, en principio, tu objeción es muy válida. Chaitin define de modo objetivo la aleatoriedad, de modo que entenderla como mera perspectiva subjetiva no encaja bien. Pero ya he dicho que, de momento, esa idea solo es una intuición en mi cabeza a la que tengo que dar más forma o que, quizá, tendré que desechar. Estamos en ello.

  9. Javier:

    Muy interesante clarificar la distinción que haces: no es lo mismo un número que una cadena. La definición de Kolmogorov-Chaitin solo es aplicable a cadenas. Pero fíjate. Cuando tiramos un dado de seis caras y decimos que el resultado es aleatorio, nos es absolutamente indiferente los resultados de de tiradas anteriores (de hecho, si no queremos caer en la falacia del jugador, las tiradas anteriores no afectan para nada a la probabilidad de la nueva tirada). Estamos ante una sola tirada, ante un solo número, y decimos que es aleatorio sin atender a su contexto.

    El problema de las cadenas imposibles de predecir es determinar si es “imposible” es absoluto o solo momentáneo. ¿Encontraremos en el futuro formas de predecirlas o son impredecibles para siempre? Ese es el problema de la parada que he mencionado en la entrada.

    Y no entiendo lo de la computabilidad y la infinitud. La secuencia de los números naturales es totalmente computable y es infinita. Y una cadena como “57329830966584332672” es finita y puede ser no-computable en términos de Kolmogorov. Si te refieres a que una cadena infinita no puede ser calculada en acto, es evidente: necesitaríamos tiempo infinito para poner en un papel todos los números naturales. Pero eso no tiene nada que ver con que sea aleatoria o no.

    Con respecto a la física cuántica, la he omitido a propósito en la entrada y es que ya he dicho, en varias ocasiones, que la tengo prohibida por receta médica. Si hablamos de Heisenberg, de la superposición, de la paradoja EPR… nos extenderíamos muchísimo. Y yo, en concreto, no tengo los conocimientos suficientes para tener una opinión basada en una comprensión profunda de tales temas. Mi nivel de matemáticas me lo impide por lo que prefiero mantener silencio a decir estupideces.

  10. Yack dice:

    Hay quien piensa que el universo podría ser determinista y que eso no requeriría una revisión, aunque fuese filosófica, de las creencias que manejamos.

    Si el universo fuese determinista significaría, por ejemplo, que conociendo su estado en el big bang y las leyes físicas, podríamos predecir este texto y todo lo que ha ocurrido y ocurrirá.

    Y eso nos lleva a la idea de que hay un ser que lo ha planificado todo desde el principio, si es que seguimos pensando que la existencia de los seres vivos, inteligentes y conscientes requieren una explicación diferente que la de una piedra.

    Decir que es inevitable que surjan los seres vivos porque han surgido es usar una descripción en lugar de una explicación. Y para eso no necesitamos cerebro.

    Y en cuanto al concepto de aleatoriedad lo considero subjetivo. Para un agente o conjunto de agentes inteligentes, una información sería aleatoria si no les sirve para hacer predicciones sobre la próxima aparición de ese tipo de información.

    Por ejemplo, la obtención de un premio en una máquina tragaperras será una información aleatoria para el jugador en tanto no le resulte útil para predecir el siguiente premio.

    Saludos.

  11. alejandrovu dice:

    Javier:

    Pues a eso hacía referencia, a la distribución de sus dígitos. Cuando cuando queremos probar un generador de números pseudoaleatorios antes de usarlo para nuestro algoritmo de cifrado, recurrimos a técnicas estadístcas que nos muestren si las secuencias generadas siguen tal o cual distribución.

    Ya que hablas de cadenas infinitas, no soy matemático de formación, pero tengo la leve sospecha que demostrar, por ejemplo, que Pi es un número normal (suponiendo que lo sea) va a ser un dolor de… muelas.

    Santiago:

    ¿Ni hablar del decaimiento beta entonces? xD

  12. Alejandro:

    El mero leértelo me ha subido las pulsaciones y me he tenido que tomar una pastilla. No juegues así con mi salud 😦

  13. alejandrovu dice:

    Santiago:

    No volverá a ocurrir ;). Mientras tanto, puedes ver esto:

    (ya revisé que tienes una entrada del 2009 sobre el tema, pero es algo que no me cansaría de ver en vivo… Y pensé en esto cuando leí los últimos tres post)

  14. La verdad es que son una chulada. Y de eso se trata: comprender la vida y luego replicarla artificialmente.

  15. v miquel dice:

    Yo soy determinista y creo que la famosa frase de Einstein “Dios no juega a los dados con el universo” continúa teniendo vigencia.

    Todos los fenómenos están completamente determinados y su impredictibilidad se debe solamente a nuestra momentánea ignorancia.
    No entiendo como unos sucesos pueden ser aleatorios y otros no. Como unas causas pueden producir unas consecuencias unas veces y a veces otras. El azar ontológico es un concepto absurdo.

  16. “El azar es tal vez el seudónimo de Dios cuando no quiere firmar”.
    Anatole France, El jardín de Epicuro

  17. Extraigo una moneda de mi bolsillo. La coloco sobre mi dedo índice izquierdo, más precisamente sobre el canto derecho del mismo (el que linda con el dedo gordo), más precisamente sobre su falange intermedia (conocida popularmente como falangina). Luego sitúo la uña del dedo gordo de la misma mano justamente debajo del alero que forma la moneda al no apoyar completamente sobre el miembro. Acto seguido, con un impulso de la uña opuesto a la gravedad lanzo la moneda por los aires y ésta comienza a girar indefinidamente sobre uno de sus tantos ejes. Extiendo la palma de mi mano derecha, y al tiempo que el valor de cambio cae sobre ella lo tapo con la palma de la otra. Buceo en las profundidades de mi mente y ésta me dice: ¡es cruz, es cruz! Levanto la palma de mi mano izquierda y me asomo a la realidad: es cara. Desconsolado, tiro la moneda a la mierda y me voy silbando bajito, hasta que alguien que me vigilaba entre las sombras me sale al paso, me detiene y me susurra en el oído: “Ya ves, el determinismo no existe”.

    “Dios no juega a los dados”, decía Einstein. ¡Y cuánta razón tenía! El hecho de que yo no haya sido lo suficientemente inteligente o lo suficientemente adivino como para entrever cuál de las caras de la moneda quedaría hacia arriba no significa que el resultado del juego no haya estado ya determinado desde que mi dedo inició el proceso –o desde que saqué la moneda del bolsillo, o desde que la recibí como vuelto de un chupetín, etc.. Un buen científico, muy observador y con los elementos de medición correspondientes, hubiese podido calcular la velocidad inicial con la que partió la moneda; la resistencia que la gravedad, el viento, la presión atmosférica y demás factores le impusieron a la trayectoria calculada aisladamente; la velocidad inicial de rotación de la moneda sobre su eje y la final, calculando así su desaceleración; la influencia que le produjo el impacto con mis manos para volcarla hacia uno u otro lado, etcétera, etcétera y recontraetcétera. Si esta medición es o no posible en la práctica es algo que no viene al caso. En teoría es posible, y esto significa ni más ni menos que para quien tenga la capacidad de reconocer y analizar exactamente todas las causas que llevaron a la moneda a caer del lado en que cayó, el conocer si ha quedado sobre su anverso o su reverso es algo que tranquilamente puede ser determinado sin necesidad de esperar a que separe mis palmas y deje ver el resultado.

  18. Cornelio:

    Bonita prosa. Efectivamente: la tirada de dados es un fenómeno determinista con total independencia de que podamos o no predecir el resultado. Y es que el Universo podría ser determinista e impredecible sin contradicción alguna.

    V Miquel:

    Esa es mi sospecha de fondo: el azar ontológico es algo que no atino a comprender de ningún modo, así que, es posible, que sea un pseudoconcepto.

  19. Yack dice:

    “Y es que el Universo podría ser determinista e impredecible sin contradicción alguna.”

    No lo veo nada claro, Santiago. Si es determinista significa que se rige por unas normas estrictas y en tal caso es predecible. Basta con que un sistema inteligente (suficientemente inteligente) y ajeno al universo, conozca su estado en un instante y las normas que han de aplicarse para pasar a la configuración del instante siguiente.

    Evidentemente un ser humano (o un caracol) son incapaces de afrontar ese desafío por dos razones: por incapacidad intelectual y por formar parte de propio universo.

    Saludos.

  20. Yack:

    En la entrada anterior (la titulada “La regla 110”) quise mostrar, a partir de Wolfram, que podemos tener leyes totalmente deterministas (y bastante simples) que den resultados, prácticamente, aleatorios, es decir, imposibles de predecir. Entonces, aunque Dios mismo intentará predecir el futuro del Universo, no podría.

  21. alejandrovu dice:

    Yack:

    Este ser del que hablas debería estar hecho de Unobtainium ¿Es posible realizar una medida a un sistema sin perturbarlo?

  22. Masgüel dice:

    Santiago, el pseudoconcepto es un un engendro positivista trasnochado. Pero aún asumiendo ese esquema, el azar no es candidato. Un fenómeno es regular si sucede como ha sucedido antes. Es irregular si solo a veces lo hace o nunca ha ocurrido antes. En ciencia una relación causal es una de tales regularidades. Si observamos un fenómeno que no las obedece decimos que es azaroso, carece de causa.

    La probabilidad es una propiedad emergente de poblaciones de fenómenos. Resulta que, para algunos ámbitos, podemos predecir con distintos márgenes de error el porcentaje de fenómenos de una población que sucederán de forma regular, aunque cada fenómeno individual siga siendo aleatorio. El siglo XX ha arrinconado las soluciones lineales de la mecánica clásica a idealizaciones para sistemas extremdamente simplificados. Ya todo es meramente probable. Para quien se niegue a considerar la naturaleza de otra manera que como una cadena causal sin eslabones sueltos, imagen especular de la forma lógica que la gobierna, no le quedará más remedio que negar los resultados que nuestras mejores teorías traen bajo el brazo, o ignorarlos. Steven Weinberg decía que “tal vez la naturaleza sea fundamentalmente fea, caótica y complicada. Pero si es así no me interesa.” No es de extrañar, para un físico que anhela reducir la naturaleza a fórmula matemática, que lo caótico y complicado le parezca feo. A mí me maravilla que la naturaleza sea un baile de sistemas caóticos que nunca repiten exactamente su comportamiento anterior.

    Para el abuelo Newton, la ley natural era mandato divino. El demonio de Laplace es un dios comodín, hipotético, que permite imaginar un universo aún gobernado por aquel riguroso mandato ideal, lógico, matemático, en ausencia de mandatario. Ahora el determinismo transforma el demonio hipotético en supercomputador hipotético, capaz de calcular y predecir el universo desde fuera del universo. El parentesco teológico salta a la vista. Puestos a elegir divinidades imaginarias, me quedo con la propuesta de von Trier:

  23. Masgüel:

    “Santiago, el pseudoconcepto es un un engendro positivista trasnochado.”

    No menos que el de “construcción social” 😀

    “Pero aún asumiendo ese esquema, el azar no es candidato. Un fenómeno es regular si sucede como ha sucedido antes. Es irregular si solo a veces lo hace o nunca ha ocurrido antes. En ciencia una relación causal es una de tales regularidades. Si observamos un fenómeno que no las obedece decimos que es azaroso, carece de causa.”

    Repito, según lo que he defendido en las dos últimas entradas es un candidato con bastantes papeletas de serlo. Wolfram crea autómatas impredecibles con reglas deterministas y los generadores de números “pseudoaletatorios” (será otro concepto trasnochado) generan números indistinguibles de los aleatorios sin serlo. Aparte de esto y, sin recurrir a la cuántica, no hemos sido capaces de reproducir nada que pudiéramos decir que es realmente azaroso. Si de algo no conocemos la causa es posible que sea porque aún no la hemos encontrado o, incluso porque es imposible encontrarla. En ambos casos el fenómeno en cuestión puede perfectamente tenerla.

    “La probabilidad es una propiedad emergente de poblaciones de fenómenos. Resulta que, para algunos ámbitos, podemos predecir con distintos márgenes de error el porcentaje de fenómenos de una población que sucederán de forma regular, aunque cada fenómeno individual siga siendo aleatorio. El siglo XX ha arrinconado las soluciones lineales de la mecánica clásica a idealizaciones para sistemas extremdamente simplificados. Ya todo es meramente probable. Para quien se niegue a considerar la naturaleza de otra manera que como una cadena causal sin eslabones sueltos, imagen especular de la forma lógica que la gobierna, no le quedará más remedio que negar los resultados que nuestras mejores teorías traen bajo el brazo, o ignorarlos. Steven Weinberg decía que “tal vez la naturaleza sea fundamentalmente fea, caótica y complicada. Pero si es así no me interesa.” No es de extrañar, para un físico que anhela reducir la naturaleza a fórmula matemática, que lo caótico y complicado le parezca feo. A mí me maravilla que la naturaleza sea un baile de sistemas caóticos que nunca repiten exactamente su comportamiento anterior.”

    Que cada vez tengamos menos leyes universales y más leyes estocásticas, no quiere decir que el universo sea azaroso, simplemente, que es muchísimo más complejo de lo que parecía en principio. Nuestra ignorancia se convierte en probabilidad. Y puede que también sea feo, poco elegante y aparatoso y, aún así, perfectamente determinista.

    “Para el abuelo Newton, la ley natural era mandato divino. El demonio de Laplace es un dios comodín, hipotético, que permite imaginar un universo aún gobernado por aquel riguroso mandato ideal, lógico, matemático, en ausencia de mandatario. Ahora el determinismo transforma el demonio hipotético en supercomputador hipotético, capaz de calcular y predecir el universo desde fuera del universo. El parentesco teológico salta a la vista. Puestos a elegir divinidades imaginarias, me quedo con la propuesta de von Trier:”

    Creo que te equivocas conmigo. Yo no tengo el prejuicio de pretender a toda costa un mundo perfectamente racional, sujeto a un modelo matemático de una perfección supina, fruto de dioses geómetras, como, más que Newton, tenía en mente Kepler o, en general, todos los griegos. Recordemos el enfado de los pitagóricos cuando descubrieron los números irracionales. Yo lo que quiero es entender, dentro de mis humildes posibilidades, lo que pueda; y no me gusta dejarme deslumbrar por cualquier flipada, porque sí creo que se ha pasado al otro extremo: universo en desarrollo, creativo, subjetivo, vivo, dinámico, diverso, diferente, novedoso, irracional, inabarcable… ¡El Dios de los posmodernos! ¿A quién no le mola un mundo así? Cuidado, en el fondo, es el mismo modelo del romanticismo… El modelo que propone Von Trier. Y si es cuestión de gustos, elecciones o apuestas, pues a mí me molan más las computadoras.

  24. Masgüel dice:

    Gracias. No es que me equivoque contigo sino que, aunque me dirija a tí, mis respuestas en realidad no son para tí. Te supongo formación sobrada para anticiparlas y refutarlas. Y aciertas de lleno. Mis motivos son estéticos. Puro romanticismo. Si algo bueno tiene ser “postmoderno” es que, cuando la Verdad ya no te hace tilín, no duele en prenda admitir que eliges tus opiniones atendiendo a tus preferencias morales y estéticas.

  25. Yack dice:

    Alejandrovu, estoy hablando en términos teóricos y no prácticos.

    Podemos afirmar que un universo es determinista si al resetearlo a al llevarlo a un estado anterior, su desarrollo posterior es siempre el mismo.

    También podemos definirlo como aquel que puede ser predicho por parte de un ser superior que habite fuera de él y que tenga capacidad para capturar el estado en un instante determinado y para realizar los cálculos pertinentes conociendo sus reglas. Y esto podría hacerlo por el simple hecho de que es un SER SUPERIOR.

    Por ejemplo, un comecocos no podría conocer el estado de su universo sin perturbarlo pues tendría que desplazarse para explorarlo e interaccionar con las otras entidades que deambulan por él, lo que produciría todo tipo de perturbaciones recurrentes. Pero un ser superior, como sería un programador que tuviese acceso al código fuente, sí podría hacerlo porque dispone de recursos casi ilimitados, desde el punto de vista de los comecocos.

    Es en estos términos en los que creo que se puede plantear el debate y no desde la óptica del comecocos. Para el comecocos y para nosotros, los sucesos dentro de nuestro universo son aleatorios cuando no nos sirven para predecir el futuro y deterministas en el caso contrario.

    Y aunque a medida que aprendemos más, reducimos el número de sucesos que nos parecen aleatorios, existen limitaciones ontológicas y tal vez físicas que nunca superaremos.

    Y lo que yo digo es que, si viviésemos en un universo determinista no necesitaríamos cerebro, como no lo necesitan los comecocos, que sí viven en un universo determinista.

    Ahora bien el universo de los comecocos no es arbitrario, como se supone que es el nuestro, sino que ha sido diseñado con un propósito (divertir a los seres superiores) y de ahí se sigue que si el nuestro es determinista y contiene criaturas teleológicas, o bien ha sido diseñado por un ser superior con algún propósito (tal vez divertirse) o bien contiene cierta dosis de indeterminación que hace posible la aparición de seres (como nosotros) que explotan (vía cerebro) esa indeterminación para llevar a cabo sus propios planes.

    Porque en un mundo determinista sólo puede haber un plan o ningún plan, pero no múltiples planes divergentes. Un plan es un proyecto orientado a cambiar el devenir del universo en favor del propietario/artífice/gestor del plan y eso no tiene sentido en un mundo determinista que por definición es inmune a cualquier presión o intento de cambio.

    Saludos.

  26. alejandrovu dice:

    Yack:

    No entiendo como la existencia de un cerebro justifica todo lo que dices. En serio. El universo podría ser determinista y nosotros tener sólo una ilusión de libre albedrío. Y repito: Ese ser superior del que hablas tiene unas propiedades que me recuerdan al Unicornio Rosa Invisible.

    Masgüel:

    Con todo respeto, uno debería saber que una cosa es como es el mundo y otra cosa es como le gustaría a uno que fuera. Es cierto que hay cosas que dependen de nosotros, pero otras no se pueden cambiar tan fácil como cambiar de calcetines.

    Saludos a los dos.

  27. Masgüel dice:

    Alejandovu, aplico la distinción orteguiana entre ideas y creencias. Las ideas, opiniones u ocurrencias se pueden elegir porque atañen a lo que nos es cuestión, a lo dudoso. No hacemos cuestión de nuestras creencias. Contamos con ellas si pensar en ellas. Las creencias de cada cual constituyen su mundo y no se eligen. Pero eso no quiere decir que las cosas que no podemos cambiar no dependan de nosotros. Lo que no dependen es de nuestra voluntad.

  28. Yack dice:

    Alejandrovu, he citado el concepto de “ser superior” con la idea de hacer más entendible un determinado planteamiento teórico, pero el ser superior no es el tema. Es como si le dices a Einstein que si Dios no juega a los dados, en qué se entretiene, o a Hawking, que si juega a los dados, dónde los echa ¿en una nube? o con qué dedos los coge si es inmaterial, etc. etc. No me parecen cuestiones pertinentes en este contexto.

    En cuanto a la afirmación de que, en mi opinión, un mundo determinista no necesita cerebros (el máximo exponente de la teleonomia), trataré de justificarla con un poco más detalle.

    Si tienes un universo formado por una retícula de píxeles que pueden estar apagados o encendidos, de acuerdo con unas reglas deterministas, podrás predecir la configuración del universo en cada instante y cualquier plan que pudieran seguir ciertos pixeles individuales sería incompatible con la posibilidad de hacer esa predicción.

    Para que una pixel de ese universo pudiera llevar a cabo un plan (por ejemplo viajar a una esquina de su mundo) tendría que saltarse las reglas (y eso es imposible) o bien confiar en que en alguna iteración de su universo, por pura casualidad, acabase en una esquina (y eso no sería un plan).

    La única posibilidad que se me ocurre para compatibilizar la existencia de píxeles teleonómicos que a la vez cumplan las reglas, es que se introdujese en ese universo una fuente de aleatoriedad que encendiera o apagara algunos pixeles al margen de las reglas.

    Así, un pixel teleonomico podría elegir aprovechar o no la oportunidad que le ofrece la mutación aleatoria del pixel contiguo, en función de su plan individual, sin dejar de cumplir las leyes de su universo.

    En la práctica, esta fuente de aleatoriedad convertiría el cemento rígido de un universo determinista en melaza y en ella los seres teleonomicos podrían navegar con las restricciones y dificultades de una mosca que ha caído en un tarro de miel.

    Y un modelo verosímil podría ser el de microagujeros cuánticos, propuesto por Hanking, que drenan continuamente información de nuestro universo ablandando con ello su determinismo y motivando que las leyes solo se cumplan aproximadamente.

    Evidentemente los seres teleonomicos viables han de ser más complicados que un pixel, y necesitarían contar con una configuración muy compleja, obtenida a través de una larga experiencia evolutiva que les permitiera detectar y explotar las oportunidades que ofrece la aleatoriedad presente en nuestro universo.

    Saludos.

  29. Javier dice:

    ¿Determinista implica predecible?

    Pensemos en algo tan simple como el autómata celular de “el juego de la vida”. Con reglas perfectamente claras y deterministas, resulta imposible deducir los estados anteriores del sistema con seguridad, ya que es posible alcanzar un estado particular de muy diversas formas. Aunque partiendo de un estado particular, el camino “hacia adelante” es único. Cambiando el tema. Esta radical diferencia en la capacidad de predicción (hacia adelante y hacia atrás) ¿Marca la diferencia entre el “pasado” y el “futuro” del sistema?

    Y si no la marca, ¿podría ser que de un estado particular existan varios posibles futuros? ¿Cuál de estos comportamientos se corresponde con la realidad?

  30. Jose dice:

    Santiago, quiero felicitarte por tus entradas en general. Me he dado el trabajo de leer todo el blog y eres causa más o menos directa de mi interés por los temas de la mente, la conciencia, el cerebro y esas cosas.

    Tratando de entusiasmar a más gente con estos temas, usaré muchos de tus temas y argumentos en un taller gratuito de ciencias que andamos organizando con unos amigos para jóvenes de 16-17 años.

    Este taller empieza con 6 sesiones de física, 6 de química, 6 de biología (mi área) y unas cuantas de robótica. Organizando el tema decidimos que la última sesión de biología fuera de los temas que tratas acá: no sólo me permite conectarlo con física (de modo que puedan ver las distintas disciplinas de la ciencia como una circularidad donde todo está relacionado con todo) y por supuesto, es un enganche excelente para las clases de robótica (pensando en la IA y esas cosas).

    Sin embargo, mi experiencia en estos temas es casi nula (amén de mi vergonzoso nivel de conocimientos filosóficos, que si no es por ti, no sabría casi nada). Además de alimentar tu ego con este post, humildemente pido cualquier consejo, aporte, comentario para poder hacer algo genial con los jóvenes en 1 hora. Qué temas abordar, objetivos, profundidad, lo que sea que creas pueda ser necesario para aprovechar al máximo la instancia.

    Hasta ahora, lo único que hemos pensado es llevar un encéfalo completo y que jueguen a buscar las emociones y sentimientos en el cerebro, al menos como introducción para que sepan lo complejo e interesante que puede resultar la temática.

    Saludos!

  31. José:

    Pues muchas gracias majete.

    Así a bote pronto, no sé que decirte. Lo del encéfalo es muy buena idea: todo lo que sean órganos, huesos y cosas truculentas suelen encantar a los críos. Yo suelo llevar un cráneo de homo erectus a mis clases cuando hablo de la evolución de los homínidos.

    Como introducción a la filosofía de la mente desde una perspectiva biológica lo suyo es comenzar con el problema mente/cuerpo: ¿tenemos alma, espíritu o solo somos materia? Podéis llevar algún robotito y comenzar preguntando si ese robot, ya que realiza tareas inteligentes, está dotado de algún tipo de mente. Luego seguir con cómo se podría construir algún tipo de máquina que tuviera emociones, deseos, aspiraciones… y hacer un pequeño recorrido por los hitos de la historia de la IA. También se puede hablar de los intentos de hacer sistemas nerviosos artificiales y explicar cómo podría funcionar una neurona artificial. Se puede hablar del test de Turing y de los programas que han intentado superarlo. En este enlace puedes conversar (en inglés) con un programa que intenta mantener una conversación imitando a un ser humano (nada más y nada menos que al capitán Kirk):

    http://sheepridge.pandorabots.com/pandora/talk?botid=fef38cb4de345ab1&skin=iframe-voice

    También podéis hablar de los algoritmos genéticos que generan entornos de “vida artificial”. Puedes hablar de los autómatas celulares de Conway y jugar en un ordenador a crear patrones:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Juego_de_la_vida

    No sé qué más decirte. Si me detallas más en qué línea queréis trabajar quizá pueda decirte algo más o recomendarte algún sitio web donde podáis sacar información.

  32. Jose dice:

    MUCHÍSIMAS GRACIAS! Comenté a grosso modo lo que me dijiste y encantó entre mis colegas.

    Lo único que tenemos por ahora es un punteo chico de ideas en la planificación:

    Unidad: Neurobiología

    Contenido: Cerebro-función
    Filosofía de la mente

    Objetivos: Identificar zonas del cerebro asociadas a sus funciones
    Comprender los problemas de la experiencia subjetiva
    Reconocer límites y posibilidades de la inteligencia artificial

    Respecto a lo del cerebro y sus funciones, pensando en darle más espacio a los otros 2 puntos, sería enfocarse principalmente en neocortex y amígdala, ya que son las zonas más interesantes para el debate.

    Cualquier comentario, sugerencia o aporte sobre esto o si quieres complementar lo dicho antes con más cosas, bienvenido es!

    Saludos y gracias! 😀

  33. Jose dice:

    Santiago! Espero que estés muy bien. Te quería comentar que recién ahora tengo un bosquejo de la clase, pero quiero tu opinión de eso (qué sacarías, qué pondrías, etc).

    Debo aclarar que tengo 1 hora para hablar de todo y opté por hacer pinceladas superficiales de muchos temas para que vean la punta del iceberg y sean ellos los que busquen por su cuenta. A veces tomo posturas muy radicales porque me gusta incentivar el debate y crear cierta disonancia cognitiva

    Parto con un video de robots autónomos jugando fútbol y les pregunto un poco por IA (básicamente los límites, qué creen ellos que es lo más dfícil de lograr y las grandes diferencias entre su conducta y la nuestra, pensando en la flexibilidad y los qualia). Varias ideas de acá las he sacado de este blog, así que te irás citado 😉

    Después me lanzo a preguntar si, dado que presentan un comportamiento aparentemente inteligente, creen que tienen algún tipo de alma, una mente o una conciencia, tocando ese último un poco más en profundidad (qué es, para qué sirve, dónde reside).

    Derivo eso a cerebro y sistema nervioso, donde menciono apuntes mínimos de estructura (centrándome en amígdala y neocortex por ser lo más interesante en conducta). En función agrego un video de imágenes geométricas y teoría de la mente ( https://www.youtube.com/watch?v=sZBKer6PMtM ). También si da el tiempo puedo aprovechar de hacer algunos “trucos” con los alumnos para que no confíen mucho en sus sentidos.

    Después les menciono el caso del ruso que anda buscando descargar su mente en un pc, enlazándolo con esa perspectiva de que lo que percibimos y hacemos depende del cerebro y eso es una entidad física. Eso me da pie para hablar del “cerebro dentro de una cubeta”.

    Por si aún no los convenzo de que “son sólo su cerebro”, tengo un listado de síndromes y anomalías raras (el de cotard, el caso de Phineas Cage, mano extraña y fantasma, etc).

    Después continúo con que a lo mejor ni siquiera su cerebro está al mando y hablo de los organismos que hacen control mental (cordyceps y su video, toxoplasma).

    Finalmente cierro con algo de evolución (xqe solo animales tienen sist nervioso, cómo se fue desarrollando, xqe los humanos tenemos un cerebro tan grande)

    ¿Qué tal?

    Cualquier comentario, crítica, algo que creas que sea mejor sacar, algo que creas que sea mejor agregar, etc, todo es bienvenido. Se escucha harto, pero me cuesta mucho seleccionar temáticas dado que el tema es muy interesante

  34. José:

    Disculpa la tardanza en la respuesta. ¡No tengo tiempo para nada!

    Pues está bastante bien. Yo creo que casi no te va a dar tiempo en una hora a hablar de tantas cosas. Está genial que rompas constantemente las ideas preconcebidas que ellos tienen sobre cualquier cosa. Has escogido temas muy sugerentes, incluso para adolescentes.

    Ahora lo importante será tu oratoria: ser un buen showman. ¡Importantísimo!

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