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En línea con otra entrada que escribí, continuo leyendo en muchos lugares de Internet opiniones muy negativas sobre lo que significa la metafísica, sobre todo por parte de científicos o de defensores del conocimiento científico que critican diversos aspectos de las religiones. Parece que muchas veces se tiende a identificar metafísica o filosofía con religión o esoterismo y ya que religión se identifica con charlatanería, la metafísica no suele salir muy bien parada. Esta visión, si bien tiene algo de razón, es, en términos generales, bastante errónea.

Es cierto que la metafísica ha cometido errores y abusos de diversa índole (que ya comenzaron a denunciarse desde hace muchos años. Véase la crítica de Hume). Pongamos un ejemplo. El concepto de infinito (concepto metafísico tradicional) parece tener sentido únicamente si lo aplicamos a cantidades. Sabemos que los números naturales son infinitos y, gracias a las geniales demostraciones de Cantor, sabemos que hay infinitos más grandes que otros. Pero, ¿qué pasa cuando aplicamos el concepto de infinito a entidades no matemáticas, es decir, a objetos reales? Nadie ha percibido nunca ningún objeto que tenga alguna de sus propiedades en cantidad infinita. A lo sumo podemos hablar de la posibilidad de que nuestro universo sea infinito o de que existan infinitos universos, pero no dejan de ser hipótesis muy arriesgadas con más o menos fundamento científico. Sin embargo, muchos metafísicos se han atrevido a postular infinitos referidos a cualidades. Es muy común oír hablar de los atributos de Dios en esos términos: Dios tiene infinito poder, sabiduría, bondad, etc. Con total evidencia hacer esto lleva a absurdos y a paradojas sin solución.

Pensemos en el concepto “estar casado”. Según la teoría de universos múltiples si el tiempo es infinito y hay infinitas personas en los infinitos universos que son exactamente iguales a mí, yo puedo estar casado infinitas veces. Sin embargo, si aplicamos el concepto de infinito a la cualidad de “estar casado” llegamos al absurdo: una vez que estás casado, ¿lo estás mucho o poco? Es absurdo aplicar el concepto de infinito a la cualidad de “estar casado” como también lo es aplicarlo a “ser jugador del Real Madrid” o a “haber nacido en Cuenca”.

Sin embargo, podría objetar el agudo metafísico, categorías como “estar casado” solo admiten todo o nada, pero existen otras que sí admiten muchas gradaciones. Por ejemplo, “ser guapo”, uno puede serlo mucho o poco en muy diferentes grados, por lo que quizá cabría hablar de “belleza en grado infinito”. No, porque todas las cualidades tienen un techo, tanto por arriba como por abajo. Cabría encontrar a la persona más guapa del mundo a partir de la cual ya no cabe ser más guapo o, por el contrario, la más fea. No, de nuevo diría el metafísico, siempre podríamos añadirle algo más de modo que fuera un poquito más guapo o un poquito más feo. Al feo siempre podríamos añadirle una verruga más, un diente algo más torcido o una oreja algo más asimétrica con respecto a la otra. No, querido metafísico, a pesar de tener mucho rango de acción, habría un límite a partir del cual ya solo se podría añadir cualidades en un grado infinitesimal cada vez más pequeño (el límite tendería a quedarse en una cantidad fija que no llegaría nunca al infinito). No hay ninguna cualidad que pueda existir en grado infinito. Por lo tanto, aplicar la infinitud a las cualidades de Dios es un absurdo, error clásico de la metafísica tradicional.

Hasta aquí vale, los científicos tienen razón en criticar estos absurdos metafísicos. Pero giremos ahora la tortilla para ver toda la metafísica que hay en la ciencia tradicional. Vamos a poner el ejemplo de la probabilidad. Como todos sabemos la probabilidad es una de las ramas más fértiles e interesantes de las matemáticas, un poderoso instrumento utilizado por los científicos en gran cantidad de sus quehaceres profesionales cotidianos. Ningún científico osaría decir que la probabilidad es charlatanería metafísica. Pensemos en el simple cálculo de la probabilidad de sacar un seis al tirar un dado de seis caras. Un sexto, ya está. Pues detrás de este sencillísimo cálculo hay una serie de presunciones metafísicas muy claras. Citaremos la más evidente: el concepto puramente metafísico de “azar”. El matemático probabilista presupone la posibilidad de que el dado puede tener seis comportamientos diferentes cuando, realmente, jamás se ha observado eso. En nuestra vida nunca observamos las posibilidades, observamos únicamente los hechos, lo que ocurre (las posibilidades solo podemos imaginarlas). Afirmar que “podría haber ocurrido otra cosa diferente a lo que ha ocurrido” es un juicio inobservable, indemostrable e inverificable, impropio de un científico que presume de solo obedecer la observación empírica. ¿Y si el universo es esa gran maquinaria mecanicista en la que creían Laplace o Spinoza y, por lo tanto, se mueve según leyes deterministas de modo que solo puede ocurrir lo que ocurre? Es decir, nuestro matemático no solo presupone, contra la observación, que pueden darse diferentes posibilidades a un hecho dado sino que, además, presupone que el universo funciona de manera indeterminada (otro postulado metafísico no demostrable empíricamente).

La ciencia está infectada de metafísica de forma que no puede establecerse una frontera clara entre la una y la otra. Pero es que eso no es malo. Hay tanto “buena metafísica” como “mala metafísica” al igual que hay “buena ciencia” y “mala ciencia”. Muchos científicos tienen el prejuicio de entender que la metafísica siempre es mala y que hay que huir de ella como de la peste, sin darse cuenta tanto de que eso es imposible como de que no es tan malo.

Liberation (1955) es una de mis imágenes favoritas de Escher. Abajo, una serie de triángulos equiláteros perfectamente teselados que, progresivamente, van perdiendo su perfección para materializarse en objetos mundanos, en pájaros propios de nuestra realidad sensible. Es la escena del demiurgo platónico creando el universo. Tenemos el mundo de las ideas, el mundo de las formas geométricas eternas e inmutables sólo accesibles a nuestra alma racional. A mis alumnos, antes de empezar a explicarles a Platón, me gusta preguntarles: ¿Alguien ha visto alguna vez un triángulo? Sorprendidos y extrañados, todos contestan que sí, que hay triángulos por todas partes. No, les respondo, vosotros sólo podéis contemplar copias imperfectas de la idea de triángulo. Si miráis cualquier triángulo con una lupa, haciendo una especie de zoom en cualquier de sus lados, comprobaréis que las líneas que lo forman no son del todo rectas, tienen imperfecciones, son rugosas, sinuosas… de modo que el triángulo perfecto acaba por convertirse en algo irregular, en un objeto del mundo. Las montañas o las playas, como decía Mandelbrot, no son un conjunto de formas geométricas, no se ajustan para nada a las regularidades de nuestra representación euclídea. Nadie jamás ha visto un triángulo.

Así, nuestra realidad, el mundo sensible, es totalmente diferente a nuestros precisos modos de representarlo. Es desordenado, caótico, irregular y, sobre todo, dinámico. Los objetos se mueven, cambian, fluyen en el río de Heráclito. Por eso, para Platón, nuestro mundo es incognoscible: ¿Cómo voy a hacer geometría de un mundo en el que no hay triángulos? Por eso, el conocimiento no es cosa de este mundo, sino del otro. Para comprender hay que escapar de él, romper del velo de Maya de los sentidos, las apariencias de nuestros ojos engañados, liberarse de la esclavitud de la caverna para ver el mundo de las ideas en todo su esplendor.

Sin embargo, en la imagen de Escher, la dirección es opuesta. Los pájaros se liberan de su prisión geométrica y no al contrario. Al principio, parecen atrapados, apretados unos contra otras en la férrea teselación ideal. Cuando se transforman en pájaros abren huecos entre ellos y pueden volar. Al contrario de como pensaba Platón, para Escher el mundo de la libertad no es el de las ideas sino el de los sentidos.

Lo realmente interesante del planteamiento es la oposición entre ambos mundos, disyunción, casi siempre excluyente, que ha atravesado toda la historia del pensamiento. Nuestros científicos crean modelos matemáticos de la realidad buscando isomorfismos entre ambos mundos, buscando representaciones que sean reflejos perfectos de lo que pasa en el mundo sensible, pero muy a menudo, por no decir siempre, la realidad parece escaparse a esta rigidez geométrica. Da la impresión de que el genio maligno de Descartes nos tendió una fatídica trampa: creó un mundo fluido y caótico y nos limitó a pensar en él con estructuras estáticas e inflexibles. La tragedia de la condición humana.

Otro elemento que me gusta del dibujo de Escher es el aspecto de pergamino enrollado que se descubre en la parte inferior de la obra. Parece como si nos quisiera decir que el mundo de las ideas de Platón es mucho más que ese grupo de triángulos equiláteros. Si desenrrolláramos el papel, quizá encontraríamos más ideas platónicas: ¿Estarán allí las ideas de justicia, verdad y bondad, imposibles de dibujar? ¿O quizá Escher ha querido hacer otra referencia al infinito, a esos bucles que se repiten una y otra vez tan presentes en toda su obra? ¿O también a otra autorreferencia? Es posible que los triángulos no sean más que pájaros que han vuelto a ser confinados a su prisión geométrica en un bucle que se cierra sobre sí mismo de modo interminable. La asimetría entre mundos, el infinito, y la autorrefencia: Escher resume en este dibujo todos los límites del conocimiento humano.

El hombre tiene una capacidad poco común en el mundo animal: es capaz no sólo de representarse mentalmente el mundo exterior, sino que también puede representarse a sí mismo representándose el mundo exterior. No sólo tiene conciencia de lo que le pasa sino que también puede pensarse a sí mismo como algo que tiene conciencia de lo que pasa. A eso lo llamamos de modo algo impreciso capacidad de reflexión o, de modo más preciso, autoconsciencia o metarrepresentación. Es muy probable que compartamos con gran parte del reino animal la capacidad de ser conscientes de lo que nos rodea, pero lo que es más raro es encontrar animales con autoconsciencia. Estoy casi seguro de que mi canario Pichulo es consciente de las cosas que ve o de que tiene hambre o sueño, pero dudo mucho de que en su diminuto cerebro de reptil volador se represente a sí mismo comiendo o durmiendo.

Esta útil capacidad ha sido vital en la evolución humana. Es de suma utilidad para planificar una cacería visualizar mentalmente a cada uno de los cazadores situados estratégicamente para cazar al mamut. Pero no sólo eso: la autoconsciencia ha posibilitado prácticamente el surgimiento de toda ciencia o cultura. ¿Qué es sino la filosofía que la disciplina que, por excelencia, se centra en pensar al hombre pensando? ¿O qué es el arte sino representar seres humanos en sus diversas facetas?

Sin embargo, tan portentoso talento ha traído consigo multitud de interrogantes y problemas teóricos. Uno de ellos es lo que denominamos la paradoja de la metarrepresentación. Podemos representarnos a nosotros mismos en cualquier situación, pero también podemos representarnos a nosotros mismos representándonos en cualquier situación y así sucesivamente. Podemos, una y otra vez, volver a pensar que pensamos que pensamos que pensamos y así hasta el infinito. Y aquí surge la paradoja: ¿cuál de esos homúnculos que se representan en esta cadena infinita soy realmente yo? El último, pensaríamos de primeras, el hermano mayor de todos los demás hermanitos metarrepresentacionales, el que imagina a todos los demás imaginándose. Sí, pero si ya hemos dicho que podemos hacer una cadena infinita de representaciones no hay un hermano mayor ya que toda cadena infinita se define por no tener un último elemento.

La solución reside en establecer la diferenciación que el genial Aristóteles ya hizo hace unos cuantos años: diferenciar el infinito en potencia del infinito en acto. La idea de infinito es sumamente extraña (que se lo digan al pobre Cantor) pues, si miramos a nuestro alrededor, no hay nada real que tenga tal propiedad. En la naturaleza no hay nada en número infinito (exceptuando quizá la naturaleza entera, con lo cual muchas cosas existirían en número infinito. Pero esto es sólo una hipótesis que, para el caso no tiene relevancia, así que la omitiremos). Todo, por muy grande que sea su número, es finito. Incluso hay algunos que se aventuran a decirnos la cifra de átomos que tiene el universo (entre 10^77 y 10^80). Por lo tanto, no existe nada infinito en acto, no hay nada real que contenga tan egregio número de elementos. Sólo podemos hablar entonces del infinito en potencia como una abstracción, una entelequia sólo imaginable matemáticamente. Los números naturales son infinitos pero nadie puede escribir todos esos números en ninguna cantidad, infinita también, de hojas de papel.

Apliquemos esto a nuestra paradoja. Es cierto que podemos imaginar una infinita cantidad de metarrepresentaciones como abstracción, pero, en acto, no podemos hacerlo. Puedo imaginarme a mí mismo imaginándome un cierto número de veces, muchas si tengo la suficiente retención y memoria, pero es evidente que no puedo hacerlo hasta el infinito. Nuestra primera respuesta vuelve a ser aceptable: el último de los homúnculos, por elevada que sea su posición en la cadena, seré yo. Otra cosa es la naturaleza de ese yo, pero eso ya es otra cuestión.