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Lo discreto y lo continuo

Publicado: 21 diciembre 2008 en Física
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¿Continuo o discreto?

¿Continuo o discreto?

Si abro completamente el grifo sale un gran chorro de agua y puedo afirmar que la naturaleza es continua. Sin embargo, si dejo el grifo casi cerrado van cayendo  gotas y se puede afirmar que la naturaleza es discreta. El matemático húngaro Frigyes Riesz afirmaba que dos elementos son distintos o discretos si existe un entorno de uno que no contiene al otro. Según esta definición una fotografía pixelada como la de la imagen es una entidad discreta: cada pixel se separa perfectamente del otro. Sin embargo, si nos alejamos de ella, al final la veremos como una imagen continua. De hecho, todas las imágenes digitales siguen esta lógica discreta engañando a nuestra vista de tal forma que nos parece continuo lo que realmente es discreto. Y de aquí se puede deducir una cuestión inquietante: ¿No será la naturaleza en sí un conjunto de entidades discretas y nuestros sentidos nos engañan y nos hacen verla como un continuo?

Pues esto es lo que nos decía el atomismo clásico. Demócrito y Leucipo sostuvieron que la naturaleza estaba formada por infinitas partículas minúsculas indestructibles (principio de conservación de la materia enunciado en el siglo V a. C.) que chocaban en el vacío. Sin embargo, resulta que esas partículas se comportan, a veces, también  como si fueran ondas (tienen interferencias o sufren difracción). La noción de campo introducida por la física clásica (Faraday, Maxwell) también parece aludir a una realidad continua. La dualidad onda-corpúsculo se propone como una de las grandes paradojas de la ciencia contemporánea.

Por otro lado, el funcionamiento del cerebro parece ser discreto. Según la teoría del disparo neuronal nuestras neuronas funcionan de modo binario: o todo o nada, o lanzamos una descarga eléctrica o no la lanzamos. No obstante pensar que nuestra mente funciona discretamente porque sus constituyentes así lo hacen sería un reduccionismo estúpido. Es evidente que podemos percibir y almacenar informaciones continuas y, además, no podemos reducir el pensamiento humano al funcionamiento de las neuronas. Para explicar esto cabría pensar que la acción conjunta de millones de procesos discretos puede hacer surgir como fenómeno emergente una entidad continua. Por eso la discreción neuronal podría producir la continuidad de nuestras percepciones. Sería una hipótesis.

Otra hipótesis es también pensar que la misma continuidad no es más que una ilusión resultante precisamente de esa acción conjunta de una ingente cantidad de entidades discretas. Cuando se da una cantidad tan grande de cosas que desborda nuestra capacidad, nuestro cerebro las agrupa como si fueran una. Pero igualmente sería posible que la discrección también fuera una ilusión: nuestra mente divide en partes las cosas para comprenderlas, para poder operar con ellas, mientras que en la realidad la naturaleza es contínua. Perece también que es así. Resolver un problema matemático consiste en obtener un resultado discreto (no podemos cuantificar lo contínuo). Ya desde Parménides sabemos que sólo podemos conocer lo que no se mueve ni cambia, lo puramente discreto. ¿Entonces tanto lo contínuo como lo discreto son una ilusión? ¿La naturaleza misma es una ilusión? Es difícil mantener que la realidad es falsa en su totalidad pero también es difícil mantener que nuestros sentidos nos dan una información plenamente verídica de la realidad.