Supe hace unos días del oráculo de Aaronson a través de un breve artículo de Microsiervos. Se trata de un experimento sencillísimo: tienes que elegir entre pulsar la tecla «d» o la «f» las veces que quieras. El oráculo consiste en un algoritmo que intentará predecir qué tecla vas a pulsar. Ya está, no hay más ¿Una estupidez? Para nada.
La idea es la siguiente: actuar sin libertad de elección o libre albedrío suele entenderse como actuar de modo determinado por causas anteriores. En tal caso, conociendo las causas anteriores debería ser fácil predecir la futura elección. En caso contrario, no poder predecir la elección puede entenderse como evidencia a favor de que se actúa con libre albedrío. Podría objetarse que no tiene por qué: si yo me echo a la siesta todos los días a las tres de la tarde, mi conducta puede ser muy predecible pero eso no quita que yo elija libremente siempre hacer lo mismo. De acuerdo, pero de lo que trata el oráculo de Aaronson es de intentar, a propósito, no ser predecible. Si, verdaderamente, somos libres no deberíamos tener demasiados problemas en ser impredecibles, deberíamos ser buenos generando cadenas aleatorias.
Sin embargo, el oráculo parece demostrarnos lo contrario. Cuando probé la versión web de Aaronson me pareció curioso lo que me costaba generar secuencias impredecibles. La mayor parte de las veces que he jugado el oráculo me ganaba y, muchas veces, incluso con porcentajes superiores al sesenta por ciento. Bien, ¿y cómo funciona el algoritmo? Analiza las 32 posibles secuencias diferentes de cinco letras. Entonces, cuando el jugador sigue una de ellas, el algoritmo memoriza cuál ha sido la elección para, cuando vuelva a repetirse la secuencia, apostar por ella.
Casi por puro divertimento, me puse a programar en Phyton una versión con diferentes algoritmos. Y los resultados me han dejado, cuanto menos, inquieto. Mi programa está formado por cuatro algoritmos. El primero, funciona, simplemente por azar, y está implementado de modo simbólico para establecer la comparación entre los resultados del mero azar (que, evidentemente, se acercarán siempre al cincuenta por ciento) y los resultados de los demás algoritmos. La idea básica es que cualquier algoritmo que no mejore los resultados del azar no predice absolutamente nada. El segundo algoritmo (llamado Glob), sencillamente calcula cuántas veces se ha pulsado «d» y cuántas «f», y apuesta por la letra que más veces se ha repetido. El tercero (3U) cuenta las veces que han pulsado «d» o «f» en las últimas tres jugadas, y apuesta por la que más veces se ha iterado. Y el cuarto (5U) hace lo mismo que el anterior pero contando a partir de las cinco últimas jugadas.
Os pego aquí los resultados de mi mujer:
Jugó 383 veces. El algoritmo azaroso solo acertó en torno al 51%, pero ya Glob acertó un 56%, 5U un 64% y, lo más llamativo, 3U acertó un 70%. Todas las veces que yo he jugado los resultados han sido muy parecidos (aunque, evidentemente, para que esto tenga validez científica habría que hacer el experimento como Dios manda).
Los algoritmos de este oráculo son más simples que el de Aaronson (que tampoco es que sea muy complicado). De forma elemental, cuentan las veces que se repite un determinado resultado y apuestan por él sin más estrategia. Lo único que hacen es detectar rachas, apostar por tendencias a la repetición. Ya es llamativo que algoritmos tan estúpidos tengan mejores resultados que el azar, pero lo tremendamente interesante es que algo tan estúpido como 3U sea tan bueno. He comparado muchas veces sus resultados con los del algoritmo de Aaronson, y 3U es muchísimo mejor. De hecho, he visto muy pocas veces a 3U bajar del 60% ¿Cómo puede ganarme una cosa tan tonta? O dicho de otro modo ¿Cómo puedo ser tan sumamente predecible?
He pensado seguir ampliando el oráculo. El mismo Aaronson nos dice que podríamos cambiar su algoritmo para secuencias de tres en vez de cinco letras, o que podríamos utilizar la cadena creada por un jugador como modelo predictivo con la esperanza de que los demás jugadores hicieran lo mismo. Sería muy interesante, y lo haremos, ir probando diferentes algoritmos y comparar los resultados (sería, cuanto menos, divertido probar uno basado en la sucesión de Fibonacci o en el triángulo de Tartaglia). Otra opción es modificar el propio juego. Lo primero que he hecho ha sido añadir una tercera letra a elegir por el jugador, para hacer más compleja la predicción. He aquí los resultados:
763 jugadas. El azar, como era de esperar, está en torno al 33% con un 31%; Glob funciona a un 38% (un 7% mejor que el azar); 5U ya empieza a ser competitivo con un 49%; y, espectacularmente, 3U sigue ganándome con más de un 55%. Si, a ojo, calculo cómo ha bajado su rendimiento del juego anterior (con solo «d» y «f»), podría rondar un 10% (de 65 a 55). Ante tres opciones, 3U me sigue ganando (aunque reconozco que yo no valdría como sujeto experimental ya que conozco su algoritmo. El esfuerzo por jugar como si no lo conociera no hace que no contamine el resultado).
Estos días ha corrido como la pólvora por la red, el vídeo de una mujer que sufría una amnesia global transitoria. Según cuenta su hija, con la que habla, mantuvo esta misma conversación en bucle durante unas nueve horas y media. Afortunadamente, tras unas veintiséis horas, la amnesia cesó y Mary Sue se ha recuperado sin secuelas apreciables.
Este caso, el cual no es para nada una excepción ya que los casos de amnesia anterógrada de este tipo son bastante frecuentes y están bien documentados, es muy significativo para tratar el tema que nos ocupa. El gran problema que impide resolver la cuestión de si una decisión se tomó libremente o estaba determinada de antemano, es que no podemos retroceder en el tiempo para comprobar si, verdaderamente, pudo darse otra elección diferente a la que realmente ocurrió. Sin embargo, Mary Sue, entra en una especie de bucle temporal. Al sufrir amnesia anterógrada no puede generar nuevos recuerdos, por lo que, continuamente resetea, es decir, vuelve al principio. En la excelente película de Christopher Nolan, Memento, el protagonista sufre de una dolencia parecida (si bien mucho más trágica, la suya es incurable y no desaparece a las pocas horas) y se enfrenta a una situación terrible: perdió la memoria justo en el momento en que su mujer era asesinada, por lo que continuamente vuelve al momento del asesinato. En una inconmensurable escena de la película dice «No me acuerdo de olvidarte», haciendo referencia al hecho de que, para un enfermo de amnesia anterógrada, el tiempo no pasa y, por tanto, el tiempo no cura las heridas por lo que Leonard, el protagonista, nunca podrá superar la muerte de su esposa.
Entonces, con esta repetición temporal, tanto Mary Sue como Leonard nos sirven para estudiar el libre albedrío. Su vuelta hacia atrás se asemeja a un viaje en el tiempo y, por ello, podemos comprobar si, ante la misma situación (la misma cadena causal desencadenante), hacen algo diferente cada vez. Y el resultado, tal y como comprobamos viendo el vídeo, es que no es así. Mary Sue repite la mismas palabras una y otra vez. Las mismas causas conectan con los mismos efectos: determinismo clásico. El oráculo de Aaronson o 3U acertarían en un 100% de los casos. No somos libres.
Y por si quedaba alguna duda, un nuevo artículo en Nature vuelve a aportar más evidencia. Utilizando resonancia magnética funcional, el equipo de Joel Pearson predecía la decisión de los sujetos experimentales, con hasta once segundos de antelación de que éstos fueran conscientes de su propia elección.
PD.: mientras no me canse, seguiré haciendo pruebas con el oráculo. Cuando refine más el programa lo subiré para que podáis jugar vosotros también.
La Máquina de Von Neumann 