Ex contradictione quodlibet (de una contradicción se sigue cualquier cosa) es una regla derivada de lógica de enunciados cuya sencillez es más que trivial pero cuyas consecuencias no dejan de parecer extrañas para nuestro sentido común. Su fórmula es esta:
AΛ¬A→B
Si en un discurso nos encontramos con una contradicción, de ella podemos derivar lo que nos plazca, cualquier cosa. En el siguiente pasaje el filósofo medieval Duns Scoto nos fundamenta este principio:
La consecuencia «Sócrates corre y Sócrates no corre; luego, tú estás en Roma» es formalmente correcta. De la conjunción «Sócrates corre y Sócrates no corre» se sigue en consecuencia formal tanto el enunciado «Sócrates corre» como el enunciado «Sócrates no corre». Del enunciado «Sócrates corre» se sigue de nuevo en consecuencia formal la disyunción «Sócrates corre o tú estás en Roma». De esta disyunción y de la negación del primero de sus miembros se infiere «Tú estás en Roma».
Dun Scoto, Quaestiones super Anal, Pr, II, 3.
Lo que Duns Scoto hace es una demostración muy sencilla:
-1.AΛ¬A Sócrates corre y Sócrates no corre
2. A Aplicamos la regla de la simplificación o eliminación de la conjunción en 1. Sócrates corre
3. AVB Aplicamos la regla de la adición o introducción de la disyunción en 2. Sócrates corre o tú estás en Roma
4. ¬A De nuevo simplificación en 1. Sócrates no corre
5. B Aplicamos la regla silogismo disyuntivo en 3 y 4 y ya está. Tú estás en Roma.
Parece extraño: Si Sócrates corre y no corre, tú estás en Roma o existen duendes verdes o Dios es uno y trino. Si lo pensamos bien y aplicamos este principio a todo nuestro discurso científico, en seguida se nos pone la carne de gallina. Si no queremos que de cualquier proposición científica se deriven todos los disparates imaginables, nuestro discurso ha de estar libre de cualquier tipo de contradicción, pues con que sólo exista una, de ella podrá derivarse absolutamente todo. La necesidad de coherencia se hace aquí más patente que nunca…
1. ¿Ha estado alguna vez el conocimiento científico absolutamente libre de contradicciones?
2. Situaciones como la dualidad onda-corpúsculo, el principio de incertidumbre, el efecto túnel o la superposición, entre tantos otros efectos cuánticos… ¿no estarían rayando la contradicción?
Insisto, con que exista una, una sola contradicción que se derive de cualquier tesis científica, todo nuestro conocimiento se va al garete mientras Feyerabend vuelve a enarbolar su célebre «En ciencia todo vale». No me extraña que a la regla Ex contradictione quodlibet también se la llame principio de explosión.
La Máquina de Von Neumann 
Hola Santiago,
Las situaciones que indicas rayan en la contradicción, pero no hace falta eso, porque SI existen las contradicciones comprobadas. A saber:
– La Teoría de la Relatividad afirma que “No existe un marco de referencia temporal absoluto” (de ahí el nombre de la teoría), y eso está comprobado empíricamente por numerosos experimentos desde el famoso eclipse de 1919.
– La Teoría Cuántica afirma que “Sí existe un marco de referencia temporal absoluto”, pues es necesario para resolver la paradoja EPR. Desde el experimento de Aspect en París, se ha demostrado en numerosas ocasiones que esto es cierto.
Obviamente, esta es una contradicción como la que señalas, y que es bien conocida. Ahí tienes A y noA.
Para solventarlo, por ahora, y como señala Hawking en su último libro, lo que se hace es no ponerlas juntas en el mismo marco. Es decir, o aplicamos Relatividad o aplicamos Cuántica, pero no se pueden las dos a la vez, evidentemente por la objeción que señalas. Y un marco común aceptado, una teoría del todo, por ahora no existe. Y no por falta de esfuerzos para encontrarla (véase el libro de Weinberg, El sueño de una teoría final).
¿Es un problema? Claro que lo es, pero por ahora se ha convivido con él por más de 100 años. Lo usual es que sólo haya que aplicar una de las dos teorías, sólo en casos muy raros (agujeros negros, origen del Big Bang) se dan las dos casuísticas juntas.
¿Se puede resolver? Quizá sí, quizá no. Teóricamente sí se puede, pues la Teoría de Cuerdas da un marco donde se resuelve la contradicción, aunque el precio a pagar, un espacio con 11 dimensiones, a mí me parece excesivo.
Y en fin, en eso estamos.
Hola Fernando:
Pero fíjate en las consecuencias del asunto. Si aceptamos que esas contradicciones son plenamente reales (hay autores que interpretan que no hay tal contradicción, o que piensan que o bien la cuántica o bien la relatividad, o ambas, son falsas), del propio discurso científico, y con la lógica más elemental, pueden derivarse todos los dislates posibles. De la proposición «El agua hierve a 100ºC» puede derivarse «Los condones acarrean el infierno».
Dicho de otro modo y aplicándolo a tu caso personal. Si nuestro discurso es contradictorio no podemos llamar charlatanes a quienes hablen de adivinación y nigromancia pues su discurso es tan legítimo o ilegítimo como el nuestro, lo cual es terrible.
Si pensamos que la contradicción es provisional debido a que la teoría de cuerdas será la nueva teoría del todo tenemos el problema de que a día de hoy, lo único que sostendría el edificio del saber serían una serie de hipótesis elegantes pero no demostradas sobre la realidad (Según algunos como, por ejemplo, Mario Bunge, la teoría de cuerdas no sería una auténtica teoría científica)… ¡O contradicciones o teorías no probadas! ¡Qué desastre!
Hola,
En todo este asunto se nos olvida el concepto de paradigma científico. Una cosa es el paradigma de la teoría de la relatividad y otra el paradigma de la mecánica cuántica. Simplificándolo mucho, al estilo neopositivista, ambos paradigmas contemplan una serie de sentencias (o «leyes») que son compatibles consigo mismas. No deja de ser una cuestión lingüistica-lógica. El cómo hace esa cuestión lingüistica-lógica para parecerse a la realidad es otro tema.
Así pues, cada paradigma científico cuenta con sus propias reglas que en principio son coherentes. Según avanza el paradigma o va variando el entorno (se conocen más cosas de la realidad) aparecen sentencias que ese paradigma no puede responder, así que (esta vez siguiendo a Lakatos) se ponen «parches» para dar solución a esas incongruencias. Eso hasta que se llega al punto de abandonar el paradigma.
Pero, en principio no se pueden mezclar unos paradigmas con otros. Si se hace hay que hacerlo con mucho cuidado porque se llega fácilmente a incongruencias.
Por cierto, y ya que estamos hablando sobre el asunto, os cuento que mi tesis lo que pretende es extraer sentencias de diferentes fuentes de datos y razonar sobre ellas. Lo gracioso es que puedo razonar ciertas cosas (y obtener información útil) a pesar del hecho de que, en principio, las fuentes de datos son ruidosas y pueden contener incoherencias (de hecho las contienen).
Hasta ahora eso es lo que he conseguido, la segunda parte es cómo hago para depurar los datos y poder razonar más cosas.
saludos,
Adolfo
Bueno, es lo que hay, y tenemos que convivir con ello. Efectivamente, lo único que podemos concluir, razonando lógicamente, es que, en sus enunciados generalistas actuales, o bien la TR o bien la MC, o bien ambas son falsas. Podemos cortarnos las venas, o dejárnoslas largas.
Básicamente, por el camino que marcas va Feyerabend, lo que pasa es que a mí el postmodernismo me da ardor de estómago. No hay que olvidar que ambas teorías están comprobadas empíricamente, y hay que lidiar con eso.
¿Qué hacer pues? Evidentemente encontrar la redacción adecuada, es decir, poner los condicionantes concretos en que esos marcos son ciertos, y encontrar cuales son las circunstancias precisas en que cada teoría es cierta y cuando no. Esto parece fácil, pero Einstein dedicó media vida a lograrlo y no pudo. Los cuerdistas sí lo han logrado, pero al precio de poner unas condiciones quizá inverificables. La objeción de Bunge es sensata, aunque a mí me parece exagerada. Una teoría NO verificada no deja de ser ciencia. Recordemos que es el estatus que tenía la TR hasta 1919, o el de la Mecánica Cuántica hasta Aspect en París en 1982. ¿No eran ciencia por no estar (todavía) verificadas? Yo lo dudo. Maldacena sostiene que verificable sí que lo es, sólo que los experimentos no se pueden realizar con la tecnología actual, es decir, exactamente lo mismo que pasaba con la MC.
Y el hecho de que la ciencia, como un todo, sea siempre provisional, a mí no me parece que se deba extrapolar a los casos concretos. Muy bien, yo no tengo ni idea de cuál es el motivo que hace que dos elementos de un par entrelazado EPR puedan comunicarse instantáneamente aunque estén situados en dos puntos extremos de la galaxia, pero eso no me da pié, por ello, a justificar que no puedo saber que cuando alguien hace una adivinación con el tarot está mintiendo.
Por cierto, ¿conoces la demostración de que si 1=0 entonces Santiago Sánchez-Migallón es el Papa?
Tal vez la lógica y las matemáticas son sólo herramientas abstractas que nos ayudan a idear mejores modelos de la realidad.
Ahora bien, exigir a la Realidad que se atenga a la lógica o a las matemáticas es un poco ingenuo.
Al final, lo único que pretende la ciencia es construir modelos que nos ayuden a sobrevivir en ese entorno que llamamos realidad. Y en la medida en que una teoría, con todas las acotaciones que se requiera, nos ayuda y es la mejor disponible, es válida. Esa es la auténtica lógica del conocimiento. y lo demás es filosofía de entretenimiento.
Saludos.
Las contradicciones abundan mucho más. P.ej., muchos modelos científicos están construidos con trozos de teorías diferentes, que son contradictorias entre sí (p.ej., la interacción entre dos materiales se puede describir mediante un modelo que utiliza teorías distintas y mutuamente incompatibles para describir el nivel de los electrones, el de las moléculas y el del sólido).
Como sabemos que todo nuestro conocimiento es provisional, esto no es un problema, pues simplemente mantenemos ese modelo como una herramienta útil. La cuestión es, si el modelo contiene tesis contradictorias, ¿por qué no inferimos CUALQUIER cosa de él? Pues porque la «maestría» en el manejo del modelo consiste, en parte, en saber qué inferencias a partir de él son «apropiadas» y cuáles no.
Un ejemplo más: muchos modelos asumen que los objetos a los que se aplican son infinitamente divisibles; pero sabemos que no lo son; ¿inferimos CUALQUIER cosa a partir de ahí? No, la PRÁCTICA científica consiste en saber qué cosas merece la pena deducir y cuáles no.
Esto me recuerda a una historia que se cuenta sobre los semáforos en Italia: un viajero entra en un taxi y comprueba aterrado que el taxista se salta todos los semáforos rojos; «¿pero no ve usted que están en rojo?», le dice; «es que aquí no nos paramos en los semáforos», responde el taxista. Al cabo de un rato, el taxi para en un semáforo rojo. El cliente pregunta por qué, y el taxista responde: «es que hay que saber en cuáles se para y cuáles no».
Pues con las contradicciones, lo mismo: las hay de las que podemos sacar cualquier conclusión, y tomarlas como una refutación de una teoría, y las hay que «respetamos» y no las consideramos como tal refutación. ¿Por qué? Cuestión de conveniencia.
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Por cierto, que esto me recuerda a una anécdota que cuentan de Bertrand Russell; alguien le retó a que demostrara que, si 1=2, entonces él era el Papa. Russell respondió: «el papa y yo somos dos; dos es igual a uno; por lo tanto, el papa y yo somos uno».
En todo caso, siempre debe existir un algoritmo que nos permite saber qué semaforos hay que respetar y cuales no. Lo bueno de los modelos es que permite hacer predicciones sobre situaciones nuevas con un grado de exactitud mayor que la que se obtendría sin el modelo.
Pero al final, es el sentido común el que tiene la última palabra sobre cualquier teoria, modelo, ley o conjetura. Pero hay gente, que aún siendo muy inteligente, le falla el sentido común y se empeña en complicarnos la vida con martingalas de apariencia respetable.
Saludos.
yack:
siempre debe existir un algoritmo que nos permite saber qué semaforos hay que respetar y cuales no
¿Y un algoritmo que nos permita saber qué algoritmo aplicar en el primer caso? ¿Y un algoritmo que nos permita saber qué algoritmo aplicar en este segundo caso? Me temo que, al final, no «aplicamos» algoritmos más que algunas veces, sino que la mayor parte de las veces nos basamos en alguna intuición (que puede que SEA un algoritmo, pero que no sabemos cuál).
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Tu comentario me recuerda también a lo que decían de cierto lógico, cuyos libros empezaban así: «Página 1: A mis padres. Página 2: Definición 1:…»
Jesús, solo he querido decir (y no se trataba de una objeción, sino de una reflexión al hilo de tu ejemplo) que la ciencia no se limita a recopilar una lista de correspondencias (o no correspondencias) en forma de tabla (como sería el caso del ejemplo de los semáforos), sino que aporta funciones, fórmulas, leyes, algoritmos, modelos, submodelos, etc. que permiten hacer infinitas predicciones dentro de un determinado rango o ámbito. En otro caso, la ciencia no pasaría de ser simple experiencia.
No he querido decir, como tu pareces haber entendido, que existen algoritmos para saber que algoritmos aplicar. Ya he dicho que para eso está el sentido común, que también sirve para interpretar lo que los demás quieren decir, en función del contexto.
Saludos.
Las contradicciones nacen a partir del axioma primordial de nuestro lenguaje. La mente de nuestros antepasados computaba simplemente por contrastes (un león, muchos. Correr, no correr, etcétera,). Esto parece un hecho indiscutible. A medida que la sociedades humanas acumulaban conocimiento disperso, no todo es tan simple y comienzan las paradojas, aparentes en muchos casos.
Fernando, en el entrelazamiento cuántico no viaja información entre fotones a distancia. La respuesta está en cómo se entrelazan los dos fotones (lo penúltimo*: entrelazamiento de fotones mediante filtros ópticos) . Una vez que están entrelazados lo seguirán estando incluso si los separamos a distancias muy alejadas.
Valga la metáfora. Si a ti te dicen que hay una bola roja y una verde, y no sabes de qué color te va a salir, puedes saber que es roja o es verde, en el momento que sepas que es la roja, sabes que la otra es la verde y eso no implica que la verde se haya comunicado contigo para decírtelo, porque es un estado que conoces a priori y al que le puedes asignar una probabilidad. La probabilidad de que sea una cosa u otra, solo dos estados posibles, es el quid de la cuestión, una vez hecho el complicadísimo entrelazamiento. Es una información preestablecida, por así decirlo.
Saludos
¿Y si sacamos a Gödel a la palestra?
«Esta frase es falsa»… ergo… ¡los telettubies existen! ¡lo sabía!
Yack,
OK
José Manuel, no estoy muy seguro de esto y por eso pregunto: Si en lugar de colores suponemos que las dos partículas entrelazadas tienen espín opuesto y antes de observar el espín de una de ellas lo cambiamos mediante un campo magnético, el entrelazamiento no se rompe y siguen teniendo espín opuesto. Luego, en cierto modo, y a nuestro entender, habría un intercambio de información, algún tipo de vínculo misterioso entre ambas partículas que no podemos entender desde la lógica, la experiencia o el sentido común.
Lo que me reafirmaría, de ser así, en que la única lógica válida es la que funciona a la hora de hacer predicciones. La otra, la lógica-lógica, no siempre funciona, aunque puede ser un buen instrumento de ayuda para el pensamiento humano, dado que funciona en la mayoría de las ocasiones.
Saludos.
A todos:
Es que el asunto es más grave de lo que puede parecer. Estamos diciendo que si el conocimiento científico tiene contradicciones, desde él, no estamos en condiciones de superioridad para juzgar los pseudosaberes. Es decir, si nuestra física es contradictoria, decir que los cuerpos se atraen en función de su masa es tan falaz como decir que existen marcianos en Raticulín. Ambos discursos, el científico y el pseudocientífico se igualan en su ilegitimidad. Por lo tanto, no podemos decir a Anne Germain que no está verdaderamente hablando con la víctima de Farruquito. Ella podría contestar: ¿desde dónde me juzgas? ¿Desde incongruencias y contradicciones?
Adolfo:
Tu tesis es muy interesante pero ¡cuéntanos más! ¿A qué te refieres exactamente como a diferentes fuentes? ¿La comunicación entre diversas fuentes es una cuestión sólo de eliminar ruido? ¿Cómo lo haces?
Fernando:
A mí el posmodernismo me da ardores, flatulencias y regüeldos variados 🙂
Y sí, Jesús ya ha contado el argumento de que si 1=2 entonces yo soy el Papa, pero creo que el asunto no se reduce a una extravagancia de la lógica sino que es mucho más grave.
Jesús:
Si los científicos, para decidir como obrar entre diferentes discursos incoherentes, utilizan criterios «extralógicos», no podremos decirle a Benedicto que los condones son útiles para paliar el sida porque él nos podrá decir que él se basa en cierta «maestría» que le dice que cosas puede inferir de su «práctica» diaria como hombre religioso. ¿En qué se basa la lógica de la «maestría» del científico a la hora de aunar discursos contradictorios?
Tay:
No es una conclusión sacada de llevar al extremo una extravagancia lógica. Inferir lo que sea de una contradicción no es una paradoja de autorreferencia, es algo incluso más sencillo. Digo que si nuestro discurso es contradictorio no es válido y si no es válido no nos sirve para invalidar otros discursos. ¡Ya no tienes autoridad para modificar posters de cursos pseudocientíficos en la Universidad!
Un saludo.
Si el entrelazamiento no se rompe y siguen teniendo espín opuesto, el campo magnético generado por el espín es superior al campo magnético que actúa sobre él. Es cuestión de fuerzas. No hay ningún tipo de vínculo misterioso ni viaja información a distancia. La lógica solo vale en en el contexto adecuado, teniendo los máximos datos posibles. Lo mismo es aplicable al llamado sentido común.-
Mi comentario anterior es contrarréplica al de Yack. Perdón. Bueno, vale para todos los amantes de la ciencia.
Santiago: es que tienes el prejuicio de que, para que algo sea «conocimiento objetivo, válido, racional, etc.», tiene que ser COMPLETAMENTE LÓGICO. Pero no es así. Has de pensar en términos gradualistas: no hay conocimiento válido vs. conocimiento no-válido, sino maneras más eficaces de aprender cosas vs. maneras menos eficaces, y no hay un algoritmo para juzgar la eficacia, sino que siempre introducimos algo de juicio subjetivo; lo que pasa es que hay creencias que sólo se mantienen gracias a toneladas de subjetividad, y creencias que necesitan sólo unos gramos.
Yo lo suelo plantear así: no es que los supersticiosos, creyentes, etc., crean en unas cosas y yo crea en otras; al contrario: ellos creen en TODO aquello en lo que creo yo, y ADEMÁS, en otras cosas. No tengo por qué «demostrarles» con argumentos nuevos por qué hay que creer en lo que yo creo, porque ellos ya se lo creen (pongamos, la tabla periódica, las leyes de Maxwell, la forma de la tierra, etc.); pero ellos sí tienen que aportar argumentos para demostrarme por qué tendría que creer ADEMÁS en las cosas en que ellos creen, y esos argumentos son los que no tienen.
Jesús:
1. Supongo que eso del gradualismo lo tratabas en tu libro «Mentiras a medias». Yo también creo en cierto gradualismo pero pongamos objeciones: entiendo que si tenemos un coche rojo, una teoría que me diga que el coche es naranja se acercará más a la verdad que otra que me diga que el coche es verde o que no tiene color alguno. Sin embargo, ambas teorías serán falsas a nivel absoluto. El coche es rojo, no naranja. Y, ¿existe la posibilidad de llegar a la verdad absoluta o siempre estaremos cercanos a ella en grado? Si no podemos llegar nunca, siempre estaremos diciendo mentiras.
Además, si nunca llegamos a la verdad absoluta… ¿cómo sabemos que nos estamos acercando a ella? Es decir, si yo voy en tren a Madrid y estoy en Aranjuez, sé que estoy más cerca de Madrid que alguien que está en Córdoba. Pero si yo no sé hacia donde voy (no conozco la verdad final)… ¿cómo sé que si estoy en Aranjuez estoy más cerca que el que está en Córdoba?
2. ¿Sólo nos quedan criterios de «eficacia»? ¿Cuándo una teoría es más «eficaz» que otra?
José Manuel, a mi me pasa lo mismo que a Einstein: que no entiendo la física cuántica, pero lo que sí parece claro es que contradice el sentido común estándar. Aquí incluyo un párrafo tomado de una Web que habla del tema.
——-
«Esto quiere decir que puede existir un electrón en la Tierra que esté enlazado cuánticamente con otro electrón en un planeta de la galaxia más lejana conocida hasta ahora: Abell 1835 IR1916, situada a 13.230 millones de años-luz de la Tierra. Este entrelazamiento puede significar que si se cambia una propiedad (como el espín) del electrón en la Tierra, automáticamente se cambiará el espín del electrón del planeta de la galaxia Abell 1835 IR1916. Esto implicaría que la información de uno de los electrones se trasmitiría automáticamente al otro, estando separado 13.230 millones de años luz, por tanto, en esa transmisión de información se superaría la velocidad de la luz.»
——
Santiago, sabemos que nos estamos acercando a la verdad cuando las predicciones son cada vez más certeras y exactas. Si consideramos que una teoría es tanto más verdadera cuanto más eficaz es en predecir el futuro, no habrá ningún problema epistemológico.
Los buenos profetas se caracterizan por acertar casi siempre y no por ninguna otra razón.
Las creencias falsas se caracterizan porque no aciertan ni una predicción relevante (la memoria del agua, por ejemplo), o simplemente porque no hacen predicciones verificables (Dios existe y es bueniiiiiiiisimo).
Otra cosa es que quieras definir la verdaderosidad en términos filosóficos y ahí vas a patinar siempre. La filosofía es puro divertimento intelectual, pero tan inútil como la lógica de Aristóteles y tan inaplicable como el materialismo dialéctico. Pero eso no significa que no sea divertida, lo que es más que suficiente para dedicarle tiempo y esfuerzo.
Saludos.
Santiago:
¿existe la posibilidad de llegar a la verdad absoluta o siempre estaremos cercanos a ella en grado?
No tengo ni siquiera claro qué querría decir eso de «llegar a la verdad absoluta», y, por lo tanto, tampoco el «aproximarse» a ella. Prefiero pensar en que hay mentiras más verosímiles y mentiras menos verosímiles, donde «verosímil» es alguna combinación de éxito empírico y poder de simplificación, o algo así. También lo podemos llamar «eficacia (cognitiva)» , en efecto.
Jesús:
Es que si no tienes ni idea de que es la verdad absoluta tampoco puedes tener ni idea de lo que es verosimilitud. Ya he dicho, si no sabes a dónde vas no puedes saber si te estás acercando a ello.
A mí me gusta hablar de valores cognitivos (economía, precisión, elegancia, potencia explicativa, coherencia…) los cuales me pueden servir para elegir entre teorías pero, en el fondo, no me dicen nada de la verdad o mentira de sus contenidos.
Santiago:
si no tienes ni idea de que es la verdad absoluta tampoco puedes tener ni idea de lo que es verosimilitud. Ya he dicho, si no sabes a dónde vas no puedes saber si te estás acercando a ello.
Si defines «verosimilitud» como «aproximación a la verdad», obviamente no. POR ESO yo no la defino así, sino como he dicho.
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en el fondo, no me dicen nada de la verdad o mentira de sus contenidos.
En efecto, y como no hay NADA que te pueda decir algo sobre «la verdad» (en ese sentido «absoluto»), es mejor quedarse con esos «valores cognitivos» (entre los que yo incluyo, y tú sutilmente has eliminado, el éxito predictivo) y ser feliz con ellos, no deseando nada más «profundo».
Sí pero el problema no desaparece en el sentido en que si, al final, todo es una cuestión de valores, el señor Ratzinger nos puede decir que la proposición «Los condones te llevan directamente al infierno» encaja muy bien con los suyos… ¿Cómo podríamos decirle que los nuestros son mejores?
Santiago:
si, al final, todo es una cuestión de valores, el señor Ratzinger nos puede decir que la proposición “Los condones te llevan directamente al infierno” encaja muy bien con los suyos… ¿Cómo podríamos decirle que los nuestros son mejores?
No puedes, porque no «son» mejores EN SENTIDO ABSOLUTO, sino que son mejores PARA QUIEN VALORA cosas como la capacidad predictiva, la simplicidad en la elaboración de cálculos, etc. A quien le importen un pimiento esas cosas, ¿cómo vas a convencerle de algo que se justifica a través de esas cosas?
Por otro lado, no digo que TODO sea cuestión de valores; digo que no hay un algoritmo para decidir qué es racional y qué no de manera dicotómica, sino que es más bien cuestión de grados. Y también importante: que no es verdad que Ratzinger no crea que «nuestros» valores son «peores» que los suyos, porque LOS NUESTROS SON SUYOS, lo que pasa es que él tiene OTROS ADEMÁS. Es él el que tiene que convencernos de que esos otros valores hay RAZONES para aceptarlos; mientras no dé esas razones, no hay por qué creerle.
Vale pero, Ratzinger podría decirnos que sus nuevos valores no se justifican mediante razones sino mediante, por ejemplo, sentimientos. Es decir, el hecho de que digamos que el conocimiento se justifica mediante razones no deja de ser un valor más. Ratzinger podría decirte que su nuevo valor consiste en elegir teorías según te diga tu corazón, según esté el tiempo o según canten los pajaritos.
Al final lo único que podrías decirle es que no aceptas sus nuevos valores porque… ¿no te gustan? ¿porque no te han educado conforme a ellos? ¿Cómo se decide entre valores diferentes?
Exacto
“Esto quiere decir que puede existir un electrón en la Tierra que esté enlazado cuánticamente con otro electrón en un planeta de la galaxia más lejana conocida hasta ahora: Abell 1835 IR1916, situada a 13.230 millones de años-luz de la Tierra. Este entrelazamiento puede significar que si se cambia una propiedad (como el espín) del electrón en la Tierra, automáticamente se cambiará el espín del electrón del planeta de la galaxia Abell 1835 IR1916. Esto implicaría que la información de uno de los electrones se trasmitiría automáticamente al otro, estando separado 13.230 millones de años luz, por tanto, en esa transmisión de información se superaría la velocidad de la luz”.
Yack, ni matemática ni experimentalmente nadie ha demostrado que alguna partícula con masa puedá superar la velocidad dela luz. En todo caso, las dos partículas formarían parte del mismo sistema incluso cuando estén separadas. Solo los fotones igualan -pero no superan- la velocidad de la luz. Lo nuevo resulta novedoso, que diría algún político (ironía compartida).
José Manuel, esta parrafada que comentas no lo he escrito yo, pero refleja lo que al día de hoy está aceptado por la comunicad científica. Creo que acaban de demostrar experimentalmente que se cumple, al menos, para 16 Km de distancia.
Sin embargo, lo mires como lo mires, ya sea diciendo que forman parte de la misma función de onda o que son una misma cosa, lo cierto es que ocurre un hecho desconcertante, teniendo en cuenta que c es el límite de propagación límite de cualquier fenómeno, propiedad o influencia y que el estado de dos partículas está ligado de manera instantánea a través de una distancia astronómica. A eso le llamo un vínculo «misterioso», en la medida en que no encaja con nuestro modelo intuitivo de la realidad ni con la lógica. Y ahora, si fuéramos filósofos creyentes (en la filosofía) y aplicando la lógica pedestre, podríamos decir que estamos ante una contradicción fragante y proclamar que la ciencia es una patraña y que los teléfonos móviles funcionan por casualidad.
Lo que la ciencia hace, en estos casos, es pasar de las contradicciones metafísicas y, ante la evidencia experimental, fabrica un modelo matemático que permita hacer predicciones en el campo de los fenómenos cuánticos.
Y esta postura nos viene a decir que una teoría verdadera es, por definición, la que hace predicciones más precisas y amplias, siendo irrelevante el hecho de que puedas o no hacerte un modelo intuitivo del fenómeno.
Desde la intuición, los postulados de la física cuántica son falsos, pero como hace predicciones extraordinariamente precisas, son verdaderos (algo que Einstein no llego a aceptar).
La física cuántica, ha puesto de manifiesto que la Naturaleza no está por la labor de comportarse de manera «comprensible» en todos los casos. La ciencia se limita a formular artefactos matemáticos capaces de predecir su comportamiento y punto y pelota.
Un ejemplo de todo esto es el modelo atómico formado de bolitas que orbitan en torno al núcleo. Con ese modelo no vas a ninguna parte más allá de una clase de secundaria y el modelo cuántico es contraintuitivo, pero a cambio funciona mucho mejor, así que ¿cual es el modelo verdadero? La respuesta es que el más verdadero es el que hace predicciones más fiables, lo entiendas o no lo entiendas.
Saludos.
Yack:
el entrelazamiento no viola la teoría de la relatividad, pues no puede usarse para transmitir información. Si tú tienes en tu casa una caja cerrada con un electrón que está entrelazado con otro a trillones de km de distancia en otra caja igual (de modo que ambos electrones están necesariamente en el mismo estado), y el electrón puede estar en el estado A o en el B, cuando abras la caja, lo observarás en uno de esos estados, pongamos A, y entonces el electrón de la otra caja, cuando la abran, también estará en el estado A.
Pero tú no puedes usar esa propiedad de ese par de electrones para mandar un mensaje al dueño de la otra caja, porque el hecho de que tu electrón esté en el estado A o B no depende de nada que puedas hacer tú, sino que se determina aleatoriamente en el momento de abrir la caja. Para mandar un mensaje, tendrías que poder MANIPULAR tu electrón para que estuviera en el estado que tú quisieras, y entonces el dueño de la otra caja, viendo el estado de SU electrón, sabría lo que tú querías decirle. Pero el entrelazamiento sólo se da entre objetos que están en superposiciones de estados, no en un estado concreto, y por lo tanto, la ELECCIÓN de un estado u otro no depende de nosotros, sino que es aleatoria.
Jesús:
Pero… pero entonces… ¿para qué hacer un blog en el que criticas las declaraciones de los obispos? ¿Para qué largas conversaciones filosóficas? ¿Para qué discutir sobre nada?
Yack:
«Y ahora, si fuéramos filósofos creyentes (en la filosofía) y aplicando la lógica pedestre, podríamos decir que estamos ante una contradicción fragante y proclamar que la ciencia es una patraña y que los teléfonos móviles funcionan por casualidad.»
Lógica pedestre no, curiosamente la misma lógica con la que funcionan los teléfonos móviles.
«Lo que la ciencia hace, en estos casos, es pasar de las contradicciones metafísicas y, ante la evidencia experimental, fabrica un modelo matemático que permita hacer predicciones en el campo de los fenómenos cuánticos.»
¿Te parecen contradicciones metafísicas? ¿Qué diferencia hay entre una contradicción física y una metafísica?
Santiago:
¿para qué hacer un blog en el que criticas las declaraciones de los obispos? ¿Para qué largas conversaciones filosóficas? ¿Para qué discutir sobre nada?
Porque las cosas, insisto, no son «totalmente racionales» o «totalmente irracionales», sino que TODO el mundo es más o menos sensible a los razonamientos, unos más, otros menos; los obispos creen ciertas cosas absurdas, pero creen TAMBIÉN que esas cosas absurdas es posible demostrarlas mediante la «razón natural», o algo así; y es un pasatiempo muy divertido el mostrarles que no.
Santiago, los teléfonos no funcionan con lógica, sólo funcionan. La lógica es lo que nosotros usamos a manera de andamiaje para diseñarlos. En la física cuántica se dan continuamente violaciones de la lógica estándar, pero hay otra lógica de orden superior que viene a decir: esto es así, me guste o no, lo entienda o no, y como es así, tengo que tenerlo en cuenta para que me funcionen las predicciones.
En cuanto a las contradicciones, la diferencia está en que las físicas no existen. Si te parece que has descubierto alguna puedes revisar tu lógica o pasar de ella (de tu lógica). No sé si alguien podría citar alguna contradicción física, pero a mi no se me ocurre ninguna. No vale decir que el capitalismo burgués lleva en sí una contradicción y cosas de ese estilo.
Jesús, todo eso que dices ya lo sabia. El ejemplo de la coherencia cuántica lo he citado porque a mi entender y al de mucha gente, plantea una situación contraintuitiva del tipo que no se puede explicar a nadie sin que se le abran los ojos como platos y se le descuelgue la mandíbula inferior. En otras palabras: a nadie se le hubiera ocurrido por pura lógica que tal cosa fuera posible hasta que se demostró que realmente ocurría y entonces se tuvo que dejar a un lado la lógica para poder avanzar. ¡Nadie dijo que tuviéramos que entenderlo todo, nos conformamos con predecirlo!
La Realidad sólo sigue nuestra lógica cuando le viene en gana o tal vez sea que nuestra lógica se ha configurado para maniobrar en la realidad (como la geometría euclidiana) y de ahí que sea coherente con ella. Pero cuando nos metemos en terrenos inexplorados (como los fenómenos cuánticos), la lógica puede convertirse en un obstáculo y lo mejor que se puede hacer es ignorarla hasta que volvamos a terreno conocido.
Saludos.
Yack es nuestro desconocimiento el que provoca la perplejidad y nos hace caer en el sentimiento de la aporía. Cuando comprendemos algo, aunque sea de una manera mínima, nos parece lo más normal del mundo. Rato después nos volvemos a hacer otra pregunta relacionada con lo que sabemos que no tiene una respuesta inmediata, o peor, nos llevamos siglos dándole vueltas por ser demasiado ambiciosa. Y es que la ciencia va paso a paso, sin saltarse ninguno de los pasos, por eso es el único método que funciona.
Hemos inventado espíritus de la selva, manitús de volubles comportamientos, sanginarios dioses que «garantizaban» las cosechas a costa de la vida de niños y muchachas, karmas de una u otra especie, yines y yangs…, y la ciencia. Aunque esta última se enfrenta al esfuerzo colosal de interpretar las impresiones de nuestros sentidos y reducirlas a reglas lo más sencillas posibles. Ahí estamos.-
No sé qué le pasa a mi ordenador que repite comentarios algunas veces cuando copio, principalmente.
Yack:
contraintuitivo no es lo mismo que contradictorio.
Y la lógica NUNCA ha tenido que dejarse de lado. Lo que se hace cuando nos encontramos algo contraintuitivo o contradictorio es CAMBIAR ALGUNAS DE LAS PREMISAS, no cambiar la lógica.
Jesús:
¿Una posible solución no sería entender nuestras teorías de modo aislado? Es decir, el problema de la dualidad onda-corpúsculo (aceptando la contradicción) no tiene por qué afectar a, por ejemplo, la teoría de la evolución. Quizá se podrían distinguir las teorías entre teorías que son «marco» y teorías que son «enmarcadas».
Por ejemplo, la teoría de la gravedad es una teoría marco de la teoría de la evolución, así como la hipótesis de Gaia sería enmarcada por ésta última. Así una teoría enmarcada no pude contradecir a su teoría marco (nuestras especies evolucionando no pueden violar la ley de la gravedad) pero sus enunciados no se deducen de ella (De «El hidrógeno tiene un electrón» no puede deducirse «Las aves descienden de los reptiles»), por lo que una contradicción en una teoría marco no afecta a sus teoría enmarcadas.
De este modo dividiríamos en niveles lógicos las diversas teorías y unas no se afectarían a otras. Podríamos salvar partes de la ciencia, aparcando las contradicciones y salvando la explosiòn del ex contradictione quodlibet.
Santiago:
es una posibilidad, pero los casos interesantes son aquellos en los que se contradicen teorías del mismo «nivel», o sea, que una no es «marco» de la otra, o las dos lo son. De todas formas, lo de «ordenar» las teorías tampoco soluciona mucho, porque en realidad, la cuestión es que tenemos dos teorías A y B, que pueden estar en la relación «jerárquica» que a ti te parezca, pero los científicos son lo bastante inteligentes como para deducir un enunciado C a partir de A, y la negación de C a partir de B.
Si lo he entendido bien, lo que aquí se trata de dilucidar es lo que habría que hacer si se encuentra una contradicción en la ciencia (algo que no sea lógico). ¿Habría que quemar los libros de ciencia y dedicarse a otra cosa porque todo sería falso y absurdo, según afirmar la propia lógica, o habría que arrinconar la lógica en tanto pierda su utilidad?
Y mi postura es que la lógica solo es un instrumento de la mente humana que puede fallar todas las veces que se quiera sin por ello afectar en lo más mínimo a la ciencia, que sólo se guía, sólo se puede guiar, por la capacidad de predecir el futuro, para validar sus hallazgos.
La lógica más genuina dice que si dos objetos se mueven a velocidades v1 y v2 y se dirigen uno hacia el otro, la velocidad de acercamiento es v1+v2 y eso era coherente con la observación, hasta que alguien descubrió que la velocidad de la luz es constante y entonces se idearon un montón de fórmulas abstrusas para mantener la predictibilidad de la realidad en ese rango “rebelde” a la lógica que acababa de descubrirse.
Pues en un caso como este, se deja a un lado la lógica y en ese tramo fenoménico se añade una acotación que dice “aquí no funciona la lógica sino esta fórmula” y se sigue adelante sin más.
Ahora bien, si le tenemos mucho cariño a la lógica, porque somos aficionados a la filosofía o vivimos de ella (como les pasa a los creyentes y a los curas con la religión) y nos sentimos perdidos si deja de funcionar, podemos decir: Si esto no nos parece lógico no es culpa de la lógica sino de nosotros, que no sabemos aplicarla bien y entonces nos encontramos en la situación de los marxistas manejando el materialismo dialectico que se supone que siempre puede explicar y predecir la realidad. Pero si falla (y lo hace continuamente) no es culpa de la portentosa herramienta sino del iletrado marxista que no sabe manejarla. Lo importante es salvar los muebles, al precio que sea.
Saludos.
Yack:
La lógica más genuina dice que si dos objetos se mueven a velocidades v1 y v2 y se dirigen uno hacia el otro, la velocidad de acercamiento es v1+v2
tú confundes la LÓGICA con la «intuición» o el «sentido común». La LÓGICA no dice absolutamente nada de lo que dices que dice. Si quieres, mírate un manual de lógica.
Jesús, cuando digo «lógica» me refiero a esa cosa a la que todos llamamos lógica y que nos permite hacer predicciones. Si meto una bola en una bolsa, lo «lógico» es que siga allí y por eso nos emociona tanto los juegos de magia: porque parecen violar la lógica.
Ahora bien, según tú, debe haber una lógica de pata negra que nunca falla. Me gustaría que me dieras un link a esa lógica para poder predecir el futuro sin temor a equivocarme puesto que la Realidad está subyugada a esa lógica.
Saludos.
Yack:
Jesús, cuando digo “lógica” me refiero a esa cosa a la que todos llamamos lógica y que nos permite hacer predicciones.
Pues eso NO ES la lógica. Tal vez sea lo que TÚ CREES que es la lógica, pero no es DE LO QUE ESTÁBAMOS HABLANDO AQUÍ. Aquí estamos hablando de la LÓGICA FORMAL; las intuiciones de la gente acerca de qué es «lógico» o «ilógico» pueden estar equivocadas, y cuando fallan, se pueden cambiar como si tal cosa. Pero la lógica formal no la puedes cambiar así como así (ni de ninguna manera).
Yack:
para que vayas aprendiendo la lógica pata negra
http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2003/logica/logica/menutemas/menutemas.html
(1) Si Sócrates es humano, entonces es mortal
(2) Sócrates es humano
(3) Por lo tanto, Sócrates es mortal
¿A esto te referías con lógica de pata negra?
Sólo quería hacerte tres preguntas:
¿Alguien ha descubierto, inventado, validado o refutado algo (aparte de que Socrates es mortal) con la ayuda de este tinglado «lógico»?
Si alguien llegará a la conclusión, aplicando esta lógica, que la ciencia está equivocada, ¿los científicos se echarían a temblar o a reír?
¿Algún científico, persona cualificada, analfabeto, o alguno de los presentes, ha utilizado alguna vez esta lógica para algo útil o inútil? Yo, desde luego, no. Si la respuesta es afirmativa me gustaría ver un ejemplo de esta lógica en acción.
Esta lógica es como decir que para andar hay que poner un pie delante del otro. Es cierto, pero eso ya lo sabemos sin que nadie nos lo diga y leerlo escrito no sirve para nada.
Y dado que la lógica no sirve para nada, aunque pueda tener consistencia interna (no necesariamente con la realidad), es dudoso que pueda darle pautas a la ciencia, que cuenta en su haber con un impresionante historial de consecuciones soberbias.
Según esto, plantearse si la ciencia es o no válida porque no cumple algún requisito que según esta lógica debería cumplir, nos retrotrae a los tiempos de Galileo, en los que el modelo bíblico del mundo prevalecía sobre el científico.
En mi opinión este tipo de lógica simplemente expresa el funcionamiento por defecto de nuestra mente especulativa, pero no dice nada que ya no sepamos por el simple hecho de ser inteligentes. La lógica que manejamos al pensar sólo es un instrumento que nos ayuda en la exploración de la estructura de la realidad, pero nunca un criterio de validación de la realidad o de las teorías científicas que pueden predecir el futuro. la capacidad predictiva es el único criterio posible de validación.
Pero eso es lo que todos creéis en el fondo aunque ahora os habéis pasado al otro bando por pura cabezoneria.
Saludos.
Yack, estás desvariando…
«¿Alguien ha descubierto, inventado, validado o refutado algo (aparte de que Socrates es mortal) con la ayuda de este tinglado “lógico”?
Si alguien llegará a la conclusión, aplicando esta lógica, que la ciencia está equivocada, ¿los científicos se echarían a temblar o a reír?»
La lógica, como disciplina matemática, a parte de utilidades tales como construir ordenadores, sirve para mostrar la validez o corrección argumental. La lógica no puede verificar una proposición (ya que no hace experimentos) pero puede mostrar si un conjunto de ellas constituyen un argumento legítimo o no. Así, cuando la lógica muestra que un científico se ha equivocado, es decir, ha cometido errores a la hora de inferir unas conclusiones de unas premisas dadas, a éste no le queda otra que echarse a temblar.
Es que creo que sigues sin entender bien qué es la lógica a pesar de las indicaciones de Jesús.
http://es.wikipedia.org/wiki/Lógica
«Pero eso es lo que todos creéis en el fondo aunque ahora os habéis pasado al otro bando por pura cabezoneria.»
Tranquilo Jack, seguimos en tu bando. ¿O es que te crees que Jesús va a abandonar el positivismo ahora?
Yack:
No sé en que mundo vives, pero sin lógica (en cualquiera de sus sabores) yo no podría trabajar (soy informático). ¿Sabías que la prueba por reducción al aburdo fue formalizada por Aristóteles? ¿Y que esta es un arma poderosa para un matemático? De la lógica podemos pasar a la teoría de conjuntos, de la teoría de conjuntos a las bases de datos, de las bases de datos a los sistemas expertos, que están contenidos dentro de la inteligencia artificial.
Me sorprende que (en un post anterior) manifestando tu confianza en que la inteligencia artifical lograría crear conciencia ahora salgas con esto… Tal vez me he perdido de algo.
Yack:
lo que dices de la lógica es tan estúpido como si identíficaras la matemática con saber que «1+1=2». Obviamente, hay partes de la matemática mucho más sofisticadas, y partes de la lógica mucho más complejas. Por cierto, TODA aplicación de las matemáticas es una aplicación de la lógica, así que, en efecto, se han DESCUBIERTO mogollón de cosas gracias a la aplicación de la lógica.
Alejandro, no he debido de explicarme bien. Para mí existen dos clases de lógica: la lógica biológica, que es la que traemos instalada de fábrica y que constituye la base de nuestros razonamientos y luego está la lógica aristotélica y sus derivados posteriores (llamémosle lógica formal), que trata de codificar mediante expresiones, la esencia de la lógica biológica.
Hasta ahora, todo lo que yo he razonado, (y también he diseñado muchos programas informáticos), ha sido con la lógica biológica. Y eso porque no necesito leer lo que ya se intuitivamente, y creo que vosotros tampoco.
Acabo de terminar una rutina para generar números primos y no me funciona. ¡Acércame el manual de lógica a ver dónde he fallado!
Ahora bien, si consideramos el algebra de Boole y la matemática como parte de la lógica formal, es evidente que resulta esencial para el avance del conocimiento humano, pero discutir si la matemática forma parte o no de la lógica es un debate bizantino en el que no estoy interesado.
Lo que vengo diciendo en este tema, hay que entenderlo e interpretarlo en base a la afirmación inicial:
“Insisto, con que exista una, una sola contradicción que se derive de cualquier tesis científica, todo nuestro conocimiento se va al garete mientras Feyerabend vuelve a enarbolar su célebre “En ciencia todo vale”. No me extraña que a la regla Ex contradictione quodlibet también se la llame principio de explosión”
Y yo digo que la lógica biológica o formal es sólo un instrumento para elaborar teorías predictivas (científicas o de simple supervivencia que viene a ser lo mismo) y vale tanto como su aportación en esta dirección. Pero pretender que la lógica biológica o formal puede sancionar la validez de una teoría científica predictiva, es poner el carro delante del caballo.
Voy más lejos: Si un astrólogo ideara la gran teoría de la unificación combinando signos del zodiaco con orbitas planetarias y rabos de lagartija secados a la luz de la luna, y la teoría hiciera predicciones inéditas y precisas, todos los científicos se pondrían a estudiar astrología. Sin embargo, hasta ahora, la lógica es el mejor sistema que tenemos para idear modelos predictivos, así que estamos encantados con ella. Pero el santo grial de la ciencia no es la lógica sino los modelos predictivos y la lógica sólo es un instrumento genético para conseguirlo.
Los buenos profetas, los que interesan a la ciencia, son los que hacen buenas profecías, sin importar como las hagan, aunque hasta ahora todos se han servido de la lógica biológica, aunque últimamente ha habido que saltársela a la torera para soslayar determinados escollos como la paradoja EPR.
En todo caso la lógica, a pesar de su inestimable valor, necesita a cada paso, de la validación experimental para no descarrilar estrepitosamente, porque de no ser así, se puede llegar a creer que la Tierra está en el centro del universo y que los objetos se mueven para buscar su lugar natural y otras estupideces aristotélicas (y aquí la palabra “estupidez” sí es apropiada) de mayor calado.
En cuanto al método de reducción al absurdo, supongo que lo emplearíamos aunque Aristóteles no lo hubiera “inventado” y sabríamos que Sócrates es mortal sin la inestimable ayuda del gran filósofo. Yo diría que es un procedimiento implícito en la lógica biológica que utilizamos continuamente, aunque no siempre seamos consciente de ello.
Saludos.
Buenas a todos, me apunto a la discusión
Comenzaré señalando un pequeño error en la exposición del problema. El principio de explosión no se representa mediante la fórmula:
AΛ¬A→B
si no sustituyendo el implicador por el operador de consecuencias. Esto es:
AˬA |- B
Aunque parezca una diferencia banal, no lo es; si alguien quiere que se lo explique detalladamente que me lo pida.
Con respecto a la discusión principal, el problema no es encontrar una contradicción en el paradigma científico, sino encontrar una contradicción en una teoría científica concreta. El hecho de que existan diferentes teorías contradictorias no atañe ninguna problemática lógica, pues parten de supuestos diferentes.
Deducir que como la TR y la MC son contradictorias, entonces podemos deducir enunciados falsos, no es un razonamiento correcto. Como ejemplo, la teoría gravitatoria y el electromagnetismo eran teorías contradictorias hasta que Einstein (o al que se lo robó) las fusiono en la TR ¿Esto significa que se inferían enunciados falsos de ambas teorías? no, ambas eran útiles para deducir enunciados ciertos.
Me gustaría también recordar que existen más lógicas además de la aristotélica, como la «modal», la «temporal», la «difusa» e incluso la «lógica cuántica» (para inferir enunciados de una manera formal en un ambiente cuántico). Como el tema de la discusión es «Ex contradictione quodlibet», me gustaría comentar la existencia de una familia de lógicas, llamadas «Paraconsistentes» en los que dicha demostración no es válida. Esto no permite manipular contradicciones sin la problemática de esta explosión deductiva.
Yack, no se si existe la lógica biológica, pero yo creo que a lo que tu te refieres es al concepto mundialmente conocido como «INTUICIÓN». Por cierto, «la Ciencia» no se dedica a hacer predicciones, se dedica a darle un «porqué» a los acontecimientos que ocurren a nuestro alrededor. Son los ingenieros, meteorólogos, médicos, etc los que utilizan dicho porqué para aplicarlo al mundo real.
Se me olvidaba una cosa.
La lógica formal de Aristóteles ha servido para porder estar seguros de hacer razonamientos válidos. ¿Cuántas veces la intuición (o tu lógica biológica) ha llegado a conclusiones erróneas? para evitar que esto ocurra, se utiliza en «matemáticas» la lógica formal.
Hola Nico:
Es cierto, ECQ no es AΛ¬A→B sino AΛ¬A |- B. No es exactamente lo mismo la implicación que el deductor. La razón principal por la que lo puse así, aunque no parezca cierto, es que no tengo el símbolo del deductor entre los caracteres con los que puedo escribir en wordpress. Así que, dado que creo que la distinción no varía en nada la discusión principal, utilicé el condicional. De todas formas, gracias por la precisión.
«El hecho de que existan diferentes teorías contradictorias no atañe ninguna problemática lógica, pues parten de supuestos diferentes.»
Sí que trae problemas. Si tenemos dos premisas diferentes que acaban por llevar a conclusiones contradictorias sí que estamos ante algo grave, más si estamos hablando de ciencia (es decir, de referencias a la realidad). Hablando de la realidad no podemos tener proposiciones contradictorias a pesar de que provengan de premisas diferentes. La materia o es onda o es corpúsculo, independientemente que vengan de teorías de supuestos diferentes.
«Deducir que como la TR y la MC son contradictorias, entonces podemos deducir enunciados falsos, no es un razonamiento correcto. Como ejemplo, la teoría gravitatoria y el electromagnetismo eran teorías contradictorias hasta que Einstein (o al que se lo robó) las fusiono en la TR ¿Esto significa que se inferían enunciados falsos de ambas teorías? no, ambas eran útiles para deducir enunciados ciertos.»
No diferencias verdad de utilidad. Desde una visión instrumentalista, en el que sólo quieres que las teorías hagan predicciones correctas independientemente de que no digan nada de la realidad, no hay problema con tener contradicciones, pero si hablamos de verdad o falsedad, la verdad no puede ser contradictoria. Si TR y MC son contradictorias, o una de las dos es falsa o ambas lo son, a pesar de que las dos puedan hacer predicciones correctas. No queda otra.
Las lógicas paraconsistentes se utilizan para aislar «pequeñas» contradicciones sin que afecten al resto de la teoría, pero cuando las contradicciones son flagrantes… no nos valen de mucho.
Un saludo, bienvenido al blog.
Hola Santiago, gracias por la bienvenida.
Una pregunta, ¿que entiendes por una teoría científica «falsa»? Dentro de la lógica formal, «falsedad» y «verdad» son conceptos bien definidos, pero hablando de teorías científicas… no sé, tal vez deberías aclarar el significado (porque no lo entiendo) o utilizar otra palabra. Yo creo que el problema de unir TR y MC es que obtenemos una teoría inconsistente, pero de hay no podemos deducir que necesariamente una de ellas ha de ser falsa (al menos no utilizando lógica formal). Tal vez si me explicas lo de teoría falsa …. seguimos discutiendo (jejeje)
El 14 de Enero Tay propuso sacar a Gödel a la palestra, yo lo voy a hacer. Recordemos que el teorema de incompletitud establece que una teoría lógica CONSISTENTE que asumiera la axiomática de los números naturales, no podía ser COMPLETA. Extrapolando, burdamente, este hecho al mundo real, podríamos suponer que para ser capaces de explicar todos los sucesos del mundo real (completitud), necesariamente tenemos que considerar una teoría científica INCONSISTENTE (que no falsa).
Yo creo que el problema base radica en que todavía no hemos asumido las consecuencias de los resultados de Gödel fuera de las matemáticas y la lógica. ¿Qué os hace pensar que «debe» existir una teoría científica capaz de explicarlo todo? tal vez, para tal fin necesitamos dos teoría contradictorias (léase TR y MC).
Otra pregunta … ¿por qué la materia no puede ser onda y corpúsculo? no será porque contradice el sentido común ¿no?. Existen varios resultados matemáticos que son difíciles de asumir por el sentido común y evidentemente son verdaderos. Por ejemplo, una consecuencia directa del teorema de la bola peluda (parece coña pero no lo es) es que siempre existen dos puntos antípodas en la tierra con la misma temperatura y la misma presión atmosférica. O también, que siempre existe un punto en la tierra en la que no hay viento.
Nico, es que si una teoría es inconsistente, es falsa.
«Falso» significa simplemente que la teoría afirma X, pero que no sucede X. Si la teoría afirma «X y no X», entonces es falsa, porque si es verdad X, entonces será falsa por decir no X, si es verdad no X será falsa por decir X.
Por cierto, «falso» no tiene nada que ver con «antiintuitivo»
Perdona Jesus, pero «inconsistente» no es igual a «falso». De hecho, ambas características se definen sobre objetos diferentes. Falsedad se define sobre enunciados (es decir, sobre fórmulas bien formadas (fbf) de nuestro lenguaje) e inconsistencia se define sobre «teorías lógicas» (es decir, sobre conjunto de axiomas o de fbfs). El término «falso» no puede aplicarse sobre una teoría; una teoría puede ser contradictoria, puede ser absurda, puede ser irreal, pero (hablando en términos lógicos) nunca falsa.
Realmente, al unir la axiomática de la TR y la MC obtenemos una teoría inconsistente (o en términos coloquiales, contradictoria) de la cual podríamos derivar lógicamente que «yo soy el papa juan Pablo I chateando desde ultratumba»; por esta razón, los científicos no trabajan a la vez con ambas teorías. Pero, vuelvo a repetir, que esto no implica que alguna ellas sea falsa.
Jesús, obviamente «falso» e «intuitivo» son cosas diferentes, lo que yo pregunto es ¿por qué pensais que en el mundo real algo no existe un enunciado que sea verdadero y falso? De hecho, si pensais que existe una teoría científica completa (es decir, que lo explica todo) no sería descabellado pensar (a través de los teoremas de Gödel) que existe algo que es y no es.
Perdón, la última pregunta es ¿Por qué pensais que no existe un enunciado sobre «algo» que pueda ser verdadero y falso?
Nico:
“inconsistente” no es igual a “falso”.
No es lo mismo: si es falso, no por ello es inconsistente; pero si es inconsistente, es falso.
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Falsedad se define sobre enunciados … e inconsistencia se define sobre “teorías lógicas” (es decir, sobre conjunto de axiomas o de fbfs).
Primero, una teoría no es un conjunto de axiomas, sino el conjunto formado por unas fórmulas Y TODAS LAS QUE SE SIGUEN de ellas. Es trivial aplicar el término «falso» a una teoría: una teoría es falsa si y sólo si contiene algún enunciado falso. Y es trivial aplicar el término «inconsistente» a una fórmula: una fórmula es falsa si de ella puede derivase tanto una cierta fórmula como su negación.
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Lo que sí te admito es que «inconsistente» y «falso» se refieren a CATEGORÍAS diferentes: «inconsistente» es un concepto SINTÁCTICO, y «falso» es un concepto «semántico». Naturalmente, las fórmulas (los enunciados) no son ni verdaderas ni falsas «en sí mismos», sino que lo son «en una interpretación»; pero la interpretación no la dice la lógica, sino cada persona cuando SE LE ANTOJA interpretar una fórmula con un significado o con otro; y el hecho de que DADA ESA INTERPRETACIÓN la fórmula es verdadera o falsa, no lo determina ni la lógica ni el individuo, sino EL MUNDO.
Ahora bien, dicho esto, lo que es trivial es que una teoría inconsistente INEVITABLEMENTE contendrá alguna fórmula falsa, SEA CUAL SEA la interpretación que hagamos de sus fórmulas.
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esto no implica que alguna ellas sea falsa
Ya me dirás cómo no. Si con la teoría A (es decir, los axiomas A y todas sus consecuencias) y de la teoría B (los axiomas B y todas sus consecuencias), formamos la teoría AB (los axiomas A y B y todas las consecuencias que se pueden sacar considerando ambos axiomas), y de la teoría AB podemos derivar una contradicción, eso implica que, dada CUALQUIER interpretación de las fórmulas de esas teorías, habrá ALGUNA fórmula en los axiomas de A o en B que sea falsa dada esa interpretación.
Nico:
¿por qué pensais que en el mundo real algo no existe un enunciado que sea verdadero y falso?
Esa frase está mal construida, así que no puedo pensarla.
Nico:
perdón, no había visto la corrección:
¿Por qué pensais que no existe un enunciado sobre “algo” que pueda ser verdadero y falso?
¿Qué diantres quieres decir con «algo que pueda ser verdadero y falso»?
Creo que era Tarski en su teoría de la verdad recursiva (cito de memoria. Corregidme si me equivoco) el que hablaba de dos criterios para afirmar la verdad de una proposición (y antes de él, creo que muchos otros. Leibniz y toda la epistemología moderna también hablan mucho de esto):
1. Validez empírica (creo que Tarski la llama verdad material): tenemos la proposición «la nieve es blanca» que sólo será verdadera si en la realidad, en el mundo, «la nieve es blanca». Esta es la teoría de verdad como correspondencia de toda la vida, desde Aristóteles. Aquí la lógica no dice nada, la que habla es la realidad.
2. Validez formal: si una proposición es inconsistente (contradictoria) es falsa. ¿Por qué? Porque en la realidad, me da a mí, que NO PUEDEN EXISTIR HECHOS CONTRADICTORIOS. No puede darse que «llueve y no llueve» o que «la nieve es blanca y no blanca». Si no te gusta utilizar la palabra falsedad, llámalo absurdo, que es como se llama la estrategia lógica para llevar a una contradicción un conjunto de enunciados. Para el caso nos da igual. Un conjunto de proposiciones (una teoría) será absurda, es decir, inaceptable para la comunidad científica, si contiene contradicciones.
La palabra falsedad sí que puede utilizarse para referirse a teorías (conjunto de enunciados) tal y como tú lo has dicho: una teoría es falsa si de ella pueden derivarse proposiciones falsas («la nieve no es blanca») o «absurdas» («la nieve es blanca y no blanca»).
Quizá un objeto puede ser una onda y una partícula a la vez, quién sabe, pero si aceptamos que ser onda excluye ser partícula y viceversa, no pueden serlo. Es cierto que hay físicos (Paul Davies por ejemplo) que no ven en ello contradicción. Podríamos pensar que los objetos «se transforman» según la situación o algo así. Pero el caso es que sí hay contradicción, tiramos a la basura o seguimos usando porque es útil a sabiendas que algo va mal.
El uso de la palabra axioma no ha sido puesta al tun tun (fíjate que después puse fbfs (que significa Fórmula Bien Formada)). ¿Por qué he recalcado axioma y no fórmula? porque un axioma por definición no puede ser falso. Por ende, tu definición de «teoría falsa» no es totalmente correcta, pues una teoría (por definición) no contiene axiomas o fórmulas deducibles falsas. ¿Cómo es esto? Porque normalmente la SEMÁNTICA se define a partir de la teoría considerada (SINTAXIS). Lo normal, es definir la semántica de una teoría a partir de los modelos de este. Se puede decir que una interpretación (la que se te antoje jeje) no es modelo de la teoría (pues no verifica todos los axiomas) pero decir que una teoría es falsa con respecto a una interpretación …. no es lo normal; de hecho no lo he visto nunca. Pero gracias, por fin entiendo lo que quereis decir con teoria falsa.
Me gustaría aclarar que la semántica definida a partir de una teoría inconsistente considera que todas las fórmulas son ciertas y falsas a la vez; no que todo es falso, esto es muy distinto.
Más cosas, ¿cómo que la interpretación la da el mundo? El mundo no está descrito en términos de lógica clásica formal ¿qué hacemos con el tiempo? un enunciado que sea cierto hoy no tiene por que serlo mañana. ¿qué hacemos con los conceptos difusos? si tenemos una botella a medio llenar y consideramos el enunciado «la botella está llena» ¿qué decimos que es cierto o falso? … Personalmente, creo que no podemos considerar que exista una interpretación «universal» que describa al mundo.
La deducción que has puesto al final es cierta en lógica clásica, pero no lo es en una lógica paraconsistente. Esto ya lo comenté antes, existe una rama de la lógica formal que es capaz de trabajar con inconsistencias evitando «Ex contradictione quodlibet». Si suponemos que existe esa interpretación universal, no es descabellado pensar que debe hacerse sobre lógica paraconsistente, y bajo tal supuesto tu deducción no es correcta.
Por último, inconsistente no es necesariamente un concepto sintáctico, se puede definir la inconsistencia como la ausencia de modelos (semántica). De hecho es la definición que usas en tu párrafo final. 😉
Santiago, como lógico-matemático que soy, prefiero usar contradictorio o absurdo antes que falso. Con lo de deducir cosas erróneas a partir de una teoría, prefiero utilizar el adjetivo «no correcta» en lugar de falsa. Una pregunta, si de una teoria se deducen enunciados verdaderos y falsos ¿por qué ha de ser la teoría falsa? ¿por qué no es una teoría verdadera? o ¿por qué no es una teoría mitad verdadera y mitad falsa?
Para Jesús, y siguiendo el hilo de Santiago con lo de que exista algo que sea y no sea. Corregidme si me equivoco, en la MC un fotón se comporta como partícula u onda dependiendo del observador. Por lo tanto, el enunciado «el fotón se comporta como una onda y no como una partícula» es cierto y falso a la vez con respecto a esa interpretación universal del mundo (jeje cada vez me gusta más esta interpretación). Esto no es el fin del mundo, y tampoco significa que no podamos razonar formalmente bajo tales hechos (lógica cuántica). De hecho, creo que debemos admitir la existencia de contradicciones en nuestro universo físico.
Sobre la interpretación del mundo que nos determina la veracidad y falsedad de cuanto existe … ¿no creéis que es subjetiva? y en tal caso ¿cuál es la buena, la tuya o la mia?
Nico:
El uso de la palabra axioma no ha sido puesta al tun tun (fíjate que después puse fbfs (que significa Fórmula Bien Formada)).
¡¡¡AAAjjj!!! «Fórmula bien formada» significa que está formada de acuerdo con las reglas sintácticas del lenguaje en cuestión. En la lógica proposicional, p.ej., son fórmulas bien formadas «p», «si p, entonces q», «p y no p», «no no no no no p», «p implica p», «p implica (p y no p)», y muchas otras, pero ninguna de esas es un axioma. Es más, hay cálculos lógicos con axiiomas y cálculos lógicos sin axiomas (como el de deducción natural).
Si una fórmula no está bien formada, entonces NO PUEDE RECIBIR UNA INTERPRETACIÓN EN ESE LENGUAJE, y no es por tanto, ni verdadera ni falsa.
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un axioma por definición no puede ser falso
Eso sí que es falso. Un axioma (en la lógica formal) es sencillamente una fórmula que NOS DA LA GANA seleccionar, e intentamos ver qué otras fórmulas se derivan de ella. Eso es independiente de si la fórmula es verdadera o falsa. Puede que sea verdadera en unas interpretaciones y en otras no, o puede que sea verdadera en cualquier interpretación (y entonces representa una verdad lógica), o puede que sea falsa en cualquier interpretación (y entonces es una contradicción).
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normalmente la SEMÁNTICA se define a partir de la teoría considerada (SINTAXIS). Lo normal, es definir la semántica de una teoría a partir de los modelos de este.
Para nada. Primero, «modelos» es YA una noción SEMÁNTICA, no sintáctica. Y la sintaxis (o sea, las fórmulas) y la semántica (o sea, su intrpretación) son cuestiones independientes entre sí.
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decir que una teoría es falsa con respecto a una interpretación …. no es lo normal; de hecho no lo he visto nunca.
Habremos estudiado en libros diferentes de lógica.
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todas las fórmulas son ciertas y falsas a la vez; no que todo es falso, esto es muy distinto.
No. Según algunas interpretaciones, serán ALGUNAS fórmulas (de una teoría inconsistente) las que sean falsas, y según otras interpretaciones, serán OTRAS fórmulas las que sean falsas. Pero en CADA interpretación, CADA fórmula es verdadera o es falsa, no es «las dos cosas a la vez».
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¿cómo que la interpretación la da el mundo?
Yo no he dicho eso. He dicho que uno elige la interpretación que le da la gana, y que luego es el MUNDO el que determina si, DADA esa interpretación, la fórmula es verdadera o falsa. P.ej., tengamos la fórmula «César es romano»; si la interpretación que damos a la palabra «César» es el emperador Julio Cesar, y la interpretación que damos al predicado «es romano» es haber nacido en Roma, entonces la fórmula es verdadera; si la interpretación de la palabra «César» es César Vidal, entonces la fórmula es falsa.
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Obviamente, tienes que tener en cuenta una cosa, que la lógica (como ciencia) sólo considera las interpretaciones EN ABSTRACTO, no se refiere en ningún caso al «mundo». Lo que dice es que pasará con ciertas fórmulas dada CUALQUIER interpretación, o dada cierta CLASE INTERESANTE de interpretaciones. Pero cuando hablamos de TEORÍAS CIENTÍFICAS, no estamos haciendo lógica, estamos hablando DEL MUNDO, y entonces es cuando TIENE ALGÚN SENTIDO ponerse a pensar si ciertas teorías son falsas, verdaderas, o contradictorias. Evidentemente, yo tampoco pienso que haya UNA interpretación «universal», pero me limito a decir que CADA VEZ QUE USAMOS UNA TEORÍA, estamos haciendo una interpretación (no «universal», sino la que nos conviene en ese caso), pero que DADA esa interpretación, que nuestras oraciones sean verdaderas o falsas lo determina CÓMO SON LAS COSAS (salvo si las oraciones son tautológicas, en cuyo caso serán verdaderas pase lo que pase).
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no lo es en una lógica paraconsistente
Como decía Quine, cambiar la lógica es cambiar de tema. Yo hablo de lógica, no de «lógica paraconsistente».
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inconsistente no es necesariamente un concepto sintáctico, se puede definir la inconsistencia como la ausencia de modelos (semántica).
Claro, porque hay teoremas que demuestran la relación entre las propiedades sintácticas y las semánticas. Y porque los conceptos los puede uno al final definir como le dé la gana (pero tiene que apechugar con las consecuencias de hacerlo así).
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como lógico-matemático que soy, prefiero usar contradictorio o absurdo antes que falso.
¡Ahí está el problema! En la entrada se está hablando de CIENCIA EMPÍRICA, no de lógica. A la lógica le importa poco la verdad y la falsedad de las proposiciones, sino propiedades como la verdad lógica (verdad bajo cualquier interpretación), inconsistencia (en el sentido que decías: falsedad bajo cualquier interpretación, o ausencia de modelos). Pero la cuestión es que estamos hablando de proposiciones QUE SE REFIEREN A UN MUNDO EN PARTICULAR, A ESTE QUE ESTÁ FORMADO POR ELECTRONES, FOTONES y cosas así. Y en este caso, resulta FASTIDIOSO tener que reconocer que las proposiciones que usas para describir el mundo son falsas (algunas de ellas), y nos gustaría sustituirlas por proposiciones verdaderas.
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si de una teoria se deducen enunciados verdaderos y falsos ¿por qué ha de ser la teoría falsa? ¿por qué no es una teoría verdadera? o ¿por qué no es una teoría mitad verdadera y mitad falsa?
Por la tabla de verdad de la conjunción.
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“el fotón se comporta como una onda y no como una partícula” es cierto y falso a la vez con respecto a esa interpretación universal del mundo
No, el enunciado es FALSO. Primero, tienes que escribir el enunciado SIN AMBIGÜEDAD: lo que quieres decir es «el fotón se comporta SIEMPRE como una onda y no como una partícula» (en ese caso, que es como yo lo he interpretado, el enunciado es falso). Si lo que quieres decir es «el ftón se comporta A VECES como una onda y no como una partícula», el enunciado es verdadero). Pero si DESAMBIGUAS el enunciado (o sea, si dejas lo más clara posible cuál es la INTERPRETACIÓN que le estás dando), entonces, o bien es verdadero, o bien es falso, no las dos cosas o la mitad.
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Sobre la interpretación del mundo que nos determina la veracidad y falsedad de cuanto existe … ¿no creéis que es subjetiva? y en tal caso ¿cuál es la buena, la tuya o la mia?
Repito: no son las interpretaciones las que DETERMINAN si una proposición es verdadera o falsa; sino que DADA una interpretación, serán las cosas las que determinan si la proposición es verdadera o es falsa.
Jesús, que osada es la ignorancia: «A la lógica le importa poco la verdad o la falsedad de las proposiciones» es una frase que se me quedará marcada para toda la vida.
Supongo que recibiste una clase de lógica clásica en la carrera y, aunque tengas los conceptos más o menos claros, te lias un poquito. Te voy a regalar una breve lección sobre TEORÍAS LÓGICAS. Ya he visto que recuerdas que toda lógica consta de dos partes diferenciadas: Sintaxis (lenguaje) y Semántica (significado). No voy a explicar la sintaxis de la lógica proposicional clásica porque ya he visto que la conoces. La semántica se define a través de las interpretaciones; voy a suponer también que sabes como se asignan la veracidad y falsedad a las formulas bien formadas (fbf en adelante) del lenguaje. Llegados a este punto, existen fbf que son siempre verdad independientemente de la interpretación escogida; a estas fbf se las llama «Tautologías». Para comprobar si una fórmula es o no una tautología podemos aplicar el método de «árboles lógicos» o «tablas de verdad», pero ojo esto no son demostraciones\deducciones lógicas, pues no utilizan reglas de inferencias. Para hacer deducciones lógicas, hay que fijar un sistema axiomático dado por tautologías (esto es muy lioso para explicarlo aquí). Gracias a Dios, tenemos la equivalencia entre tautología, y enunciado deducible.
Fíjate que todavía no hemos hablado de «teorías lógicas». Vamos a ello, para empezar daremos su sintaxis: una «teoria lógica» (TL) A sobre una lógica L es un conjunto de fbf del lenguaje de L; cada fórmula perteneciente a A se la conoce como Axioma (mira la RAE para ver lo que significa esta palabra y luego me dices que entiendes por «axioma falso» en español). Vamos con la semántica; esta parte se conoce como «Teoría de Modelos». Un modelo de una TL A es una interpretación que satisface todo axioma de A (es decir que todo axioma es verdad con respecto a un modelo). El significado de una TL viene dado por todos sus modelos. Una vez hecho esto, podemos definir el operador de consecuencias |= y decir que phi es una consecuencia de la teoría A (denotado A|=phi) si phi es verdad con respecto todo modelo de A (tu profesor de la universidad te diría que una teoría son sus axiomas y sus consecuencias, es también una definición válida, pero sobretodo os lo diría para que os dierais cuenta de que cuando se escogen un conjunto de axiomas en lógica, también se están considerando todas sus consecuencias).
¿Qué quiero decir con esto?
1) Que una interpretación determina la veracidad de un enunciado. No «las cosas» (mira tu última frase)
2) Que una teoría lógica, por definición, no puede ser falsa. Puede tener modelos (satisfacible) o no tener modelos (contradictoria/inconsistente). Si fijamos una interpretación I, I puede ser o no ser modelo de una teoría A, pero no que A es falso con respeto a I. No se define el concepto «teoría falsa» (Si todavía no me crees, te apuesto 100 euros a que no encuentras ni un libro de lógica decente en el que ponga «teoría falsa»)
3) Un Axioma, como fbf que es puede no ser una tautología, y por tanto pueden existir interpretaciones que le asignen «falso». Sin embargo, como ente axiomático que es, es decir al verse como parte de una TL, la semántica viene dada por los modelos de la TL. Como todo modelo verifica el axioma por definición de modelo, un axioma no puede ser falso (por definición de axioma). Un ejemplo clarificador; si consideramos la teoría formada por un sólo axioma {p} y p representa «el cielo es verde», evidentemente tu puedes considerar interpretaciones para los que p es falso, pero si consideras que p es un AXIOMA entonces sólo «puedes» considerar interpretaciones que asignen a p el valor de verdad. La teoría puede ser absurda, estúpida, lo que quieras, pero no falsa. La diferencia parece sutil, pero es sumamente importante.
4) La semántica de una teoría lógica viene determinada directamente por su sintaxis (el conjunto de axiomas). Por ende, semántica y sintaxis no son dos entes independientes. De hecho no vendría mal recordar ahora la noción de «completo» y «correcto», pero no tengo ganas de explicarte lo que es la teoría de la demostración. De hecho entre una de tus muchas autocontradicciones primero dices: «La sintaxis (o sea, las fórmulas) y la semantica (o sea, su interpretación) son cuestiones independientes entre sí» y más abajo escribes: «Claro, porque hay teoremas que demuestran la relación entre las propiedades sintácticas y las semánticas». Por cierto, esos resultados que mencionas son los de corrección y completitud de sistemas axiomáticos en la lógica proposicional clásica.
5) Para hablar de «Teorías contradictorias» de una manera formal (como a mi me gusta) es necesario considerar lógicas paraconsistentes, porque si no, no tienes nada (pues no hay modelos). Por eso saqué el tema de la paraconsistencia. De hecho cuando dices que tu hablas de «Lógica» ¿a que te refieres? ¿a la proposicional Aristotélica? Incluso bajo esta lógica, que una teoría sea inconsistente, no significa que un axioma sea una fbf contradictoria.
6) Espero haber aclarado lo que es una teoría lógica, lo que es inconsistente y lo que es falso. Por favor, hablemos con propiedad y digamos «Teorías erróneas» en lugar de «Teorías falsas».
PARA TERMINAR:
Quitemos la ambigüedad: «en este instante el fotón X se comporta como una onda». No podemos asegurar ni su falsedad ni su veracidad. Trabajando sobre lógica proposicional clásica es lo máximo que puedo hacer, si quereis uno cierto y falso al mismo tiempo pasarse al maravilloso mundo de la paraconsistencia.
Buenas noches
Jajajaja… ¡qué vanidosos somos los que nos dedicamos a esto de usar el intelecto! Jesús es catedrático de filosofía de la ciencia en la UNED por lo que sus conocimientos de lógica serán algo más que recibir unas cuantas clases en la universidad…
Respondo mañana, que esta madrugada se está alargando demasiado.
Nico:
por suerte o desgracia, recibí un poquito más que una clase de lógica en la carrera; incluso hice un curso avanzado de lógica paraconsistente, fíjate tú. No hace falta que hagas es esfuerzo de contarme el abc, pero te agradezco la buena voluntad.
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Ahora bien, antes de entrar en ninguna discusión detallada, quiero recordarte que de lo que se está hablando en esta entrada es de CIENCIA EMPÍRICA, no de lógica, salvo como una herramienta que se utiliza en la ciencia, y que cuando hablamos de teorías EN ESTE TEMA, nos referimos a teorías que, idealmente, nos deberían decir CÓMO ES EL MUNDO. La lógica no nos puede decir nada sobre eso (salvo que, si tenemos una teoría inconsistente, hay algo en la teoría que nos dice LO CONTRARIO de cómo es el mundo).
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Vamos ahora a los detalles:
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“A la lógica le importa poco la verdad o la falsedad de las proposiciones” es una frase que se me quedará marcada para toda la vida.
Por el contexto creo que quedaba bastante claro que la lógica UTILIZA las nociones de verdad y falsedad, luego la verdad y la falsedad ALGO le importa; lo que no le importa es si la proposición p o la proposición q es verdadera o falsa (ESO es lo que estaba yo diciendo); al contrario que en la ciencia empírica.
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luego me dices que entiendes por “axioma falso” en español
El axioma de elección, según tú, ¿es verdadero, o es falso? ¿Y el axioma de las paralelas? Los del DRAE llevan un retraso de siglos. Están pensando en la noción de axioma de cuando Euclides. (Por cierto, «axioma» significa literalmente POSTULADO, y un postulado, o sea, una hipótesis, puede ser verdadero o falso). P.ej., en teoría económica tenemos el «axioma» de que los agentes maximizan la utilidad esperada, ¿eso es verdadero o es falso?
Un axioma se cumplirá en ciertos modelos, y no se cumplirá en otros. En lógica y matemáticas, somos nosotros quienes elegimos los modelos de los que estamos hablando, pero en la ciencia empírica NO (al menos, no totalmente).
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una interpretación determina la veracidad de un enunciado. No “las cosas” (mira tu última frase)
De nuevo sigues pensando en la lógica, no en la ciencia empírica. Si yo digo que «la masa de este coche es de 1.300 kg», mi interpretación dice qué entiendo por «masa», qué entiendo por «este coche», y qué entiendo por «1.300 kg». Si lo único que supiéramos fuera CUÁL es mi interpretación de los símbolos del lenguaje, no sabríamos todavía si la afirmación es verdadera o falsa… ¡¡¡¡depende también de cómo es el coche!!!!!
Por otro lado, yo no he dicho que la interpretación NO DETERMINE si la proposición es verdadera o es falsa; sólo he dicho que no lo determina ELLA SOLA (repito, en la ciencia empírica): también es importante cómo son las cosas.
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una teoría lógica, por definición, no puede ser falsa
Yo estoy hablando de «teorías» como la teoría de la gravedad, la teoría de la evolución, la teoría de la tectónica de placas, la teoría de la tabla periódica. No hablo de «teorías lógicas»
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te apuesto 100 euros a que no encuentras ni un libro de lógica decente en el que ponga “teoría falsa”
Claro, porque, como he dicho, a la lógica no le interesa ni un comino si una teoría es verdadera o es falsa, EN EL SENTIDO EN EL QUE SÍ QUE INTERESA EN LAS CIENCIAS EMPÍRICAS, que es de lo que estamos hablando.
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si consideras que p es un AXIOMA entonces sólo “puedes” considerar interpretaciones que asignen a p el valor de verdad
Pero fíjate que de lo que se trata en la ciencia no es de ELEGIR los axiomas que a ti te parezca y ver qué modelos los satisfacen, sino de ENCONTRAR aquellos axiomas que sean VERDADEROS acerca de los objetos que estamos estudiando.
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entre una de tus muchas autocontradicciones primero dices: “La sintaxis (o sea, las fórmulas) y la semantica (o sea, su interpretación) son cuestiones independientes entre sí” y más abajo escribes: “Claro, porque hay teoremas que demuestran la relación entre las propiedades sintácticas y las semánticas”.
Eso no es ninguna contradicción. Sintaxis y semántica son dos cosas CONCEPTUALMENTE INDEPENDIENTES (o sea, NO SON LO MISMO), lo cual no quiere decir que no puedan estar relacionadas. De hecho, la demostración del teorema de incompletud muestra precisamente que era falsa la idea que algunos tenían previamente, de que la sintaxis nos podía decir TODO lo que había que decir acerca de la semántica (o sea, que todo enunciado verdadero en un modelo de un conjunto de axiomas era derivable de los axiomas).
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cuando dices que tu hablas de “Lógica” ¿a que te refieres?
A la lógica clásica de primer orden.
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hablemos con propiedad y digamos “Teorías erróneas” en lugar de “Teorías falsas”.
Eso no tiene nada que ver con «hablar con propiedad»; sólo tiene que ver con querer utilizar los criterios de la lógica formal EN TEMAS QUE NO DEPENDEN EXCLUSIVAMENTE de la lógica formal.
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si quereis uno cierto y falso al mismo tiempo pasarse al maravilloso mundo de la paraconsistencia.
No gracias, no quiero eso.
Hola a todos.
Comenzaré pidiendo perdón a todos por la arrogancia con la que escribí mi comentario anterior. Quiero que quede claro que esto no tiene nada que ver el rango académico del usía Jesús ni con el contenido del post, sino que tiene que ver con la forma, pues utilicé en el post un lenguaje innecesario (como la frase inicial y la apuesta de los 100 euros).
Ahora contestaré directamente a Jesús:
Efectivamente, tras leer de nuevo los comentarios, yo creo que el problema principal en nuestra discusión es el contexto utilizado. Tu hablas de ciencia empírica y yo de lógica formal. Sin embargo, el tema de este foro no trata únicamente sobre ciencia empírica: Se utiliza un razonamiento formal en la lógica proposicional (ex contradictione quodlibet) y se aplica a una «teoría científica». Esto tiene dos implicaciones subyacentes:
1) Se está suponiendo que la «teoría científica» tiene estructura de «teoría lógica» sobre una lógica en la que se tenga dicho principio.
2) Estamos considerando dos campos: la lógica formal y la ciencia empírica. Por lo tanto, cuando utilizamos palabras como «falso»,»verdad»,»inconsistencia»,»interpretación» etc tenemos que tener mucho cuidado, pues tienen un significado claro en la lógica formal, que al utilizarlas bajo otras acepciones en el contexto de la ciencia empírica pueden conducir a error. Cuando yo utilice uno de dichos términos en el futuro, siempre me estaré refiriendo a la lógica formal. Ojo, no digo que falso sea un atributo exclusivo de la lógica formal, digo que en este tema puede llevar a confusión si lo utilizamos indiscriminadamente.
Uniendo 1) y 2), tenemos que al decir «teoría cientifica falsa», podemos perfectamente considerar el concepto «teoría lógica falsa» (eso es lo que yo he hecho). De hay mi insistencia en que una teoría lógica no podía ser falsa. Y sigo pensando que bajo este tema, en el que la lógica formal y la ciencia empírica están conviviendo, deberíamos utilizar otro adjetivo para hablar de «ciencia empírica falsa»; yo propuse incorrecta, si no te gusta utiliza otro adjetivo o escribe «ciencia empírica falsa» (lo digo para evitar malentendidos). Sinceramente, antes de discutir cosas que se han escrito anteriormente, me gustaría saber cuando has usado «falso» como término de lógica formal y cuando como sinónimo de falacia en un ambiente de ciencia empírica.
Por otro lado, me he dado cuenta al escribir este post que la suposición 1) es muy, muy, muy exigente. De hecho, la lógica por la que se rige la teoría cuántica no es lógica clásica. Por lo tanto, una inconsistencia (o contradicción) en dicha teoría científica no implicaría que pudiéramos deducir cualquier cosa de ella ni que fuera errónea. Así que lo de la «dualidad onda-corpúsculo» o «el principio de incertidumbre» ya pueden ser eliminados del tema de discusión.
Sobre tu pregunta del axioma de elección:
Un postulado, hipótesis o axioma es verdadero en cuanto sean postulados, hipótesis o axiomas. En los casos que comentas, el problema viene por la nomenclatura utilizada para referirnos a las fbf que determinan tales axiomas. Esto se debe, como ya sabrás, a cuestiones históricas, así, al decir el «postulado de las paralelas», no nos referimos necesariamente a un «postulado», sino al enunciado «dada una recta y un punto ajeno a ella, existe una y sólo una paralela a dicha recta pasando por dicho punto». Dicho esto, puedo responder a tu pregunta:
El «axioma de elección» es verdadero en el momento en el que lo consideras como axioma. Cuando se dice que una teoría considera falso el «axioma de elección» es porque la semántica de la teoría no verifica la fbf que representa al «axioma de elección». Fíjate que en este último caso, necesariamente el «axioma de elección» no está jugando el papel de «axioma» de la teoría; luego en tal caso, y por raro que suene, el axioma de elección no es una axioma.
Nico, gracias por las aclaraciones, pero insisto, dices «El “axioma de elección” es verdadero en el momento en el que lo consideras como axioma»: ¡¡¡ojalá fuese así de fácil en la ciencia empírica!!! Imagínate que va Mendeleiev y dice «la tabla periódica es verdadera en el momento en que la consideramos como axioma», o Ptolomeo dice lo mismo de sus epiciclos, o Lavoisier sobre la existencia del fluido calórico.
Hola Jesús
Quiero aclarar una cosa más: Supongamos que descubrimos un nuevos elemento químico, entonces ¿dirías que la tabla periódica que hoy conocemos es falsa? ¿no sería mejor decir que es incompleta?
Otro supuesto. Imagina que se establecen dos teorías científicas A y B sobre fundamentos contradictorios no verificables por la observación. Es decir, que A y B son contradictorios. Curiosamente, todas las conclusiones observables que se deducen de A y B son correctas, en el sentido de que son verificables y son ciertas. ¿Por qué deduces que ó A ó B son falsos? fíjate que para tal deducción usas lógica clásica, pero quizás, el entorno de aplicación del las teorías científicas A y B no son describibles en lógica clásica (aunque independientemente si lo sean).
¿Por qué no suponer que realmente ese fundamento del que discrepan A y B es cierto y falso en el mundo real? He recordado la paradoja del gato de Schrodinger: En los parámetros de dicho experimento, el gato está vivo y muerto a la vez. Si aceptamos que «vivo= no muerto», entonces tenemos que el enunciado «el gato está muerto» es verdadero y falso.
Como dije antes, creo que es un error pensar que exista una teoría cientifica completa y consistente; más que nada por los teoremas de Gödel. Si creemos que todo es explicable científicamente, yo creo (no se trata de una deducción formal) que debemos aceptar que en el universo existan enunciados falsos y verdaderos. Por otro lado, si creemos que el universo es consistente, entones nunca llegaremos a explicarlo todo, es decir o bien la mecánica cuántica y la relatividad no son unificables, o no son capaces de englobar a todos los acontecimientos físicos. Lo más fácil es aceptar la segunda opción, pero dicha elección viene de la mano de la intuición (las cosas que sentimos no «son y no son»), no de la razón.
Nico:
la tabla periódica no es una LISTA de elementos, sino un conjunto de hipótesis que permiten CLASIFICAR los elementos. Cada vez que se descubre un nuevo elemento, caben dos posibilidades: que sea posible clasificarlo con esas hipótesis, o que no; cuando ocurre lo primero, la tabla se confirma, cuando no, entonces nos damos cuenta de que es ERRÓNEA (o sea, es una descripción FALSA de las relaciones entre las sustancias químicas) y hay que modificarla. A lo largo de la historia ha hecho falta modificarla varias veces (p.ej., para añadir los gases nobles, o los lantánidos y actínidos). También sería posible (aunque muy improbable) que se descubrieran sustancias que fuera IMPOSIBLE encajarlas de ninguna manera en una revisión de la tabla períodica; en ese caso diríamos que era falsa, aunque los datos que teniamos hasta ahora nos hacían pensar que era correcta.
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el entorno de aplicación del las teorías científicas A y B no son describibles en lógica clásica (aunque independientemente si lo sean).
No entiendo qué quiere decir eso.
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¿Por qué no suponer que realmente ese fundamento del que discrepan A y B es cierto y falso en el mundo real?
Por la misma razón que no creo en los milagros. Siempre es más PROBABLE que haya alguna OTRA explicación antes de aceptar que un fenómeno es un milagro (o sea, una violación de las leyes de la naturaleza). Pues con el principio de no contradiccion, lo mismo: siempre es más probable que estemos equivocados en alguna de nuestras interpretaciones de A y de B (en particular, es más probable que quienes piensan que algo es cierto y falso a la vez tengan el seso sorbido por misticismos orientales o cosas así), antes que pensar que el principio de no contradicción no se cumple.
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el gato está vivo y muerto a la vez.
Pero eso no es una contradicción lógica. En la teoría cuántica, una superposición de estados no consiste en que ningun enunciado A sea verdadero y falso a la vez; consiste en una descripción matemática PERFECTAMENTE CONSISTENTE, pero poco intuitiva con respecto al sentido común (pero una cosa es el sentido común, y otra es la lógica). Es decir, una superposición de estados es una «cosa rara», pero no una contradicción lógica.
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es un error pensar que exista una teoría cientifica completa y consistente
Seguramente. No creo que ninguna teoría científica real sea completa, y supongo que muchas son inconsistentes.
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Si creemos que todo es explicable científicamente
Yo no creo eso.
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creo (no se trata de una deducción formal) que debemos aceptar que en el universo existan enunciados falsos y verdaderos
Efectivamente, no se trata de una deducción formal. No hay por qué aceptarla.
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Con lo de las teorías científicas describibles en términos de lógica clásica, quiero exponer la posibilidad de que ciertos entornos de aplicación científica no sean describibles a partir de lógica proposicional o de primer orden. Hasta ahora, todas las teorías científicas se desarrollan utilizando lógica clásica, pero hay que tener en cuenta que las lógicas no clásicas no tienen ni un siglo de vida; por lo tanto, un científico no ha tenido herramientas de lógica no clásicas hasta hace bien poco para desarrollar teorías. De hecho la mecánica cuántica está tratando de «huir» (en cierta manera) desde su inicio de la lógica clásica a través de la lógica cuántica.
Jesús, el nexo para pasar al principio de no contradicción usando las «leyes naturales», está un poco cogido con los pelos (lógica formal-empirísmo). He encontrado una frase interesante de H. Putnam ante esto que estamos discutiendo: «La lógica es una ciencia empirica; alguna de las verdades necesarias de la lógica clásica podrían volverse falsas por razones empíricas». Ante esto, acepto que tu no quieras renunciar al principio de no contradicción por tus experiencias, pero permíteme sembrar la duda de que el principio de no contradicción pueda ser falso en lugares donde nuestra experiencia empirica es nula.
Yo tampoco creo en los milagros, pero hay teorías científicas que sostienen la existencia de dimensiones que no somos capaces de percibir ¿Cómo saber empíricamente si lo que afirmamos en tales dimensiones es correcto o no? si una teoría dice que en tales dimensiones ocurre «X y otra dice que ocurre «no X» ¿Por qué no deducimos que el principio de no contradicción no se cumple en dichas dimensiones?
Para terminar, quiero aclarar que no digo que creas en que todo es explicable científicamente, sólo quería comentar que si aceptamos que el mundo es consistente (principio de no contradicción) entonces la ciencia con base en lógica clásica no puede explicarlo todo.
Me encanta discutir con filósofos, ellos no hacen razonamientos formales pero si les contradices sus ideas, sólo se bajarán del burro si les das un razonamiento formal. Yo no pienso de una manera muy diferente a ti, sólo quiero dejar de manifiesto que muchas afirmaciones que se han hecho en este tema pueden no ser ciertas al no haberse deducido correctamente; como que el universo es consistente.
Nico:
el nexo para pasar al principio de no contradicción usando las “leyes naturales”, está un poco cogido con los pelos
No es ningún «nexo», es una analogía. Yo no digo que acepte el principio de no contradicción POR LA EXPERIENCIA. Digo que cuando alguien dice que cree que el principio de no contradicción es falso, pienso que es más probable que se equivoque él, que no se «equivoque» el principio.
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A la frase de Putnam se le puede oponer la de Quine que ya te dije: «cambiar de lógica es cambiar de tema».
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¿Cómo saber empíricamente si lo que afirmamos en tales dimensiones es correcto o no?
Como TODO lo que averiguamos sobre el mundo: viendo si las predicciones que hacemos a partir de nuestras hipótesis acerca de lo que pasa en esas dimensiones, se cumplen o no.
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si una teoría dice que en tales dimensiones ocurre “X y otra dice que ocurre “no X” ¿Por qué no deducimos que el principio de no contradicción no se cumple en dichas dimensiones?
¿Y por qué vas a RENUNCIAR a la posibilidad de encontrar una teoría Y, no contradictoria, que te permita hacer las mismas predicciones?
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si aceptamos que el mundo es consistente (principio de no contradicción) entonces la ciencia con base en lógica clásica no puede explicarlo todo.
Y si aceptamos que el mundo es INCONSISTENTE, entonces TAMPOCO podremos explicarlo todo.
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Me encanta discutir con filósofos, ellos no hacen razonamientos formales
¿Y de dónde sacas que yo no hago razonamientos formales? ¿Has leído algo de mis trabajos filosóficos? ¿O te haces una opinión acerca de mí como filósofo sólo por la charla de cafetería que estamos manteniendo aquí? Es como si yo asegurase rotundamente que tú no escribes en inglés, porque todo lo que te he visto escrito está en castellano.
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Yo no pienso de una manera muy diferente a ti
Me alegro por ti
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muchas afirmaciones que se han hecho en este tema pueden no ser ciertas al no haberse deducido correctamente
También hay afirmaciones que pueden ser falsas aunque se hayan deducido correctamente (si se han deducido a partir de premisas falsas). Y no es NECESARIO que todo lo que digamos lo deduzcamos formalmente para que digamos cosas correctas (¡estaríamos buenos!).
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como que el universo es consistente
Bueno, demuéstrame para cierta proposición FÁCTICA X, que X es verdad y que X es falso, y empezaré a tomármelo en serio.
Nico:
Entiendo lo que quieres decir pero no estoy seguro de que sea posible. Por ejemplo, cuando se descubrieron las geometrías no euclídeas, se hizo a partir de negar axiomas que hasta entonces se habían tenido por verdades indudables. Luego resultó que esas geometrías eran más «acordes» con el mundo que la geometría plana de toda la vida. ¿Es lo mismo este ejemplo que negar los principios fundamentales de la lógica clásica creando nuevas lógicas?
No estoy seguro de que negar un axioma como el de las paralelas sea igual que negar el principio de no contradicción. Hemos descubierto que la realidad quizá tiene más dimensiones de lo que pensábamos, pero, ¿puede tener hechos contradictorios? ¿Puede llover y no llover? Puedes decir que la superposición cuántica o el efecto túnel o tantos otros extrañísimos efectos cuánticos aceptan la contradicción, son hechos contradictorios. Yo creo que no es que sean hechos contradictorios, sino que nuestras teorías no son lo suficientemente buenas. Habrá que esperar nuevas teorías que interpreten estos hechos sin la contradicción.
Pero dices de nuevo: Gödel y la absoluta incompletud e inconsistencia de todo sistema que contenga algo de aritmética. Creo que hay que entender exactamente las consecuencias de lo que Gödel dice y si a una teoría científica como tal o a un sistema de creencias se le puede aplicar en toda su magnitud, es decir: ¿es lo mismo una teoría que habla de la realidad a un sistema formal aunque la teoría científica se guíe utilizando las reglas de ese sistema formal? En el peor de los casos, siempre podríamos esperar conseguir las «teorías menos incompletas e inconsistentes posibles».
Jesus:
-A la frase de Putnam se le puede oponer la de Quine que ya te dije: “cambiar de lógica es cambiar de tema”.
Se me olvido que estábamos hablando de lógica clásica y no de la lógica que describe el universo.
-Como TODO lo que averiguamos sobre el mundo: viendo si las predicciones que hacemos a partir de nuestras hipótesis acerca de lo que pasa en esas dimensiones, se cumplen o no
He ahí la cuestión, ¿y si todas las predicciones (tanto de A como de B) se cumplen en las dimensiones observables? Sólo serían inconsistentes en dimensiones «ocultas».
-si una teoría dice que en tales dimensiones ocurre “X y otra dice que ocurre “no X” ¿Por qué no deducimos que el principio de no contradicción no se cumple en dichas dimensiones?
¿Y por qué vas a RENUNCIAR a la posibilidad de encontrar una teoría Y, no contradictoria, que te permita hacer las mismas predicciones?
No renuncio a ello, pero abro la puerta a que dicha teoría Y no existiese. ¿Cuántos principios indiscutibles se han convertido en lastres para el avance de la ciencia simplemente porque toda la comunidad cientifica así lo creia? Ojo, que no digo que no exista la teoría Y, digo que, paralelamente a la búsqueda, deberíamos plantearnos que el universo es inconsistente.
-¿Y de dónde sacas que yo no hago razonamientos formales?
Por la charla de cafeteria 😀 … igual que antes deduje que eras informático 😀 mediante un razonamiento formal no monótono. En mi grupo de investigación hay un filósofo con el que publicamos artículos puramente lógico-matemáticos; así que no te tomes a mal la frase, era más una broma que otra cosa.
-Bueno, demuéstrame para cierta proposición FÁCTICA X, que X es verdad y que X es falso, y empezaré a tomármelo en serio.
Sabes mejor que yo que no tengo ninguna proposición fáctica que sea verdad y falsa; ya te dije la del gato de Shrodinger y tu no me la aceptaste. No pretendo que aceptes que el universo es inconsistente, pretendo que aceptes que POSIBLEMENTE es inconsistente.
Nico:
estábamos hablando de lógica clásica y no de la lógica que describe el universo
Yo no estaba hablando de ninguna lógica que «describa» el universo ni que «describa» nada. La frase «esta habitación tiene 3 metros cuadrados» describe (si acaso) esta habitación. El modus ponens no «describe» ni deja de describir nada.
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¿y si todas las predicciones (tanto de A como de B) se cumplen en las dimensiones observables?
Entonces, sencillamente, seguiremos sin tener ni pajolera idea de cómo son las dimensiones no observables.
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deberíamos plantearnos que el universo es inconsistente
Pues debo ser muy bruto, pero no se me ocurre qué puede querer decir «un universo inconsistente», como tampoco se me ocurre qué puede querer decir «un universo en el que no se cumpla el modus ponens».
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Hola de nuevo Santiago
Las lógicas no clásicas surgieron de una manera diferente a las geometría no euclídeas. Las geometrías no euclídeas surgieron cuando los matemáticos quisieron demostrar el axioma de las paralelas a partir de los demás postulados de Euclides. Al ver que no lo lograban, se plantearon no aceptarlo y ver que ocurría (es como lo que me dijo Jesús en un post anterior, los matemáticos podemos elegir los axiomas; somos así de chulos ;)) Posteriormente se decubrió su aplicabilidad.
Sin embargo, con las lógicas no clásicas ha ocurrido justo lo contrario. Primero vio que la lógica clásica no era capaz de englobar la totalidad de términos utilizados en el razonamiento natural y se trató de solucionar a través de axiomas diferentes.
Por ejemplo, la lógica clásica no maneja el tiempo (lógica temporal), ni términos difusos (lógica difusa), ni necesidad/posbilidad (lógica modal),…. existen muchísimos tipos de lógicas no clásicas, algunas generalizan la lógica clásica introduciendo nuevos operadores y otros no (directamente eliminan axiomas de la lógica clásica). Por su origen, la aplicabilidad de las lógicas no clásicas es más que evidente.
-No estoy seguro de que negar un axioma como el de las paralelas sea igual que negar el principio de no contradicción
Evidentemente yo también creo que el principio de no contradicción es más importante que el principio de las paralelas. Pero no hay que olvidar que cuando los matemáticos empezaron a no considerar el principio de las paralelas la gente se echó las manos a la cabeza. Sólo digo que quizá, solo quizá el universo no es consistente.
-¿es lo mismo una teoría que habla de la realidad a un sistema formal aunque la teoría científica se guíe utilizando las reglas de ese sistema formal?
La verdad, no lo se. Pero si estamos aplicando un principio lógico a una teoría científica, estamos suponiendo que esa teoría científica tiene una estructura de teoría lógica en el que el principio lógico es correcto. De ahí que esté aplicando teoremas lógicos a teorías científicas.
-“teorías menos incompletas e inconsistentes posibles”
No entiendo tu frase final.
Jesús:
Antes me dijiste que cuando tu decías Lógica, te referías a la lógica (clásica) de primer orden. Al poner la frase de Putnam, quise manifestar que tal vez la lógica utilizada para evaluar ciertos enunciados dependía de datos empíricos. Tu me has contestado con la cite de Quine: «cambiar de lógica es cambiar de tema». Entonces, o hay algo que se me escapa, o si no quieres cambiar de «tema» tenemos que hablar siempre en términos de lógica (clásica) de primer orden.
-¿y si todas las predicciones (tanto de A como de B) se cumplen en las dimensiones observables?
Entonces, sencillamente, seguiremos sin tener ni pajolera idea de cómo son las dimensiones no observables.
Supón que tanto A como B describen el mundo observable sorprendentemente bien, ¿no considerarías que sus conclusiones sobre las dimensiones ocultas no serían al menos, dignas de ser consideradas ciertas?
-Pues debo ser muy bruto, pero no se me ocurre qué puede querer decir “un universo inconsistente”, como tampoco se me ocurre qué puede querer decir “un universo en el que no se cumpla el modus ponens”
Yo tampoco lo concibo, pero no lo rechazo.
Santiago, leyendo la respuesta que te he dado, creo que no ha quedado claro una cosa:
Al contrario que con las lógicas no euclídeas, los axiomas de las lógicas no clásicas provienen de datos empíricos. Por lo tanto, a priori son mejores para describir razonamientos del mundo real.
Siendo sincero, el principio de no contradicción prácticamente no se contradice en ninguna teoría lógica. Tirando de memoria sólo caigo en ciertas teorías lógicas difusas y en las lógicas paraconsistentes.